第十二章 三角形-三 等腰三角形与直角三角形-12.6 等腰三角形-等腰三角形的判定-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北京版八年级上册数学(编号：50ab6).zip

前置前置研究研究画一个等腰三角形，方法越多越好，并说出作图的过程以及验证或证明方法。方法预设：（1）作法一：（如图 1）根据等腰三角形的定义，作 AB=ACACBACB图 1 图 2（2）作法二：（如图 2）作B=C，并利用刻度尺测量 AB 与 AC 的长度，验证ABC 是等腰三角形（3）作法三：（如图 3）取线段 BC 中点 P，并过点 P 作 BC 的垂线，在垂线上任取一点 A，连接AB、AC利用刻度尺测量 AB 与 AC 的长度，验证ABC 是等腰三角形PCBA21PCBA图 3 图 4（4）作法四：（如图 4）作A 的角平分线，在角平分线上任取点 P，过点 P 作垂线，与A 的两边分别交于 B、C 两点利用刻度尺测量 AB 与 AC 的长度，验证ABC 是等腰三角形2、 （1）在展示过程中，学生对于第二种作法可能只关注了用刻度尺测量验证，而忽略了几何证明，因此需要分析证明，注意证明方法的多样性，并简要说明“作 BC 边上的中线”不能够证明猜想的原因（2）对于第三种作图方法要给予充分的肯定，在口述证明的基础上说明这种作图方法的正确性，但是不作为等腰三角形的判定定理出现，并且在后面的学习中会进一步研究（3）对于第四种作图方法，在口述证明的基础上说明这种作图方法的正确性，但是不作为等腰三角形的判定定理出现（4）对于其他作图方法，首先要充分鼓励，并在学生验证或证明的基础上给予说明巩固练习巩固练习1、快速判断下列ABC 是否为等腰三角形？（先判断，再简要说明理由）图图2 25055EACDB 2、已知：如图，AB/CD，CB 平分ACD 求证：ABC 是等腰三角形3、已知：如图，AD/BC，AD 平分EAC 求证：ABC 是等腰三角形21BCAD图370140ACBD图45050已知：AD/BC.CBAD图图1 15570ACBDECBA等腰三角形的判定等腰三角形的判定 等腰三角形性质 判定 定义展示交流 各小组在组内对“前置研究”进行交流，并达成共识后进行展示（展示要求：一名同学负责讲解， 另一名同学负责画图。）巩固应用1、快速判断下列ABC是否为等腰三角形？ （先判断，再简要说明理由）2、已知：如图，AB/CD，CB平分ACD 求证：ABC是等腰三角形小结谈谈你的收获1等腰三角形的判定方法：（1）定义：两条边相等的三角形。（2）判定：两个角相等的三角形。2思想方法：证明线段相等的思路现 在有两个：（1）利用三角形全等（两个三角形）（2）等角对等边（一个三角形）导学：P57 必做题：A组 选做题：拓展提高作业证明证明已知：如图，在ABC中， B=C.求证：AB=AC结合图形，可以表述为：在ABC中，B=C，AB=AC.定理：如果一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等. （简称“等角对等边”）授课教师授课教师授课时间授课时间2016 年 12 月 8 日课题课题12.6.4 等腰三角形的判定总课时总课时1第第 1 课时课时教教学学目目标标1会从作图实践和理论推证中得到等腰三角形的判定定理，掌握等腰三角形的判定定理并能简单应用.2通过作图实践培养观察、分析和归纳问题的能力.3在学习过程中，勇于发表自己的看法，增强探究问题的意识，感受学习的乐趣.教学教学重点重点难点难点重点：等腰三角形的判定定理.难点：等腰三角形的判定证明中辅助线的添加.教学教学方法方法自主学习、合作交流与教师引导相结合.教学教学准备准备前置研究，ppt 课件.教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图教教学学过过程程一、课题引入一、课题引入前面我们学习了等腰三角形的定义与性质，今天我们来共同研究等腰三角形的判定（以“思维导图”形式呈现）二、展示交流二、展示交流（前置研究前置研究：画一个等腰三角形，方法越多越好，并说出作图的过程以及验证或证明方法。 ）（一）组内交流下面请同学们在小组内对“前置研究”进行交流，并达成共识，时间为 5 分钟（二）班级展示问题预设问题预设 1、方法预设：（1）作法一：（如图 1）根据等腰三角形的定义，作 AB=AC静听.课前独立完成组内交流请组长推选代表展示学习内容，其他同学质疑、补充明确本节课的研究方向.在自主学习的过程中提高探究能力在交流过程中，勇于发表自己的看法，感受同伴互助的意义在班级展示过程中，大胆发言，提高语言表达水平；学会倾听，敢于质疑教教学学过过程程ACBACB图 1 图 2（2）作法二：（如图 2）作B=C，并利用刻度尺测量 AB 与 AC 的长度，验证ABC 是等腰三角形（3）作法三：（如图 3）取线段 BC 中点 P，并过点 P 作 BC 的垂线，在垂线上任取一点 A，连接 AB、AC利用刻度尺测量 AB 与 AC 的长度，验证ABC 是等腰三角形PCBA21PCBA图 3 图 4（4）作法四：（如图 4）作A 的角平分线，在角平分线上任取点 P，过点 P 作垂线，与A 的两边分别交于 B、C 两点利用刻度尺测量 AB 与 AC 的长度，验证ABC 是等腰三角形2、 （1）在展示过程中，学生对于第二种作法可能学生到黑板写出证明过程，作适当的辅助线，利用全等三角的教教学学过过程程只关注了用刻度尺测量验证，而忽略了几何证明，因此需要分析证明，注意证明方法的多样性，并简要说明“作 BC 边上的中线”不能够证明猜想的原因（2）对于第三种作图方法要给予充分的肯定，在口述证明的基础上说明这种作图方法的正确性，但是不作为等腰三角形的判定定理出现，并且在后面的学习中会进一步研究（3）对于第四种作图方法，在口述证明的基础上说明这种作图方法的正确性，但是不作为等腰三角形的判定定理出现（4）对于其他作图方法，首先要充分鼓励，并在学生验证或证明的基础上给予说明三、巩固应用三、巩固应用1、快速判断下列ABC 是否为等腰三角形？（先判断，再简要说明理由）图图2 2图图1 150555570EACDACBB图45050已知：AD/BC.图370140CACBBADD其他学生自己思考解决；教师观察其他学生的作法并适时给予点拨、肯定.最后让学生发言提供其它思路和互相纠正出现的问题.口答.知识对等腰三角形的“等角对等边”判定进行证明，鼓励学生用不同的方法进行证明，培养学生分析问题和处理问题的能力.通过小题巩固等腰三角形判定定理.教教学学过过程程2、已知：如图，AB/CD，CB 平分ACD 求证：ABC 是等腰三角形21BCAD四、归纳总结四、归纳总结1等腰三角形的判定方法：（1）定义：两条边相等的三角形.（2）判定：两个角相等的三角形.2思想方法：证明线段相等的思路现在有两个：（1）利用三角形全等（两个三角形）；（2）等角对等边（一个三角形）.五、布置作业五、布置作业导学：P57 必做题：A 组选做题：拓展提高分析证明思路，书写解题过程.自由发言，谈本节课的学习感受，梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法独立完成规范书写.通过引导学生小结本节主要知识，让学生养成“学习总结学习”的良好学习习惯，培养学生的口头语言表述能力.必做题是面向全体学生，运用知识解决较简单的问题，巩固所学；拓展提高题是对学有能力的学生准备的，目的是综合运用知识解决问题，提高学生运用知识解决较复杂问题的能力板板书书设设计计12.6.4 等腰三角形的判定定理：在同一个三角形中，等角对等边.在在ABCABC 中，中，B=CB=C，AB=AC.AB=AC.BCA