1、 达州市达州市 20142014 年高中阶段教育学校招生统一考试年高中阶段教育学校招生统一考试 数数 学学 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 10 页。考试时间 120 分钟，满分 120 分。 第 I 卷（选择题 共 30 分） 温馨提示： 1、 答第卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。 2、 每小题选出正确答案后，请用 2B 铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。 3、 考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回。 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1、 向东行驶 3km,记作+3km，向西行驶 2
2、km 记作B A. +2km B. -2km C. +3km D. -3km 2、 2014 年 5 月 21 日， 中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了 中 俄东线供气购销合同 ，这份有效期为 30 年的合同规定，从 2018 年开始供气，每年的天然气供 应量为 380 亿立方米，380 亿立方米用科学记数法表示为A A. 3.810 10m3 B. 38109m3 C. 380108m3 D. 3.81011m3 3、二次根式24x有意义，则实数 x 的取值范围是D A. x-2 B. x-2 C. x2 D. x2 4、小颖同学到学校领来 n 盒粉笔，整齐地摞在讲
3、桌上，其三视图如图所示，则 n 的值是B 俯视图 左视图主视图 A6 B. 7 C. 8 D. 9 北京初中数学周老师的博客： P D A B C F F1 C oA A1 G G B B1 D X Y O1 5、一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径 20 厘米卖价 10 元，乙种煎 饼直径 30 厘米卖价 15 元，请问：买哪种煎饼划算？B A. 甲 B. 乙 C. 一样 D.无法确定 6、下列说法中错误的是C A. 将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件 B1、2、3、4 这组数据的中位数是 2.5 C. 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差 D要了解某种灯管
4、的使用寿命，一般采用抽样调查 7、如图，在四边形 ABCD 中，A+D=，ABC 的平分线与 BCD 的平分线交于点 P，则P=C A. 0 1 90 2 B. 0 1 90 2 C. 1 2 D. 0 360 8、直线 y=kx+b 不经过第四象限，则c A.k0 b0 B.k0 b0 C. k0 b0 D. k0 b0 9、如图，以点 O 为支点的杠杆，在 A 端用竖直向上的拉力将重为 G 的物体匀速拉起，当杠杆 OA 水平时，拉力为 F；当杠杆被拉至 OA1时，拉力为 F1，过点 B /作 B 1COA，过点 A1作 A1DOA，垂足分 别为点C、D。 1 0BC 1 0AD OA.OC
5、=OB.OD OC.G=OD.F1 F=F1来源:163文库 ZXX K 上述 4 个结论中，正确结论有D A1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10、右图是二次函数 2 yaxbxc的图象的一部分，对称轴 是直线 X=1 b 24ac 4a-2b+c0 不等式 ax 2+bx+c0 的解集是 x3.5 若（-2，y1）,(5,y2)是抛物线上的两点， 则 y1y2 上述 4 个判断中，正确的是B A B. C D. 达州市达州市 20142014 年高中阶段教育学校招生统一考试年高中阶段教育学校招生统一考试 数数 学学 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 温馨提示：温馨提示
6、： 1、 答第卷前，请考生务必将座位号和密封线内相关内容要求写在规定的位置。 2、 用蓝、黑色墨水钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，不能使用铅笔和涂改液。 二、填空题（本题 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分。把最后答案直接填在题中的横线上） 11、化简： （-a2b3）3=-a6b9 12、 “每天锻炼一小时，健康生活一辈子” ，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都 增强了，某校有学生 8200 人，为了解学生每天的锻炼 时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如 表所示。 表格中，m= 30 ; 这组数据的众数是 108 ； 该校每天锻炼时间达到 1 小时的约有 82
7、0 人。 时间段 频数 频率 29 分钟及以下 108 0.54 3 0-39 分钟 24 0.12 40-49 分钟 m 0.15 50-59 分钟 18 0.09 1 小时及以上 20 0.1 C C B B A A F F E E B B/ / D D C CB B A A 13、 庄子。天下篇中写道： “一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果 每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。 1 2 3 1 2 2 1 2 1 由图易得： 23 1111 . 2222n 1 1 2n 14、己知实数 a、b 满足 a+b =5，ab =3，则 a-b= 13 15、如图，
8、在ABC 中，AB=BC=2，ABC=90，则图中阴影部分的面积是 2 16、如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 B落在边 AD 上，折痕 EF 的两端分别在 AB、BC 上（含端点） ，且 AB=6cm,BC=10cm. 则折痕 EF 的最大值是 1010 3 cm 三、解答题（72 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 （6 分）计算： 102014 2(2)12( 1) = 1 2 3 2 来源:163文库 ZXXK 18、 （6 分）化简求值： 2 2 1122 (1) 21 aa aaaa ，a 取-1、0、1、2 中的一个数。 解：化简，得： 1 1a 19
9、、 （7 分）四张背面完全相同的纸牌（如图，用、表示） 。正面分别写有四个不同的 条件，小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回） ，再随机抽出一张。 D D C C B B A A 4 43 3 2 2 1 1 ADAD= =BCBCABABDCDC A A= = C C ABAB= =DCDC （1） 、写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用、表示） ； （2） 、以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形 ABCD 为平行四边形的概率。 解： （1） - - _ （2） 5 6 20、（7 分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8000 元购进一批衬衫，面市后
10、果然供不 应求，服装商又用 17600 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵 了 8 元。商家销售这种衬衫时每件定价都是 100 元，最后剩下 10 件按八折销售，很快售完。在这两 笔生意中，商家共盈利多少元？ 解：设进价为 X 元，则： 800017600 2 8xx ， X=80 盈利 4200 元。 D D O O C C E E Q Q P P A A B 21、如图，直线 PQ 与O 相交于点 A、B，BC 是O 的直径，BD 平分CBQ 交O 于点 D，过 点 D 作 DEPQ，垂足为 E。 （1）求证：DE 与O 相切； （2）连结 AD，己知 B
11、C=10，BE=2，求 sinBAD 的值。 解：(1)连接OD,CD,证明 OD 平行于 AQ. (2)证明CBDDBE,把 BAD 转化成BCD，答案为 5 5 . 22、 （8 分） 达州市凤凰小学位于北纬 21， 此地一年中冬至日正午时刻， 太阳光与地面的夹角最小， 约为 35.5；夏至日正午时刻，太阳光的夹角最大，约为 82.5。己知该校一教学楼窗户朝南，窗 高 207cm，如图（1）请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚 BCD，如图（2）所示，要求最大限度地节 省材料，夏至日正午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡。 （1）在图（3）中画出设计草图； （2）求 BC、C
12、D 的长度（结果精确到个位） (参考数据： sin35.50.58, cos35.50.81, tan35.50.71, sin82.5 0.99,cos82.50.13,tan82.57.60) 3535. .5 5 207207cmcm 8282. .5 5 207207cmcm D DC C B B A A B B A A (1) (2) (3) 解：BC=37.04SIN35.5=21（厘米） CD37.04COS35.3=30(厘米) 23、 （8 分）如图，直线 L：y=-x+3 与两坐标轴分别相交于点 A、B。 （1）当反比例函数 m y x (m0,x0)的图象在第一象限内与
13、直线 L 至少有一个交点时，求 m 的取值范围。 （2 若反比例函数 m y x (m0,x0)在第一象限内与直线 L 相 交于点 C、D，当 CD=2 2时，求 m 的值。 （3）在（2）的条件下，请你直接写出关于 x 的不等式-x+3 m x 的解集。 解： （1） 4 9 0m （2） 4 5 （3） 2 5 2 1 xx或 F F E E D D C CB B A A F F E E D D C C B B A A 24、 （10 分）倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和 创新能力的有效途径。下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想类比
14、猜想”及后面的问题。 习题解答习题解答： 习题习题 如图 （1） ， 点 E、 F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、 CD 上， EAF=45， 连接 EF， 则 EF=BE+DF， 说明理由。 解答解答：正方形 ABCD 中，AB=AD，BAD=ADC=B=90， 把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADE/，点 F、D、E/在一条直线上。 E/AF=90-45=45=EAF， 又AE /=AE，AF=AF AE/FAEF（SAS） EF=E/F=DE/+DF=BE+DF。 习题研究习题研究 观察分析观察分析 观察图（1） ，由解答可知，该题有用的条件是ABCD 是四边形，点 E、F
15、分别在边 BC、CD 上；AB=AD；B=D=90； 1 2 EAFBAD。答：成立。 类比猜想类比猜想 （1）在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，当 AB=AD， B=D， 1 2 EAFBAD时，还有 EF=BE+DF 吗？答：不一定成立。 研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图（2） ，在菱 形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，当BAD=120，EAF=60 时，还有 EF=BE+DF 吗？答：BE+DFEF. （2） 在四边形 ABCD 中， 点 E、 F 分别在 BC、CD 上， 当 AB=AD， B+D=180， 1 2 EAFBA
16、D 时，EF=BE+DF 吗？答：成立。 归纳概括归纳概括 反思前面的解答， 思考每个条件的作用， 可以得到一个结论 “EF=BE+DF” 的一般命题： 在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，当 AB=AD，B+D=180， 1 2 EAFBAD 时，总有 EF=BE+DF 成立。 y y X X B B A A O O 25、 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，己知点 O（0，0） ，A（5，0） ，B（4，4） 。来源:163文库ZXXK （1）求过 O、B、A 三点的抛物线的解析式。 （2）在第一象限的抛物线线上存在点 M，使以 O、A、B、M 为顶点的四边形面积最大，求点 M 的坐 标。 （3）作直线 x=m 交抛物线于点 P，交线段 OB 于点 Q，当 PQB 为等腰三角形时，求 m 的值。 解： （1）xxy5 2 （2）M(2 ,6) (3)12或m
