1、1直线和圆的位置关系教学设计直线和圆的位置关系教学设计教学目标：教学目标：1、探索并掌握直线和圆的三种位置关系及其判定方法。2、通过观察、类比、探究直线和圆的位置关系，向学生渗透数形结合的思想，培养学生观察分析问题和发现创新的能力。3、让学生经历观察、发现、探究等数学活动，并能够在运用数学知识解答实际问题的过程中获得成功体验，建立学习的自信心。教学重点教学重点：经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系并能用数量关系表述这三种位置关系。教学难点：教学难点：通过数量关系判断直线和圆的位置关系。教学方法：教学方法：探究法、小组讨论法、对比法课型：课型：新授课课时：课时：1 课时教
2、学准备：教学准备：课堂导学案、多媒体课件、圆环、白纸教学过程：教学过程：一、复习整合，提出问题一、复习整合，提出问题1. 点和圆的位置关系。2. 点和直线的位置关系。3. 平面上两条直线的位置关系。二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知( (一一) )探究问题：探究问题：直线和圆有什么位置关系？用什么标准进行判断？探究思路：探究思路：类比探究点和圆位置关系的思路操作办法：操作办法：在纸上画一条直线 l, 小组合作在纸面移动手中的圆环，记录、交流、归纳、小组汇报。探究要点：探究要点：21. 猜想：直线与圆有_种位置关系。2. 画图：请你用图形展示出你找到的直线和圆的几种位置关系。3. 思考
3、：你能用什么标准界定这几种位置关系的？（二）（二）点评与小结：点评与小结：1. 收获：平面上直线与圆有三种位置关系。收获：能正确的在纸上画出直线与圆的 3 种位置关系。收获：可用两种方法判断直线与圆的位置关系。a.根据定义，由的个数来判断；b.根据性质，由的关系来判断。2. 疑问：怎样用准确的语言描述和定义直线和圆的 3 种位置关系？疑问：由数量关系（距离与半径的大小比较）可以判断直线与圆位置关系，那么如果确定位置关系能否得出相应的数量关系？三、自主学习，获得新知三、自主学习，获得新知1.自主学习课本 96 页，获得直线与圆的三种位置关系的标准概念。（解决疑问）2.议一议： 如果O 的半径为
4、r，圆心到直线的距离为 d，在直线和圆的三种位置关系中， d 和 r 之间又有怎样的数量关系呢？请大家动手作出图形并量出 d 和 r 的长度。你能得出什么结论？（几何画板演示）（解决疑问）直线和圆的关系位置探究直线和圆的关系位置探究直线与圆的位置关系相交相切相离图形圆心到直线的距离 d半径 r0.8cmd 与半径 r 的关系3. 归纳新知四、四、例题分享，应用提高例题分享，应用提高例：在 RtABC 中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm（规范解答）ooo3五、当堂练习，对
5、接中考五、当堂练习，对接中考1.如图，已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则A与 x 轴的 位置关系是_，A 与 y 轴的位置关系是_2. 已知O 的半径为 8cm，直线 l 上有一点 B 到圆心 O 的距离等于 8cm，则直线 l和O 的位置关系是。六、回味课堂，形成体系六、回味课堂，形成体系1.本节课你学到了哪些数学知识？还有哪些困惑？2.你领悟到了哪些数学思想和数学方法？数形结合、分类讨论、类比七、拓展延伸，升华新知：七、拓展延伸，升华新知：1.1.作业作业必做题：课本 P101 第 1,2 题；选做题：课本 P101 第 8 题。2.2.发现发现诗中有数学，数学如诗，课本引例中“海上生明月，天涯共此时”的美景中蕴含着直线与圆的位置关系，大家课余时间也搜集一下蕴含数学知识的古诗，我们再来一起发现数学的美妙！A-4-34板书设计：板书设计：直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系三种位置关系三种位置关系两个方法判断两个方法判断直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离 d 与半径 r 的关系
