1、1铜山区 20202021 学年度第一学期期中学情调研试题高一数学答案一、单项选择题1. C2. A3. C4.D5. A6. B7. A8. B二、多项选择题9.9.BCD10.10.BC11.11.AD12.12.BD三、填空题134141,22 +，152a+b16(,3)，(3,4)四、解答题17 解(1)若3m ，则|35Bxx| 15ABxx 3 分又|34ABxx()|34RCABx xx或6 分(2)由AB 得21m 或4m 即3m 或4m 10 分18 解(1)原式351222 6 分(2)原式lg22lg3lg0.6 1 lg3 8 分lg22lg3lg6lg310 分lg
2、22lg31lg22lg312 分219(1)若命题p为真命题，则01242mm，解得03m，故实数m的取值范围( 3,0)4 分(2)若命题q为真命题，则21640m ，解得12m 或12m 6 分命题qp,中恰有一个为真命题命题qp,一真一假当p真q假时，212103mm解得021m8 分当p假q真时，21,210, 3mmmm或或解得21, 3mm或10 分综上，实数m的取值范围),21()0 ,213,(12 分20 解：(1)设2( )f xaxbxc(0a )则22(1)( )(1)(1)()f xf xa xb xcaxbxc 223axabx223aab解得12ab2( )2f
3、 xxxc4 分选择条件：2( )(1)1f xxc min( )11f xc ，即2c 选择条件：2( 2)( 2)2( 2)2fc ，即2c 选择条件：(0)2fc2( )22f xxx6 分(2)由题意2( )2(1)2g xxt x，其对称轴为1xt 当1 1t 即2t 时，min( )(1)522g xgt ，解得72t (舍) 9 分3当11t 即2t 时，2min( )(1)212g xg ttt 解得3t 或1t (舍)3t 12 分21 解：(1)当汽车速度为 50/km h时，运输总费用为：9080 10002 50124450 (元)3 分(2)设汽车行驶的速度为x/km
4、 h由题意可得：9080 100021260 xx5 分化简得213036000 xx，解得4090 x汽车行驶速度的范围为40,90.7 分(3)设汽车行驶的速度为x/km h，则运输的总费用为90720080 1000221000 xxxx9 分72002 210001240 xx当且仅当72002xx，即60 x 时，等号成立11 分答：故若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时 60 千米的速度行驶12 分22 解：(1)由题意得2(1)12axaxx 对xR恒成立即230axax对xR恒成立若0a ，则不等式30恒成立2 分若0a ，则20120aaa 解得012a4 分综上，实数a的取值范围为0,126 分(2)不等式( )0f x 为(1)(1)0 xax若0a ，则不等式为(1)0 x，1x 7 分4若0a ，则不等式可化为1(1)()0 xxa当11a即01a时，不等式解为1x 或1xa8 分当11a即1a 时，不等式解为1x 9 分当11a即1a 时，不等式解为1x 或1xa10 分若0a ，则不等式可化为1(1)()0 xxa解得11xa11 分综上，当0a 时，不等式解集为1,1a当0a 时，不等式解集为,1当01a时，不等式解集为1,1,a当1a 时，不等式解集为,11,当1a 时，不等式解集为1,1,a12 分
