1、一、教学目标1理解分母有理化与除法的关系2掌握二次根式的分母有理化3通过二次根式的分母有理化,培养学生的运算能力4通过学习分母有理化与除法的关系,向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1教学重点:分母有理化2教学难点:分母有理化的技巧四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结,归纳整理,应用提高,以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式例 1 说出下列算式的运算步骤和顺序:(1)(先乘除,后加减)(2)(有括号,先去括号;不宜先进行括号内的运算)(3)辨别有理化因式:有理
2、化因式:与,与,与不是有理化因式:与,与化简一个式子,如果分母是二次根式,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法(依据分式的基本性质)例如,、等式子的化简,如果分母是两个二次根式的和,应该怎样化简?引入新课题【引入新课】化简式子,乘以什么样的式子,分母中的根式符号可去掉,结论是分子与分母要同乘以的有理化因式,而这个式子就是,从而可将式子化简例 2 把下列各式的分母有理化:(1);(2);(3)解:略注:通过例题的讲解,使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据式子的化简,若分子与分母可分解因式,则可先分解因式,再约分,使化简变得简单(二)随堂练习1把下列各式的分母有理化:(1);(2);(3);(4)解:(1)(2)另解:(3)另解:通过以上例题和练习题,可以看出,有关二次根式的除法,可先写成分式的形式,然后通过分母有理化进行运算,例如:,现将分母有理化,就可以了,学生易发生如下错误,将式子变形为,而正确的做法是2计算:(1);(2);(3)解:(1)(2)(3)(三)小结1强调二次根式混合运算的法则;2注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律(1)如单独一项的有理化因式就是它本身(2)如出现和、差形式的:的有理化因式为,的有理数化因式为(2)练习:教材 P202 中 1、2(四)布置作业教材 P205 中 4、5(五)板书设计