1、 2012 年湖北省襄阳市中考数学试卷年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题 1一个数的绝对值等于 3，这个数是（ ） A3 B-3 C3 D 1 3 2下列计算正确的是（ ） A 32 aaa B 22 ( 2 )4aa C 326 xxx D 623 xxx 3李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳” ，能搜索到与之相关的结果个数约为 236 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A 3 2.36 10 B 3 236 10 C 5 2.36 10 D 6 2.36 10 4如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ） 5 如图， 直线 lm， 将含有 45角的三
2、角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上， 若1=25， 则2 的度数为（ ） A20 B25 C30 D35 来源:163文库 ZXXK 6下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） 7为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取 40 名学生，调查 了解他们一周阅读课外书籍的时间， 并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图 （每小 组的时间包含最小值，不包含最大值） ，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少 于 4 小时的人数占全校人数的百分数约等于（ ） A50% B55% C60% D65% 8ABC 为O 的内接三角形，若AOC=160，则
3、ABC 的度数是（ ） A80 B160 C100 D80或 100 9如图，ABCD 是正方形，G 是 BC 上（除端点外）的任意一点，DEAG 于点 E，BFDE， 交 AG 于点 F下列结论不一定成立的是（ ） AAEDBFA BDE-BF=EF CBGFDAE DDE-BG=FG 10 在一次数学活动中， 李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角 仪，去测量学校内一座假山的高度 CD如图，已知小明距假山的水平距离 BD 为 12m，他 的眼镜距地面的高度为 1.6m， 李明的视线经过量角器零刻度线 OA 和假山的最高点 C， 此时， 铅垂线 OE 经过量角器的 60刻
4、度线，则假山的高度为（ ） A(4 3 1.6)m B(12 3 1.6)m C(4 21.6)m D4 3m 11若不等式组 1 240 xa x 有解，则a的取值范围是（ ） A3a B3a C2a D2a 12如果关于 x 的一元二次方程 2 2110kxkx x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k的取值范围是（ ） A 1 2 k B1k 且0k C 11 22 k D 11 22 k且0k 二、填空题（本题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分）来源: 163文库 13分式方程 25 3xx 的解是 。 14在植树节当天，某校一个班同学分成 10 个小组参加植树造林活动，10
5、个小组植树的株 数见下表： 植树株数（株） 5 6 7 小组个数 3 4 3 则这 10个小组植树株数的方差是 。 15某一型号飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）与滑行时间 x（单位：s）之间的函数关 系式是 2 601.5yxx，该型号飞机着陆后滑行 m 才能停下来 16如图，从一个直径为4 3dm 的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60的扇形 ABC，并将剪 下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 dm 17在等腰ABC 中，A=30，AB=8，则 AB 边上的高 CD 的长是 。 三、解答题 18 先化简， 再求值： 222 2 211 () () baabb a aabaab ， 其中
6、23,23ab 19如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC 于点 D，将ADC 绕点 A 顺时针旋转，使 AC 与 AB 重合，点 D 落在点 E 处，AE 的延长线交 CB 的延长线于点 M，EB 的延长线交 AD 的延长 线于点 N 求证：AM=AN 20襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动在一次数学讲课 比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A” 、 “B”内容的签中，随机抽取一个作为自己 的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容 “A” ，一个抽中内容“B”的概率 21 为响应市委市政府提出的建设 “绿色襄阳” 的号召，
7、我市某单位准备将院内一块长 30m， 宽 20m 的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折 的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为 532m2，那么小道进出 口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形） 22如图，直线 1 yk xb与双曲线 2 k y x 相交于(1,2)A、( , 1)B m 两点 （1）求直线和双曲线的解析式； （2）若 111 ( ,)A x y， 222 (,)A xy， 333 (,)A x y为双曲线上的三点，且 123 0xxx，请 直接写出 123 ,y yy的大小关系式；
8、（3）观察图象，请直接写出不等式 2 1 k k xb x 的解集 23如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 为 BC 的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC 与 ED 相交 于点 F （1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形； （2）当 AB 与 AC 具有什么位置关系时，四边形 AECD 是菱形？请说明理由，并求出此时菱 形 AECD 的面积 24根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 2012 年 5 月 1 日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：来源:学_科_网 Z_X_X_K 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/
9、千瓦时） 不超过 150 千瓦时 a 超过 150 千瓦时但不超过 300 千瓦时的部分 b来源:163文库 超过 300 千瓦时的部分 a+0.3 2012 年 5 月份，该市居民甲用电 100 千瓦时，交电费 60 元；居民乙用电 200 千瓦时，交电 费 122.5 元该市一户居民在 2012 年 5 月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元 （1）上表中，a= ；b= ； （2）请直接写出y与x之间的函数关系式； （3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价 每千瓦时不超过 0.62 元？ 25如图，PB 为O 的切线，B 为切点，直线 PO 交于点
10、 E、F，过点 B 作 PO 的垂线 BA， 垂足为点 D，交O 于点 A，延长 AO 与O 交于点 C，连接 BC，AF （1）求证：直线 PA为O 的切线； （2）试探究线段 EF、OD、OP 之间的等量关系，并加以证明； （3）若 BC=6， 1 tan 2 F，求 cosACB 的值和线段 PE 的长 26如图，在矩形 OABC 中，AO=10，AB=8，沿直线 CD 折叠矩形 OABC 的一边 BC，使点 B 落在 OA 边上的点 E 处分别以 OC，OA 所在的直线为 x 轴，y 轴建立平面直角坐标系，抛 物线 2 yaxbxc经过 O，D，C 三点 （1）求 AD 的长及抛物线的解析式； （2）一动点 P 从点 E 出发， 沿 EC 以每秒 2 个单位长的速度向点 C 运动，同时动点 Q 从点 C 出发，沿 CO 以每秒 1 个单位长的速度向点 O 运动，当点 P 运动到点 C 时，两点同时停止运 动设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，以 P、Q、C 为顶点的三角形与ADE 相似？ （3） 点 N 在抛物线对称轴上， 点 M 在抛物线上， 是否存在这样的点 M 与点 N， 使以 M， N， C，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 M 与点 N 的坐标（不写求解过 程） ；若不存在，请说明理由
