1、单元培优测试卷单元培优测试卷第五单元第五单元 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积一、填空。(每空 1 分，共 24 分)1800 立方厘米()立方分米3.6 升()立方厘米402 立方米()立方分米7.65 升()升()毫升2在括号里填上合适的单位名称。一块橡皮的体积大约是 8()。一个教室大约占地 48()。一瓶墨水的容积大约是 60()。一辆小汽车油箱容积是 40()。一台洗衣机的体积约是 1()。一个粉笔盒的体积大约是 1()。3一个长方体的底面积是 18 平方厘米，高是 5 厘米，它的体积是()立方厘米。4一个正方体的棱长总和是 24 dm，它的表面积是()dm2，体积是()dm
2、3。5用棱长为 1 厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要() 个这样的小正方体木块才能拼成一个较大的正方体。6如果一个正方体的棱长扩大为原来的 2 倍，那么表面积扩大为原来的()倍，体积扩大为原来的()倍。7 一个长 9 米， 宽 6 米， 深 2 米的长方体水池， 占地面积是()平方米，若要想使水深 0.5 米，则应注入()升水。8一块矿石沉没在底面积为 5 平方分米的长方体容器的水中，取出矿石后水面下降了 0.4 分米，这块矿石的体积是()立方分米。9一个长方体水箱(有盖)的容积是 100 L，这个水箱的底面是一个边长为 5 dm 的正方形，这个水箱的高是()dm，给这个水箱表
3、面刷一层漆，则刷漆的表面积是()dm2，若给水箱注入 75 L 水，再将水箱竖放(如图)，此时水面的高度为()dm。(水箱厚度忽略不计)10糕点房师傅把一个长方体蛋糕平均分成了两个相等的部分，右图是其中一部分。原来长方体蛋糕的体积是()cm3。二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题 2 分，共 20 分)1一个桶装满水是 10 升，我们就说这个桶的()是 10 升。A体积B重量C容积D面积2长方体木箱的体积与表面积相比，()。A一样大B体积大C表面积大D无法比较大小3把一个长方体分成几个小长方体后，体积总和() ，表面积总和()。A不变B比原来大了C比原来小了D无法判断4如图，小华在
4、一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为 1 立方厘来的小正方体。这个玻璃容器的容积是() 立方厘米。A120B90C84D725一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面沿一条高展开，正好得到一个边长为 4 dm 的正方形。这个长方体纸箱的容积是()。(纸箱厚度忽略不计)A1 LB4 LC16 LD64 L6下图中，大球的体积是()。A5 立方厘米B10 立方厘米C10 立方分米D5 立方分米7一个长方体的体积是 60 立方厘米，它的长是 5 厘米，宽是4 厘米。如果长方体的长和宽不变，要使这个长方体的体积变为 100 立方厘米，高需要增加()。A5 厘米B4 厘米C3 厘米D2 厘米8把一
5、个长方体切成两个完全相同的小长方体，有三种切法(如下图)。它的表面积分别增加 40 平方厘米，30 平方厘米，24 平方厘米。原长方体的体积是()立方厘米。A60B120C96D989一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、h。如果长增加 1，那么新长方体的体积为()。A2abhB1abhC(a1)bhDabh10如图的几何体是由棱长为 1 cm 的小正方体摆成的。如果将它继续补搭成一个大正方体，至少还需要()个小正方体。A11B15C16D17三、计算下面几何图形的体积。(单位：厘米)(每小题 6 分，共 12 分)12四、解决问题。(共 44 分)1某航空公司对乘客携带行李规定如下：随身登机
6、行李箱的长、 宽、 高分别不能超过 55 cm、 40 cm、 20 cm，质量不超过 5 kg。超出以上任意尺寸或质量必须托运。(7 分)2为了庆祝“五一”劳动节，小明到广场上玩，看到广场上可真热闹。工人叔叔用棱长是 4 cm 的正方体塑料拼插积木在广场上搭起了一面长是 8 m、高是 2.4 m、厚是 8 cm 的心愿墙，这面墙一共用了多少块积木？(8 分)3修一条长 0.8 千米的堤坝，堤坝的横截面是一个梯形。上底是4 米，下底是 16.8 米，高是 5 米，共需要多少立方米土石？(8 分)4“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与“鸟巢”一起被称为2008 年北京奥运会两大标志性建筑物。
7、你知道吗？在“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是 50 米，宽是25 米，深是 3 米。(1)在内壁，沿池底向上 2 米处，画一条水位线，水位线的全长是多少米？(7 分)(2)如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？(7 分)(3)如果池内水深 2 米，这个游泳池注水多少吨？(1 立方米水重 1 吨)(7 分)附加题： 天才的你，试一试。(10 分)一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。沐沐说： “如果高再增加 2 分米，它恰好是一个正方体。”芳芳说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是 96 平方分米。”莎莎说：“它的底面周长是 24 分米。”萌萌说：
8、“这个长方体的棱长总和是 64 分米。”答案答案一、10.83600402076502立方厘米平方米毫升升立方米立方分米39042485864875427000【点拨】注意单位间的换算。82【点拨】下降部分水的体积矿石的体积。941303.7510 150 【点拨】 由题图可知原长方体蛋糕的长是 7310(cm)，宽是 3 cm，高是 5 cm，则原来长方体蛋糕的体积是 1035150(cm3)。二、1C2D3AB4B【点拨】由题图可知，长方体玻璃容器的长、宽、高分别为 6 厘米、5 厘米、3 厘米。5B【点拨】由题意可知，这个长方体纸箱的底面周长和高都是4 dm， 则底面正方形的边长为441
9、(dm)， 容积为1144(dm3)，4 dm34 L。6B7D8A9C10C【点拨】由题图和题意可知，补搭成的大正方体的棱长为 3 cm，则体积为 33327(cm3)，27127(个)，则至少还需要 2713716(个)小正方体。三、13020158888488(立方厘米)212104(1244)410640(立方厘米)四、155402044000(cm3)答：按规定，随身登机行李箱的体积最大是 44000 cm3。28 m800 cm2.4 m240 cm8002408(444)24000(块)答：这面墙一共用了 24000 块积木。3 0.8 千米800 米(416.8)5280041600(立方米)答：共需要 41600 立方米土石。4(1)(5025)2150(米)答：水位线的全长是 150 米。(2) 5025503225321700(平方米)答：贴瓷砖的面积是 1700 平方米。(3) 502522500(立方米)250012500(吨)答：这个游泳池注水 2500 吨。附加题：选择沐沐和莎莎的数据作为条件。2446(分米)624(分米)664144(立方分米)答：这个长方体的体积是 144 立方分米。(答案不唯一)
