•四 巧手小工匠-认识多边形-信息窗二-信息窗二（三角形的内角和）-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-青岛版（五四）四年级上册数学(编号：d1c9e).zip

课标解读课标解读一、课标要求一、课标要求义务教育数学课程标准（2011 年版） 在“课程内容”第二学段中指出，通过观察、操作，理解“三角形内角和是 180” 。二、课标解读二、课标解读课标中，对图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。三角形是常见的一种图形，在平面图形中，它是最简单的多边形，也是最基本的多边形。本节课学习三角形内角和的特点，是对图形自身特征的认识的范畴，是进一步研究图形的基础。（一）通过对实物的观察与操作认识图形（一）通过对实物的观察与操作认识图形动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。本内容的教学，应该将观察、演示、操作、实验、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生通过量一量、拼一拼、折一折等活动，去探索、实验、发现、讨论交流，从而推理归纳出三角形的内角和是 180。（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法义务教育数学课程标准（2011 年版） 把原来的“双基”变成了“四基” ，在原有的“基础知识” “基本技能”的基础上增加了“数学思想”和“基本活动经验” 。数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。1转化思想在“把三角形的内角合成一个角”的过程中，学生通过剪拼转化成了平角（学过的图形） ，从而突破难点，得出三角形内角和是 180的结论。在此过程中，不但可以渗透转化的思想，还可以发展学生的合情推理能力。2归纳法探究三角形的内角和是 180，学生最先会想到测量、计算。这对于某一个三角形来说，是可行的，但对于无穷尽的三角形来说，这种一一枚举的证明方法就变得不切实际。由于三角形按照角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，可从中各取一个作为研究的对象，通过测量和计算，得到这三个不同类型的三角形内角和都在 180左右。这种从个别现象推断整体特征的方法，属于不完全归纳法。学生继续探索的欲望被激发出来，三角形的内角和到底是不是 180呢？通过对任意三角形进行折一折、撕一撕、拼一拼，三个内角都能合成一个平角，从而归纳出三角形的内角和是 180。 复 习 复 习 复 习 3 3 3 3 2 3 1 平角=180 1.想一想，算一算。2 50 40 60 5cm 5cm 5cm 60 603 85 551 40 一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是30，它的顶角是多少度？ 一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是30，它的顶角是多少度？ 30 30 120 内角和180 你能想办法求出下面图形的内角和吗？ 四边形 平角=180量撕拼折拼 180左右三角形的内角和是180 五边形 六边形 你能想办法求出下面图形的内角和吗？三角形的内角和三角形的内角和教学设计教学设计教学内容：教学内容：青岛版小学数学四年级上册第 35 页，三角形的内角和。教学目标：教学目标：1. 学生通过“量一量” 、 “算一算” 、 “撕一撕” 、 “折一折” 、 “拼一拼”等活动，探索和发现三角形内角和是 180，并能应用这一结论解决简单问题。2. 经历数学知识的形成过程，帮助学生逐步积累数学活动经验，发展学生的归纳推理能力，形成空间观念。3. 渗透“转化”的数学思想，培养学生言必有据、敢于质疑、善于探索的理性精神。教学重难点：教学重难点：探索发现三角形的内角和为 180。学具准备：学具准备：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸片若干，量角器。教具准备：教具准备：多媒体课件，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形板贴。教学过程：教学过程：一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课1 1引导复习引导复习课件出示一个三角形，提出问题：“关于三角形，你们都知道哪些知识？”学生大胆交流，互相补充。 教师顺势引导：“我们认识了三角形，你知道它为什么叫三角形吗？”帮助学生了解什么是三角形的内角和外角。【设计意图：设计意图：复习、梳理三角形的相关知识，认识了解三角形的内角和外角，为后面的学习奠定基础。 】2 2观察猜测观察猜测课件展示（如右图） ，提出问题：“仔细观察和比较三角形的内角发生了什么变化？”学生会发现：三角形的内角有的变大，有的变小。教师进一步引发学生思考：“三角形的内角变化了，那么三个内角的和，也就是三角形的内角和有什么变化？”学生根据观察的动画和已有的经验，对“三角形内角和”的特点进行合理猜测。教师揭示课题，并板贴：三角形的内角和。【设计意图：激趣是新课导入的有效方法。学生通过观察三角形的两次变化过程，对于三角形内角的变化规律有了初步的感知，激发了学生对学习新知的渴望，认知情趣油然而生。 】 二、小组合作，探索新知二、小组合作，探索新知1.1.量一量、算一算量一量、算一算以变化过程中生成的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）为研究对象，提出问题：“怎样计算三角形的内角和？” “如何知道三角形三个内角的度数？”（1）讨论基本研究方法。（2）小组合作，完成探究卡。（3）学生交流，教师板书。引导学生观察记录的三组数据，并提出问题：“随着三角形 内角的变化，它们的内角和有没有发生变化？”学生讨论发现：（1）测量存在的误差不可避免。（2）三角形的内角和在 180左右。【设计意图设计意图：提出问题并解决问题是数学学习的重要目标。学生在明确内角和的概念后，会很自然地思考：三角形的内角和是多少度？量一量、算一算无疑是最有效的办法，完全符合学生的认知。经过学生的初步研究可得出：三角形的内角和在 180左右。教师对学生的研究方法给予肯定，但是从数学学科的严谨性考虑，进一步探索更为科学的验证方法成为必须，教师不断鼓励学生敢于质疑，勇于探索、创新方法。】2. .撕一撕、折一折撕一撕、折一折 围绕：“三角形的内角和到底是多少度？”这一核心问题，利用学具展开验证。交流展示，把一个三角形的三个内角合在一起，即成为一个平角，从而验证得出：三角形的内角和是 180。推广归纳：学生利用课下做好的三角形，选择喜欢的方法验证，最终发现“任意三角形内角和是 180” 。【设计意图设计意图：把三角形的三个内角折、拼在一起的验证过程，实质上就是把三角形内角和转化成为一个平角。利用已经学过的知识构建新的数学知识, 这不仅有助于学生理解新知, 而且是数学学习中非常重要的学习方法。本环节巧妙渗透了“转化”的思想，培养学生在得到初步结论的基础上，进行科学验证的能力，学生的思维在活动中得到充分施展。 】三、巩固练习，应用提升三、巩固练习，应用提升1.想一想，填一填。 （如右图）（1）在三角形中，已知其中两个角的度数，求1 的度数。（2）在三角形中，只知道一个角的度数，求2 的度数。 （3）在三角形中，一个角的度数都不知道，求3 的度数。2.出示：一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 30，它的顶角是多少度？学生说说自己是怎么想的？ 3.出示：你能想办法求出下面图形的内角和吗？（四边形）（1）学生在答题纸上画一画、算一算。（2）学生交流展示自己的方法。【设计意图设计意图：练习设计本着由浅入深、由单一到综合的思路，从基础练习到解决问题，层层递进地巩固所学知识，深度挖掘学生的数学思维，并灵活应用 “三角形内角和是 180”这一结论。培养学生的应用意识，同时让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活。 】四、回顾总结，拓展延伸四、回顾总结，拓展延伸师生互动：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？教师引领学生回顾总结。 （如右图）教师提出课后思考：“你能根据所学知识求出五边形、六边形的内角和吗？”【设计意图设计意图:回顾本节课的学习过程，交流收获，让学生进一步体会数学学习的方法美以及数学本身的规律美。最后，让学生带着问题走出教室，从课内向课外延伸，用课堂上积累的活动经验去解决新问题，再次体验学习的快乐！】