1、按比例分配教学设计按比例分配教学设计教学目标：1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系， 激发学生学习数学的兴趣， 渗透转化的数学思想。教学重点和教学难点：理解按比例分配的意义，学会运用不同的方法解决按比例分配的问题。教学过程：一、复习铺垫，创情导入。前面我们已经学习了比的意义和比的基本性质，现在我要考考你们:什么是比的意义？什么是比的基本性质？(生回答)师：今天我们就来开展一场闯关比赛，评选出几位
2、“用比高手” 。同学们有没有信心？生:有。师：准备好了吗？闯关现在开始!师:第一关：找比请你用一个比来表示下面两个数量之间的关系（1）学校书法小组有 40 人，美术小组有 30 人（2）甲数是乙数的 3 倍（3）女生是男生的 4/5（4）桃树比梨树多 1/6看来同学们都有一双发现比的眼睛，老师佩服！好，下面请看第二关:说比糖:水=1:9 你知道了哪些信息？预设:1、糖是水的 1/92、糖是 1 份水是 9 份3、糖是糖水的 1/104、水是糖水的 9/10师:由糖：水=1:9 能得到这么多信息，同学们的思维很敏捷啊！现在老师再考考你。二、探究新知，尝试进入师:若老师告诉你这杯糖水有 200 克
3、，你能帮我求出糖和水各有多少克吗？请大家尝试解答，解答完以后把你的想法与你的同桌进行交流。(学生独立完成!)师:下面哪个学比高手来和大家分享一下你的方法？说说你是怎么想的？生:1+9=10，20010=20 克，糖:201=20 克，水:209=180 克，我是先求出 1 份是 20 克，糖占 1 份就是 1X20=20 克，水占 9 份就是 9x20=180 克。师:他说的好不好？生:好！师:我觉得此处应该有掌声！我们再来看看这种方法是把比看成份数，先求出总份数。然后求出这样的 1 份的量，再求出这样的几份的量。很直观的办法！ （引导学生总结）还有其他不同的解法吗？好这位同学请说说你的做法！
4、生:1+9=10，糖:2001/10=20 克，水:2009/10=180 克。我是把糖水平均分成 10 份，糖占 1份也就是糖水的 1/10，2001/10=20 克，就是糖的质量，水占 9 份就是糖水的 9/10，2009/10=180 克就是水的质量。师:同意他的做法吗？生:同意！师:掌声送给他！现在我们再来看看这个同学的方法。他是先把各部分量之间的比转化为总数的几分之几，然后直接求总数的几分之几是多少。方法也很巧妙！看来同学们都是用比的高手啊！ （板书:用比）三、思辨交流，点拨介入师:为了对同学们刚才精彩的表现给予奖励，老师决定去果园里摘一袋桔子奖给我们班的两位用比高手。同学们觉得怎样
5、分合理？生:一人分一半师:一人分一半也就是平均分，那平均分用比怎么表示呢？生:1:1师:很好！现在我们班的用比高手越来越多了，老师决定再去摘袋桔子按高手的性别奖励给男生和女生，又该怎么分呢？生:也平均分师:是吗？都同意平均分吗？如果今天评出的高手中男生有 8 人，女生有 6 人，同学们还觉得应该平均分吗？这时应该怎么分才合理呢？(同桌之间互相讨论)生:我觉得应该按人数的比来分才合理。师:大家都同意吗?那我们先来求男生与女生的人数比吧。男:女=8:6=4:3，现在谁来告诉我男生分多少，女生分多少。生:男生分 4 份，女生分 3 份。(预设生:男生分 4/7，女生分 3/7。)师:如果这袋桔子有
6、42 个，男生和女生应各分多少个？你会解答吗？（学生独立完成后，汇报）师:下面哪个用比高手来和大家分享一下你的方法？生:8:6=4:3，4+3=7，男生:424/7=24 个，女生:423/7=18 个师:这里的 4/7 表示什么？3/7 又表示什么？生:4/7 表示男生占总数的 4/7，3/7 表示女生占总数的 3/7。师:还有不同的做法吗？生:8:6=4:3，42（4+3）=6 个，男生:64=24 个，女生:36=18 个。我是先求出一份是 6个，男生有 4 份所以 4x6=24 个，女生有 3 份所以 36=18 个师:分析的很清楚！还有没有其他的做法？生:42（8+6）=3 个，男生
7、:38=24 个，女生:36=18 个。我是先求出每个人分 3 个，男生 8 人就分 83=24 个，女生 6 人就分 63=18 个。师:很好！有理有据！那如果是 35 个桔子呢，男生和女生又该各分多少个？请大家用自己喜欢的方法再算算！学生独立完成后，请学生说说这时能不能还用第三个学生的方法来解决这个问题。四、巩固延伸，拓展深入师:看来同学们现在都会用比来解决生活中的问题了。老师真佩服你们啊！可今天我是有备而来的，你们还想挑战吗?问题一:一个长方形的周长是 48 分米，长与宽的比是 5:3，这个长方形的长和宽各多少分米？（学生独立解答，两名学生演板，集体订正）我们用共同的智慧解答了这个问题，
8、快用掌声夸夸自己吧！经过紧张而激烈的比拼同学们都成了用比的高手了！下面我们来放松一下，做个小游戏：猜比。问题二:六年级有 10 个数学老师，请同学们猜猜男老师与女老师的人数比可能是多少？五、课堂小结，梳理融入师:今天这节课同学们通过找比，说比，用比，猜比都成了比的高手，现在谁来总结一下，解决按比例分配的问题时可以采用怎样的方法？生：找对总量和分配的比，解题时可以把各部分数的比看做份数关系，先求出每一份；也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几， 直接求总数的几分之几是多少。 前一种方法用整数乘除法解决问题，后一种方法用分数乘除法解决问题。师：生活中还有很多问题都需按比例分配，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题，最后留给大家一道课后思考题。问题三：有一位阿拉伯商人，临终前，对他的三个儿子说： “我死后，你们就把我的 17 匹马分了吧！老大应得 1/2 ，老二应得?/? ，老三应得?/? ，按照这样分，不能把马杀死。 ” 商人死后，三个儿子没法分马。你能帮帮他们吗？
