1、单元培优测试卷单元培优测试卷第七单元第七单元 长方体和正方体长方体和正方体一、填空。(每空 1 分，共 17 分)1300 mL=()L1.05 m3=()dm34500 cm3=()dm3=()L2右图是一个无盖的正方体纸盒展开图(每个小正方形边长 2 厘米)。与相对的面是()，该正方体纸盒的容积为()立方厘米。(盒壁厚度忽略不计)3晓丽家有两块长 8 分米、宽 5 分米和两块长 5 分米、宽 4 分米的长方形玻璃， 爸爸想用这几块玻璃做一个无盖的长方体玻璃缸，还需要一块长()分米、宽()分米的长方形玻璃，做这个玻璃缸一共需要()平方分米玻璃，它最多可盛水()立方米。4聪聪用一根 36 dm
2、 长的铁丝做成了一个正方体框架，这个框架的棱长是()dm。如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要()dm2的纸，得到的正方体的体积是()dm3。5在一个长 9 dm、宽 6 dm、高 8 dm 盛有水的长方体水槽中，放入一块珊瑚石(完全浸没在水中，水未溢出)，水面升高了4 cm，这块珊瑚石的体积是()dm3。(水槽壁厚度忽略不计)6一个长方体的棱长之和是 92 厘米，已知长是 10 厘米，宽是7 厘米， 它的表面积是()平方厘米， 体积是()立方厘米。7一根长方体木材，长 4.5 米，沿横截面截成若干段长 0.9 米的小长方体，表面积增加了 3.2 平方分米，原长方体木材的体积是()立方分米。
3、二、判断。( 对的打“” ，错的打“”)(每小题 2 分，共 10 分)1当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形。()2两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积也相等。()3正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，体积就扩大到原来的 27 倍，表面积扩大到原来的 3 倍。()4一个容积是 50 升的微波炉，它的体积一定大于 50 立方分米。()5把一个棱长 1 dm 的正方体切成棱长 1 cm 的小正方体，可以切成 100 个。()三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题 2 分，共 10 分)1一个成年人每天大约需要补充()水。A2 毫升B20 毫升C2 升D2
4、0 升2下列平面图中不能折成正方体的是()。3下面叙述正确的是()。A求做一节长方体下水管要用多少铁皮是求这个长方体 6 个面的面积和B长方体中只要有两个相邻的面都是正方形，这个长方体就是正方体C表面积相等的长方体和正方体，体积也相等D把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积变了，表面积不变4一个长方体水箱的容积是 100 升，这个水箱的底面是一个边长5 分米的正方形，这个水箱的高是()(水箱壁厚忽略不计)。A20 分米B5 分米C4 分米D400 分米5 右图中的两个立体图形都是用棱长相同的小正方体积木拼成的，它们的表面积相比()，体积相比()。A甲 乙B甲= 乙C甲 乙D无法确定四、按要求做
5、题。(共 16 分)1求下面图形的表面积。(每小题 4 分，共 8 分)(1)(2)2求下面图形的体积。(每小题 4 分，共 8 分)(1)(2)五、实践操作。(共 6 分)小明要测量一个土豆的体积，可是他把实验顺序写乱了。放入土豆(完全浸没在水中)，量出此时水面的高度是 15 厘米。拿一个透明的长方体容器，从里面量出它的长是 30 厘米，宽是25 厘米，高是 20 厘米。倒入适量的水，量出此时水面的高度是 14 厘米。计算出这个土豆的体积。1请帮他写出正确的实验顺序。(只写序号)(2 分)_2请帮他算出这个土豆的体积。(4 分)六、解决问题。(共 41 分)1母亲节前夕，王芳亲手为妈妈做了一
6、件小礼物，装在一个盒子里，并用彩带把盒子捆扎起来(如图)，如果接头处用去30 厘米，那么一共用了多少厘米彩带？(5 分)2一种饮料采用长方体纸盒密封包装(如下图)，从外面量长6 厘米，宽 4 厘米，高 10 厘米，盒面标注净含量 240 毫升。请你分析该净含量是否存在虚假。(6 分)3 新苑小区地下车库要安装长方体通风管， 一节通风管长 2.5 米，它的横截面是边长为 4 分米的正方形， 如果用铁皮做 100 节这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？(5 分)4一块长方体钢坯，底面是一个边长为 5 分米的正方形，高是9 分米。把它完全浸没在一个底面积是 50 平方分米的长方体容器所盛的水中，水
7、未溢出，水面会上升多少分米？(5 分)5健身中心要修建一个长 25 米，宽 8 米，深 2.5 米的游泳池。(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？(3 分)(2)要在游泳池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？(5 分)(3) 用一台每分钟可注水 2 立方米的水泵向游泳池中注水，多少分钟后水深可以达到 1.5 米？(6 分)6 李军把一块长方体木料截去 2 厘米高的一段后正好得到一个正方体(如图)，表面积减少了 72 平方厘米，原来长方体木料的体积是多少立方厘米？(6 分) 附加题：天才的你，试一试。(10 分)如图，一个长方体由三个同样的小正方体拼成，如果去掉一个小正方体，表面积
8、就减少 20 平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？答案答案一、10.310504.54.5283841520.16435427521.6 【点拨】4 cm=0.4 dm，960.4=21.6(dm3)。6344420718【点拨】4.50.9=5(段)，所以截了 4 次，增加了 8 个横截面的面积。4.5 米=45 分米，3.2845=18(立方分米)。二、123 【点拨】表面积扩大到原来的 9 倍。45 【点拨】可以切成 1000 个。三、1C2D3B4C5BA四、1(1)666=216(dm2)(2)(108+106+86)2=376(m2)2(1)885.6=358.4(dm3)
9、(2)634+222=80(cm3)五、123025(15-14)=750(立方厘米)答：这个土豆的体积是 750 立方厘米。六、1102+152+84+30=112(厘米)答：一共用了 112 厘米彩带。24610=240(立方厘米)240 立方厘米=240 毫升答：纸盒的体积是 240 立方厘米，容积要比 24 立方厘米小，即容积小于 240 毫升，所以该净含量存在虚假。34 分米=0.4 米0.42.54100=400(平方米)答：至少需要 400 平方米铁皮。455950=4.5(分米)答：水面会上升 4.5 分米。5(1)258=200(平方米)答：这个游泳池的占地面积是 200 平方米。(2)258+82.52+252.52=365(平方米)答：贴瓷砖的面积是 365 平方米。(3)2581.52=150(分钟)答：150 分钟后水深可以达到 1.5 米。67242=9(厘米)99(9+2)=891(立方厘米)答：原来长方体木料的体积是 891 立方厘米。附加题：20414=70(平方厘米)答：原来长方体的表面积是 70 平方厘米。【点拨】由题意可知，如果去掉一个小正方体，表面积就减少 20 平方厘米，实际上减少的是一个小正方体的 4 个面的面积，从而可求出一个面的面积，原来长方体有 14 个这样的面，用一个面的面积乘 14 就得到原来长方体的表面积。
