1、比的基本性质教学内容：义务教科书青岛版五四制五年级上第七单元信息窗一的第二课时学情分析：比这一单元是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。由于比和分数之间有密切的联系，把比安排在分数除法之后。第一课时学习了什么是比和求比值。在此基础上学习分数的基本性质。教学目标1、使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比，掌握求化简比的方法，能正确地化简比。2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。3、感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。教学重点：理
2、解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比。教学过程一、复习导入，引入新知（一）我们上节课认识了比并学会了求比值。什么是比？两个数相除就叫做两个数的比。说出一个比并求出这个比的比值。那么比、分数和除法之间有什么样的关系？根据表格填空。（二）让学生回忆以前学习过的分数的基本性质和商不变的性质吗？分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。【设计意图】从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。二
3、、大胆猜想，探究新知（一）导入谈话，大胆猜想。猜测比的性质：比与除法、分数间有着极其密切的联系。除法，有商不变的性质，分数有分数的基本性质，比也有这样的一条性质吗？如果有，你认为比的基本性质该怎样叙述？生猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。引导学生说出猜想的依据，可能是根据商不变的性质或者根据分数的基本性质。（二）验证猜测的性质能否成立怎样验证？让学生明白，在比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，观察比值的变化情况。先出示一个比。1、验证同时乘相同的数举例验证刚才的猜想。任意写出一个比：3:5 并求出这个比的比值。3:5350.6将这个比的前项和后项同时乘一个相同
4、的数，观察它的比值是否改变。让学生明确验证的是比的比值是否变化。先试着让学生计算两个。（32）：（52）（32）（52）0.6（35）：（55）（35）（55）0.6这样的式子有多少呢？写不完，怎么办？引导学生观察，发现其中的规律。把求比值转化成了求商。利用商不变的性质，被除数和除数同时乘 2，和同时乘 5 商不变，那么乘其他不为 0 的数也不变。任意的数可以用字母 a 表示。（3a）：（5a）（3a）（5a）0.6(a0)这里的 a 可以是任意的数吗？不能，a 不能是 0.因此得到结论：比的前项和后项同时乘一个相同的数（0 除外），比值不变。2、验证同时除以相同的数通过另一个比验证除同时除以
5、相同的数。18:2418:240.75（182）：（242）（182）（242）0.75（183）：（243）（183）（243）0.75引导学生发现，比的前项和后项同时除以相同的数（0 除外），比值不变。将两个结论合起来：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。（板书）在比的基本性质中，找出关键词，同时，相同的数和 0 除外，加深学生对比的基本性质的认识。【设计意图】此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想小心验证得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。3、比的基本性质认识的检
6、测练习1.填空35:63 =（357）：（63）= 5:9716：18（716）：（1816）7:22.判断1. 4:9 =（42）：（93）= 8:27（）2.25：13（2515 ）：（1315）6:5（）3.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 （）三、化简比（一）最简单的整数比我们利用分数的基本性质可以把分数化成最简分数，那么利用比的基本性质能解决哪些数学问题？根据比的基本性质把比化成最简单的整数比。理解并掌握最简单的整数比的定义：比的前项和后项都是整数，且公因数只有 1。判断下列哪些比是最简单的整数比？14:214:5110：381.25:0.4让学生判断出只有 4:5 是
7、最简单的整数比，并利用比的基本性质将另外的三个比化成最简单的整数比。【设计意图】“最简单的整数比”是本节课教学的难点。个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先回忆商不变的性质和分数的基本性质解决哪些问题，思考比的基本性质能解决的问题，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。（二）化简比1、整数比14:21提问：14:21 已经是整数比，怎样化简成最简单的整数比呢？同时除以前项和后项的最大公因数 7，就得到了最简单的整数比。练习 1、化简比 160:240总结：将一个整数比化成最简单的整数比，在比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。2、分数比
8、110：38提问：怎样化成最简单的整数比？学生会想到先化成整数比，前项和后项同时乘分母的最小公倍数。练习 2、化简比35:12总结：将一个分数比化成最简单的整数比，在比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比。并提醒学生，最后的结果比必须是最简单的整数比。3、小数比1.25:0.4利用了比的基本性质先把 1.25：0.4 化成了整数比，然后再进行化简。练习 3、化简比3:0.25一般情况下可以在比的前项和后项同时乘 100，化成最简单的整数比；也可以在比的前项和后项同时乘 4，化成最简单的整数比。总结：将一个小数比化成最简单的整数比，在比的前项和后项同时乘 10、100 等，化成整数比。
9、最后化成最简单的整数比。通常情况下都是比先化成整数比，再化成最简单的整数比。【设计意图】教师通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为后面的前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要铺垫。学生通过独立思考，得出化简比的方法。知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；逐渐培养学生的良好的个性品质。四、自主练习1.一般情况下，一个体重 50 千克的成年人的血液约有 4 千克。血液的质量与体重的比是（）。2.人的头发的寿命约为 3 年，睫毛的寿命约为 4 个月。 睫毛的寿命与头发的寿命的比是（）。3.判断（1）24:6 的最简比是 4。
10、（）（2）3:0.5 的最简比是 6:1。（）（3）比的前项乘 5，比的后项除以15， 比值不变。（）（4）a:b=3:7,那么 a 只能是 3，b 只能是 7。 （）4、提高题6:8（）243（）（）（填小数）【设计意图】第一小题是相同单位的量之比，第二小题要转化成相同单位才能求出两个量的比。第三小题是加深学生比的基本性质的认识；最后的拓展性练习，使学生思维发散，运用分数和除法和比之间的关系，激发学生不断探索新知的欲望。通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。五、知识梳理1、今天你学会了哪些新知识？2、你最欣赏哪位同学？3、你想对老师说什么？板书设计比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这就是比的基本性质。14:21（147）：（217）2:3
