1、教学目标:1.算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题,发展学生数学应用能力.教学重点:会求一组数据的算术平均数和加权平均数.教学难点:体会平均数在不同情境中的应用.教学方法:引导讨论交流.教学手段:多媒体教学过程:创设情景,引入新课(出示篮球比赛的一些画面)在篮球比赛中,队员的身高是反映球队实力的一个重要因素,如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高,就说甲队队员比乙队队员更为高大吗?上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为
2、高大?哪支球队队员更为年轻?你是怎样判断的?活动1:前后桌四人交流.找同学回答后,给出算术平均数的定义.一般地,对于n个数x1,x2,xn我们把叫做这个n数的算术平均数,简称平均数,记为.读作“x拔”.活动2:请同学们结合图表,自己用计算器算出各球队的平均身高,和平均年龄,看哪一个球队的平均身高高?哪一个球队的平均年龄小?想一想:小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的:年龄/岁16 18 21 23 24 26 29 34相应队员数1 2 4 1 3 1 2 1平均年龄(161182214231243261292341)(12413121)23.3(岁)你能说说小明这样做的道理吗?找同学回答.
3、巩固练习一:1.某班10名学生为支援“希望工程”,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下:(单位:元)10,12,13.5,21,40.8,19.5,20.8,25,16,30.这10名同学平均捐款元.(课本P216随堂练习1)2.一名射手连续射靶20次,其中2次射中10环,7次射中9环,8次射中8环,3次射中7环,平均每次射中环(精确到0.1)3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分,她记得语文得了88分,英语得了95分,但她把数学成绩忘记了,你能告诉她应是以下哪个分数吗?A 93分B 95分C 92.5分D 94分例1某广告公司欲聘广告策划人员一名,对A,
4、B,C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩A B C创新72;85;67综合知识50;74;70语言88;45;67(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么?将被录用?(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩,此时?将被录用?解:(1)A的平均成绩为(分).B的平均成绩为(分).C的平均成绩为(分).因此候选人A将被录用.(2)根据题意,3人的测试成绩如下:A的测试成绩为(分)B的测试成绩为(分)C的测试成绩为(分)因此候选人B将被录用.思考:(1)(2)的结果不一样说明了什么?实际问题中,
5、一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称为A的三项测试成绩的加权平均数.巩固练习二:1.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?变形训练:(小组交流)1.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元,7元,8元,若将甲种8千克,乙种10千克,丙种3千克混要一起,则售价应定为每千克元;2.某班环保小组的六名同学记录了自己家10月
6、分的用水量,结果如下:(单位:吨):17,18,20,16.5,18,18.5.如果该班有45名同学,那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为.小结:先由学生总结,教师再补充.通过本节的学习,我们掌握了:1.算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题.布置书面作业:课本P216习题8.11、2课外作业:(两题任选一题)1.到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果,计算本班同学左眼视力的平均数.2.请设计一个利用“加权平均数”方法来求平均数的应用题,再将其“权”作适当改变,观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响.板书设计1.平均数算术平均数:对于n个数x1,x2,xn我们把叫做这个n数的算术平均数,简称平均数,记为.读作“x拔”例1解:(1)A的平均成绩为B的平均成绩为.C的平均成绩为.因此候选人A将被录用(2)根据题意,3人的测试成绩如下:A的测试成绩为(分)B的测试成绩为(分)C的测试成绩为(分)因此候选人B将被录用.加权平均数:称为A的三项测试成绩的加权平均数.