1、8.1 8.1 二元一次方程组二元一次方程组第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组1.1.了解二元一次方程了解二元一次方程及及二元一次方程组的概念二元一次方程组的概念；2.2.理解理解二元一次方程二元一次方程的解及的解及二元一次方程组的二元一次方程组的解的解的概念概念；3.3.会会判断一组数是不是判断一组数是不是二元一次方程组的二元一次方程组的解解. . 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1 1场得场得2 2分，负分，负1 1场得场得1 1分，某队在全部分，某队在全部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分，那么这个队胜负场数应分别是多分，那
2、么这个队胜负场数应分别是多少？少？ 你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？ 解法一：设胜解法一：设胜x x场，负场，负(22-x)(22-x)场，则场，则 2x+(22-x)=402x+(22-x)=40解法二：设胜解法二：设胜x x场，负场，负y y场场, ,则则 x+y=22 x+y=22 （1 1） 2x+y=40 2x+y=40 （2 2）方程中有哪些条件？方程中有哪些条件？设胜的场数是设胜的场数是x x，负的场数为，负的场数为y y，你能用方程把这些条件表示出来吗？，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 含有两个未知数（含有两个未知数（x x
3、和和y y），并且含有未知数的项的），并且含有未知数的项的次数都是次数都是1,1,像这样的方程叫做像这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .x+y=22 x+y=22 （1 1）2x+y=40 2x+y=40 （2 2）在未知数的个数和次数上与方程在未知数的个数和次数上与方程2x+(22-x)=402x+(22-x)=40有什么不一有什么不一样？样？ 把两个二元一次方程合在一起，就组成了把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个一个二元一次方程组二元一次方程组. .要点要点: :（1 1）方程组中只有两个未知数）方程组中只有两个未知数. . （2 2）未知数的次数都是一次）未知数的次数都是一
4、次. . （3 3）一共有两个方程）一共有两个方程. .x+y=22x+y=22， （1 1） 2x+y=40. 2x+y=40. （2 2）2.2.若若x x(m-3)(m-3)-8y-8y(n+2)(n+2)=0 =0 是关于是关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程, ,则则m=_,n=_.m=_,n=_.4 41 11.1.判断下列哪一个方程是二元一次方程判断下列哪一个方程是二元一次方程. .（1 1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5+2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4 4）2x2x2 2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1-x
5、+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x x 3 3 1 1 y y答案：答案：(1)(5)(1)(5)3.3.下列方程组中是二元一次方程组的是下列方程组中是二元一次方程组的是_._.3x-y=03x-y=0，y=2x+1.y=2x+1.5x-y=05x-y=0，3x+z=1.3x+z=1.x=1x=1，y=4.y=4.x+y=3x+y=3，xy+3=1.xy+3=1.(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(1)(1)满足方程满足方程x+y=22x+y=22且符合实际意义的且符合实际意义的x x，y y的值有哪些？的值有哪些？ 上表中哪对上表中哪对x,yx,y的值是方程的值
6、是方程2x+y=402x+y=40的解？的解？x18,y4.从中你体会到二元一次方程有个解从中你体会到二元一次方程有个解.无数无数x+y=22x+y=22， (1)(1)2x+y=40. (2)2x+y=40. (2)x x9 91010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919y y1313 1212 1111 10109 98 87 76 65 54 43 3 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解. .【例例】检验下列各对数是不是方程组检验下列各对数是
7、不是方程组 的解的解. 解解: :(1)(1)把把x=2,y=1x=2,y=1分别代入方程分别代入方程, , ,发现不满足发现不满足, ,所以所以 不是原方程组的解不是原方程组的解; ; (2) (2)把把x=3x=3，y=-1y=-1代入方程代入方程, , ,发现不满足发现不满足, ,所以所以 不是原方程组的解；不是原方程组的解；x4,1y.2x3,y1. x2,y1.x2,y1x3,y1 x4y6,3x2y11(3)(3)把把x=4x=4， 代入代入方程方程, , , ,发现能使发现能使方程方程, , 左右两边相等，所以左右两边相等，所以 是原方程组的解是原方程组的解. . x4,1y.2
8、1y21.1.把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1x=1，y=2.y=2.x=3x=3，y=-2.y=-2.x=2x=2，y=1.y=1.y=3-xy=3-x，3x+2y=8.3x+2y=8.y=2xy=2x，x+y=3.x+y=3.y=1-xy=1-x，3x+2y=5.3x+2y=5.2.2.已知已知2x+3y=42x+3y=4，当，当x=y x=y 时，时，x x，y y的值为的值为_，当，当x+y=0 x+y=0时时, , x=_ x=_，y=_.y=_.3.3.已知已知 是方程是方程2x-4y+2a=32x-4y+2a=3的一个
9、解，则的一个解，则a=_.a=_.4.4.若方程若方程2x2x2m+32m+3+3y+3y3n-73n-7=0=0是关于是关于x,yx,y的二元一次方程，则的二元一次方程，则m=_m=_，n=_.n=_.-4-44 4x=-3x=-3y=-2y=-2-1-1451283【解析解析】选选D.D.使使3x+2y=113x+2y=11成立的成立的x x，y y有无数组有无数组. .1.1.关于二元一次方程关于二元一次方程3x+2y=113x+2y=11的解的说法正确的是的解的说法正确的是 ( )( )A.A.任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B.B.只有一个解只有一个解C.C.只有两个
10、解只有两个解 D.D.无穷多个解无穷多个解2.2.（益阳（益阳中考）二元一次方程中考）二元一次方程x-2y=1x-2y=1有无数多个解，有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（下列四组值中不是该方程的解的是（ ）A A B B C C D D【解析解析】选选B.B.把四个选项逐一代入方程，可知选项把四个选项逐一代入方程，可知选项B B不能不能使方程成立使方程成立. .0,1.2 xy1,1.xy1,0.xy1,1. xy125xyxy，12.xy ，23.xy ，21.xy，21.xy ，21 xy，125xyxy，3.3.（苏州（苏州中考）方程组中考）方程组 的解是的解是( )( )A
11、 A B B C C D D【解析解析】选选D.D.把把 代入方程组代入方程组 成立成立. .4.4.关于关于x x，y y的方程的方程axax2 2+bx+2y=3+bx+2y=3是一个二元一次方程，是一个二元一次方程，则则a a、b b的值为（的值为（ ）A. a=0A. a=0且且 b=0 B. a=0b=0 B. a=0或或 b=0 b=0 C. a=0C. a=0且且 b0 D. a0b0 D. a0且且 b0b0【解析解析】选选C.C.需满足方程中的需满足方程中的axax2 2=0=0且且bx0bx0，所以，所以a=0a=0且且 b0b0.5.5.若若 是方程是方程 - -k=0- -k=0的解，则的解，则k k值为值为( )( )A.A.B.B.C.C.D. D. -1-16 67 76 61 16 6-7-76 6s s2 2t t3 3s=1s=1，t=-2t=-2【解析解析】选选B.B.根据题意把根据题意把s,ts,t代入方程可得到代入方程可得到所以所以k= .k= .12k0,2376概念概念二元一次方程组二元一次方程组应用应用二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程的解的解二元一次方程二元一次方程组的解组的解通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：概念概念
