1、1课题：综合与实践相似的应用教师：教学目标教学目标1、在测量旗杆的具体情境中进一步理解相似三角形的概念及其性质。2、应用相似三角形的性质解决有关实际问题，发展数学应用意识，初步建立相似模型，渗透数学建模思想。3、积累数学操作活动经验、发展创新意识，提高分析问题和解决问题的能力。重点、难点重点、难点重点：能灵活应用相似三角形的性质解决有关实际问题。难点：如何把实际问题转化为数学模型。教学过程：师生活动设计意图一、导入：同学们应用相似的知识做了一次实践活动，测算出了我们学校旗杆的高度。请各组展示本组设计的方案和测算过程。课件出示：展示要求二、展示交流：1、现在请同学们按要求展示你们组测算学校操场旗
2、杆高度的设计方案和测算结果。学生展示方案的预设：要求学生汇报本组最优方案设计的过程及设计思路；展示测算过程中的疑难问题及解决；介绍测量的数据是多少，测算结果及对结果的分析，是否有误差，如何解决误差。展示学生思维过程，呈现学生将实际问题抽象成数学问题的过程。ANCEMBFDECBDA22、交流预设：（1）提倡其他学生对展示小组提出问题；（2）讨论测算过程中的疑难问题，学生如果没提出，教师可以根据各小组操作设计适当的问题，让学生讨论解决；（3）学生会出现各组同种方法、不同方法测算的旗杆高度不同。让学生讨论为什么出现这种现象？进一步讨论各种方法的优劣；（4）讨论学生测算过程遇到影子落在台阶上问题：教
3、师：讲述二班一组和五组在测算时遇到的问题和他们的测量方法、数据、计算方法，学生讨论他们测量中的问题，找到解决办法。三、总结升华：相似三角形的应用主要有如下两个方面1. 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2. 测距(不能直接测量的两点间的距离)以上两种题目都是应用相似构造相似三角形解决的。构造相似三角形来应用的主要图形模式：引导学生认识各种方法的优劣，认识到操作过程会产生误差，从而认识到数学的严谨性、科学性解决影子落在台阶上问题，提高学生分析问题、解决的能力引导学生总结方法形成规律，形成相似模型，进一步建立建模思想A 字型8 字型3四：拓展应用：教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树
4、影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为 1 米的竹竿的影长是 0.9 米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长 2.7 米，落在墙壁上的影长 1.2 米，请你和他们一起算一下，树高多少米？问题：这个问题你想用哪个模型解决？你感觉有什么困难？大树落在地面的影长和落在墙壁的影长与树有什么关系？你可以做一个实验利用铅笔在纸上的影长发现它们的关系。五：课堂小结：通过这次利用相似测高的实践课你有哪些收获？预设：（1）获得了利用相似解决测高度的方法（2）知道了相似三角形的基本模型（3）体会到了数学知识在现实生活中作用（4）在实践中提高解决问题的能力， 感觉到学数学的乐趣等等。六：课外实践作业：你知道我国规定的居民小区楼间距的标准吗？（楼间距国家标准规定：可以用：楼高：楼间距1：1.2 比值计算）请你利用今天学到知识测算一下你们小区楼间距符合国家标准吗？如果不符合标准请你提出改进意见。应用模型解决有一定困难的问题，提高学生分析问题、解决问题的能力将实践过程的收获进行提炼和再认识课后反思4
