1、2018 年中考数学真题汇编年中考数学真题汇编:四边形四边形(填空填空+选择选择 40 题题)一、选择题一、选择题1.已知正多边形的一个外角等于 40，那么这个正多边形的边数为（）【答案】D2.下列命题正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相垂直平分B. 矩形的对角线互相垂直平分C. 菱形的对角线互相平分且相等D. 正方形的对角线互相垂直平分【答案】D3.如图， 将矩形沿对角线折叠， 点落在处，交于点， 已知,则的度为（ ）A.B.C.D.【答案】D4.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 为边 CD 的中点，若菱形 ABCD 的周长为 16，BAD60,则OCE
2、的面积是（）。A.B. 2C.D. 4【答案】A5.如图，在中，的半径为 3，则图中阴影部分的面积是（ ）A.B.C.D.【答案】C6.用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD，下列作法中错误的是（）A.B.C.D.【答案】C7.如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若AGE=32，则GHC等于（）A. 112B. 110C. 108D. 106【答案】D8.下列命题，其中是真命题的为（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组邻边相等的矩形是
3、正方形【答案】D9.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为 25，则的长为（）A. 5B.C. 7D.【答案】D10.ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（）A. BE=DFB. AE=CFC. AFBAE=DCF【答案】B11.在中，若与的角平分线交于点，则的形状是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定【答案】B12.如图， 在ABCD 中， 对角线 AC 与 BD 相交于点 O， E 是边 CD 的中点， 连结 OE 若ABC=60， BAC=80，则1 的
4、度数为（）【答案】B13.如图，在ABCD 中，CD=2AD，BEAD 于点 E，F 为 DC 的中点，连结 EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有（）。A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】D14.如图，在正方形中，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ）A.B.C.D.【答案】D15.如图，菱形 ABCD 的两个顶点 B、D 在反比例函数的图像上，对角线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O，已知点 A(1，1)，ABC60，则 k 的值是（）A. 5B
5、. 4C. 3D. 2【答案】C16.如图，直线都与直线 l 垂直，垂足分别为 M，N，MN=1，正方形 ABCD 的边长为，对角线 AC在直线 l 上，且点 C 位于点 M 处，将正方形 ABCD 沿 l 向右平移，直到点 A 与点 N 重合为止，记点 C 平移的距离为 x，正方形 ABCD 的边位于之间分的长度和为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A17.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若，则该
6、矩形的面积为（）A. 20B. 24C.D.【答案】B18.如图，已知点 P 矩形 ABCD 内一点（不含边界），设，若，则（）A.B.C.D.【答案】A19.如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 A， B 在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为 1，4，对角线轴若菱形 ABCD 的面积为，则 k 的值为（）A.B.C. 4D. 5【答案】D二、填空题二、填空题20.一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是_.【答案】821.若正多边形的内角和是，则该正多边形的边数是_【答案】822.等腰三角形 ABC 中，顶角 A 为 40，点 P 在以 A 为圆心，BC
7、长为半径的圆上，且 BP=BA，则PBC 的度数为_。【答案】30或 11023.如图 9，CE 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点 O，CE 与 DA 的延长线交于点 E，连接AC，BE，DO，DO 与 AC 交于点 F，则下列结论：四边形 ACBE 是菱形；ACD=BAEAF：BE=2：3其中正确的结论有_。（填写所有正确结论的序号）【答案】24.如图， 若菱形 ABCD 的顶点 A， B 的坐标分别为 （3， 0） ， （-2， 0） 点 D 在 y 轴上， 则点 C 的坐标是_。【答案】（5，4）25.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，点 E 在
8、CD 上，DE=1，点 F 是边 AB 上一动点，以 EF 为斜边作RtEFP若点 P 在矩形 ABCD 的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则 AF 的值是_。【答案】0 或 1AF或 426.如图，在菱形中，分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值为_.【答案】27.矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8.点 P 在矩形 ABCD 的内部，点 E 在边 BC 上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则 PE 的长为数_.【答案】3 或28.汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角
9、边之比均为，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为_.【答案】29.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，点 E、F 分别在 BC、CD 上，若 AE=，EAF=45，则 AF 的长为_【答案】30.设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为 6 时，的值为_.【答案】31.如图，在矩形 ABCD 中，以点 A 为圆心，AD 长为
10、半径画弧，交 AB 于点 E， 图中阴影部分的面积是_（结果保留）【答案】32.如图，直线与轴、轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中点，D 是 AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则OAE 的面积为_【答案】33.折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：把ADE 翻折，点 A 落在 DC 边上的点 F 处，折痕为 DE，点 E 在 AB 边上；把纸片展开并铺平；把CDG 翻折，点 C 落在直线 AE 上的点 H 处，折痕为DG，点 G 在 BC 边上，若 AB=AD+2，EH=1，则 AD=_。【答案】或 334.如图，四边形 ACFD 是正方形，CEA 和ABF 都是直
11、角且点 E、A、B 三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是_【答案】835.如图，平行四边形中，、相交于点，若，则的周长为_.【答案】1436.如图， 在菱形 ABCD 中， AB=2， B 是锐角， AEBC 于点 E， M 是 AB 的中点， 连结 MD， ME 若EMD=90，则 cosB 的值为_。【答案】37.如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 是 AB 的中点，P 是 BC 边上的动点，连结 PM，以点 P 为圆心，PM长为半径作P当P 与正方形 ABCD 的边相切时，BP 的长为_。【答案】3 或38.如图，菱形 ABOC 的 AB，AC 分别与O 相切于点 D、E，若点
12、D 是 AB 的中点，则DOE_.【答案】6039.如图，在矩形中，点为线段上的动点，将沿折叠，使点落在矩形内点处.下列结论正确的是_. （写出所有正确结论的序号）当为线段中点时，；当为线段中点时，；当三点共线时，；当三点共线时，.【答案】40.如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，A 点坐标为（10,0），对角线 AC 和OB 相交于点 D 且 ACOB=160.若反比例函数 y=(x0）的图象经过点 D，并与 BC 的延长线交于点 E,则 SOCESOAB=_ .【答案】1:541.如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为_【答案】42.如图，以为直径的的圆心到直线的距离，的半径,，直线不垂直于直线，过点、分别作直线的垂线，垂足分别为点、，则四边形的面积的最大值为_.【答案】1243.如图 2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形 ABCD 内，装饰图中的三角形顶点 E，F 分别在边 AB，BC 上，三角形的边 GD 在边 AD 上，则的值是_【答案】44.已知，,是反比例函数图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是_(用含的代数式表示)【答案】
