1、自动控制原理全册配套课件自动控制原理全册配套课件自动控制原理自动控制原理课程自动控制原理课程地位地位自动化类专业的核心课程，重要的专业理论基础课自动化类专业的核心课程，重要的专业理论基础课特点特点理论性和综合性理论性和综合性实践性实践性授课方式授课方式课堂上的概念和分析方法物理实验课堂上的概念和分析方法物理实验自动控制原理课程自动控制原理课程重点内容重点内容基本概念；基本概念；系统分析方法（时域法、根轨迹法、频率特性法）；系统分析方法（时域法、根轨迹法、频率特性法）；系统综合方法（系统综合方法（PID、串联校正）串联校正）考核内容考核内容平时成绩：平时成绩：30%；期末考试：；期末考试：70%
2、平时考察：出勤，实验，上课提问，作业。平时考察：出勤，实验，上课提问，作业。 自动控制原理自动控制原理Principles of Automatic ControlPrinciples of Automatic Control参考书参考书1胡寿松主编胡寿松主编. 自动控制原理（第四版）自动控制原理（第四版）.北京：科学出版社北京：科学出版社. 2001.22 王划一主编王划一主编.自动控制原理自动控制原理.北京：国防工业出版社北京：国防工业出版社.2001.113 高国君等编著高国君等编著. 自动控制原理自动控制原理.广州：华南理工大学出版社，广州：华南理工大学出版社，20014吴麒主编吴麒主
3、编. 自动控制原理自动控制原理. 北京：清华大学出版社，北京：清华大学出版社，1997教材教材：梅晓榕主编梅晓榕主编. 自动控制原理（第二版）自动控制原理（第二版）. 北京：科学出版社北京：科学出版社.2007.2自动控制原理课程自动控制原理课程内容及学时分配内容及学时分配章节主要内容各教学环节学时分配备注讲授实验讨论习题小计讲课学时1控制系统概论2222系统建模6 61263时域分析5 621374根轨迹4445频域分析（5-A）10 6218126校正和综合（5-B）3337总复习+机动222合计36(讲课)+18(实验)32 18 45436第一章自动控制概述第一章第一章 自动控制概述自
4、动控制概述1.1 1.1 控制技术的发展及应用控制技术的发展及应用控制概念的引入：控制概念的引入：要求汽车沿道路中心线行驶（控制汽车的位置）要求汽车沿道路中心线行驶（控制汽车的位置）1 ）预期：道路中心位置）预期：道路中心位置2 ）汽车当前位置相对预期位置的差）汽车当前位置相对预期位置的差3 ）操纵方向盘改变汽车位置使差减小）操纵方向盘改变汽车位置使差减小某一装置代替人汽车自动驾驶系统1.1 1.1 控制技术的发展及应用控制技术的发展及应用控制概念的引入：控制概念的引入：温度调节装置（控制房间的温度）温度调节装置（控制房间的温度）1 ）预期：要求的室内温度）预期：要求的室内温度2 ）室内当前温
5、度相对预期温度的差）室内当前温度相对预期温度的差3 ）打开或关闭加热开关改变室内温度使差减小）打开或关闭加热开关改变室内温度使差减小温度温度测量，比较功能，自动打开、关闭加热开关的装置温度自动控制系统1.1 1.1 控制技术的发展及应用控制技术的发展及应用自动控制的概念自动控制的概念 自动控制是指在没有人的直接参与的情况下，自动控制是指在没有人的直接参与的情况下，利用自动控制装置利用自动控制装置（控制器）（控制器）使工作对象使工作对象（被控对象）（被控对象）自动地按照预先规定的规律运行，或使它的某些物理量自动地按照预先规定的规律运行，或使它的某些物理量（被控量）（被控量）按预定的要求变化。按预
6、定的要求变化。自动控制技术的应用非常广泛应用举例?随动系统实例1俯仰角俯仰角 方位角方位角 ),)tt使俯仰角（方位角（ 按一定规律变化。随动系统实例2随动系统实例3随动系统实例4随动系统实例5随动系统实例6随动系统实例7定值控制系统实例1定值控制系统实例21.1 1.1 控制技术的发展及应用控制技术的发展及应用控制系统的组成及其相关的学科：控制系统的组成及其相关的学科：控制对象：机构所受力与加速度、速度、位移等的关系（力学）控制对象：机构所受力与加速度、速度、位移等的关系（力学）控制器与驱动电路：节点电压或支路电流与激励的关系（电路）控制器与驱动电路：节点电压或支路电流与激励的关系（电路）控
7、制器：实现放大和各种运算（模电）控制器：实现放大和各种运算（模电）计算机控制器：实现各种逻辑功能（数电）计算机控制器：实现各种逻辑功能（数电）执行装置：电机转速可由控制回路来控制（机电的驱动、执行装置：电机转速可由控制回路来控制（机电的驱动、PWM调速）调速）（Pulse-Width Modulation 脉宽调制脉宽调制）（电机与拖动、运动控制）（电机与拖动、运动控制）测量装置：可将非电量转换为电量（传感器及检测技术）测量装置：可将非电量转换为电量（传感器及检测技术）测量装置：可将传感器信号有效处理并传输（信号与系统）测量装置：可将传感器信号有效处理并传输（信号与系统）1.1 1.1 控制技
8、术的发展及应用控制技术的发展及应用与实现自动控制相关的知识与实现自动控制相关的知识实现计算机控制的硬件和软件基础实现计算机控制的硬件和软件基础_ 微机原理、单片机与接口、微机原理、单片机与接口、 PLC、计算机程序语言设计、计算机控制等。计算机程序语言设计、计算机控制等。综合应用控制理论与控制技术综合应用控制理论与控制技术_进行控制系统设计进行控制系统设计现代控制系统、智能控制、机器人技术现代控制系统、智能控制、机器人技术_是实现复杂控制的理论是实现复杂控制的理论还有网络控制、分布式控制还有网络控制、分布式控制“自动控制理论自动控制理论”是研究控制系统分是研究控制系统分析和设计的析和设计的一般
9、理一般理论论微积分、微分方程微积分、微分方程复变函数、积分变换（拉氏变换）复变函数、积分变换（拉氏变换）电路、理想放大器电路电路、理想放大器电路1.1 1.1 控制技术的发展及应用控制技术的发展及应用自动控制理论的发展自动控制理论的发展经典控制理论（自动控制原理）经典控制理论（自动控制原理） 以传递函数为数学工具，研究单输入以传递函数为数学工具，研究单输入-单输出系统的分析和设计。单输出系统的分析和设计。 方法：方法： 时域法、根轨迹法、频率响应法时域法、根轨迹法、频率响应法发发展展阶阶段段现代控制理论现代控制理论 以状态空间法为基础，研究多输入多输出、非线性时以状态空间法为基础，研究多输入多
10、输出、非线性时变系统的分析和设计。变系统的分析和设计。1.2 1.2 自动控制的基本概念自动控制的基本概念液面自动控制液面自动控制控制系统的功能：是通过调节进水阀门保持水箱液位高度为给定值控制系统的功能：是通过调节进水阀门保持水箱液位高度为给定值基本职能元件基本职能元件测量元件测量元件控制器控制器执行元件执行元件1.2 1.2 自动控制的基本概念自动控制的基本概念液面自动控制液面自动控制被控对象：水箱被控对象：水箱被控制量：液位高度被控制量：液位高度参考输入：期望液位参考输入：期望液位扰动：水箱出水量扰动：水箱出水量测量元件：浮子测量元件：浮子控制器：控制器：执行元件：汽动阀门执行元件：汽动阀
11、门1.2 1.2 自动控制的基本概念自动控制的基本概念液面自动控制液面自动控制控制对象：水箱控制对象：水箱被控制量：液位高度被控制量：液位高度参考输入：期望液位参考输入：期望液位扰动：水箱出水量扰动：水箱出水量测量元件：浮子测量元件：浮子控制器：控制器：执行元件：汽动阀门执行元件：汽动阀门执行元件执行元件对象对象输输出出参考参考输入输入控制器控制器测量元件测量元件扰动扰动控制系统典型方框控制系统典型方框图（闭环控制）图（闭环控制）1.3 1.3 开环控制和闭环控制开环控制和闭环控制开环控制开环控制(1)按给定控制按给定控制控制器控制器对象对象输出输出输入输入1.3 1.3 开环控制和闭环控制开
12、环控制和闭环控制开环控制开环控制(2)按扰动控制按扰动控制 利用可测量的扰动量，产利用可测量的扰动量，产生一种补偿作用，以减小或生一种补偿作用，以减小或抵消扰动对输出的影响抵消扰动对输出的影响1.3 1.3 开环控制和闭环控制开环控制和闭环控制开环控制开环控制控制器控制器对象对象输出输出输入输入特点：传递具有单向性，控制作用直接由系统的特点：传递具有单向性，控制作用直接由系统的输入输入产生产生结果：控制系统的结构简单，成本低；结果：控制系统的结构简单，成本低； 控制精度完全由元件性能决定；控制精度完全由元件性能决定； 抗干扰性差抗干扰性差1.3 1.3 开环控制和闭环控制开环控制和闭环控制闭环
13、控制闭环控制1.3 1.3 开环控制和闭环控制开环控制和闭环控制闭环控制闭环控制闭环控制闭环控制特点：特点：系统的输出是由系统的输出是由偏差偏差控制的，被控量经过控制的，被控量经过反馈反馈影响偏差，产生一影响偏差，产生一个相应的控制作用去减小或消除偏差，使被控量与期望值趋于一致。个相应的控制作用去减小或消除偏差，使被控量与期望值趋于一致。结果：结果：控制系统的结构复杂，成本高；控制系统的结构复杂，成本高； 抵抗元件参数变化和外界干扰的能力强抵抗元件参数变化和外界干扰的能力强 但闭环系统可能不稳定但闭环系统可能不稳定传感器传感器实际输出实际输出控制器控制器对象对象输入输入 偏差偏差1.3 1.3
14、 开环控制和闭环控制开环控制和闭环控制复合控制复合控制复合控制：复合控制：附加扰动输入补偿附加扰动输入补偿：完全补偿可测扰动对输出的影响完全补偿可测扰动对输出的影响附加给定输入补偿：附加给定输入补偿：通过补差装置提高系统的跟踪能力通过补差装置提高系统的跟踪能力在闭环控制系统中又在闭环控制系统中又1.3 1.3 开环控制和闭环控制开环控制和闭环控制开环控制开环控制控控制制方方式式闭环控制闭环控制控制器控制器对象对象输出输出输入输入复合控制复合控制闭环控制附加给定输入补偿或附加扰动输入补偿闭环控制附加给定输入补偿或附加扰动输入补偿传感器传感器实际输出实际输出控制器控制器对象对象输入输入 偏差偏差小
15、结1.4 1.4 自动控制系统的基本组成及分类自动控制系统的基本组成及分类闭环控制系统的基本组成闭环控制系统的基本组成一个典型的反馈控制系统是由以下职能元件组成的：一个典型的反馈控制系统是由以下职能元件组成的：给定元件给定元件比较元件比较元件测量元件测量元件放大元件放大元件执行元件执行元件校正元件校正元件给定给定元件元件串联串联校正校正放大放大元件元件被控被控对象对象反馈校反馈校正元件正元件测量元件测量元件执行执行元件元件输入输入输出输出1.4 1.4 自动控制系统的基本组成及分类自动控制系统的基本组成及分类例题例题1-1 液位自动控制系统。在任何情况下，希望液面液位自动控制系统。在任何情况下
16、，希望液面的高度维持不变。试的高度维持不变。试 说明工作原理，并画出系统原理方说明工作原理，并画出系统原理方框图。框图。被控对象被控对象: : 水箱水箱被控量被控量: :水箱水箱液位液位扰动量扰动量: :水箱出水量水箱出水量1.4 1.4 自动控制系统的基本组成及分类自动控制系统的基本组成及分类例题例题1-1 液位自动控制系统。在任何情况下，希望液面液位自动控制系统。在任何情况下，希望液面的高度维持不变。试的高度维持不变。试 说明工作原理，并画出系统原理方说明工作原理，并画出系统原理方框图。框图。1.4 1.4 自动控制系统的基本组成及分类自动控制系统的基本组成及分类控制系统的分类控制系统的分
17、类(1/3)1、线性系统和非线性系统、线性系统和非线性系统一、按使用的一、按使用的数学模型分类数学模型分类2、连续系统和离散系统、连续系统和离散系统二、按给定输入二、按给定输入信号特征分类信号特征分类恒值控制系统恒值控制系统随动随动(伺服伺服)系统系统程序控制系统程序控制系统线性线性系统系统非线性系统非线性系统离散系统离散系统连续连续系统系统1.4 1.4 自动控制系统的基本组成及分类自动控制系统的基本组成及分类控制系统的分类控制系统的分类(2/3)线性线性连续连续控制系统控制系统（线性时不变系统）（线性时不变系统）给定位置、速度、给定位置、速度、温度、压力等温度、压力等自动跟随系统自动跟随系
18、统恒值控制系统恒值控制系统随动随动(伺服伺服)系统系统程序控制系统程序控制系统自动生产线、自自动生产线、自动洗衣机、机床动洗衣机、机床数控加工系统数控加工系统线性线性离散离散控制系统控制系统（线性时不变系统）（线性时不变系统）系统某处的信号为脉冲序列或数码形式系统某处的信号为脉冲序列或数码形式 （例如计算机控制系统）（例如计算机控制系统）1.4 1.4 自动控制系统的基本组成及分类自动控制系统的基本组成及分类1）定值控制系统：输入是固定值。）定值控制系统：输入是固定值。2）随动系统（伺服系统）：输入是时间的函数，变）随动系统（伺服系统）：输入是时间的函数，变化规律常常未知。这类系统的参考量是预
19、先未知的随化规律常常未知。这类系统的参考量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求被控制量以尽可能小的误时间任意变化的函数，要求被控制量以尽可能小的误差跟随参考量的变化。差跟随参考量的变化。3）程序控制系统：输入信号按已知规律变化。）程序控制系统：输入信号按已知规律变化。定值系统、伺服控制系统、程序控制系统定值系统、伺服控制系统、程序控制系统 区别在于输入信号不同区别在于输入信号不同 1.4 1.4 自动控制系统的基本组成及分类自动控制系统的基本组成及分类控制系统的分类控制系统的分类(3/3)非线性控制系统非线性控制系统 单变量系统（单变量系统（SISO）：单输入单输出：单输入单输出多变量系统（
20、多变量系统（MIMO）：多输入多输出：多输入多输出系统中只要一个元部件的输入输出特性系统中只要一个元部件的输入输出特性是非线性的，这类系统就是非线性系统是非线性的，这类系统就是非线性系统（分为本质非线性和可线性化的非线性）（分为本质非线性和可线性化的非线性）1.5 1.5 对自动控制系统的基本要求对自动控制系统的基本要求控制系统设计的基本要求控制系统设计的基本要求基本要求基本要求（1） 完成设计功能（样机）完成设计功能（样机）（3）市场及性价比）市场及性价比（2）性能指标要求）性能指标要求复现输入信复现输入信号的能力号的能力抗干扰的能力抗干扰的能力1.5 1.5 对自动控制系统的基本要求对自动
21、控制系统的基本要求控制系统设计的基本要求控制系统设计的基本要求基本要求基本要求:（1） 完成设计功能（样机）完成设计功能（样机）（3）市场及性价比）市场及性价比（2）性能指标要求）性能指标要求稳定性稳定性快速性快速性准确性准确性1.5 1.5 自动控制系统的基本要求自动控制系统的基本要求控制系统的要求控制系统的要求控制系统不可能完全控制系统不可能完全复现输入信号复现输入信号快速性：动态性能指标描述快速性：动态性能指标描述比如：比如：RC电路中，电电路中，电容的电压不能突变容的电压不能突变准确性：用稳态误差描述准确性：用稳态误差描述稳定性：系统受扰动后能否正常工作稳定性：系统受扰动后能否正常工作
22、三个要求相互制约三个要求相互制约分析解决此矛盾分析解决此矛盾本学科讨论的重点内容本学科讨论的重点内容对控制系统性能指标的基本要求n1.稳定性: 受控，正常运行。最基本、最重要的要求。n2.准确性: 误差小。稳态精度，是稳态性能。n3.快速性与平稳性: 过渡过程快速、平稳。是动态性能。 1.5 1.5 自动控制系统的基本要求自动控制系统的基本要求实现系统性能分析的技术途径实现系统性能分析的技术途径:系统系统建立数学模型建立数学模型ch.2时间响应分析时间响应分析建立系统模型与性建立系统模型与性能之间的关系能之间的关系ch.3根轨迹分根轨迹分析法析法系统主要指标随参系统主要指标随参数变化的图形数变
23、化的图形ch.4频率响应分频率响应分析法析法由系统频率响应曲由系统频率响应曲线的形状获得系统线的形状获得系统的性能的性能ch.5 1.6 1.6 工程设计概述工程设计概述 设计设计_是为了达到特定目的，构思或创建系统的结构、是为了达到特定目的，构思或创建系统的结构、组成和技术细节的过程组成和技术细节的过程 。 设计步骤：设计步骤：1 明确用户需求；明确用户需求；2 论证设计要求；（可行性报告）论证设计要求；（可行性报告）3 开发多种设计放案；（系统设计方案）开发多种设计放案；（系统设计方案）4 选定解决方案并加以详细技术设计和技术实现（详细设计）选定解决方案并加以详细技术设计和技术实现（详细设
24、计）创造性地运用知识创造性地运用知识和材料，确定系统和材料，确定系统的结构、功能和物的结构、功能和物理组成理组成 1.6 1.6 工程设计概述工程设计概述1、将用户需求转换为、将用户需求转换为设计规范设计规范2、分析与综合：分析与综合：工程设计中工程设计中分析与综合分析与综合是必不可少且是必不可少且非常重要的两个方面非常重要的两个方面 。 分析分析：研究物理系统的模型，通过对模型的分析得到非常：研究物理系统的模型，通过对模型的分析得到非常 有用的结论。有用的结论。综合综合：根据现有的系统和性能指标要求，重新构建所设计的：根据现有的系统和性能指标要求，重新构建所设计的 系统。系统。工程设计包括：
25、工程设计包括： 1.7 1.7 控制系统设计概述控制系统设计概述控制系统设计过程控制系统设计过程 1 确立控制目标确立控制目标 2 确定控制变量确定控制变量 3 给定设计指标给定设计指标 4 确定系统结构，选择执行机构确定系统结构，选择执行机构 5 建立控制对象、执行机构和传感器的数学模型建立控制对象、执行机构和传感器的数学模型 6 建立控制器数学模型，选择关键可调参数建立控制器数学模型，选择关键可调参数 7 分析系统性能，优化系统参数分析系统性能，优化系统参数 若不能满足性能指标要求，重新返回若不能满足性能指标要求，重新返回4闭环控制、开环控制、复合控制闭环控制、开环控制、复合控制第一章第一
26、章 小结小结1.自动控制的基本方式自动控制的基本方式2.自动控制系统的基本组成自动控制系统的基本组成3.自动控制系统的分类自动控制系统的分类4.对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求第一章的基本要求第一章的基本要求1、正确理解和掌握负反馈控制原理；正确理解和掌握负反馈控制原理；2、了解控制系统的组成与分类；了解控制系统的组成与分类；3、能确定控制系统的被控对象、被控量和能确定控制系统的被控对象、被控量和给定量；掌握根据工作原理绘制系统方框图给定量；掌握根据工作原理绘制系统方框图的方法。的方法。n第一章第一章 作业作业n1.从元件的功能分类，控制元件主要包括从元件的功能分类，控制元件主要包括哪
27、些类型的元件？哪些类型的元件？n2. 定值控制系统、伺服控制系统和程序控定值控制系统、伺服控制系统和程序控制系统各有什么特点？制系统各有什么特点？n3.开环系统和闭环系统各有什么特点？开环系统和闭环系统各有什么特点？n4.线性系统和非线性系统各有什么特点？线性系统和非线性系统各有什么特点？n5.对控制系统的基本要求是什么？对控制系统的基本要求是什么？n6.(P6)习题习题1-1n7.(P6)习题习题1-3第一章第一章 结束结束 第二章系统的数学模型第二章 控制系统的数学模型数学模型的类型数学模型的类型建立数学模型的原则建立数学模型的原则时域时域频域频域复频域复频域微分方程、差分方程、状态方程微
28、分方程、差分方程、状态方程频率特性，频率特性，bode图图传递函数、结构框图传递函数、结构框图在允许的误差范围内，尽量合理简化在允许的误差范围内，尽量合理简化2.1 2.1 控制系统的控制系统的时域时域数学模型数学模型列写控制系统的微分方程列写控制系统的微分方程控制器控制器执行机构执行机构对象对象传感器传感器输入输入输出输出各环节微分方程各环节微分方程各环节传递函数各环节传递函数系统传递函数系统传递函数传递函数定义：线性定常系统、在零初始条件下，输传递函数定义：线性定常系统、在零初始条件下，输出变量与输入变量的出变量与输入变量的Laplace变换之比（复数域的数学变换之比（复数域的数学模型）。
29、模型）。注意：只对注意：只对线性定常系统线性定常系统定义定义 只提供只提供零初始条件零初始条件下输入输出之间的动态描述下输入输出之间的动态描述2.2.1传递函数的定义传递函数的定义)()()( )()()(sRsGsCsRsCsGG(s)R(s)C(s)传递函数的性质传递函数的性质:(1) 只适用于线性定常系统；只适用于线性定常系统；(2) 与输入信号的大小和形式无关（完全取决于系统本身的结构参数）；与输入信号的大小和形式无关（完全取决于系统本身的结构参数）；(3) 是系统的外部描述，不能反映内部变量特性；是系统的外部描述，不能反映内部变量特性；(4) 不能反映非零初始条件下的系统的运动（只是
30、零状态响应）；不能反映非零初始条件下的系统的运动（只是零状态响应）；(5) 与脉冲响应一一对应。与脉冲响应一一对应。系统的传递函数与系统的微分方程是一一对应的系统的传递函数与系统的微分方程是一一对应的2.2.12.2.1传递函数的定义传递函数的定义例 2-2-1 求例2-1-1的传递函数。n解11)()()( )()() 1( )()(d)(dd)(d 2ioio2ioo2o2RCsLCssUsUsGsUsURCsLCstututtuRCttu LC2.2.12.2.1传递函数的定义传递函数的定义2.2.2 2.2.2 关于传递函数的几点说明关于传递函数的几点说明(2/3)n4. 传递函数的几
31、种表达式传递函数的几种表达式n传递函数的有理分式形式：传递函数的有理分式形式：n传递函数的零极点表达式：传递函数的零极点表达式：n传递函数的时间常数形式传递函数的时间常数形式nnnnnmmmmasasasasbsbsbsbsDsNsG 122111110)()()()()()()()()()(2121nmpspspszszszsksDsNsG ) 1() 12)(1() 1() 12)(1()()()(222221222221 sTsTsTsTsssssKsDsNsGkvl 2.2.32.2.3基本环节及其传递函数基本环节及其传递函数基本环节基本环节从动态方程、传递函数和运动特性的角度看，不宜
32、再分的最小环节。从动态方程、传递函数和运动特性的角度看，不宜再分的最小环节。)()(trtc)()()(2)(222trtcdttdcTdttcdT典型环节：典型环节：(1) 比例环节比例环节 c(t)=kr(t)(2) 惯性环节惯性环节 Tdc(t)/dt+c(t)=r(t)(3) 积分环节积分环节 Tdc(t)/dt=r(t)(4) 一阶微分一阶微分 c(t)=r(t)+Tdr(t)/dt(5) 二阶微分二阶微分(6)振荡环节振荡环节 (7)延迟环节延迟环节)(d)(d2d)(d)(222trttrttrtc小结小结传递函数传递函数1) G(S)=K2) G(S)=1/(Ts+1)4) G
33、(S)=Ts+15) G(S)=2s2+2s+16) G(S)=1/(T2s2+2Ts+1)3) G(S)=1/Ts7) G(S)=e -s2.2.4 电气网络的运算阻抗与传递函数电气网络的运算阻抗与传递函数运算阻抗概念：CsCLsLRR1, , 运算阻抗简单的代数运算，避免了列解微分方程复阻抗 j运算阻抗 sn例例2-3-1 绘制下面电路绘制下面电路(控制系统控制系统)的框图的框图解解 (1)先从输出量先从输出量 U2(s)开始列写系统方程式开始列写系统方程式)()(1)( )()(1)()()(1)( )(1)(311121132322222sUsURsIsIsIsCsUsUsURsIsI
34、sCsU(2)再从输入量再从输入量U1(s) 开始画系统方框图开始画系统方框图 拉氏变换 2.3.2 2.3.2 框图的变换规则框图的变换规则框图的基本组成框图的基本组成：方框方框, , 信号线信号线, , 比较点比较点( (相加点相加点), ), 引出点引出点( (分支点分支点) )()()()(21sGsGsRsC框图的基本连接形式框图的基本连接形式串联串联并联并联反馈反馈)(1sG)(2sGRC2C1)(1sG)(2sGRCG(S)H(S)()()()(212sGsGsRsC另 2.3.2 2.3.2 框图的变换规则框图的变换规则框图的负反馈联接框图的负反馈联接 R(S) E(S) C(
35、S)前向通路传递函数前向通路传递函数1+开环传递函数开环传递函数)()(1)()()()(sHsGsGsRsCs非常重要G(S)H(S)闭环传函闭环传函=式中的式中的+号用于号用于负负反馈系统反馈系统开环传递函数：前向开环传递函数：前向通路通路传递函数与反馈传递函数与反馈通路通路传递函数之积。传递函数之积。n4.相加点和分支点相加点和分支点 （1）相加点前移）相加点前移 （2）相加点之间的移动）相加点之间的移动 （3）分支点后移）分支点后移（4）相邻分支点之间的移动）相邻分支点之间的移动)1(BGAGBAGCBCACBAD)(1)(sGsAGA 2.3.2 框图的变换规则框图的变换规则2.3.
36、3 闭环系统的传递函数n典型控制系统框图典型控制系统框图:n前向通路的传递函数为前向通路的传递函数为n1）系统的开环传递函数）系统的开环传递函数n2）输出对参考输入的闭环传递函数）输出对参考输入的闭环传递函数)()()(21sGsGsG)()()()()(21sHsGsGsHsG)(1)()()(1)()()()()( 1)( )()()(1)()()()()(1)()()()()()()(1)()()()(1)()()()()(212121212121sGsGsGsGsGsGsRsCssHsRsHsGsGsRsHsGsGsGsGsRssCsHsGsGsHsGsGsGsGsRsCs时当（单位负
37、反馈）（单位负反馈）F(s)=0F(s)=0时时n3）输出对于扰动输入的闭环传递函数输出对于扰动输入的闭环传递函数n4）系统总输出系统总输出)()()(1)()()()()(1)()()()()()(1)()()()() 1(1)()()()(22122212sFsHsGsGsFsHsGsGsGsFssCsHsGsGsHsGsGsGsFsCsFF)()()()(1)()()()()(1)()( )()()()()(2122121sFsHsGsGsGsRsHsGsGsGsGsFssRssCF（线性系统满足（线性系统满足叠加原理）叠加原理）R(s)=0R(s)=0时时（两个信号共同作用时的输出量）
38、n5 5）偏差信号对参考输入的）偏差信号对参考输入的n6 6）偏差信号对扰动输入的）偏差信号对扰动输入的n7 7）系统总偏差）系统总偏差)()(11)()()(11)()()(21sHsGsHsGsGsRsEsE)()(1)()()()()() 1(1)()()()()(2212sHsGsHsGsHsGsGsHsGsFsEsEF)()()()()(sFssRssEFEE各闭环传函的分母相同：系统的特征式各闭环传函的分母相同：系统的特征式1+G(s)H(s)R(s)=0时时F(s)=0时时)(sE)(sEF（两个信号共同作用引起的偏差）n例2-3-2 求闭环传递函数C(s)/R(s)和E(s)/
39、R(s)。n解2.3.4 框图的化简1432134323243213432321432134323243211111)()(HGGGGHGGHGGGGGGHGGHGGHGGGGHGGHGGGGGGsRsC闭环传递函数)()()(1)()()()()()(11sRsCsHsRsCsHsRsRsE143213432323432323432321432111111)()(HGGGGHGGHGGHGGHGGHGGHGGHGGGGsRsE误差传递函数如图亦：n例2-3-3 求传递函数n解)(/ )()()(/ )()(1E12sUsESsUsUs及sCRsCRsCRLLLLaa2231121132111
40、11)(1 111111)()()(1 1 111111222111221212212122121122121121221211221212212112212131sCRCRCRsCCRRsCCRRsCRsCRsCRsCCRRsUsUssCCRRPsCCRRsCRsCRsCRsCCRRLLLLcbnkkkPs1)(1)()(11111111)()()(111 1 )()()(2221112212121112212122121221211221212212111sCRCRCRsCCRRsCRCRsCCRRsCCRRsCRsCRsCRsCRsCRsUsEssCRsCRPsUsEsEEnkkkPs1
41、)(第二章第二章 作业作业n2-5（a）n2-6（a）n2-9第二章第二章 结束结束第三章线性控制系统的时域分析方法n1、二阶系统时间响应及其动态性能指标计算二阶系统时间响应及其动态性能指标计算n2、线性系统稳定的充要条件及稳定判据（劳线性系统稳定的充要条件及稳定判据（劳斯判据）斯判据）n3、稳态误差计算（三个静态误差系数）稳态误差计算（三个静态误差系数）第三章 重点3.1.1 典型输入信号（汇总）3221)().( 121)(1)(.).( 1)(1)(.).( 1)(ssRtttrssRtttrssRttr单位阶跃函数单位阶跃函数单位斜坡函数单位斜坡函数单位加速度函数单位加速度函数单位脉冲
42、函数单位脉冲函数正弦函数正弦函数时域表达式复域表达式22)(.sin)(1)(.).()(sAsRtAtrsRttr3.1.2 单位冲激响应单位冲激响应 输入信号R(s),输出信号C(s),传递函数G(s)()(L)( 1)(L) s (),()()()()(1tgsGtcG(s)C(s)tRttrsRsGsC则若单位冲击响应与传递函数相同单位冲击响应与传递函数相同3.1.3 系统的时间响应系统的时间响应 系统对输入信号导数的响应，等于系统对该输入响应的导数；系统对输入信号积分的响应，等于系统对该输入响应的积分。系统对输入信号导数的响应，等于系统对该输入响应的导数；系统对输入信号积分的响应，等
43、于系统对该输入响应的积分。据拉氏变换的微积分性质知，对于线性定常系统有：则由Lt=1/s2Lt2/2=1/s3L1(t)=1/sL(t)=1求导求导积分积分求导求导积分积分求导求导积分积分可得单位斜坡响应单位斜坡响应单位加速度响应单位加速度响应单位阶跃响应单位阶跃响应单位冲激响应单位冲激响应求导求导积分积分求导求导积分积分求导求导积分积分3.1.4 系统时间响应的性能指标系统时间响应的性能指标 (a)动态性能指标的定义动态性能指标的定义%5.%;2.st延迟时间上升时间峰值时间最大超调量调节时间(过渡过程时间过渡过程时间)动态性能指标通常根据系统的阶跃响应曲线去定义。动态性能指标通常根据系统的
44、阶跃响应曲线去定义。(曲线可由实验获得曲线可由实验获得)%100)()()(%cctcppdtrtpt振荡次数(周期数)NMp%p或当当tts时，响应曲线保时，响应曲线保持在这一范围内持在这一范围内所有性能指标均可从响应曲线上获得所有性能指标均可从响应曲线上获得3.1.4 系统时间响应的性能指标系统时间响应的性能指标 （b）稳态性能指标稳态性能指标稳态误差：稳态误差：是描述系统稳态性能的一种性能指标。通常在阶跃信号，斜坡信号、加速度信号作用下进行测定和计算。稳态性能指标稳态性能指标_是对系统性能的是对系统性能的度量度量稳态误差(steady-state error) 是系统控制精度或抗扰动能力
45、的一种度量。3.2 一阶系统的时域分析（汇总）一阶系统的时域分析（汇总） )(1)()()(1tdttdttdttd由表可见输入信号之间的关系响应信号之间的关系TtTteTdted1)1 (TtTtedtTeTtd1)(3.3 二阶系统的时域分析222222)()(s) )()()(2)(nnnnnnsssRsCtrtctctcKTTKn21 , 3.3.1 二阶系统的典型形式n无阻尼自振荡角频率 (自然频率)(截塔)阻尼比振荡环节两种标准形式例2-1-1、3的RLC电路、机械平移系统等均为二阶系统定义：有阻尼自振角频率21nd3.3.1 二阶系统的典型形式二阶系统的闭环极点222)(nnss
46、sD闭环系统的特征多项式0222nnss闭环系统的特征方程闭环系统的极点(特征根)2222)()( nnnsssRsC122, 1nns极点性质与阻尼比极点性质与阻尼比 有关有关 0， =0，0 1， =1， 11.欠阻尼（0 1）4.无阻尼（ =0） 22, 11nnjsns2, 1122, 1nnsnjs2, 13.3.1 二阶系统的典型形式二阶系统的闭环极点122, 1nns3.3.2 二阶系统的单位阶跃响应 二阶系统的单位阶跃响应（不同阻尼比）阶系统的单位阶跃响应（不同阻尼比）1、随着阻尼比的减小，阶跃响应的振荡程度加重，随着阻尼比的减小，阶跃响应的振荡程度加重，=0时是等幅振荡时是等
47、幅振荡2、过阻尼过阻尼 1时，阶跃响应无振荡单调上升；时，阶跃响应无振荡单调上升；越小，过渡过程时间越短，越小，过渡过程时间越短， =1时的最时的最短短3、欠阻尼欠阻尼01 ，当，当0.40.8时，过渡过程时间比时，过渡过程时间比=1时的更短时的更短 在控制工程中，通常都希望二阶系统工作在在控制工程中，通常都希望二阶系统工作在0.4ts时，响应曲线保时，响应曲线保持在这一范围内持在这一范围内 ln5 . 111.5N 3%5 ln212N 4%2222pnspnspsdsttttTtN则有时，当则有时，当3.3.3 二阶欠阻尼系统的动态性能指标%100e21/p2222)()( nnnsssR
48、sC上升时间上升时间t tr r、峰值时间峰值时间tp、最大超调最大超调p、过渡过程时间过渡过程时间ts、振荡次数振荡次数N21ndrtdndpTt2112 p 、N只与只与 有关，有关，而而tr tp ts与与 和和 n都有关都有关设计二阶系统时，可先据设计二阶系统时，可先据对对 p的要求，求出的要求，求出 ；再据；再据对对 ts等的要求确定等的要求确定 n汇总汇总3.3.4 二阶系统的计算举例n例 3-3-1 %)5( 6 . 0785. 0212 ; %)2( 8 . 0785. 0233. 12t %)2( 33. 14 %);5( 13 %5 . 9%100e%100e785. 04
49、14. 3 0.55s40.930.93rad0.80.6arctan1arctan 356 . 048 . 051 , 8 . 06 . 011: ,),( 1)(rad/s50.6ss8 . 06 . 014. 31pd22222ppnsnsdprnndpsprnttN tNstststtNtttttr，解。和求。，中二阶系统如图所示，其n例3-3-2 要求系统性能指标为值。及并计算值值和确定NttKKsrA,。stpp1%,202 . 12 s 48. 24 %2 ;93. 02 s 86. 13 %5s 65. 0 1 . 11arctan ,1178. 012 5 .1253. 3
50、)1 (2 ,2)1 ()()(rad/s 53. 31 1 0.456 61. 12 . 01ln1ln1 ,e 22222222222212psnspsnsrnrnAnAnnnnnApnnpppttNtttNttradtKKKKKKssKsKKsKsRsCtt解3.3.7非零初始条件时二阶系统的时间响应)()()(2)(22trtctctcnnn )(2)()( )()()(2)(22222零状态nnnnnnsssRsCtrtctctc考虑初始条件取拉氏变换：全响应=零状态响应+零输入响应)()()0()(2)0()0()(222sRsCcssCcscsCsnnn 2)0(2)0()(2)
