1、1高三数学期末考试模拟试题六高三数学期末考试模拟试题六一、单选题一、单选题1设集合设集合2430Ax xx，24Bxx，则，则AB（）A23xxB23xxC14xxD14xx2已知向量已知向量2, 1a ，,2bm，且，且/ /ab，则，则m （）A4B8C4D83.已知已知2 iz ，则，则iz z （）A62iB42iC62iD42i4函数函数3( )cossin42xxf xx在在 2 ,2 上的图象大致为（上的图象大致为（）ABCD5向量向量a与向量与向量b的向量积仍是向量，记作的向量积仍是向量，记作ab，它的模是，它的模是sin,aba ba b ，则，则22a ba b （）A22
2、abBa b C44abD06将将 10 个完全相同的小球放入编号分别为个完全相同的小球放入编号分别为 1，2，3 的三个盒子中，要求每个盒子中球的的三个盒子中，要求每个盒子中球的个数不小于它的编号，则不同的放法种数为（个数不小于它的编号，则不同的放法种数为（）A10B12C13D157 7在在ABC 中中， 角角 A， B， C 的对边分别为的对边分别为 a， b， c， 则则“a2bcos C” 是是“ABC是等腰三角形是等腰三角形”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充分必要条件充分必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件8 已知偶函数已知偶函
3、数 fx， 当当0 x 时时， 2ln1f xxx ， 若若2log 3af，32log 2bf，254cf，则，则a，b，c的大小关系为（的大小关系为（）AabcBacbCcabDcba二、多选题二、多选题9已知变量已知变量x，y之间的经验回归方程为之间的经验回归方程为7.60.4yx，且变量且变量x，y的数据如表所示的数据如表所示，则则下列说法正确的是（下列说法正确的是（）x681012y6m32A变量变量x，y之间呈正相关关系之间呈正相关关系B变量变量x，y之间呈负相关关系之间呈负相关关系Cm的值等于的值等于 5D该回归直线必过点该回归直线必过点9,410已知函数已知函数( )sin(2
4、)22f xx，则，则( )f x在区间在区间,6 3 上为减函数的充分条上为减函数的充分条件是（件是（）A3 B( )f x的图象关于直线的图象关于直线6x对称对称C( )f x是奇函数是奇函数D( )f x的图象关于点的图象关于点5,06对称对称11.若函数若函数 fx的定义域为的定义域为R， 且存在非零常数且存在非零常数T， 对任意的对任意的xR， 都有都有 f xTf xT，则称则称 fx为类周期函数，为类周期函数，T为为 fx的类周期的类周期.则（则（）A函数函数 f xx 为类周期函数为类周期函数B函数函数 2xf x 为类周期函数为类周期函数C若函数若函数 fx为类周期函数，则函
5、数为类周期函数，则函数 F xf xx为周期函数为周期函数D若函数若函数 sinkf xxx为类周期函数，则常数为类周期函数，则常数1k 12.在在OAB中中，4OOCA ，2OODB ，AD，BC的交点为的交点为M，过过M的动直线的动直线l分别交线分别交线段段AC，BD于于E，F两点两点，若若OEOA ，OFOB （，0） ，则下列结论正确的是则下列结论正确的是（）A1377OMOAOB B37C7742 3D1273三、填空题三、填空题13已知幂函数已知幂函数 233af xaax在在0,为增函数，则实数为增函数，则实数a的值为的值为_.14.在在12nxx的展开式中，各项系数和与二项式系
6、数和之和为的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为 65，则常数项为，则常数项为_.15.已知已知1cos64x，则，则coscos3xx_.16.已知随机变量已知随机变量20,N，且，且1PPa ，则，则140 xaxax的最小值为的最小值为_.四解答题四解答题17已知公差不为已知公差不为 0 的等差数列的等差数列 na满足满足11a ，且，且1a，2a，5a成等比数列成等比数列.（）求数列）求数列 na的通项公式；的通项公式；（）若）若12nnb，求数列，求数列nnab的前的前n项和项和nT.18在在ABC中，角中，角 A，B，C 所对的边分别为所对的边分别为 a，b，c，且，且2cos
7、cos0bcAaC（1）求角）求角 A 的大小；的大小；（2）若）若ABC的面积为的面积为3 3，求，求ABC外接圆面积的最小值外接圆面积的最小值19 设设 fx是定义在是定义在R上的奇函数上的奇函数， 且对任意实数且对任意实数x， 恒有恒有 2fxfx .当当0,2x时时， 22fxxx.（1）当）当2,4x时，求时，求 fx的解析式；的解析式；（2）计算）计算 0122021ffffL.20新个体经济是中国经济社会数字化转型条件下出现的新生事物，指微商电商，网络直新个体经济是中国经济社会数字化转型条件下出现的新生事物，指微商电商，网络直播、职业创作者等，下表是播、职业创作者等，下表是 20
8、21 年年 1 至至 4 月份某市新增月份某市新增“微商电商微商电商”的统计数据：的统计数据：月份月份1234新增微商电商个数新增微商电商个数90105125140（1）请利用所给数据求新增微商电商个数请利用所给数据求新增微商电商个数 y 与月份与月份 x 之间的线性回归方程之间的线性回归方程ybxa，并预并预4测该市测该市 2021 年年 5 月新增月新增“微商电商微商电商”的个数（结果用四舍五入法保留整数的个数（结果用四舍五入法保留整数） ；（2）一般认为当一般认为当| | 0.9r 时时，线性回归方程的拟合效果非常好线性回归方程的拟合效果非常好；当当0.75| 0.9|r 时时，线性回线
9、性回归方程的拟合效果良好试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理归方程的拟合效果良好试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由由1122211()()( )()nniiiiiinniiiix ynxyxxyxbxn xxx，11222222111()()( ) )( ) )()()nniiiiiinnniiiiiiix ynxyxxyyrxn xyn yxxyy29017.0294aybx，33018.1659，37019.235421某超市每年某超市每年 10 月份都销售某种桃子，在月份都销售某种桃子，在 10 月份的每天计划进货量都相同，进货成本月份的每天计
10、划进货量都相同，进货成本为每千为每千克克 16 元元， 销售价为每千销售价为每千克克 24 元元； 当天超出需求量的部分当天超出需求量的部分， 以每千以每千克克 10 元全部卖出元全部卖出 根根据往年销售经验，每天的需求量与当天最高气温（单位：据往年销售经验，每天的需求量与当天最高气温（单位：）有一定关系：最高气温低）有一定关系：最高气温低于于25，需求量为，需求量为 1000 千克；最高气温位于千克；最高气温位于25，30）内，需求量为）内，需求量为 2000 千克；最高气温不低千克；最高气温不低于于 30，需求量为需求量为 3000 千克千克为了制订为了制订 2020 年年 10 月份的订
11、购计划月份的订购计划，超市工作人员统计了近超市工作人员统计了近三年三年 10 月份的气温数据月份的气温数据， 得到下面的频率分布直得到下面的频率分布直方图以气温位于各区间的频率代替气温位于该方图以气温位于各区间的频率代替气温位于该区间的概率区间的概率（1）求）求 2020 年年 10 月份桃子一天的需求量月份桃子一天的需求量 X 的的分布列；分布列；（2） 设设 2020 年年 10 月份桃子一天的销售利润为月份桃子一天的销售利润为 Y元，当一天的进货量为多少千克时，元，当一天的进货量为多少千克时，E（Y）取到）取到最大值？最大值？22已知函数已知函数 211ln02f xaxa xx a.（1）当）当1a 时，求函数时，求函数 fx在点在点 1,1f处的切线；处的切线；（2）讨论函数）讨论函数 fx的单调性；的单调性；
