1、单元培优测试卷单元培优测试卷第七单元第七单元长方形和正方形的面积长方形和正方形的面积一、填空。(每空 1 分，共 19 分)1在()里填上合适的单位名称。(1)我们教室的面积大约是 50()。(2)橡皮一个面的面积大约是 4()。(3)一张报纸的面积约为 44()。(4)一台液晶电视屏幕的面积约为 80()。(5)一张扑克牌的面积是 60()。(6)数学课本封面的面积约 5()。26 平方米()平方分米800 平方厘米()平方分米3500 平方分米()平方米5000 平方厘米30 平方分米()平方分米3如右图，一块长方形菜地，长 8 米，宽 6 米，菜地中间有一条长方形水沟穿过，水沟的宽是 2
2、 米，这块菜地实际可种的面积是()平方米。4 如右图，由四个正方形拼成一个长方形，它的周长是 60 厘米，那么这个长方形的面积是()平方厘米。5一根铁丝恰好围成了一个长 7 厘米、宽 5 厘米的长方形，这个长方形的面积是()平方厘米；如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是()厘米，面积是()平方厘米。6如右图，由小方格(每个小方格的面积是 1 平方厘米)围成的空白部分的周长是()厘米，面积是()平方厘米。7 把一个正方形恰好分成 4 个完全相同的小长方形(或小正方形)，小长方形的宽(或小正方形的边长)是 3 厘米。原来正方形的面积可能是()平方厘米或()平方厘米。二、选择。(将
3、正确答案的字母填在括号里)(每小题 2 分，共 16 分)1在一个边长为 2 分米的正方形里可以摆放()个面积是 1平方厘米的小正方形。A4B40C400D40002一个长方形的宽是 5 厘米，长是宽的 2 倍，它的面积是()平方厘米。A50B30C20D103长方形的长和宽都扩大为原来的 3 倍，面积扩大为原来的()倍。A3B6C9D124面积是 1 平方分米的长方形和边长是 1 分米的正方形相比，()。A长方形的面积大B正方形的面积大C两个面积一样大D无法比较5在一个长方形中剪去一个长 4 厘米、宽 2 厘米的小长方形。笑笑想到了四种方法如下图所示，剩下部分的面积和周长相比，()。A面积相
4、等，图 1 的周长最长B面积相等，图 2 的周长最长C面积相等，图 3 的周长最长D面积相等，周长相等6把一个边长为 6 厘米的正方形剪成两个完全一样的长方形，每个长方形的面积是_平方厘米，周长是_厘米。横线上的数分别是()。A1812B1818C2418D24127一张长方形纸片，长是 10 dm，宽是 6 dm，如果长和宽都减少 2 dm，则面积减少了()dm2。A4B8C28D358下列说法正确的是()。两个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等面积相等的长方形和正方形，它们的周长也一定相等边长为 4 米的正方形花布，它的周长和面积相等用 8 个面积是 1 平方厘米的正方形拼图，无论拼成
5、什么样(不重叠)的图形，面积都是 8 平方厘米A和B和C和D和三、操作题。(共 24 分)1李伯伯准备用 16 米长的篱笆围成一个长方形菜园，请你帮李伯伯设计出两种不同的方案，并画在下面的方格纸上。(长方形的长和宽都为整数，每个小方格的边长表示 1 米)(4 分)比较你的两种设计，你建议李伯伯用哪种设计？为什么？(4 分)建议及理由：_。2计算下图中草坪和篮球场的面积。(10 分)3(1)右图中有()个正方形。(2 分)(2)计算涂色部分的面积。(4 分)四、解决问题。(共 41 分)1某市环保局为了减少雾霾，每天定时在道路上洒水。一辆洒水车每分钟行驶 150 米，洒水的宽度是 8 米，洒水车
6、每分钟能给多大的地面洒上水？(6 分)2张爷爷在一块长 24 米、宽 11 米的长方形菜地里都种上了西红柿。(1)如果张爷爷在这块西红柿地的四周都围上护栏，护栏长多少米？(6 分)(2)如果每 2 平方米地收 10 千克西红柿，这块地一共收多少千克西红柿？(7 分)3导盲砖是一种为盲人设计的引导盲人和视障者安全行走的特殊地砖。现正给一条路铺设导盲砖，还剩下一段长 9 米，宽60 厘米的路未铺设，导盲砖是边长为 3 分米的正方形，还需要铺设多少块导盲砖？(8 分)4壮壮一家和朋友们聚餐，饭店老板把两张长是 100 厘米，宽是 50 厘米的长方形餐桌拼成一张正方形餐桌。(1)这张正方形餐桌的面积是
7、多少平方分米？(7 分)(2)如果给这张正方形餐桌配一块桌布，要求四周垂下 10 厘米，那么这块桌布的面积是多少平方分米？(7 分)附加题：天才的你，试一试。(10 分)如图，大正方形的边长比涂色小正方形的边长多 4 厘米，大正方形的面积比涂色小正方形的面积多 80 平方厘米， 涂色小正方形的面积是多少平方厘米？答案答案一、1(1)平方米(2)平方厘米(3)平方分米(4)平方分米(5)平方厘米(6)平方分米260083520332【点拨】通过平移，将水沟平移到菜地的边上，此时菜地的长为 8 米，宽为 624(米)，求菜地的面积实际就是求除去水沟后长方形的面积，长方形的面积长宽，将数字代入公式计
8、算即可得 8432(平方米)。4144【点拨】观察图形可知长方形的周长等于小正方形的边长的 10 倍，长方形的周长是 60 厘米，那么小正方形的边长是 6 厘米，长方形的宽等于小正方形的边长，长方形的长等于小正方形边长的4 倍，即 24 厘米，所以图中长方形的面积是246144(平方厘米)。53563662021714436【点拨】有两种分法，如图：。第一种分成了 4 个小长方形，4 个小长方形的宽大正方形的边长。 第二种分成了 4 个小正方形，2 个小正方形的边长大正方形的边长。二、1C2A3C4C5C6B【点拨】面积 S6318(平方厘米)，周长 C(63)218(厘米)。7C【点拨】一块
9、长方形纸片，长是 10 dm，宽是 6 dm，如果长和宽都减少 2 dm，减少后的长为 8 dm，减少后的宽为 4 dm，用原来长方形的面积减少后的长方形的面积减少了的面积。8C三、1.建议李伯伯用菜园篱笆的长是 5 米，宽是 3 米的设计。因为篱笆的长度相同，但这样围成的菜园面积较大。(答案合理即可)【点拨】长方形的篱笆周长是 16 米，所以设计出的方案要满足长与宽之和是 1628(米)，82635，据此可设计出两种方案， 然后根据长方形的面积长宽，计算出面积大的方案更优。(画法不唯一)22424576(m2)2815420(m2)3(1)3(2)方法一：66272(cm2)(63)(63)
10、9(cm2)729254(cm2)方法二：633(cm)33654(cm2)【点拨】涂色部分的面积是一个不规则图形，可以先算出两个大正方形的面积，再算出空白部分的面积，减去两个空白部分的面积， 才是涂色部分的面积； 也可以画一画，把这个图形分成边长为 3 cm 的正方形， 涂色部分可看成是 6 个 3 cm3 cm 的小正方形的面积。四、115081200(平方米)答：洒水车每分钟能给 1200 平方米的地面洒上水。2(1)(2411)235270(米)答：护栏长 70 米。(2)2411264(平方米)2642132132101320(千克)答：这块地一共收 1320 千克西红柿。39 米9
11、0 分米60 厘米6 分米906540(平方分米)339(平方分米)540960(块)答：还需要铺设 60 块导盲砖。4(1)100 厘米10 分米50 厘米5 分米10(55)100(平方分米)答：这张正方形餐桌的面积是 100 平方分米。(2)10 厘米1 分米10212(分米)1212144(平方分米)答：这块桌布的面积是 144 平方分米。附加题：4416(平方厘米)(8016)232(平方厘米)3248(厘米)8864(平方厘米)答：涂色小正方形的面积是 64 平方厘米。【点拨】 由大正方形的边长比涂色小正方形的边长多 4 厘米，可知右上角空白部分是一个边长为 4 厘米的正方形；大正方形的面积比涂色小正方形的面积多 80 平方厘米，即空白部分是 80 平方厘米。由已知条件可知涂色部分上面和右面的小长方形面积相等，进而可求出一个小长方形的面积，又小长方形的长就是涂色小正方形的边长，因此，求出涂色小正方形的边长，即可求出涂色小正方形的面积。
