1、图形图形的的旋转教学设计旋转教学设计【教学内容】【教学内容】青岛版义务教育教科书五四学制数学四年级下册第六单元信息窗二第二个红点，8891 页。【课标解读】【课标解读】课标课标要求：要求：通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的旋转；会在方格纸上将简单图形旋转 90 度；能从旋转角度欣赏生活中的图案，并运用旋转在方格纸上设计简单的图案。课标课标解读：解读：前两个分句的行为动词分别是“认识” 、 “会” ，同类词“理解” ，都是描述结果目标的行为动词，指描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。第一个分句的核心词是“图形的旋转” ，第二个分句的核心词是“在方格纸上将简单图形旋转
2、90 度” 。第三个分句的行为动词是“能” ，同类词“掌握” ，是描述结果目标的行为动词，指在理解的基础上，把对象用于新的情境。核心词是“运用旋转在方格纸上设计简单的图案” 。由此看来，课标对这部分知识的要求分为三个层次：一是通过观察图形、操作学具等活动，进一步在方格纸上认识图形的旋转；二是借助学具，感知旋转的三要素，并能在方格纸上将简单图形顺时针或逆时针旋转 90 度；三是学会从旋转的角度欣赏生活中的图案，并能设计简单的旋转图案。【教材分析】【教材分析】图形的旋转安排在四年级下册第六单元信息窗二中（如下图） 。本节课属于“图形与几何”的范畴，是在学生已经初步认识了旋转现象的基础上进行的，在小
3、学阶段也是最后一次学习，因此教材设计了大量的操作活动，目的是让学生更好地理解和掌握这部分知识。教材在编写上精心选取了一些美丽的图案为素材，情境图中呈现的是一幅小风车图案，通过旋转的方法设计而成的。教材还提供了钟面和画有三角形的方格纸，引导学生借助钟面来理解顺时针与逆时针两种不同的旋转方向，并通过在格子图上旋转三角形得到图案，学习旋转的方法。教学中，教师注重引导学生通过观察、分析和操作等活动，在学习旋转知识的同时感受数学的美，体会数学与生活的联系。同时，注重学生的动手操作，引导学生在大量的操作活动中掌握图形旋转的方法。【学情分析】【学情分析】在学习本节课知识之前，学生在三年级已经初步学习过“旋转
4、” ，为了解学生对之前所学知识的掌握情况，以及对本节课内容有多少认知基础，于是我进行了相关的学情调查。一一、调查内容及方法、调查内容及方法本次学情调查采用的方式主要是问卷调查。问卷内容如下：1. 观察下面物体的运动，是平移的画“”，是旋转的画“ ”。2. 想一想，填一填。0分针从 12 走到 3，绕（）点（）方向旋转（）度。【设计意图：问题 1 旨在了解学生对三年级学过的平移与旋转的掌握情况，同时看学生能否正确区分平移和旋转；问题 2 旨在了解学生对本课所学知识的认知基础。 】调查结果如下：题号总人数正确人数正确率问题 12020100%问题 220315%二二、调查调查结果分析结果分析参与问
5、卷的学生有20人。 问题1， 20名学生全部答对， 正确率为100%。问题 2，只有 3 名学生能借助旋转的基本要素正确表述图形的旋转，8 名学生填对两个要素，9 名学生填对一个要素。由此看来，学生对图形的旋转有了自己粗浅的认识，但对图形旋转的三要素还比较陌生，感知不深。总体来看，图形的运动要求学生有较好的空间想象力，通过课前问卷发现由于有了三年级对旋转的初步认识，学生对旋转这种运动方式已有初步了解，但认识比较肤浅，对于旋转的三要素认识也比较模糊。因此，我把本节课的教学重点放在认识图形旋转的三要素，并能在方格纸上画出一个简单平面图形绕一点顺时针或逆时针方向旋转 90后的图形，发展学生的空间观念
6、。【核心素养渗透点分析】【核心素养渗透点分析】数学数学关键能力分析：关键能力分析：本节课着重渗透的核心素养是空间观念。空间观念是以现实生活中儿童积累的丰富的几何体知识经验为出发点，在活动体验的过程中逐步建立、形成、强化和发展起来的，所以培养学生的空间观念的策略应当是多元的，要在教学实践中努力探索有利于学生发展空间观念的有效途径。本节课空间观念的培养，主要是在图形旋转的探索过程中，学生经历观察、想象、演示等活动，进一步感受旋转运用的特点，通过描述图形的运动与变化，分析变化前后图形间的位置和对应关系，并能根据语言描述画出相应图形，进而发展学生的空间观念。在画旋转 90 度后的图形过程中，通过看一看
7、、想一想、比一比等活动，经历观察、猜测、想象和推理的过程，培养学生举一反三、类比推理的能力。数学数学品格分析：品格分析：本节课承载的主要学科德育渗透点是理性精神。理性精神是数学文化价值最基本、最重要的内涵。本节课理性精神的渗透策略，一是利用学生已有经验，通过观察、想象、讨论、操作、画图等一系列活动，培养学生独立思考的习惯；二是在探索三角形旋转方法的过程中，通过对不同思考方法的对比反思，帮助学生抓住图形旋转方法在本质上的一致性，加深学生对旋转方法的理解，提高学生的应用和反思意识。【教学目标】【教学目标】1.借助钟表，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的基本要素。2.通过观察、想象、操作
8、等活动，在方格纸上探索图形旋转的方法，能在方格纸上将简单的图形旋转 90 度。3.能从旋转的角度欣赏生活中的图案，感受旋转在生活中的应用，并能运用旋转在方格纸上设计简单的图案。【教学重、难点】【教学重、难点】教学重点：在方格纸上探索图形旋转的方法，能在方格纸上将简单的图形旋转 90 度。教学难点：学会图形旋转的方法并设计图案。【教学准备】【教学准备】教具准备：课件、钟盘模型学具准备：三角板、半圆片、1 号学习单、2 号方格纸、3 号方格纸、简单图形、彩笔【评价设计】【评价设计】1.通过探索特征环节中的射击游戏、小组练习、自主总结环节，检测目标 1 的达成。2.通过实践运用、旋转学具、巩固练习环
9、节，检测目标 2 的达成。3.通过旋转学具，创作图案环节，检测目标 3 的达成。【教学过程【教学过程】一一、创设情境，引出旋转、创设情境，引出旋转师：孩子们，我这里有一组非常漂亮而神奇的图形，想看吗？看之前， 老师有个小小的要求， 你要边看边想这些图形都是怎样形成的？ （课件动态播放）学生看完谈想法。师评价：同意吗？真会观察，这些图形确实是由一个个简单的图形经过旋转得到的。想不想设计这么漂亮的图形，下面我们就来一起研究图形旋转的奥秘。 （师板贴课题：图形的旋转）【学科德育（理性精神）渗透点学科德育（理性精神）渗透点】课始，欣赏一组由简单图形经过旋转得到的美丽图案，吸引学生的注意力，给学生更为直
10、观、生动的体验。通过思考“这些图形都是怎样形成的”这一问题，既有效激活了学生已有的知识经验，形成表象，对旋转的含义初步建模，也培养了学生善于思考的理性精神。二二、探索特征，认识旋转、探索特征，认识旋转1.“射击游戏射击游戏” ：初步感知初步感知三要素。三要素。师：（出示射击盘） 你们玩过射击游戏吗？瞧，这是发射器，如果我想打中这颗红球，发射器应该怎样旋转？生各抒己见。师：你们认为哪种说法既具体又准确？说说你的理由。生谈，师随机点明旋转方向和角度。 （师板书：方向 顺时针 角度）师：你不仅会听，还特别善于思考，老师为你点赞。刚才大家提到了顺时针方向，什么是顺时针方向？生谈。师：说的好孩子， （出
11、示钟表模型）像这种和钟表指针转动方向相同的旋转，我们叫它顺时针旋转。来，小手沿着顺时针方向转动起来。学生动手比划顺时针旋转。师：那反过来旋转呢？就是预设生：逆时针旋转。 （师板书：逆时针）学生随教师口令做逆时针和顺时针旋转。师：下面我来射击，发射器顺时针旋转 90 度（课件）有问题吗？生谈。你是说要绕着下面中心点来旋转，你来指指。这个点数学上叫它旋转中心， （板贴）一般用字母 0 表示。 （课件）现在你能完整地说说发射器应该怎样旋转吗？生谈。【学科德育（理性精神）渗透点学科德育（理性精神）渗透点】本环节，教师变“扶”为“放” ，抛出问题“要想打中红球，发射器应该怎样旋转？”在学生各抒己见的基础
12、上， 引导学生思考“谁的说法既具体又准确？”让学生自己去体验、感悟旋转的三要素，培养学生敢于质疑、善于思考的理性精神。2.小组小组练习练习：变换不同游戏方式，体会三要素变换不同游戏方式，体会三要素。师： （课件出示：发射器绕点旋转度。 ）你们想不想玩？那好，咱们来个小组对抗赛。一组说出旋转方法，其它小组竞猜打中什么球？看哪个小组思维最敏捷，反应最快！学生互动玩竞猜。师： （移动发射器的位置）来，换一种玩法，一组说出想打中什么球，其它小组说出旋转方法。学生继续互动玩竞猜。3.自主自主总结：旋转的三要素。总结：旋转的三要素。大家真的好厉害，百发百中。回想一下，在刚才一次次玩游戏的过程中， 要想准确
13、地说出发射器是怎样旋转的， 必须要说清楚哪几个方面？生谈。师小结：你很善于总结孩子，看来只要有了旋转中心、方向、角度这三个要素，就能把一个旋转现象描述得既具体又准确。【学科德育（理性精神）渗透点学科德育（理性精神）渗透点】本环节，在初步认识旋转三要素的基础上，通过师生、生生互动，变换多种不同的游戏方式竞猜，不仅对所学知识进行了及时的巩固，也让学生深刻地体验到：要想准确地说出物体是怎样旋转的，必须要说清楚旋转的三要素。培养了学生善于反思的习惯。三三、实践应用、巩固旋转、实践应用、巩固旋转1.1.旋转旋转线段，初步体会旋转方法。线段，初步体会旋转方法。师：你们觉得这个射击盘像什么？生谈。仔细看如果
14、变成这样（课件出示表盘操作模型） ，把发射器想象成一条线段， （课件出示线段）从这儿顺时针旋转到这儿，怎样能知道旋转了多少度？生谈。师小结：你的意思是说，线段开始位置和结束位置之间所形成的角是多少度，线段就旋转了多少度，是这样吗？2.2.旋转含有旋转含有曲线的图形，进一步体会旋转方法。曲线的图形，进一步体会旋转方法。师：你真的很牛孩子，这可是了不起的发现，掌声送给他。 （课件出示半圆）如果将这个半圆绕 O 点逆时针旋转 90 度，想一想，它会在什么位置呢？来，同桌合作一起完成在 1号学习单上。可以借助桌上的这个半圆转转看。同桌合作完成，师巡视了解情况。师：我们来看这两位同学的作品。他们在汇报的
15、时候，你们都是小评委， 仔细看认真听， 发现问题及时补充。 来， 说说你们是怎么旋转的？从哪里能看出半圆正好旋转了 90 度？学生交流，师引导学生观察：半圆直的边开始位置和结束位置形成了 90 度的夹角，说明半圆整个图形旋转了 90 度。3 3. .旋转三角形，深入旋转三角形，深入体会旋转方法。体会旋转方法。师：半圆难不倒你，如果换成它呢？（课件出示三角形）三角形绕 O点顺时针旋转 90 度，又会转到哪个位置呢？想象一下， 想好了就独立完成在2 号方格纸上。学生独立完成，教师巡视指导，并收集有代表性的错例作品。预设错例一：没有连接旋转中心的直角边画短了。师：小评委们请看这里，仔细观察这位同学的
16、作品，你们有什么想说的吗？预设生 1：这条边画短了，应该占 3 个格。预设生 2：这条斜边从这儿旋转到这儿，夹角也不是 90 度。师：应该怎样改？生谈。师：大家同意吗？哎，你们从哪儿看出来这个三角形旋转了 90 度？预设生 1：这条长直角边，它旋转到这儿后，中间正好是一个直角，正好旋转了 90 度。师评价：好眼力。只能看这一条边吗？预设生 2：这条斜边，从这里旋转到这里，中间的夹角也是 90 度。师：怎么证明？预设生：用三角板的直角比一比。师：那好，你来操作一下。生操作。师：他操作的对吗？谢谢你孩子。预设错例二：斜边的旋转角度有误。师：这位同学的有没有问题？预设生：这条斜边的旋转角度不对，这两
17、条边的夹角不是 90 度。师：这位同学画得有没有值得肯定的地方？生谈。看来，只看这条长直角边，还不能说明三角形旋转了 90 度，还要观察哪条边？为什么不看这条边？看来连接旋转中心的边是最容易的。针对学生出现的各种问题，师引导学生开展质疑、辩论，加深学生对图形旋转方法的理解。师评价：非常感谢刚才这几位同学的分享，正是因为你们问题的出现，才给咱们班带来了一次有意义的讨论，谢谢大家！师小结： （课件动态播放）孩子们，刚才我们把这个三角形绕 O 点顺时针旋转了 90度，转到了这里。你们说可以看三角形的这条边从这里旋转到这里，正好绕 O 点顺时针旋转了 90 度。再看这条边，从这里旋转到这里，也正好绕
18、O 点顺时针旋转了 90 度。这样看来，三角形绕 O 点顺时针旋转 90 度，三角形上的每一部分都要跟着顺时针旋转 90 度。来，闭上眼睛，我们再来想象一下三角形绕 O 点顺时针旋转 90 度的样子。师：睁开眼睛，再来个难点的，如果将三角形绕 O 点逆时针旋转 90度，你还可以吗？来继续画在 2 号方格纸上。学生独立完成，师巡视了解情况。班上展示交流，针对错例进行辩论，加深都图形旋转的理解。4.对比沟通，提升理解。师（课件出示所有操作） ：孩子们，回过头来我们再来看这些图形，仔细观察，这些旋转后的图形与旋转前的图形相比，什么没变？什么变了？预设生：图形的大小、形状没变，图形的位置变了。师：大家
19、观察得很细致，思考得也很到位。【学科德育（理性精神）渗透点学科德育（理性精神）渗透点】本环节，从线段的旋转到含有曲线的图形旋转，再过渡到三角形的旋转，学生思维逐步走向深入。通过错例展示，组织学生展开辩论，围绕核心问题“看哪条边旋转了多少度”，相互辩驳、启发、释疑，抓住图形旋转方法在本质上的一致性，加深对旋转方法的理解，使学生在没有实物帮助时，也能正确想象它旋转起来的样子，培养学生的空间感，让图形真正“运动”起来。培养了学生举一反三、类比推理的能力，提高了学生的应用和反思意识，突破了教学重难点。四、四、旋转学具，创作图案旋转学具，创作图案师（课件出示） ：回想一下， 前面我们欣赏的（课件）这个图
20、形，它是由这个基本图形通过怎样的旋转得到的呢？学生谈。师：瞧，图形旋转的奥秘你已经发现了，现在我们就来做小设计师。拿出课前老师给你发的基本图形，在 3 号方格纸上运用旋转设计出漂亮的图形，再给这个图形起个好听的名字，明白了？学生设计图形，师巡视挑选几幅好的作品，张贴于黑板上。师：我们来看，这是谁的作品，来给我们介绍一下，你是怎么设计的？生谈。师评价：真的是非常富有想象力，掌声送给他！这些同学的作品也都很有创意，值得赞扬！【学科德育（理性精神）渗透点学科德育（理性精神）渗透点】学生通过观察操作发现风车旋转的奥秘， 并运用旋转大胆进行创意设计， 体验到创作带来的成功与喜悦。 】五五、巩固练习巩固练
21、习，升华旋转，升华旋转1.1.快乐快乐填写。填写。接下来让我们一起走进智慧大本营。 （课件出示）学生独立思考，班上交流。2 2. .火眼金睛火眼金睛。（1）下面，我要挑战你们的观察力。抽生读题。 （课件出示）师：用手势告诉我答案。我们来看。 （课件演示答案）答对了举手？看来大家都有一双慧眼。（2）继续看，抽生读题。 （课件出示）师：用手势告诉我你的答案。仔细看，答案马上揭晓。 （课件依次演示图一至图三经过旋转得到的图形）答案是？答对了的举手，好极了。想一想，为什么旋转后得到的图形不一样呢？预设生：因为它们的旋转中心不同。师评价：你很会思考孩子，看来，旋转中心不同，旋转得到的图形也不同。3 3.
22、 .奇思妙想奇思妙想。师：接下来的“奇思妙想” ，可不简单！抽生读题。 （课件出示）学生思考并交流。师： 到底是几分之几呢？瞪大眼睛仔细看！（课件出示旋转后的图形）找到答案了吗？（四分之一）怎么样，旋转的作用大不大？【学科德育（理性精神）渗透点学科德育（理性精神）渗透点】练习设计科学合理，层次清楚，针对性强，较好地巩固了所学知识。奇思妙想，旋转的拓展应用为学生的思维打开了另一扇窗，拓宽了学生解决问题的方法和策略。六六、总结提升总结提升，拓展延伸，拓展延伸师: 通过这节课的学习，你有哪些收获？学生谈。师小结： （课件梳理）这节课我们在玩“射击游戏”的过程中， 知道了旋转的三要素； 借助旋转的三要素又发现了图形旋转的奥秘。 今后我们还会继续深入地研究图形的旋转，今天我们研究的都是绕点旋转，其实有的图形还是绕轴旋转的呢，它们又会形成怎样的图案呢，一起欣赏下！ （课件播放图形绕轴旋转）有兴趣的同学，课后可以继续研究更多旋转的奥秘。【学科德育（理性精神）渗透点学科德育（理性精神）渗透点】全课梳理时，教师引导学生反思自己的学习过程，然后和学生一起回顾知识产生的过程，促进学生形成严谨、科学、合理的理性精神。绕轴旋转的出示，也为后续学习埋下伏笔，将数学文化和数学知识的学习延伸到了课外。七、板书设计：七、板书设计：图形图形的的旋转旋转中中 心心顺时针顺时针方方 向向逆时针逆时针角角 度度
