1、 20182018 无锡中考试卷无锡中考试卷 一、选择题： （本大题共 10 小题，每小题 3 分 共 30 分） 1.下列等式正确的是（ A A ） A. 2 3=3 B.33 2 C.333 D.33 2 2.函数 x x y 4 2 中自变量 x 的取值范围是（ B B ） A.4x B.4x C.4x D.4x 3.下列运算正确的是（ D D ） A. 532 aaa B. 5 3 2 aa C.aaa 34 D.aaa 34 4.下面每个图形都是由 6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C C ） A.B.C.D. 5.下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边
2、形，则这些图形中的轴对称图形有（ D D ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6. 已知点 P（a，m） 、Q（b，n）都在反比例函数 x y 2 的图像上，且 a0b,则下列结论一定成立的是（ D D ） A. m+n0 C.mn 7. 某商场为了解产品 A 的销售情况， 在上个月的销售记录中， 随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录， 其售价 x （元 /件）与对应的销售量 y（件）的全部数据如下表： 售价 x（元/件） 90 95 100 105 110 销量 y（件） 110 100 80 60 50 则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为（ C C ） A.100
3、元 B.95 元 C.98 元 D.97.5 元 8. 如图，矩形 ABCD 中，G 是 BC 中点，过 A、D、G 三点的圆O与边 AB、CD 分别交于点 E、点 F，给出下列说法： （1）AC 与 BD 的交点是圆O的圆心； （2）AF 与 DE 的交点是圆O的圆心；BC 与圆O相切。其中正确的说法的个 数是（ C C ） A.0 B.1 C.2 D.3 9. 如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，正方形 EFGH 的顶点 G、H 都在边 AD 上，若 AB=3，BC=4， 则 tanAFE 的值（ A A ） A. 等于 7 3 B.等于 3 3 C.等于 4 3
4、 D.随点 E 位置的变化而变化 【解答】 EFAD AFE=FAG AEHACD 4 3 AH EH 设 EH=3x,AH=4x HG=GF=3x tanAFE=tanFAG= AG GF = 7 3 43 3 xx x 10. 如图是一个沿33正方形格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运 动 1 个单位长度，则点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有（ B B ） A.4 条 B.5 条 C.6 条 D.7 条 【解答】 A1 AC B A1A1 A1 有 5 条路径，选 B 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）
5、 11、-2 的 相反数的值等于 . 【解答】2来源:学科网 12、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约 303 000 多人次，这个数据用科学记数法可记 为 . 【解答】 5 3.03 10 13、方程 3 1 xx xx 的解是 . 【解答】 3 2 x 14、 2 25 xy xy 的解是 . 【解答】 3 1 x y 15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 . 【解答】 菱形的四边相等 16、如图，点 A、B、C 都在圆 O 上，OCOB，点 A 在劣弧 BC上，且 OA=AB，则ABC= . C C O O B B A A 【解答】15 17.已知ABC 中，A
6、B=10,AC=2 7,B=30，则ABC 的面积等于 . 【解答】10 3或15 3 18、如图，已知XOY=60，点 A 在边 OX 上，OA=2,过点 A 作 ACOY 于点 C，以 AC 为一边在XOY 内作等边三 角形 ABC，点 P 是ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点 P 作 PD/OY 交 OX 于点 D，作 PE/OX 交 OY 于 点 E，设 OD=a，OE=b,则 a+2b 的取值范围是 . D E B C Y O X P A 来源:163文库 ZXXK 【解答】过 P 作 PHOY 交于点 H，易证 EH= 11 22 EPa a+2b= 1 2()2()2
7、2 abEHEOOH 当 P 在 AC 边上时，H 与 C 重合，此时 min 1OHOC， min (2 )2ab 当 P 在点 B 时， max 35 1 22 OH ， max (2 )5ab 2(25)ab a a b a 2 H D E B C Y O X P A 19、 （本题满分 8 分）计算： （1） 02 )6(3)2(； （2）)() 1( 22 xxx 【解答】 （1）11 （2）31x 20、 （本题满分 8 分） （1）分解因式：xx273 3 （2）解不等式： ),12( 3 1 1-x , 112 x xx 【解答】 （1）3 (3)(3)x xx （2）-222
8、000，成立 综上所述：2350x3000 不少于 22000 26、（本题满分 10 分） 如图，平面直角坐标系中，已知点 B 的坐标为（6,4） （1） 请用直尺 （不带刻度） 和圆规作一条直线 AC， 它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和点 C， 且使ABC=90， ABC 与AOC 的面积相等。（作图不必写作法，但要保留作图痕迹。） （2）问：（1）中这样的直线 AC 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线 AC， 并写出与之对应的函数表达式。 x y O B 【解答】解： （1）过 B 作 BAx 轴，过 B 作 BCy 轴 （2）不唯一，AB
9、CAOC，设 A（a，0） OA=BA a= 2 2 46a a= 3 13 A（ 3 13 ，0） 设 C（0，c） CO=CB， c= 2 2 64c c= 2 13 C（0， 2 13 ） 2 13 2 3 :xylAC或4 3 2 xy 27、 （本题满分 10 分） 如图，矩形 ABCD 中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点 B 顺时针方向旋转（00）,与 y 轴交于点 B，点 C，在线段 AB 上， 且 BC=2AC，过点 C 作x轴的垂线，垂足为点 D，若 AC=CD， （1）求这个一次函数的表达式； （2）已知一开口向下，以直线 CD 为对称轴的抛物线经过点 A，它的顶点为 P
10、，若过点 P 且垂直于 AP 的直线与x 轴的交点为 Q（ 4 5 5 ，0）求这条抛物线的函数表达式。 y y x x C C D D B B O O A A 【解答】作 BECD，AFBE，AMCD 易证BECBFA BCBE BABF BC=2AC，A（2 5，m） 2 33 5 BE BE=25 C（25，25k-1） 又1ykx 易得 AC= 2 51k AC=CD， 2 51k =25k-1 所以得到 k= 2 5 5 （3）设 2 (2 5)ya xh A（3 5，5） h（h-5）=（ 4 5 2 5 5 ）5 h =7 2 (2 5)7ya x 5a+7=5 a= 2 5 即 2 2 (2 5)7 5 yx -1
