1、 2018 年云南省中考数学试卷 （全卷三个大题，共 23 个小题，共 4 页；满分 120 分，考试用时 120 分钟） 一，填空（本大起共 6 小题，每小题 3 分，18 分） 11 的绝对值是_ 2已知点 P（a，b）在反比例函数 y= x 2 的图象上，则 ab_ 5某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人 员有 3451 人，将 3451，用科学记数法表示为_ 4分解因式：x24_ 5如图，己知 ABCD，若 CD AB 4 1 则 OC OA _ 6在ABC 中，AB34，AC5，若 BC 边上的高等于 3， 则 BC 边的长为_ 二、选择（本大题共 8 小题，每
2、小题只有一个正确，每小题 4 分，共 32 分） 7函数 yx1的自变量 x 的取值范围为 Ax0 Bx1 Cx0 Dx1 8下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图， 左视图也侧视图） ，则这个几何体是 A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥 9一个五边形的内角和为 A540 B450 C360 D180 10按一定观律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，a6，第 n 个单项式是 Aan Ban C(1) n+1 an D(1) n an 11下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A三角形 B菱形 C角 D平行四边形 12在 RtABC 中，C90，AC1，BC3，则A 的
3、正切值为 A3 B 3 1 C 10 10 D 10 103 132017 年 12 月 8 日，以“ 数字工匠玉汝于成， 数字工坊溪达四海”为主题题的 2017 一带一路 数字科技文化节玉溪及第 10 届全国三维数字化 创新设计大赛（简称“全国 3D 大赛” ）总决赛在 玉溪圆满闭幕某校为了解学生对这次大赛的了解 程度，在全校 1300 名学生中随机抽取部分学生进 行了一次问卷参调查，并根据收集到的信息进行了 统计，绘制了下面两幅统计图 B A D C O 主视图 左视图 俯视图 下列四个选项，错误的是 A抽取的学生人数为 50 人 B “非常了解”的人数占抽取的学生人的 12 C=72 D
4、全校“不了解”的人数估计有 428 人 14已知 x+ x 1 6，则 x2+ 2 1 x A38 B36 C34 D32 三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分） 15 （本小题满分 6 分） 计算：182cos45( 3 1 ) 1( 1) 16 （本小题满分 6 分） 如图，已知 AC 平分BAD，ABAD， 求证：ABCADC 17 （本小题满分 8 分） 某同学参加了学校行的“五好小公民红旗飘飘”演讲比赛，7 位评委给该同学的打 分（单位：分）情况如下表： 评委 评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5 评委 6 评委 7 打分 6 8 7 8 5 7 8 （1）直接写
5、出该同学所得分数的众致与中位数； （2）计算该同学所得分数的平均数 18 （本小题满分 6 分） 某社区积极响应正在开展的“创文活动” ，组织甲、乙时个志愿工程队对社区的一些区域 进行绿化改造已知甲工程每小时能完成的绿化面积是乙工程每小时能完成的绿化面积 的 2 倍，并且甲工程队完成 300 平方米的绿化面积比乙工程纵完成 300 平方米的绿化面积少 用 3 小时乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？ B A D C 19 （本小题满分 7 分） 将正面分别写着数字 1，2，3 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方 面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无
6、任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上， 从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 x；再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面 上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 y （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果； （2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P 20 （本小题满分 8 分） 已知二次函数 y 16 3 x2bxc 的图象经过 A（0，3） 、B（4， 2 9 ）两点 （1）求 b、c 的值； （2）二次函致 y 16 3 x2bxc 的图象与 x 轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标； 若没有，请说明
7、理由 21 （本小题满分 8 分） 某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富经过调查研究，他们决定利用当地盛产的甲、 乙两种原料开发 A、 B两种商品 为科学决策， 他们试生产 A、 B两种商品共 100 千克进行深入研充 已 知现有甲种原料 293 千克，乙种原料 314 千克生产 1 千克 A 商品，1 千克 B商品所需要的甲、乙两 种原料及生产成本如下表所示： 甲种原料(单位：千克） 乙种原料（单位：千克） 生产成本（单位：元） A 商品 3 2 120 B商品 2.5 3.5 200 设生产 A 种商品 x 千克，生产 A、B可种商品共 100 千克的成本为 y 元，根据上述信
8、息，解答下列问题： （1）求 y 与 x 的函数解析式（也称关系式） ，并直接写出 x 的取值范围； （2）x 取何值时，总成本 y 最小? 22 （本小题满分 9 分） 如图，已知 AB是O 的直径，C 是O 上的点，点 D 在 AB的延长上，BCD=BAC （1）求证：CD 是O 的切线； （2）D30，BP2，求图中阴部分的面积 23 （本小题满分 12 分） 如图，在ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 边上的点，AFADFC ABCD 的面积为 S，由 A、E、F 三点确定的圆的周长为 l （1）若ABE 的面积为 30，直按写出 S 的值； （2）求证：AE 平分DAF； （3）若 AEBE，AB4，AD5，求 l 的值 B A D C O B A D C E F
