1、青岛版五年级数学上册三单元信息窗 2长方体和正方体的表面积教学设计教学内容教学内容：三单元窗 2：长方体和正方体的表面积教学目标：教学目标：知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法。过程与方法：在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。情感、态度与价值观：培养学生自主探索、互助学习的精神,通过亲身参与探究活动 , 获得积极的成功的情感体验。教学重点：教学重点：1.理解表面积的意义。2.掌握长方体表面积的计算方法。教学难点：教学难点：1.理解并掌握长方体表面积的计算方法。2.根据给出的长方体的
2、长、 宽、 高,迅速确定每个面的面积怎样表示。教学方法：教学方法：启发讲授与合作探究相结合。课前准备：课前准备：教师准备：课件、长方体纸盒、正方体纸盒、火柴盒、导学单。学生准备：1.准备长方体纸盒、正方体纸盒、剪刀、彩笔。2.复习长方体、正方体的特征。课时安排：课时安排：1 课时教学过程教学过程：一、重温旧知、铺路搭桥一、重温旧知、铺路搭桥师：同学们，上节课我们已经认识了长方体和正方体，你能利用手中的学具向大家介绍一下长方体和正方体面的特征吗？（生答）请你接着指出长方体学具的一组长、宽、高。【设计意图：由于长方体和正方体的表面积计算方法与它们的面和边密不可分【设计意图：由于长方体和正方体的表面
3、积计算方法与它们的面和边密不可分，所以在复习环节有针对性地对这部分知识进行复习、为新知的学习做好铺垫很有必所以在复习环节有针对性地对这部分知识进行复习、为新知的学习做好铺垫很有必要。】要。】二、情境创设、激趣导课二、情境创设、激趣导课情境导入： 同学们每年都过生日，肯定收到过生日礼物吧？听说小丽也要过生日了，咱们一起来看一看吧！（播放录音）：小丽要过生日了，妈妈为她准备了一件特殊的礼物，瞧，就装在这个长方体盒子里面呢！为了使礼物更加美观，她打算亲手包装盒子。买回一张漂亮的包装纸，为了节约纸张，她想先裁下大小适宜的一块再包装，那么至少要裁多大的纸呢？你能帮她出出主意吗？师：同学们想帮助她吗？看来
4、你们都是乐于助人的好孩子！那咱们先来思考：求至少要裁多大的纸，也就是求什么呢？（课件出示：求至少要裁多大的纸，也就是求？）（生答）师：求至少要裁多大的纸也就是求纸盒 6 个面的总面积。（板书：6个面的总面积）那么，你打算怎样求纸盒 6 个面的总面积呢？大胆说出你的想法。（生答）师：现在，就让我们借助长方体学具来研究一下好吗？请看友情提示。【设计意图【设计意图：新课标提倡从学生的生活经验和已有生活背景出发新课标提倡从学生的生活经验和已有生活背景出发，联系生活讲数联系生活讲数学，把生活问题数学化，数学问题生活化。这一情境的设计意在点燃学生思维的火学，把生活问题数学化，数学问题生活化。这一情境的设计
5、意在点燃学生思维的火花，激发学生强烈的求知欲望，同时感受到一种人文情怀。】花，激发学生强烈的求知欲望，同时感受到一种人文情怀。】三、自主探究、建立模型三、自主探究、建立模型1.请同学们拿出你准备的纸盒，按照下面的提示进行探究。请看友情提示：（生读）（1） 先在自己的长方体包装盒上用彩笔标出 “前面”“上面”“右面”。（2）沿着一条棱剪开后，在 6 个面上找出刚才标的 3 个面，并标出它们相对的面。思考：展开后的图形哪些面的面积相等？2.学生根据提示进行操作探究。3.学生上台展示自己的作品。4.师动画演示长方体 6 个面的展开图：这 6 个面都是长方体的“表面”，请同学们用手摸一摸你手中的长方体
6、的表面，再合起来摸一摸，感受一下，什么是“表面”。我们把长方体 6 个面的总面积叫做长方体的表面积。（板书：表面积）师：那么求长方体 6 个面的总面积就是求长方体的？对，表面积。5. 我们再来观察，这个蓝颜色的面是长方体的什么面？绿颜色的呢？黄颜色的呢？请从这个顶点出发指出这个长方体的长、宽、高。认真观察，前面这个面的面积可以怎样表示？右面呢？师：真棒！你们都有一双善于发现的眼睛，你们的发现对于下面知识的学习可是很关键的呀！【设计意图【设计意图：通过学生的动手操作和课件直观形象的演示通过学生的动手操作和课件直观形象的演示，促使学生建立促使学生建立“表面表面积积”的表象，并让学生观察长方体每个面
7、的面积怎样表示，为下面推导长方体的表的表象，并让学生观察长方体每个面的面积怎样表示，为下面推导长方体的表面积的公式做好准备。】面积的公式做好准备。】四、四、小组合作、探究小组合作、探究公式公式1.过渡：同学们通过自己的探究，了解了什么是长方体的表面积，那么怎样计算出长方体的表面积呢？老师还想让你们自己去发现，有信心接受挑战吗？2.提出要求：下面我们要继续借助这个长方体纸盒、以小组合作的方式探究长方体表面积的算法，看哪个小组分工合理、合作效率高。请拿出学具袋中的导学单。（课件出示导学单）3.学生探究。4.展示交流。师：孩子们，看来你们都已经有了新的收获，哪个小组想第一个上来分享你们组的成果？其他
8、同学要注意倾听，必要的时候可以进行补充、质疑、甚至争论。预设第一组：（1）它上、下每个面的面积用长 宽 来表示。（2）它前、后每个面的面积用长高 来表示。（3）它左、右每个面的面积用宽高 来表示。（4）我们总结出的长方体表面积的计算方法是：长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 。（板书：长方体的表面积长方体的表面积= =长长宽宽2+2+长长高高2+2+宽宽高高2 2）师：同学们有问题提出来吗？预设生：为什么乘 2 呢？师：你们小组能回答这个问题吗？（生答）预设第二组：得出的结论是长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2（板书：（板书：长方体的表面积长方体的表面积= =( (长长宽宽+ +长长高
9、高+ +宽宽高高) ) 2 2）师：同学们有问题提出来吗？（生自由提问、学生解答，教师及时纠正、补充。 ）感谢这两组的同学给我们带来这么多的思考！掌声鼓励。5.对比两种方法的联系和区别。师：请同学们仔细观察、认真对比，这两种方法在意义上有什么不同？第一种方法是分别求出 3 组相对的面的面积，再相加。第二种方法是把 6 个面分成了 2 组，先求出一组的面积再乘 2.师：这是从意义方面来分析的，其实还可以从运算定律方面来考虑一下他们的联系。对，这两种方法正是乘法分配律的的运用，第 2 种是第一种的简便算法。6.解决问题。师：知道了怎样计算长方体的表面积，现在你能帮助小丽的妈妈解决这个问题了吗？为什
10、么用了“至少”2 个字？（学生回答）师：相信小丽的妈妈在同学们的帮助下会顺利的包装出一个漂亮的礼品盒！赠人玫瑰手有余香，帮助别人的同时，咱们收益最大。我们知道了什么是长方体的表面积以及怎样计算长方体表面积。那么你能从长方体表面积的意义和计算方法中推导出正方体表面积的意义和计算方法吗？7.知识迁移，推导正方体表面积意义及公式。师：先来说说什么是正方体的表面积。 （生答）师：对，正方体 6 个面的总面积也叫表面积。 （课件呈现）继续加油，你能推导出正方体表面积怎样求吗？是呀！正方体 6 个面完全相同，每个面都是正方形，因此，正方体的表面积=棱长棱长6。 （板书：（板书：正方体的表面积正方体的表面积
11、= =棱长棱长棱长棱长6 6）8.学以致用，巩固公式。出示信息窗中的绿点问题“做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？”提问：要求这个化妆品包装盒用了多少纸板也就是求什么？对，6个面的总面积。怎样解答？（生答）9.知识总结。同学们，通过刚才的学习你知道了哪些知识？是呀，通过合作探究我们知道了长方体和正方体表面积的意义和计算方法，这正是今天这节课学习的重点内容，齐读课题。 （板书课题）【“数形结合数形结合”是数学学习的重要思想方法是数学学习的重要思想方法, ,但是但是“先形后数先形后数”和和“先数后形先数后形”的呈现，其结果是不尽相同的。先形后数有利于学生抽象思维的提高，先数后形有的呈现，其结
12、果是不尽相同的。先形后数有利于学生抽象思维的提高，先数后形有利于培养学生的形象思维能力。在探究长方体表面积的教学过程中，课本呈现的是利于培养学生的形象思维能力。在探究长方体表面积的教学过程中，课本呈现的是从计算中推导公式，我做了调整，引导学生先进行公式的推导，最后根据公式进行从计算中推导公式，我做了调整，引导学生先进行公式的推导，最后根据公式进行计算，这是基于五年级学生的思维特点，这样的设计能更有效的培养学生的抽象思计算，这是基于五年级学生的思维特点，这样的设计能更有效的培养学生的抽象思维，这是对教材的一种突破，也是创造性的用教材的一种体现。】维，这是对教材的一种突破，也是创造性的用教材的一种
13、体现。】五、优化训练、拓展应用五、优化训练、拓展应用通过刚才的学习，大家是不是感觉又长本领了，想不想挑战一下自己？先来进入第一关：基础园地。（1）上面的面积是平方厘米。（2）前面的面积是平方厘米。（3）右面的面积是平方厘米。（4）表面积是平方厘米。重点强调“乘 2”。2.第二关：能力晋级。求出下面图形的表面积（只列式不计算） 。重点对第三个图的列式进行指导，因为它是一个特殊的长方体。3.第三关：走进生活。生活中还有许多不需要求 6 个面的面积的情况，你发现了吗？小小火柴盒，学问可不小，一起来看一看。一个火柴盒的外壳长 5 厘米，宽 4 厘米，高 2.5 厘米。它的内盒长 5 厘米，宽 3.8厘
14、米，高 2.4 厘米。（1）求火柴盒内盒的用料面积。（2）求火柴盒外壳的用料面积。（3）把 2 个火柴盒包装到一起，怎样做最省纸？3 个呢？让学生拿出老师发的火柴盒，同桌 2 人讨论交流，然后展示，订正答案。4.第四关：巅峰训练。从魔方的表面拿走一个小正方体，表面积有什么变化？充分利用多媒体技术，学生上台亲自操作。【设计意图【设计意图：由于学生的知识水平由于学生的知识水平、接受能力等各方面之间存在差异接受能力等各方面之间存在差异，所以练习所以练习设计要循序渐进，由易到难，要照顾到各个层次的学生。因此在巩固环节中我安排设计要循序渐进，由易到难，要照顾到各个层次的学生。因此在巩固环节中我安排了四个
15、层次的练习：第一层次的练习为基本练习，坡度小，这是学生对知识进行内了四个层次的练习：第一层次的练习为基本练习，坡度小，这是学生对知识进行内化的过程化的过程；第二层次的练习为巩固练习第二层次的练习为巩固练习，是带有综合性的习题是带有综合性的习题，包括求普通长方体包括求普通长方体、正方体、四个面都相同的特殊长方体的表面积，这是学生把知识转化为技能、对知正方体、四个面都相同的特殊长方体的表面积，这是学生把知识转化为技能、对知识进行同化的过程；第三层次为变式练习，重在解决生活中的实际问题。练习来自识进行同化的过程；第三层次为变式练习，重在解决生活中的实际问题。练习来自生活中的火柴盒，内盒生活中的火柴盒
16、，内盒 5 5 个面、外盒个面、外盒 4 4 个面，并且设计了包装的问题，考查了学生个面，并且设计了包装的问题，考查了学生多方面的知识；最后为拔高题，这是带有思考性、创造性的习题，是学生对知识进多方面的知识；最后为拔高题，这是带有思考性、创造性的习题，是学生对知识进行强化、优化的过程。】行强化、优化的过程。】六、总结评价、课外延伸六、总结评价、课外延伸师：通过这节课的学习你有什么收获？（生答）想知道妈妈为小丽准备的生日礼物究竟是什么吗？让我们打开盒子看一看！哇！ 马小跳玩数学 ，老师同时也把这套书推荐给同学们，其中也有咱们今天学习的内容（课件出示书中的一道题） 。想知道答案吗？那就去读故事，做
17、游戏，玩出数学好成绩！下课！【设计意图【设计意图： 本环节我不仅引导学生对所学知识进行回顾整理本环节我不仅引导学生对所学知识进行回顾整理， 而且提供一道而且提供一道 马马小跳玩数学中的有关求表面积的题目，从而向学生推介小跳玩数学中的有关求表面积的题目，从而向学生推介马小跳玩数学这马小跳玩数学这套书，激发学生继续探究的欲望。】套书，激发学生继续探究的欲望。】板书设计：板书设计：长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积表面积6 个面的总面积长方体的表面积：长宽2+长高2+宽高2(长宽+长高+宽高)2正方体的表面积：棱长棱长6青岛版五年级数学上册三单元信息窗 2长方体和正方体的表面积课标分析本课
18、是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其它立体几何图形的基础。以动手操作、自主探究为主线以动手操作、自主探究为主线数学课程标准指出“数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。”因此，在教学中我以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学
19、生动手操作、观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全身心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。挖掘生活素材、开发教学资源挖掘生活素材、开发教学资源数学课程标准中指出 “数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情景,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,激发学生对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。”在教学长方体和正方体表面积时，我注意挖掘生活素材，开发教学资源，紧密联系生活实际解决问题。例如课前让学生收集形状不同的长方体纸盒、课中围绕所收集纸盒展开
20、探究，巩固练习中的火柴盒、魔方等也都来自学生熟知的生活用品、玩具。可以说从导入中的生活情境创设，到表面积的建模、表面积计算方法的探究，再到巩固练习的设计无一不是选择了孩子们喜闻乐见的生活素材。充分体验数形结合的数学思想充分体验数形结合的数学思想为了使学生更好地建立表面积的概念，教材共安排了两个例题，分别教学长方体和正方体表面积的意义及计算方法。可是教材并没有给出固定的计算方法，只是呈现了长方体和正方体的展开平面图，这是“数形结合”思想和动手操作的呈现。我们知道：“数形结合”是数学学习的重要思想方法,动手操作是小学生实现“数形结合”的重要学习方式之一,在动手操作的过程中充分体验数形结合的数学思想
21、,对学生理解数学概念、体会数学计算中的算理、解决数学问题在思维上有很好的支撑作用,并能帮助学生建立数学模型,提高数学学习的效率。根据以上分析，确立本节课的教学目标为：1.使学生理解并掌握长方体和正方体表面积的意义及计算方法。2.在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。3.培养学生自主探索、互助学习的精神,通过亲身参与探究活动 ,获得积极的成功的情感体验。青岛版五年级数学上册三单元信息窗 2长方体和正方体的表面积教材分析一、教材的地位、作用及前后联系一、教材的地位、作用及前后联系本节课的内容属于空间与图形领域，是在
22、学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。二、教材的编写意图二、教材的编写意图为了使学生更好地建立表面积的概念，教材共安排了两个例题，分别教学长方体和正方体表面积的计算方法。可是教材并没有给出固定的计算方法，只是呈现了长方体和正方体的平面展开图，这是“数形结合”思想和动手操作的呈现。我们知道： “数形结合”是数学学习的重要思想方法,动手操作是小学生
23、实现“数形结合”的重要学习方式之一,在动手操作的过程中充分体验数形结合的数学思想,对学生理解数学概念、 体会数学计算中的算理、解决数学问题,在思维上有很好的支撑作用,并能帮助学生建立数学模型,提高数学学习的效率。三、关于红点和绿点问题的教学三、关于红点和绿点问题的教学教材加强了动手操作、自主探索，让学生充分经历知识的形成过程。“合作探索”中有 1 个红点问题和 1 个绿点问题。红点部分是学习长方体表面积的含义和长方体表面积的计算方法。绿点部分是学习正方体表面积的意义及其计算方法。红点问题的教学是重点。关于关于“红点问题红点问题”的教学：的教学：1.教材是将生活中的问题“制作这样一个电脑包装箱至
24、少需要多少平方厘米纸板？” 转化成数学问题 “就是求电脑包装箱 6 个面的总面积” 。我在不改变教材重点内容的情况下， 创设了学生更感兴趣的生活情境 “小丽要过生日了，妈妈为她准备了一件特殊的礼物，瞧，就装在这个长方体盒子里面呢！为了使礼物更加美观，她打算亲手包装盒子。买回一张漂亮的包装纸，为了节约纸张，她想先裁下大小适宜的一块再包装，那么至少要裁多大的纸呢？你能帮她出出主意吗？”围绕这个教学情境进行教学。2.理解长方体表面积的含义。教学时，我们应让每个学生拿一个长方体纸盒，先分别把从一个角度能看到的三个面“上” “前” “右”标明。然后再沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状，并让学生在展开
25、后的图形中，分别找到“下” “后” “左”3 个面并标明。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，就能更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。同时，概括出表面积的含义。3.对照实物小组探究求表面积的方法。为了使学生能够根据具体条件和要求，确定不同面的面积怎样算，更好地发展空间观念，我们在教学时就应放手让学生动手操作，自主探究知识。巧妙的运用“数与形”相互转化的方法，将抽象复杂的几何问题，化抽象为直观，化繁杂为简单，化单一为多元，这样既理清了题中的数量关系，又培养了学生对空间观念的认知能力，内化
26、了解决问题的能力，同时也提高了教学效率。关于关于“绿点绿点”问题的教学：问题的教学：在学习了长方体表面积的基础上，学生自主探究正方体表面积的求法。交流时着重让学生说出自己的算理，最终总结出计算方法：棱长棱长6。本窗口教学课时安排为 2 课时。新授课一节，练习课一节，以达到巩固目的。青岛版五年级数学上册三单元信息窗 2长方体和正方体的表面积学情分析课前调查：课前调查：通过和本班的数学教师沟通交流，我了解到本班大部分学生的数学素质较好，有一定的空间观念和动手能力，掌握了继续学习的基础知识，学习数学兴趣浓厚。例如高琳、杜佳怡、李金辉、刘伟娜、于瑞欣等十余名学生基础知识扎实、接受能力强，但是小部分学生
27、还没有形成良好的学习习惯，理解、审题能力还需要加强，例如：张海清、王宝林、于秀康、王玉熙、侯睿、李毅这些孩子在数学学习方面有一定的困难，尤其是新知识的接受和理解方面，明显弱于其他同学。因此课堂上我会重点关注不同层次的学生，让每个层次的孩子都有成功的体验和上升的空间。特别要充分发挥小组合作的作用，遵循“组内异质，组间同质”的原则对全班学生进行优化组合，特别要重视组内的差异互补、以优带差，促使小组合作科学、高效，从而提高整堂课的学习效率。课堂前测课堂前测: :为了解学生的已有经验，把握学生的知识起点，课前我选择了两个小组进行了课堂前测，考查内容：一是长方体和正方体的特征，二是指出长方体的一组长、宽
28、、高，三是信息窗 1 自主练习中的第 6 题“计算下图中长方体和正方体每个面的面积。”反馈情况如下：两个小组的同学都能比较准确的说出长方体和正方体的特征，同时，他们也能从一个顶点出发指出长方体的一组长、宽、高。这说明本班学生对长方体和正方体已经有了一些初步的认识，掌握了它们的基本特征；只是在计算长方体每个面的面积时，有 2 个同学出错，错因是不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为此，本节课的教学中需要加强学生的动手操作和通过对长方体、正方体实物的观察，来突破难点。学生准备：学生准备：1.知识方面：复习长方体和正方体的特征。2.学具方面：准备长方体、正方体纸盒及剪刀、彩笔等学具。
