1、第一章 运动的描述 匀变速曲线运动的规律第一讲 运动的描述（t、l、x、v、a）一、质点、参考系和坐标系1、机械运动：最简单、最基本的运动2、质点：用来替代物体的具有质量的点（1）物体可以看为质点的条件：只有当物体的大小、形状对研究的问题没有影响或者影响很小，才可以将物体看为质点。 （不以大小论质点）（2）理想模型，不存在3、参考系：描述一个物体的运动时，选来作为参考的其他的物体选取原则： （1）任意性（2）方便性（默认参考系为地面）（3）同一性4、坐标系二、时刻和位移1、时刻和时间间隔（时间一去不复返，无负值）（1）时刻：点（某一瞬间）对应物理量：位置、瞬间速度、瞬间加速度（2）时间间隔：时
2、间段对应物理量：位移、位移变化量、速度变化量、平均速度2、位移和路程（1）位移（矢量） ：物体空间位置变动的大小和方向有大小、有方向，满足平行四边形运算法则由初末位置决定，与路径无关大小：初末位置的线段长度方向：由初位置指向末位置（2）路程（标量） ：物体运动轨迹的长度有大小、无方向，满足算术运算矢量大小比较：比较绝对值大小，正负只代表方向，不具备数学意义三、运动快慢的描述速度（矢量）1、速度：位移与发生这个位移所用时间的比值，符号表示为 v（1）公式：txv（2）单位：1m/s=3.6Km/h（3）矢量性：有大小、有方向，速度方向和物体运动方向相同。（4）分类：瞬时速度：物体通过某个时间点或
3、者位置点时的速度平均速度：物体通过某个时间段或者位移内的速度（5）方向：瞬时速度与运动方向一致平均速度与位移方向一致2、平均速度和瞬时速度瞬时速度为 0 说明物体静止，平均速度为 0 的物体不一定静止3、速率：（1）瞬时速率：瞬时速度的大小，是标量。（2）平均速率：路程与时间的比值，是标量。（3）平均速率平均速度（大小） ，在单向直线运动中“=”成立四、速度变化快慢的描述加速度（矢量）1、加速度：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，符号表示为 a（1）公式：tva单位：m/s2（2）矢量性：方向与速度变化量的方向相同2、物体加减速的条件： （1）物体加速度方向与速度方向一致，做加速运动（
4、2）物体加速度方向与速度方向反向，做减速运动第二讲 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的速度与时间的关系1、匀变速直线运动（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动（2）特点：在任意相等的时间内，速度的变化量v 都相等，即 a 恒定（3）分类：匀加速直线运动和匀减速直线运动2、匀变速直线运动的速度与时间的关系式（1）公式：atvv0（2）理解：公式包含 4 个物理量，知 3 求 1此公式为矢量公式，公式中 v0、v 和 a 均为矢量，应用前需先规定正方向，然后与正方向同向的取正值，反向的取负值。若只知道这几个物理量的大小，则必须考虑由于这几个矢量的方向不同而引起的多解问题。两种特殊形式：
5、a=0 时，v=v0，匀速直线运动v0=0 时，v=at，由静止开始做匀速直线运动二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、匀速直线运动的位移（1）x=vt（2）匀速直线运动的速度 v 不随时间 t 变化，其 v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。v与 t 的所维矩形的面积为位移。2、匀变速直线运动的位移公式（1）推导：微元法（2）公式：x=v0t+ at2（3）理解：公式包含 4 个物理量，知 3 求 1此公式为矢量公式，公式中 v0、x 和 a 均为矢量，应用前需先规定正方向，然后与正方向同向的取正值，反向的取负值。若只知道这几个物理量的大小，则必须考虑由于这几个矢量的方向不同而引起的多解问
6、题。三、匀变速直线运动的速度与位移关系1、匀变速直线运动的速度与位移的关系（1）表达式：ax2v-v202（2）推导：atvv0与 x=v0t+ at2消去 t 推导而出（3）理解：公式包含 4 个物理量，知 3 求 1此公式为矢量公式，公式中 v0、x、v 和 a 均为矢量，应用前需先规定正方向，然后与正方向同向的取正值，反向的取负值。若只知道这几个物理量的大小，则必须考虑由于这几个矢量的方向不同而引起的多解问题。只能用于匀变速直线运动2、匀变速直线运动的三个推论（1）做匀变速直线运动的物体在连续相等时间内的位移之差为一恒定值，即x=at2此推论有两个应用：判断物体是否做匀变速直线运动；求加
7、速度（2）做匀变速直线运动的物体在某段时间中间的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即2vvvv02t（3）做匀变速直线运动的物体在某段位移中间位置的瞬时速度22202vvvx，且不论是均加速直线运动还是匀减速直线运动，均有22txvv 3、初速度为 0 的匀加速直线运动的规律（1）1T 末、2T 末、3T 末、速度之比：nvvvvn:3:2:1:321：（2）1T 内、2T 内、3T 内、位移之比为2222321:3:2:1:nxxxxn（3）第 1 个 T 内、第 2 个 T 内、第 3 个 T 内、位移之比) 12( :5:3:1:321nxxxxn（4）从静止开始通过连续相等的位移所用的时
8、间之比为)1( : )23( : ) 12( :1:321nnttttn四、自由落体运动1、自由落体（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落得运动（2）条件：初速度为 0；只受重力（3）实质：v0=0,a=g 的匀加速直线运动（4）真空中才能发生，有空气的空间如果阻力作用较小可以忽略，物体的下落就可以近似看成是自由落体运动。2、自由落体加速度（1）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫作重力加速，通常用 g 表示（2）方向：竖直向下（3）大小：随高度和纬度的变化而变化3、竖直上抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只有在重力作用下所做的运动叫做竖直上抛运动。（2）运动特征具有竖直向上的初速度物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度初速度不为 0 的匀变速直线运动（3）对称性时间对称性速度对称性能量对称性
