1、测量不规则物体的体积教学设计测量不规则物体的体积教学设计教学目标知识与技能：在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法， 加深对已学知识的理解和深化。过程与方法：经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。情感态度和价值观：感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法
2、。教学准备： 量杯、水槽、水、土豆、鹅卵石石、橡皮泥。教学过程：一、复习导入：1、同学们我们已经学习了体积和容积的知识，老师想考考你们，有信心吗？（课件出示）要想计算音乐凳的体积，需要哪些信息？数据现在有了，要计算它的体积怎样列算式呢？（找生答）二、探究新知：（一）活动一1、师：刚才我们计算的音乐凳它属于一个规则的长方体，想这样规则物体的体积我们已经会算了，可生活中还有许多不规则物体，它们的体积你还能计算吗？那这节课，我们就一起来研究不规则物体的体积。（板书：不规则物体的体积）2、这样吧，我们先来研究个简单点，橡皮泥，它属于不规则物体，那它的体积怎么计算呢？（课件橡皮泥，师手里拿橡皮泥，不断地
3、捏着）3、找生说4、师：这种方法行吗？那谁能快速的把它捏成一个长方体吗？好了吗？（展示）哟，看起来不太规则，看来呀，要想把它捏成一个规则的长方体，需要点时间，课堂中我们时间有限，就不再捏了。这样吧， 老师这有一个捏好的长方体， 现在要计算它的体积必须知道什么？5、师：是啊，现在只要量出它的长、宽、高就可以计算出它的体积。那现在老师告诉你它的长宽高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米，它的体积怎样列式呢？（找生列式）6、师结：老师发现咱班同学们可真巧，橡皮泥轻轻这么捏一捏，就可以算出它的体积了。其实刚才我们是运用了转化的数学思想，就是把不规则橡皮泥物转化成规则的长方体来计算，也就是把陌生的问题转
4、化成熟悉的问题。看来，转化对我们学习数学有至关重要的作用。板书：不规则物体转化规则物体（二）活动二1、出示土豆：来，看这个土豆，你能不能把它也转化成规则物体来计算体积呢？来，老师这有个土豆，现在我们还用捏的方法行不行？有什么好办法？（生切）切，不行，这样土豆的体积就变小了。（捣成泥）这种方法也不科学，捣成泥后体积也会发生变化2、师：到底怎样计算土豆的体积呢？这样吧，如果现在老师给你们提供带有刻度的量杯，长方体水槽，还有水这些工具来测量土豆的体积，你想选择什么工具？那选择这些工具怎样来测量呢？（找生说）3、这种方法能行吗？让我们一起来看一段视频。 （放用量杯测量土豆体积的视频）4、师结：是啊，谁
5、知道土豆的体积是多少呢？（找生答）同学们，你听明白了吗？有没有什么问题？古人云： “小疑有小进，大疑有大进”会提问题的孩子进步才是最大的，也是最有智慧的。 （找生提问题，如果提不出来，师可以提问题）老师也有一个问题不明白，想问问大家：我们明明是求土豆的体积，怎么现在却在求水的体积呢？师：噢，老师明白了，原来把土豆放入装有水的量杯中，土豆就会占据水的空间，水面就会上升，而上升这一部分水的体积也就是土豆的体积，你明白了。这种测量物体体积的方法叫做“排水法” 。（三） （活动三）1、师：那现在你能用排水法来测量物体的体积吗？不过，现在我们没有量杯，只有长方体的水槽，你还能测量吗？2、小组合作，测量鹅
6、卵石体积。要想快速的完成学习任务，必须认真听清要求。实验要求：小组合作，先研究测量的方法，再进行操作实验，操作时仔细观察，并完成记录单，最后，认真思考物体体积的计算方法，并列出算式，不用计算结果。长（cm）宽（cm）高（cm）入物前入物后要求明白了吗？那开始吧！3、全班交流展示：（找 2 个组的同学把答案写在黑板上）分别找这 2 各组的代表边演示变对照板书讲解。交流（一） ：师：这是哪个小组的研究成果，来，选个代表给大家展示一下。 （找生讲）好，带着你的实验工具，一边操作，一边对照算式给大家讲解。下面的同学要仔细倾听，倾听是人的一种素养，也是一种智慧，一会老师要检查谁听的最认真。师：你真了不起
7、，讲的是头头是道，来，掌声鼓励一下！师：同学们你听明白了吗？那现在老师要检查一下谁听的认真，谁听清了？师手指问：这一步求的是什么？你真是个会倾听的孩子，老师相信你一定会越来越有智慧。这一步呢？师：那谁能再来说一说刚才这个同学是怎样计算鹅卵石的体积的？师：你真是个会听讲的好孩子！老师记住你了，真棒！师结： （课件）刚才这组是用鹅卵石和水的总体积，减去水的体积，求出了上升部分水的体积，也就是鹅卵石的体积。其实就是用总体积水的体积。和这种方法一样小组请举手。交流（二） ：师： 这又是哪个小组研究的成果？来， 谁愿意来给大家讲解一下 （找生讲）师： 我怎么没听明白呢？长乘宽是求底面积， 这个 6-5
8、是什么意思？你能给大家指一指是求得那一部分吗？谁听明白了举手，你再来个大家说一说。 （让生指出上升部分的高度）那底面积*上升的高度又求得是什么呢？师：哦，现在老师是听明白了， （课件）这个组是用放入物体后的高度-放入物体前的高度，这样就求出了上升的高度，再去乘底面积，这样就求出了上升部分的体积， 也就是鹅卵石的体积。 同学们， 你明白了吗？4、师结：那现在我们一起回顾一下， （课件）刚才这两个组一个是用总体积水的体积求鹅卵石的体积， 另一个组是用底面积*上升的高度来求鹅卵石的体积，他们虽然计算方法不同，但都是把鹅卵石的体积转化成上升部分水的体积来计算的， （板书：上升部分体积）这里我们又一次运
9、用到了转化，也是把鹅卵石这个不规则物体转化成规则的长方体来计算体积的。5、师：还有不同的方法吗？（课件演示下降的方法）这位同学是先把鹅卵石放入水槽中，让后倒入水，注意水一定要没过鹅卵石，再把鹅卵石拿出来，结果发现水面下降了，下降部分水的体积也就是鹅卵石的体积。V 物=V 下降部分那下降的体积怎样计算呢？6、还有吗？（课件演示溢出方法）师：其实，除了刚才我们同学展示的这两种方法之外，我们还可以把水槽里加满水，再放入鹅卵石，水就会溢出来，那么，溢出的水的体积也就是鹅卵石的体积。这些方法都可以来测量不规则物体的体积。V 物=V 溢出部分7、同学们，你们真是太令人佩服了！这么短的时间就能运用排水法研究
10、出求不规则物体的体积的方法。那谁能说说在用排水法测量不规则物体体积时应该注意什么？（测量长、宽、以及入水前和入水后水的高度，还有注意试验中的水一定要没过物体，不然我们测量的体积就不准确。 ）三、巩固练习师：看来，大家的收获还真不少，那我就来检验一下是否真的学会了。 敢接受检验吗？练习一：求一个小球的体积交流是让学生说明白每步的算理。练习二：求一个小球的体积是在练习一的基础上进行拓展练习三：求一个小球的体积四、小结说收获一节课马上就要结束，谁来说说你都有什么收获？排水法：课件介绍阿基米德怎么求不规则物体的体积？五、回顾整理： （课件）师：本节课，我们围绕着转化这一重要的思想，把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算，在转化的过程中，我们利用排水法把鹅卵石的体积转化为上升部分水的体积，下降部分水的体积和溢出部分水的体积，从而推导出不规则物体的体积可以用总体积-水的体积，也可用底面积上升的高度来计算。那是不是所有物体的体积都可以用排水法来计算呢？比如说灯泡，它的体积用排水法行吗？课后有兴趣的同学可以研究一下。
