1、教学目标：1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。2、让学生理解“转化”的数学思想，体会数学与生活的密切联系。3、通过活动培养学生的观察、思考的能力以及小组合作的能力。教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。教学难点：学生对“转化”思想的理解。教学准备：魔方、橡皮泥、土豆、长方体水槽、尺子、各种型号的量杯、水一、创设情境，导入新课师：同学们，今天有一位老朋友来到了我们的课堂，认识它吗？（魔方）这个魔方的棱长是 5 厘米，有谁知道它的体积是多少？师：我是一个小魔方，今天忽然受了伤。看，把腰扭伤了，那你能不能知道它现在的体积
2、是多少呢？为什么？师：它只是形状变了，体积没有变化。把它变回来又成为了一个正方体。师：还有一位朋友也来到了我们课堂，是谁？（橡皮泥）千变万化橡皮泥，大家想办法求体积。预设：可以把橡皮泥捏成正方体或者长方体，然后用尺子量出它们的长、宽、高就能求橡皮泥的体积。师： 同学们提的建议真好！ 把橡皮泥捏成长方体或者正方体，就是把不 规则物体变成了规则物体。这是一种转化的思想。通过计算长方体 （正方体） 的体积来计算橡皮泥的体积。 （板书：转化）师：请大家思考在把橡皮泥捏成长方体或正方体的过程中，橡皮泥发生了什么变化？预设：形状变了，体积没变。师：在数学中这叫等积变形。师：老师还邀请了第三位朋友，它就藏在
3、你们中间，对就是课前大家准备好的土豆。想一想求这个土豆的体积我们还能用转化的方法计算它的体积吗？预设：不行，因为土豆没办法改变形状。师：在我们的日常生活中有很多物体像土豆一样，它们的形状都是不规则的，不能利用常用的体积公式求出它们的体积，那这些物体该如何求体积呢？这节课我们就一起来探讨一下生活中不规则物体体积的求法师：想一想有没有什么好的方法求土豆的体积呢？预设：1、把土豆捣成泥，像橡皮泥那样转化成长方体或者正方体，然后求体积师：对于这种方法你有什么想说的吗？预设：这种方法不够简便，可能也不够准确。师: 你们有没有更好的办法能比较准确地测算出土豆的体积？预设：生 1、像乌鸦喝水那样，把土豆放到
4、装满水的容器里，溢出来的水的体积就是土豆的体积。师：哇，此处应该有掌声。你是受到了乌鸦喝水的启发。还有别的方法吗？生 2、把土豆放在水中，看土豆和水的体积，再减去水的体积就是土豆的体积。师：其他人还有别的想法吗？那把土豆放到装满水的容器里，就是把土豆的体积转化成了什么？（水的体积）师：二、实验操作，探究新知师：小组在下面商量一下，这么多的器材你们会选择哪种合适的方法来探究。师：好，有志者事竟成，想好办法了吗？同学们。小组汇报选择的器材师：等一下我们开始做这个探究实验的时候，请我们的记录员一定要记好相关数据，小组进行汇报。如果探究的过程中你发现了更好的办法你也可以试一试。中国有一句老话叫什么？八
5、仙过海，（各显神通）我们美妙的，奇异的探究之旅现在开始。学生小组实验探究，教师巡视指导师：通过刚才同学们的互相协作，相信同学们一定取得了不小的成果，下面请各小组派一名代表介绍你们小组的方法。1、第一小组汇报师：那在刚才你探究的过程中土豆的体积和谁相等？（涨的水）：板书：V 物=V 上升部分水是什么型的？看一看。（圆柱）师：那也就是说把这个土豆的体积转化成了圆柱的体积。师：有没有什么需要提醒大家的地方呢？预设：水一定要没过土豆，但也不能溢出来。2、第二小组汇报师：那这个长宽高表示什么？（放入土豆后的体积）这个长宽高呢？（原来水的体积）师板书：V 物=V 总-V 水师：你们这个过程是把土豆的体积转
6、化成了什么形状？（长方体）3、第三小组汇报师：长乘宽是什么？（底面积）底面积变了吗？（没变）那什么变了？（高）所以你们小组有什么发现？预设：土豆的体积=上升部分水的体积=底面积水上升的高（教师板书）师：那大家观察，我现在把土豆从水里拿出来，水发生了什么变化？（下降）这时土豆的体积又等于什么呢？预设：土豆的体积=下降部分水的体积=底面积水下降的高4、第四小组汇报师：有什么发现？预设：（老师板书）V 物=V 溢出去的水师：还有其他方法吗？师：不管是哪种方法我们都是把土豆的体积进行了一个转化，转化成谁的体积？（水）总结：液体本身没有固定形状，但如果放入一个容器里就会呈现出一种固定形状，我们可以根据这
7、个形状来求出液体的体积。我们把这种方法叫做排水法。师：排水法方法一：V 物=V 总-V 水方法二：V 物=底面积水上升的高度师：我们不仅可以用水的体积来代替不规则物体的体积，还可以用沙子等其他类似的物体来代替。三、巩固练习师：排水法在我们的日常生活中应用非常广泛，接下来我们就运用学到的知识解决生活中的实际问题。1、解决课后练习师：现在我们懂得了用转化思想测量不规则物体的体积，老师也在测量不规则物体的体积，但是我遇到难题了，你们想帮助我吗？2、测量乒乓球的体积？师：乒乓球会浮起来，怎么测量？学生独立思考，交流汇报，动手操作。4、思考：如何测出一枚一元硬币的体积？学生思考，汇报师：这节课我们学习了求不规则物体的体积，不管是用排水法还是捏成规则图形的方法，本质上都是把不规则的转化成规则的，都是通过等级变形进行转化。早在 2000 多年前，阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题，让我们一起来领略阿基米德的风采吧！四、总结师：今天我们学会了测量不规则物体的体积，那测量你们自己的心脏的体积，你知道怎么测量吗？回家思考一下，老师相信你们一定会想出办法的。
