1、试卷第 1页，总 4页玉溪一中玉溪一中 2020202020202121 学年上学期高学年上学期高一一年级期中考年级期中考数学数学学科试卷学科试卷总分：150 分，考试时间：120 分钟命题人：马勇、普晨审题人：张琪冉伊一一、选择题选择题： （本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分. .在在每小题每小题给出的四个选项中给出的四个选项中，1-11-11 1题题只有只有一项是一项是符合符合题目题目要求要求的的，第第 1212 题为多选题题为多选题）1.已知集合1,Ax xxN，1,3B ，则AB A 1B13，C0,1,3D0,1,2,32.命题“2
2、,0 xR xx ”的否定是A2,0 xR xx B2,0 xR xx C2,0 xR xx D2,0 xR xx 3.设全集UR，012 3M ， ， ， 101N ， ， 则图1中阴影部分所表示的集合是 （）A1B 1C2 3，D01，4.xR，则2x 的一个必要不充分条件是A2x B2x C3x D1x 5函数 11fxxx的定义域为A0,B1,C 0,11,UD0,16.若0abc，则下列不等式中恒成立的是A11abB22abCacbcD22abcc7.给出下列四组函数：yx与2yx；2yx与2()yx；yx与2xyx；0yx与1y ，表示同一函数的有A0组B1组C2组D3组试卷第 2
3、页，总 4页8.正数a，b满足14abab，则ab的最小值为A2B2 2C4D29.函数( )yf x，xR的图象与直线2018x 的交点个数是A0B0或1C1D1或201810.设2 (2)xa a，(1)(3)yaa，则有AxyBxyCxyDxy11.函数1( )=(0)2xf xxx的值域是A(,1)B(1,)C.1( ,1)2D.1(0)2，12.（多选题）下列叙述不正确的是A不等式12x的解集是1 |2x x B “04m”是“210mxmx ”的充要条件C已知xR，则“0 x ”是“(2)0 x x”的既不充分也不必要条件D已知函数3( )2f xxx，定义域为(0,)，函数( )
4、f x的最小值是2 32二、二、填空题填空题： （本大题（本大题共共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.已知函数 1,01,0 xf xxx，则( 1)ff _.14.若2260“，” xRxaxa是假命题，则实数 a 的取值范围为_.15.已知121f xx，( )5f m ，则m等于_.16.若1 |02xaxxa，则实数a的取值范围为_.试卷第 3页，总 4页三、三、解答题解答题： （共（共 7070 分分. .解答解答应写出应写出文字说明、文字说明、证明过程或证明过程或演算步骤演算步骤）17.(本小题满分 10 分)已知全集UR，集合| 7
5、217Axx ，|132Bx mxm （1）当3m时，求AB与()UAB （2）若UBA ，求实数m的取值范围18.(本小题满分 12 分)若不等式2(1)460a xx-+的解集是31xx .（1）解不等式22(2)0 xa xa+-；（2）b为何值时，210axbx 的解集为R.19.(本小题满分 12 分)已知0ab，0cd.证明：（1）acbd（2）aaacbc20.(本小题满分 12 分)设命题p：实数x满足3axa,其中0a ；命题q：实数x满足1x 或2x .（1）若1a ,且p，q均为真命题,求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.21.(本小题
6、满分 12 分)已知二次函数2( )(0)f xaxbxc a， 满足( +1)( )2f xf xx，且(0)1f，（1）函数( )f x的解析式：（2）函数( )f x在区间 ,1)n上的值域是3 ,1)4，求n的取值范围.试卷第 4页，总 4页22.(本小题满分 12 分)新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病.面对前所未知突如其来来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位，明确坚决打赢疫情防控的人民战争总体战阻击战.随着疫情防控形势好转，中央岀台了一系列助力复工复产好政策.城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利.根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔t(单位： 分钟)满足：415t ，tN， 平均每趟快递车辆的载件个数 p t(单位：个)与发车时间间隔t近似地满足21800 15(9) ,49( )1800,915ttp tt ，其中tN.（1）若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔t的值；（2）若平均每趟快递车辆每分钟的净收益为6 ( )7920( )80p tq tt(单位：元)，问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.
