2018年江苏省无锡市中考数学试题.doc

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1、 20182018 无锡中考试卷无锡中考试卷 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 3 分 共 30 分) 1.下列等式正确的是( A A ) A. 2 3=3 B.33 2 C.333 D.33 2 2.函数 x x y 4 2 中自变量 x 的取值范围是( B B ) A.4x B.4x C.4x D.4x 3.下列运算正确的是( D D ) A. 532 aaa B. 5 3 2 aa C.aaa 34 D.aaa 34 4.下面每个图形都是由 6 个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是( C C ) A.B.C.D. 5.下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边

2、形,则这些图形中的轴对称图形有( D D ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6. 已知点 P(a,m) 、Q(b,n)都在反比例函数 x y 2 的图像上,且 a0b,则下列结论一定成立的是( D D ) A. m+n0 C.mn 7. 某商场为了解产品 A 的销售情况, 在上个月的销售记录中, 随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录, 其售价 x (元 /件)与对应的销售量 y(件)的全部数据如下表: 售价 x(元/件) 90 95 100 105 110 销量 y(件) 110 100 80 60 50 则这 5 天中,A 产品平均每件的售价为( C C ) A.100

3、元 B.95 元 C.98 元 D.97.5 元 8. 如图,矩形 ABCD 中,G 是 BC 中点,过 A、D、G 三点的圆O与边 AB、CD 分别交于点 E、点 F,给出下列说法: (1)AC 与 BD 的交点是圆O的圆心; (2)AF 与 DE 的交点是圆O的圆心;BC 与圆O相切。其中正确的说法的个 数是( C C ) A.0 B.1 C.2 D.3 9. 如图,已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一动点,正方形 EFGH 的顶点 G、H 都在边 AD 上,若 AB=3,BC=4, 则 tanAFE 的值( A A ) A. 等于 7 3 B.等于 3 3 C.等于 4 3

4、 D.随点 E 位置的变化而变化 【解答】 EFAD AFE=FAG AEHACD 4 3 AH EH 设 EH=3x,AH=4x HG=GF=3x tanAFE=tanFAG= AG GF = 7 3 43 3 xx x 10. 如图是一个沿33正方形格纸的对角线 AB 剪下的图形,一质点 P 由 A 点出发,沿格点线每次向右或向上运 动 1 个单位长度,则点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有( B B ) A.4 条 B.5 条 C.6 条 D.7 条 【解答】 A1 AC B A1A1 A1 有 5 条路径,选 B 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分)

5、 11、-2 的 相反数的值等于 . 【解答】2来源:学科网 12、今年“五一”节日期间,我市四个旅游景区共接待游客约 303 000 多人次,这个数据用科学记数法可记 为 . 【解答】 5 3.03 10 13、方程 3 1 xx xx 的解是 . 【解答】 3 2 x 14、 2 25 xy xy 的解是 . 【解答】 3 1 x y 15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 . 【解答】 菱形的四边相等 16、如图,点 A、B、C 都在圆 O 上,OCOB,点 A 在劣弧 BC上,且 OA=AB,则ABC= . C C O O B B A A 【解答】15 17.已知ABC 中,A

6、B=10,AC=2 7,B=30,则ABC 的面积等于 . 【解答】10 3或15 3 18、如图,已知XOY=60,点 A 在边 OX 上,OA=2,过点 A 作 ACOY 于点 C,以 AC 为一边在XOY 内作等边三 角形 ABC,点 P 是ABC 围成的区域(包括各边)内的一点,过点 P 作 PD/OY 交 OX 于点 D,作 PE/OX 交 OY 于 点 E,设 OD=a,OE=b,则 a+2b 的取值范围是 . D E B C Y O X P A 来源:163文库 ZXXK 【解答】过 P 作 PHOY 交于点 H,易证 EH= 11 22 EPa a+2b= 1 2()2()2

7、2 abEHEOOH 当 P 在 AC 边上时,H 与 C 重合,此时 min 1OHOC, min (2 )2ab 当 P 在点 B 时, max 35 1 22 OH , max (2 )5ab 2(25)ab a a b a 2 H D E B C Y O X P A 19、 (本题满分 8 分)计算: (1) 02 )6(3)2(; (2))() 1( 22 xxx 【解答】 (1)11 (2)31x 20、 (本题满分 8 分) (1)分解因式:xx273 3 (2)解不等式: ),12( 3 1 1-x , 112 x xx 【解答】 (1)3 (3)(3)x xx (2)-222

8、000,成立 综上所述:2350x3000 不少于 22000 26、(本题满分 10 分) 如图,平面直角坐标系中,已知点 B 的坐标为(6,4) (1) 请用直尺 (不带刻度) 和圆规作一条直线 AC, 它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和点 C, 且使ABC=90, ABC 与AOC 的面积相等。(作图不必写作法,但要保留作图痕迹。) (2)问:(1)中这样的直线 AC 是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线 AC, 并写出与之对应的函数表达式。 x y O B 【解答】解: (1)过 B 作 BAx 轴,过 B 作 BCy 轴 (2)不唯一,AB

9、CAOC,设 A(a,0) OA=BA a= 2 2 46a a= 3 13 A( 3 13 ,0) 设 C(0,c) CO=CB, c= 2 2 64c c= 2 13 C(0, 2 13 ) 2 13 2 3 :xylAC或4 3 2 xy 27、 (本题满分 10 分) 如图,矩形 ABCD 中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点 B 顺时针方向旋转(00),与 y 轴交于点 B,点 C,在线段 AB 上, 且 BC=2AC,过点 C 作x轴的垂线,垂足为点 D,若 AC=CD, (1)求这个一次函数的表达式; (2)已知一开口向下,以直线 CD 为对称轴的抛物线经过点 A,它的顶点为 P

10、,若过点 P 且垂直于 AP 的直线与x 轴的交点为 Q( 4 5 5 ,0)求这条抛物线的函数表达式。 y y x x C C D D B B O O A A 【解答】作 BECD,AFBE,AMCD 易证BECBFA BCBE BABF BC=2AC,A(2 5,m) 2 33 5 BE BE=25 C(25,25k-1) 又1ykx 易得 AC= 2 51k AC=CD, 2 51k =25k-1 所以得到 k= 2 5 5 (3)设 2 (2 5)ya xh A(3 5,5) h(h-5)=( 4 5 2 5 5 )5 h =7 2 (2 5)7ya x 5a+7=5 a= 2 5 即 2 2 (2 5)7 5 yx -1

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