1、高三一诊数学(理科）第 1页（共 4页）南充市高南充市高 2022 届届高考适应高考适应性考试性考试（一诊）一诊）理科数学理科数学注意事项：1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将答题卡交回。一、 选择题： 本题共 12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1已知集合32,Ss snnZ，62,Tt tnnZ，则ST=（）ABSCTDZ
2、2若复数z满足(1)2(3)i zi-=+，则z的虚部等于（）A4iB.2iC2D43设mR，则“2m”是“函数2( )f xxmx在1,上单调递增”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4. 人口普查是当今世界各国广泛采用的搜集人口资料的一种最基本的科学方法，根据人口普查的基本情况制定社会、经济、科教等各项发展政策截止 2021 年 6 月，我国共进行了七次人口普查，下图是这七次人口普查的城乡人数和增幅情况，下列说法错误的是（）A乡村人口数逐次增加B历次人口普查中第七次普查城镇人口最多C城镇人口数逐次增加D城镇人口比重逐次增加5. 农业农村部于 2021 年
3、2 月 3 日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为 6%， 最初有0N只， 则大约经过 （） 天能达到最初的 1800 倍（参考数据：ln1.060.0583，ln1.60.4700，ln18007.4955，ln80008.9872 ）A129B150C197D199秘密启封并使用完毕前【考试时间：2021 年 12 月 21 日下午 1500-1700】高三一诊数学(理科）第 2页（共 4页）6. 函数() n)(lxxf xeex的图象大致是（）ABCD7设数列nb前n项的乘积
4、12nnTbbb若数列nb的通项公式为104nnb，则下面的等式中正确的是（）A119TTB811TTC512TTD317TT8. 双曲线2222:10,0 xyCabab的离心率为5，抛物线220ypx p的准线与双曲线C的渐近线交于A，B点， 若OAB（O为坐标原点） 的面积为 2， 则抛物线的方程为 （）A24yxB26yxC28yxD216yx9. 已知函数 cos3sin33fxaxxaR是偶函数. (2)16g xfx， 若关于x的方程 g xm在70,12有两个不相等实根，则实数m的取值范围是（）A0,3B0,3C2,3D21,310若A，B是O：224xy上两个动点，且2OA
5、OB ，A，B到直线l：340 xy的距离分别为1d，2d，则12dd的最大值是（）A3B4C5D611如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB， 某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小，若15,25,45ABcm ACcmBCM，则tan的最大值是（）.（仰角为直线AP与平面ABC所成的角）A259B53C45D3512设函数( )f x的定义域为R，(1)f x-为奇函数，(1)f x+为偶函数，当1,3x时，( )=f xkxm+，若(0)(3)2ff-=-，则(2022)=f（）A2B
6、0C2D4高三一诊数学(理科）第 3页（共 4页）二、填空题（本大题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分 把答案填在答题纸上） 13若直线2 +yx t与曲线2lnyx相切，则实数t的值为_14已知平面向量(2,0)a，( 1,2)b ，若向量()caa b b=+ ，则c r_（其中c用坐标形式表示）15已知ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c若3A，4c ，ABC的面积为2 3，则ABC的外接圆的半径为_16已知O为坐标原点，抛物线220Cypx p：上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C准线l上的动点，给出以下命题：若MAF为正三角形时，则抛物线C方程为24yx
7、；若AMl于M，则抛物线在A点处的切线平分MAF；若3MFFA ，则抛物线C方程为26yx；若OMMA的最小值为2 13，则抛物线C方程为28yx.其中所有正确的命题序号是_三、解答题： （共 70 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题， 每个试题考生都必须作答 第 22、23 题为选考题， 考生根据要求作答 ）17(本题满分 12 分)已知数列 na的前n项和为nS，且11nnnSSa，_请在4713aa；137,a a a成等比数列；1065S，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题（）求数列 na的通项公式；（）设数列2nna的前n项和nT，求证：13nT） ，曲线2cos:sinxbCybbjj = =+ （j为参数，实数0b）.在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 射线与1C交于O，A两点， 与2C交于O，B两点.当0a =时，1OA =；当2pa =时，2OB =.（）求a，b的值；（）求22+ 3OAOA OB的最大值.23(本题满分 10 分) 记函数( )121f xxx的最小值为m（）求m的值；（）若正数a，b，c满足23mabc ，证明：()()9abbcca abc
