1、工程光学作业参考答案工程光学作业参考答案P Ps:s:部分题目答案并没有列出来（以标红做标记）部分题目答案并没有列出来（以标红做标记）第一章第一章2 2、已知真空中的光速已知真空中的光速C = 3 ?t?，求光在水求光在水（n=1.333n=1.333）、冕牌玻璃冕牌玻璃（n=1.51n=1.51）、火石玻璃火石玻璃（n=1.65n=1.65） 、加拿大树胶（加拿大树胶（n=1.526n=1.526）、金刚石（）、金刚石（n=2.417n=2.417）等介质中的光速。）等介质中的光速。解：因则当光在水中，n=1.333 时，v=2.250*108m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=
2、1.987*108m/s,当光在火石玻璃中，n1.65 时，v=1.818*108m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.966*108m/s，当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.241*108m/s。4 4、一厚度为一厚度为200mm200mm 的平行平板玻璃的平行平板玻璃（设设n=1.5n=1.5），下面放一直径为下面放一直径为1mm1mm 的金属片的金属片。若在玻璃板上盖一圆形若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：有折射定律：?t?
3、= ?t?代入数据可得：sin?= t?又因为：cos?=? ? ?t?x = ?tt tan?纸片最小的直径为：L = ?x + ?综上，带入数据可得L=358.77mm8、.光纤芯的折射率为1n，包层的折射率为2n，光纤所在介质的折射率为0n，求光纤的数值孔径 （即10sinIn， 其中1I为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角） 。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n1sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到?t?t?=? ?16.解（1）
4、首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯式公式式:会聚点位于第二面后15mm 处。（2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。还可以用正负判断：（3）光线经过第一面折射：，, 第二面镀膜，则：得到：l2 10mm（4）在经过第一面折射：物像相反为虚像。18、一直径为 400mm，折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于 12 半径处。 沿两气泡连线方向在球两边观察， 问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。（1）从第一面向第二面看（2）从第二面向第一面看（
5、3）在水中1919、有一平凸透镜有一平凸透镜r r1 1=100mm,r2=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,d=300mm,n=1.5,当物体在当物体在? 时时，求高斯像的位置求高斯像的位置。在第二面上刻一在第二面上刻一十字丝十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mmh=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？距离为多少？解：（1） 根据近轴光线光路计算可求高斯像位置将 nt = ? ,?=? , ? = h?,?h = h 代入单个折射球面镜像公式?,?,?=?,?
6、 ?解得?= 3tt?= ?,? ? = 3tt? ? 3tt? = t既：当物体在? 时，其高斯像点在第二面的中心处（2）由光路的可逆性可知：第二面的十字丝，其共轨像在物方? 处（3）当h1=10mm 时，sin?=?= t?sin?=?t?代入数据解得?= 3?又因为：?= ?+ ? ?= ? ? +?t?t?解得：?= ?99?374mm光线再经第二面折射，?= ? ?,? ?= ?,sin?=?t?= ? ? ?,有三角关系x = ?t?=?t?综上代入数据的：?=? t?4?9?既它与高斯像面的距离为-0.4269mm.2020、一球面镜半径、一球面镜半径r=-100mm,r=-10
7、0mm,求求B B 0 0 ，-0.1-0.1 ，-0.2-0.2 ，-1-1 ，1 1 ，5 5，1010， 时的物距和像距。时的物距和像距。解：（1）同理（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2121、一物体位于半径为一物体位于半径为r r 的凹面镜前什么位置时的凹面镜前什么位置时，可分别得到可分别得到：放大放大4 4 倍的实像倍的实像，放大放大4 4 倍的虚像倍的虚像、缩小缩小4 4 倍的实像和缩小倍的实像和缩小4 4 倍的虚像？倍的虚像？解：（1）放大4 倍的实像（2）放大四倍虚像=4（3）缩小四倍实像=14（4）缩小四倍虚像=1/4第二章2 2、 已知照相物镜的焦距已知照相物镜的
8、焦距 f f75mm,75mm,被摄景物位于（以被摄景物位于（以 F F 点为坐标原点）点为坐标原点）x,2,4,6,8,10,mmmmm处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。解：（1）x= - ，xx=ff 得到：x=0（2）x=0.5625(3)x=0.703(4)x=0.937(5)x=1.4(6) x=2.813、.设一系统位于空气中，垂轴放大率 10，由物面到像面的距离（共轭距离）为 7200mm，物镜两焦点间距离为 1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解: 系统位于空气中，ff10llyyFFHH-ll-
9、ffx由已知条件：1140)(xff7200)(xll解得：mmf600mmx605 5、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1-1x x, ,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动方向移动 20mm20mm，放大率为原先的，放大率为原先的 3/43/4 倍，求两块透镜倍，求两块透镜的焦距为多少的焦距为多少? ?解：6 6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半像高为物高的一半，今将物面向物体移近今将物面向物体移近 100mm100mm，则所得像与
10、物则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。同大小，求该正透镜组的焦距。解：由已知得：21111ll1222ll10021ll由高斯公式：22111111llll解得：mmlf100227 7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 f f=1200mm=1200mm，由物镜顶点到像面的距离，由物镜顶点到像面的距离 L=700L=700 mmmm，由，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为系统最后一面到像平面的距离（工作距）为?=?，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。并画出光路图。-l
11、l1100mm -l2l28 8、一短焦距物镜，已知其焦距为、一短焦距物镜，已知其焦距为 3535 mmmm，筒长，筒长 L=65L=65 mmmm，工作距，工作距, ,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。统结构。解：9 9、已知一透镜已知一透镜5 . 1,50,300,20021nmmdmmrmmr，求其焦距，求其焦距, ,光焦度，基点位置。光焦度，基点位置。解：已知解：已知5 . 1,50,300,20021nmmdmmrmmr求：,f,基点位置。12122169. 0) 1()(1(/1mdnnnfmmf1440mmdnnflF1560)11 (
12、1mmdnnflF1360)11 ( 2mmdnnflH120)1( 1mmdnnflH80)1( 21010、一薄透镜组焦距为一薄透镜组焦距为 100100 mmmm，和另一焦距为，和另一焦距为 5050 mmmm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为的薄透镜组合，其组合焦距仍为 100100 mmmm，问两薄透，问两薄透镜的相对位置镜的相对位置。11、解、有透镜的公式可知，f?=n? ? ? ?=1212、解、解、第三章4、 一光学系统由一透镜和平面镜组成， 如图 3-29 所示。 平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜 600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像 A B至平面
13、镜的距离为 150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。图 3-29习题 4 图解： 由于平面镜性质可得BA及其位置在平面镜前 150mm处 BA为虚像,BA为实像则211211LL450150600 LL解得300L150L又因为1L-L1=1fmmf150故透镜焦距为100mm，位于物体与平面镜之间。6 6用焦距用焦距=450mm=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5n=1.5，厚度，厚度d=15mmd=15mm的玻璃平板，若拍的玻璃平板，若拍DBMMAAB-LL600150A B
14、摄倍率，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距离。摄倍率，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距离。解LdFA1A2-x2-fl1-l2L1如上图物点A1经平行平板成像在A2处，且?= ? ? ?A2经透镜成像有 =? l?=? ? ?=? ?+ ? ?综上可得物镜主面到平板玻璃第一面的距离为L1=890mm7 7作图作图 略略13、 .如图3-33所示， 光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n=1.5163,顶角为4的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成90，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。图 3-33习题 13 图解：radn036. 0) 15163. 1 (1804) 1(=206.
15、在中21NOO17618021NOOsinsin21NOOn636787. 25163. 14sinarcsin21NOO3632. 121ONO3632. 1sinsinn067. 20336. 12NO1O2答：平面镜顺时针旋转 1.0336即可使入射光线与出射光线成 90。14解：因折射棱镜的最小偏向角表达式为：sin? + ? = ?sin?因 = t?，n = ?5?3解得：最小偏向角为 = 3?t?当满足偏向角取极小值是有入射角 I1等于出射角-I2 + = ? ?解得入射角?= 49?3?第四章3、解如图：物镜y目镜wmf1-f2x(a)如图：wf1-f2(b)如图 a 根据三角
16、关系?t?+?+?=?t?5解得:x=252mm再根据三角关系有：?5=?+?t?+?解得：y=10.7mmtan?=?解得：?= ?33?(2)渐晕系数 K=0.5 时 ，光路图如图 b 所示，根据几何关系有：tanw=t?5?目?+ ?=?t?解得：?w = 9?t?4、解物镜目镜场镜出曈? ?先求出瞳经目镜成像的共轨物，将l?= ?= ?5? , ?目= ?mm 代入公式?=?目解得：?= 9t?因为l?= ? ? = ?所以?= ? ?= 9t + ? = ?t?物镜（入瞳）经过场镜成像，物距?=? ?=? ?t? 像距为?= ?t? 代入公式?=?场，得?场= 54mm5 略第六章5
17、、解曲率半径r?=?+?=?54?5+?= ?4?角放大率= =?=?又因为：?=?代入数据得 = t?447、 设计一双胶合消色差望远物镜，采用冕牌玻璃 K9（，）和火石玻璃 F2（，），若正透镜半径，求：正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。解：8、解12 略第七章1、一个人近视程度是D2（屈光度） ，调节范围是D8，求：（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴 100 度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。解：21rlR)/1 (mmlr5 . 0PRADA8DR2DARP1082mPlp1 . 01011fD1mf1D
18、DRR1mlR1PRADA8DR1DARP9mlP11. 0913 3一一 显微物镜的垂轴放大倍率显微物镜的垂轴放大倍率=-3=-3，数值孔径数值孔径NA=0.1NA=0.1，共轭距共轭距L=180mmL=180mm，物镜框是孔径光阑物镜框是孔径光阑，目镜焦距目镜焦距f fe e=25mm=25mm。（1 1） 求显微镜的视觉放大率；求显微镜的视觉放大率；（2 2） 求出射光瞳直径；求出射光瞳直径；（3 3） 求出射光瞳距离（镜目距）；求出射光瞳距离（镜目距）；（4 4） 斜入射照明时，斜入射照明时，=0.55=0.55 m m ，求显微镜分辨率；，求显微镜分辨率；（5 5） 求物镜通光孔径；
19、求物镜通光孔径；（6 6） 设物高设物高2y=6mm2y=6mm，渐晕系数，渐晕系数K=50%K=50%，求目镜的通光孔径。，求目镜的通光孔径。解：(5) 目镜的放大率185. 016062.29ZZll目mmD02. 9185. 067. 16 6为看清为看清4km4km 处相隔处相隔150mm150mm 的两个点（设的两个点（设1 1=0.0003rad=0.0003rad），若用开普勒望远镜观察，则：），若用开普勒望远镜观察，则：（1 1） 求开普勒望远镜的工作放大倍率；求开普勒望远镜的工作放大倍率；（2 2） 若筒长若筒长L=100mmL=100mm，求物镜和目镜的焦距；，求物镜和目镜
20、的焦距；（3 3） 物镜框是孔径光阑，求出设光瞳距离；物镜框是孔径光阑，求出设光瞳距离；（4 4） 为满足工作放大率要求，求物镜的通光孔径；为满足工作放大率要求，求物镜的通光孔径；（5 5） 视度调节在（屈光度），求目镜的移动量；视度调节在（屈光度），求目镜的移动量；（6 6） 若物方视场角，求像方视场角；若物方视场角，求像方视场角；（7 7） 渐晕系数渐晕系数K=50%K=50%，求目镜的通光孔径；，求目镜的通光孔径；解：因为：应与人眼匹配7、 一开普勒望远镜,五经焦距mmf2000,目镜的焦距为mmfe25,物方视场角82,渐晕系数%50K,为了使目镜通光孔径mmD7 .23,在物镜后焦平面上放一场镜,试:(1)求场镜焦距;(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率5 . 1n,求其球面的曲率半径。)11(*tglhZmmtgtgfo98.134*2004*目DflhleZ*5 . 0mml1 .164fll111因此?场= 9tmm对于平凸透镜有r1=011. 014.901211r01011. 02rnnlnln其中l14.90 l5 . 1n1 n代入求得：r5 . 115 . 114.901物孔阑场镜目)(21FFZluZhu0f efllr2=-45mm.8 略
