1、 眉山市 2013 年初中学业水平暨高中阶段教育学校招生考试数学试卷 一、选择题（12 小题，每小题 3 分） 1、2 的倒数是 A2 B 2 1 C 2 1 D0.2 2、下列计算正确的是 Aa4a2a6 B2a4a8a Ca5a2a3 D( a2 )3a5 3、某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预 算约为 930000 万元，这一数据用科学记数法表示为 A9.3105万元 B9.3106万元 C0.93106万元 D9.3104万元 4、下列图形是中心对称图形的是 5、一个正多边形的每个外角都是 36，这个正多边形的边数是 A9 B10 C11 D1
2、2 6、下列命题，其中真命题是 A方程 x2x 的解是 x=1 B6 的平方根是3 C有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等 D连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形来源:学.科.网 7、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是 8、王明同学随机抽查某市 10 个小区所得到的绿化率情况，结果如下表： 小区绿化率 （%） 20 25 30 32 小区个数 2 4 3 1 则关于这 10 个小区的绿化率情况，下列说法错误 的是 A极差是 13% B众数是 25% C中位是 25% D平均数是 26.2% 9、用一圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形做成一个圆锥的侧面，
3、这个圆锥的底面的半径 是 A1cm B2cm C3cm D4cm 10、不等式组 1 3 3x 423 x xx 的解集在数轴上表示为 C B A D 主视方向 3 4 -3 4 3 4 3 4 A B C D A B C D 11、若实数 a,b,c 满足 abc0，且 abc,则函数 ycxa 的可能是 12、如图，BAC=DAF=90，ABAC，ADAF，点 D、E 为 BC 边上的两点，且 DAE45，连接 EF、BF，则下列结论：AEDAEF ABEACDBEDC DEBE2DC2=DE2，其中正确的有（）个 A1 B2 C3 D4 二、填空题（6 小题，每小题 3 分） 13、函数
4、 2 1 x y中自变量 x 的取值范围是_ 14、如图，ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 上的两点，且 2 1 FC AF EB AE ，若AEF 的 面积为 2，则四边形 EBCF 的面积为_ 15、 为筹备班级毕业晚会， 班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查， 最终买什么水果。 该由调查数据的_决定。 （填平均数或中位数或众数） 16、已知关于 x 的一元二次方程03 2 xx的两个实数根分别为、，则(+3)( +3)=_ 17、 如图， 以 BC 为直径的O 与ABC 的另两边分别相交于点 D、 E。 若A=60， BC=4， 则图中阴影部分的面积为_。 （结果保留） 18、
5、如图，在函数)0( 1 1 x x k y 和)0( x k y 2 2 x的图象上，分别有 A、B两点，若 AB x 轴，交 y 轴于点 C，且 OAOB，SAOC= 2 1 ，SBOC= 2 9 ，则线段 AB的长度=_ C A F B E D O y x O y x O y x O y x A B C D 三、计算题（2 小题，每小题 6 分） 19、计算： 010 )3.14() 4 1 (1645cos2 20、先化简，再求值：)2( 1 1 ) 1 1 1 ( 2 x xx ,其中6x 四（2 小题，每小题 8 分） 21、如图，在 1111 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为
6、 1，网格中有一个格点 ABC（即三角形的顶点都在格点上） 。 在图中作出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1； （要求 A 与 A1，B与 B1， C 与 C1相对应） 作出ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90后得到的A2B2C； 在的条件下直接写出点 B旋转到 B2所经过的路径的长。 （结果保留） 来源:163文库 22、如图，某防洪指挥部发现长江边一处长 600 米，高 10 米，背水坡的坡角为 45的防洪 大堤 （横断面为梯形 ABCD） 急需加固。 经调查论证， 防洪指挥部专家组制定的加固方案是： 沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽 2 米，加固后背水坡 EF 的坡比3:1
7、i。 求加固后坝底增加的宽度 AF； （结果保留根号） 求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果取732. 13 ）来源:163文库 五、 （2 个小题，每小题 9 分）来源:Z*xx*k.C om 23、我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品。九年级美术李老师从全年级 14 个 A B C D E F i=1:3 45 l C A B B C A E F 第 14 题图 C B D A E O 第 17 题图 O A C B y x 第 18 题图 班中随机抽取了 A、B、C、D 4 个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下 两幅不完整的统计图。 李老师采取的调查方式是_(
8、填“普查”或“抽样调查”)，李老师所调查的 4 个班征 集到作品共_件，其中 B班征集到作品_，请把图 2 补充完整。 如果全年级参展作品中有 4 件获得一等奖，其中有 2 名作者是男生，2 名作者是女生。现 在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。 （要求用树状图或 列表法写出分析过程） 24、2013 年 4 月 20 日，雅安发生 7.0 级地震，某地需 550 顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问 题，现由甲、乙两个工厂来加工生产。已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生 产能力的 1.5 倍，并且加工生产 240 顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用 4 天。 求甲、乙两个
9、工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？ 若甲工厂每天的加工生产成本为 3 万元，乙工厂每天的加工生产成本为 2.4 万元，要使这 批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于 60 万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？ B卷 一、本题 9 分 25、在矩形 ABCD 中，DC32，CFBD 分别交 BD、AD 于点 E、F，连接 BF。 求证：DECFDC； 当 F 为 AD 的中点时，求 sinFBD 的值及 BC 的长度。 二、本题 11 分 26、如图，在平面直角坐标系中，点 A、B在 x 轴上，点 C、D 在 y 轴上，且 OB=OC=3， OA=OD=1，抛物线 yax2bxc(a0)经过 A、B、C 三点，直线 AD 与抛物线交于另一点 M。 求这条抛物线的解析式； P 为抛物线上一动点，E 为直线 AD 上一动点，是否存在点 P，使以点 A、P、E 为顶点的 三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 请直接写出将该抛物线沿射线 AD 方向平移 2个单位后得到的抛物线的解析式。 C B A D F E A B C D 150 0 A B C D 班级 1 作品（件） 2 3 4 5 2 2 5 图 1 图 2 来源:163文库 B C M x y A O D
