1、中南大学隧道与地下工程系中南大学隧道与地下工程系隧 道 工 程 1.1.掌握隧道支护结构两种计算模型的原理与特点掌握隧道支护结构两种计算模型的原理与特点 2. 2.掌握结构力学方法的具体计算过程掌握结构力学方法的具体计算过程 3 3. .熟悉熟悉数数值计算方法的主要计算过程值计算方法的主要计算过程 4. 4.了解剪切滑移破坏法的原理及计算过程了解剪切滑移破坏法的原理及计算过程 5. 5.掌握隧道洞门结构的计算要点和计算方法掌握隧道洞门结构的计算要点和计算方法 6. 6.了解隧道抗震设计的相关要求与计算方法了解隧道抗震设计的相关要求与计算方法 23 设计的设计的隧道衬砌应具有足够的强度，以保证在
2、隧道衬砌应具有足够的强度，以保证在使用年限内结构物使用年限内结构物有可靠的安全性有可靠的安全性。 长期以来都沿用适应于地面工程的理论和方法长期以来都沿用适应于地面工程的理论和方法来解决隧道过程中所遇到的各种问题，因而常常不来解决隧道过程中所遇到的各种问题，因而常常不能正确的阐明隧道工程出现的各种力学现象和过程，能正确的阐明隧道工程出现的各种力学现象和过程，使得隧道工程长期处于使得隧道工程长期处于“经验设计经验设计”和和“经验施工经验施工”局面。局面。4 隧道衬砌是埋置于地层中的结构物，它的受力隧道衬砌是埋置于地层中的结构物，它的受力变形与围岩密切相关变形与围岩密切相关；如何恰当地反映如何恰当地
3、反映结构与围岩结构与围岩的相互作用的力学特征的相互作用的力学特征，正是支护结构设计计算理，正是支护结构设计计算理论需要解决的重要课题。论需要解决的重要课题。 目前隧道工程正朝着目前隧道工程正朝着“信息化设计、信息化施信息化设计、信息化施工工”的目标迈进，在隧道与地下工程由的目标迈进，在隧道与地下工程由“经验经验”到到“科学科学”的转变过程中，的转变过程中，隧道结构计算将起着重要隧道结构计算将起着重要的主导作用的主导作用。5隧道结构计算的发展历史隧道工程的力学特点隧道结构体系的计算模型6 最早最早(19(19世纪初期世纪初期) )的隧道（洞）多以砖石材料的隧道（洞）多以砖石材料作衬砌，采用木支撑
4、和断面分部开挖的方法施工。作衬砌，采用木支撑和断面分部开挖的方法施工。可以推断，当时隧道衬砌的设计是可以推断，当时隧道衬砌的设计是仿照拱桥仿照拱桥进行的，进行的，其特点是其特点是只考虑衬砌承受围岩的主动荷载而未考虑只考虑衬砌承受围岩的主动荷载而未考虑围岩对衬砌变形的约束和由此产生的抗力围岩对衬砌变形的约束和由此产生的抗力，因此衬，因此衬砌厚度偏大。砌厚度偏大。7 其后，不同学者和工程师们在设计隧道衬砌时其后，不同学者和工程师们在设计隧道衬砌时采采用不同的假定来计及围岩对衬砌变形所产生的抗力用不同的假定来计及围岩对衬砌变形所产生的抗力，其中其中温克尔温克尔(winker)(winker)局部变形
5、理论得到了广泛应用。局部变形理论得到了广泛应用。 与此同时，与此同时，将村砌和围岩视作连续介质模型将村砌和围岩视作连续介质模型进行进行分析的方法也得到了发展，其中的代表学者是分析的方法也得到了发展，其中的代表学者是H.H.卡斯卡斯特勒特勒(1960)(1960)。8 1950 1950年代以来，喷射混凝土和锚杆被广泛用作初期支年代以来，喷射混凝土和锚杆被广泛用作初期支护。人们逐渐认识到，这种支护能在保证围岩稳定的同时护。人们逐渐认识到，这种支护能在保证围岩稳定的同时允许其有一定程度的变形，允许其有一定程度的变形，使围岩内部应力得到调整从而使围岩内部应力得到调整从而发挥其自持作用发挥其自持作用，
6、因此可以将内层衬砌的厚度减小很多。，因此可以将内层衬砌的厚度减小很多。 19196060年代中期，随着数字电子计算机的更新和岩土本年代中期，随着数字电子计算机的更新和岩土本构定律研究的进展，构定律研究的进展，隧道工程分析方法进入了以有限元法隧道工程分析方法进入了以有限元法为代表的数值分析时期为代表的数值分析时期。这方面的代表性学者是：。这方面的代表性学者是：0.C.0.C.辛辛克维奇等克维奇等(1968)(1968) 。 9 近年来数值分析有了新的进展，无限单元、边界近年来数值分析有了新的进展，无限单元、边界单元、离散单元、节理单元等在地下结构静力和动力单元、离散单元、节理单元等在地下结构静力
7、和动力分析中得到了广泛应用。分析中得到了广泛应用。 隧道工程反分析法也有了发展，隧道工程反分析法也有了发展，其要旨是根据现其要旨是根据现场测得的围岩变形数据反演推算围岩的各种物理力学场测得的围岩变形数据反演推算围岩的各种物理力学参数和初始地应力等。参数和初始地应力等。10 隧道工程是在自然状态下的岩土地质中开挖的，隧隧道工程是在自然状态下的岩土地质中开挖的，隧道周边围岩的地质环境对隧道支护结构的计算起着决定道周边围岩的地质环境对隧道支护结构的计算起着决定性的作用。地面结构的荷载比较明确，而且荷载的量级性的作用。地面结构的荷载比较明确，而且荷载的量级不大；不大；而隧道结构的荷载取决于当地的地应力
8、而隧道结构的荷载取决于当地的地应力，但是地，但是地应力难以进行准确测试，这就使得隧道工程的计算精度应力难以进行准确测试，这就使得隧道工程的计算精度受到影响。受到影响。5.1.2 5.1.2 隧道工程的力学特点隧道工程的力学特点11 地面工程中材料的物理力学参数可通过试件测地面工程中材料的物理力学参数可通过试件测试获得；而隧道围岩物理力学参数要通过现场测试，试获得；而隧道围岩物理力学参数要通过现场测试，不仅难以进行而且不同地段区别很大，这也使得隧不仅难以进行而且不同地段区别很大，这也使得隧道工程的计算精度受到影响，因此只有正确认识地道工程的计算精度受到影响，因此只有正确认识地质环境对支护结构体系
9、的影响，才能正确的进行隧质环境对支护结构体系的影响，才能正确的进行隧道支护结构的计算。道支护结构的计算。5.1.2 5.1.2 隧道工程的力学特点隧道工程的力学特点12 围岩不仅是荷载，同时又是承载体围岩不仅是荷载，同时又是承载体 地层压力由围岩和支护结构共同承受地层压力由围岩和支护结构共同承受 充分发挥围岩自身承载力的重要性充分发挥围岩自身承载力的重要性 隧道工程支护结构安全与否，既要考虑到支护隧道工程支护结构安全与否，既要考虑到支护结构能否承载，又要考虑围岩是否失稳。结构能否承载，又要考虑围岩是否失稳。 5.1.2 5.1.2 隧道工程的力学特点隧道工程的力学特点13 国际隧道协会国际隧道
10、协会(ITA)(ITA)于于19781978年曾成立结构设计模型研年曾成立结构设计模型研究组究组(Working Group on Structural design Models)(Working Group on Structural design Models)，其任务在于汇集与交流各会员国所采用的结构设计模型。其任务在于汇集与交流各会员国所采用的结构设计模型。该工作组于该工作组于19811981年年提出了工作报告，给出了各会员国对提出了工作报告，给出了各会员国对四种不同类型的隧道所采用的结构设计模型四种不同类型的隧道所采用的结构设计模型。5.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧
11、道结构体系的计算模型145.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型155.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型16 以上以上可归纳为四种类型：可归纳为四种类型： （1 1）以工程类比为依据的经验法以工程类比为依据的经验法。 （2 2）以测试为依据的实用法以测试为依据的实用法。包括收敛。包括收敛约束法、约束法、现场和实验室的岩土力学试验、应力现场和实验室的岩土力学试验、应力( (应变应变) )量测以及实量测以及实验室模型试验。验室模型试验。 （3 3）结构力学方法结构力学方法（作用（作用反作用模型，例如弹性反作用模型，例如弹性地基框架，弹性地
12、基圆环（全部支承或部分支承），矩地基框架，弹性地基圆环（全部支承或部分支承），矩阵位移法等。这种模型亦可称为阵位移法等。这种模型亦可称为荷载荷载结构法结构法。5.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型17 （4 4）岩体力学方法岩体力学方法，包括，包括解析法和数值法两种主要解析法和数值法两种主要的方法的方法。解析法又分为封闭解和近似解两种方法，目前。解析法又分为封闭解和近似解两种方法，目前它已逐渐被数值法所取代。数值法以有限元法为主，这它已逐渐被数值法所取代。数值法以有限元法为主，这种模型亦可称之为种模型亦可称之为连续介质力学法。连续介质力学法。 隧道工程技术人员在设
13、计隧道与地下结构物时，隧道工程技术人员在设计隧道与地下结构物时，往往往要考虑和比较各种方法，或以某一种方法为主，以其往要考虑和比较各种方法，或以某一种方法为主，以其它的方法作为校核。它的方法作为校核。 目前我国常用的隧道结构计算是目前我国常用的隧道结构计算是第（第（3 3）和第（）和第（4 4）种方法。种方法。5.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型18 特点：特点： 以支护结构作为承载主体；以支护结构作为承载主体； 围岩对支护结构的作用间接地体现为两点：围岩对支护结构的作用间接地体现为两点： 围岩松动压力；围岩松动压力； 围岩弹性抗力。围岩弹性抗力。 采用结构力学
14、方法计算。采用结构力学方法计算。 适用于：适用于：模筑混凝土衬砌模筑混凝土衬砌5.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型19 特点：特点： 支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载， 且以围岩作为承载主体；且以围岩作为承载主体； 支护结构约束围岩的变形；支护结构约束围岩的变形； 采用岩体力学方法计算；采用岩体力学方法计算； 围岩体现为形变压力。围岩体现为形变压力。 适用于：适用于：锚喷支护锚喷支护 5.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型205.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模
15、型215.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型225.1.3 5.1.3 隧道结构体系的计算模型隧道结构体系的计算模型2324概述隧道衬砌受力特点隧道衬砌承受的荷载及分类 25 将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载的主将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载的主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承，体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承，与其对应的计算模型称为与其对应的计算模型称为荷载荷载结构模型结构模型。 当作用在支护结构上的荷载确定后，可当作用在支护结构上的荷载确定后，可应用普应用普通结构力学的方法求解通结构力学的方法求解超静定结构的内力和位移。超静定结构
16、的内力和位移。5.2.1 5.2.1 概述概述26根据对荷载的处理不同，它大致有如下三种模式： (1)主动荷载模式 此模式不考虑围岩与支护结此模式不考虑围岩与支护结构的相互作用，支护结构在主动构的相互作用，支护结构在主动荷载作用下可以自由变形。荷载作用下可以自由变形。 它主要适用于软弱围岩没有它主要适用于软弱围岩没有能力去约束衬砌变形的情况，如能力去约束衬砌变形的情况，如采用明挖法施工的城市地铁工程采用明挖法施工的城市地铁工程及明洞工程。及明洞工程。 5.2.1 5.2.1 概述概述27 (2)主动荷载加被动荷载模式 认为围岩不仅对支护结构施加认为围岩不仅对支护结构施加主动荷载，而且由于围岩与
17、支护结主动荷载，而且由于围岩与支护结构的相互作用，还对支护结构施加构的相互作用，还对支护结构施加约束反力。为此，支护结构在荷载约束反力。为此，支护结构在荷载和反力同时作用下进行工作。和反力同时作用下进行工作。 这种模式能适用于各种类型的这种模式能适用于各种类型的围岩，只是所产生的弹性抗力大小围岩，只是所产生的弹性抗力大小不同而已。应用中，该模式基本能不同而已。应用中，该模式基本能反映出支护结构的实际受力状况。反映出支护结构的实际受力状况。 5.2.1 5.2.1 概述概述28 (3)实际荷载模式 采用量测仪器实地量测作用在衬采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载值，这是围岩与支护结构砌上的荷载
18、值，这是围岩与支护结构相互作用的综合反映。相互作用的综合反映。 但是，实际量测到的荷载值，除但是，实际量测到的荷载值，除与围岩特性有关外，还取决于支护结与围岩特性有关外，还取决于支护结构的刚度以及支护结构背后回填的质构的刚度以及支护结构背后回填的质量。因此，量。因此，某一种实地量测的荷载，某一种实地量测的荷载，只能适用于与其相类似的情况。只能适用于与其相类似的情况。 5.2.1 5.2.1 概述概述295.2.1 5.2.1 概述概述 设围岩垂直压力大设围岩垂直压力大于侧向压力，结构产生于侧向压力，结构产生的变形用虚线表示。拱的变形用虚线表示。拱顶区域称为顶区域称为“脱离区脱离区”。 在两侧及
19、底部，区在两侧及底部，区域称为域称为“抗力区抗力区”。 这种效应的前提条这种效应的前提条件是围岩与衬砌必须全件是围岩与衬砌必须全面地紧密地接触面地紧密地接触。 301.1.主动荷载主动荷载 (1)(1)主要荷载：主要荷载： 指长期及经常作用的荷载，包指长期及经常作用的荷载，包括：括： 围围岩压岩压力力 支支护结构自护结构自重重 回回填土荷填土荷载载 地地下静水压下静水压力力 车车辆活载辆活载等等 5.2.2 5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类隧道衬砌承受的荷载及分类 31 (2)(2)附加荷载附加荷载：指指偶然的偶然的、非、非经常作用的荷载，包经常作用的荷载，包括：括： 温温差压差压力力 灌
20、灌浆压浆压力力 冻冻胀压胀压力力 混混凝土收凝土收缩、徐变应力缩、徐变应力 落落石冲击石冲击力力 地地震震力力按抗震设计规按抗震设计规范范 ( (3)3)荷载组合荷载组合 一一般情况：般情况：仅仅考虑考虑主主要荷载要荷载 特特殊情况：殊情况：( (以上以上地震区，严寒地区地震区，严寒地区) )主主+ +附附5.2.2 5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类隧道衬砌承受的荷载及分类 32 是指是指围岩的弹性抗力围岩的弹性抗力，它只产生在被衬砌压缩的围岩周，它只产生在被衬砌压缩的围岩周边上。被动荷载的计算目前主要有两种理论边上。被动荷载的计算目前主要有两种理论: : ( (1)1)共同变形理论共同变
21、形理论 把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间的相互影把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间的相互影响。它用纵向变形系数响。它用纵向变形系数E E和横向变形系数和横向变形系数表示地层特征，表示地层特征，并考虑粘结力并考虑粘结力C C和内摩擦角和内摩擦角的影响的影响。 这这种方法所需围岩物理力学参数较多，而且计算颇为繁种方法所需围岩物理力学参数较多，而且计算颇为繁杂，计算模型也有严重缺陷，与实际情况也不完全相符，因杂，计算模型也有严重缺陷，与实际情况也不完全相符，因而而在在隧隧道工程实际设计计算中道工程实际设计计算中很很少采用少采用。 5.2.2 5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类隧道衬砌
22、承受的荷载及分类 EJd udzq zk ud udzkuEJEJq z44441( )( )33 (2)(2)局部变形理论局部变形理论 目前隧道弹性抗力的计算主要采用局部变形理论，它目前隧道弹性抗力的计算主要采用局部变形理论，它是以温克尔（是以温克尔（E.WinklerE.Winkler）假定为基础。认为围岩的弹性）假定为基础。认为围岩的弹性抗力与围岩在该点的变形成正比抗力与围岩在该点的变形成正比: : 5.2.2 5.2.2 隧道衬砌承受的荷载及分类隧道衬砌承受的荷载及分类 iik 围岩表面上任意一点围岩表面上任意一点i i 的压缩变形，的压缩变形，m m； i 围岩在同一点上所产生的弹性
23、抗力，围岩在同一点上所产生的弹性抗力，MPaMPa； 比例系数，称为围岩的弹性抗力系数，比例系数，称为围岩的弹性抗力系数，MPa/mMPa/m。ik34 假定为假定为平面平面应变应变问题问题 结结构力学方法只能用于处理平面杆系问题，隧道结构体系构力学方法只能用于处理平面杆系问题，隧道结构体系从总体来说肯定是一个空间问题，要用结构力学方法进行计从总体来说肯定是一个空间问题，要用结构力学方法进行计算，就必须对其进行简化处理。对于隧道而言，其长度较之横算，就必须对其进行简化处理。对于隧道而言，其长度较之横断面尺寸要大得多，而且，隧道结构特性以及作用于隧道结构断面尺寸要大得多，而且，隧道结构特性以及作
24、用于隧道结构的荷载沿隧道长度方向基本是不变的，所以可以认为隧道衬砌的荷载沿隧道长度方向基本是不变的，所以可以认为隧道衬砌不会产生纵向位移，不会产生纵向位移，即即z =0 =0 ，因此可以将它作为一个平面应因此可以将它作为一个平面应变问题进行处理。变问题进行处理。在进行力学分析时，可沿隧道纵向取出单位在进行力学分析时，可沿隧道纵向取出单位长长（一般为（一般为1m1m）的一段作为研究对象进行计算。的一段作为研究对象进行计算。5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 35 5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 365
25、.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 37归纳:5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 385.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 （1）衬砌结构的处理395.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 （1）衬砌结构的处理405.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 （1）衬砌结构的处理415.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 （1）衬砌结构的处理42
26、5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 （2）等效节点荷载处理435.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 44 5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 455.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 TjjjiiiTjievuvu TjjjiiiTjieMQNMQNSSS46jjjiiijjjiiivuvulEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAMQNM
27、QN460260612061200000260460612061200000222323222323 eeeKS5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 47cossinsincosiiiiiiQNQQNNiiMM 5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 48jjjiiijjjiiiMQNMQNMQNMQN1000000cossin0000sincos0000001000000cossin0000sincos eeSTS5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 49 1ee
28、eeeTTTeeeeSTSTSTKTKTK5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 ejiejjjiijiiejikkkkSS ejejjeiejiejejeijeieiieiKKSKKS eeeKS50iiiixubskR11sinsin21iiiiills eieReiKR5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 5122BBxBxbdxMnBBnBxkxyknBBBkbBM3121BtBBBnBBvBbkQuBbkN5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 52BBBn
29、BtBnBBBBvubBkbBkbBkMQN120000003eBeBeBKS5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 535.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 54（1）结构刚度方程的形成 111,1,11,1iiiiiRiiiiiiiiiiiixiiiiiKKKKKRSSP iiiiiiiiiiKKS,11, 111,1,1iiiiiiiiiiKKS5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 55nnnnnnnnnnnnnnnnnKKKKKKKKKKKKKKKKPPPP
30、PP13210,1, 11, 112, 143433332323222212121111010100132105.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 56（2）结构刚度矩阵的特点 对称矩阵(反力互等定理)； 稀疏的带状矩阵，非零元素的个数一般只占元素总数的5左右； 是奇异矩阵。在求解结构刚度方程时，必须有足够的边界约束条件以限制结构的刚体位移，才能使得方程有唯一解。5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 57 （1）边界条件 围岩抗力弹簧支承就是一种边界约束，已在拼总刚中考虑了； 基底支座水平位移为0。（2）方
31、程组求解：高斯消去法、迭代法等（3）对围岩抗力弹簧支承的自动调整5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 58 iei eeeeBTKS5.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 59605.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 (1)(1)计算模型计算模型 615.2.3 5.2.3 隧道衬砌结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 (2)(2)计算结果计算结果 62轴力图 弯矩图 采用大型采用大型商业软件的商业软件的计算实例计算实例 5.2.3 5.2.3 隧道衬砌
32、结构计算的矩阵位移法隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 63 为了保证衬砌为了保证衬砌结构的安全性结构的安全性，在算出隧道结构衬砌，在算出隧道结构衬砌的内力后，还要进行强度检算。衬砌的任一截面均应满的内力后，还要进行强度检算。衬砌的任一截面均应满足安全检算要求，否则必须修改衬砌形状和尺寸，重新足安全检算要求，否则必须修改衬砌形状和尺寸，重新计算，直到满足要求为止。计算，直到满足要求为止。 检算方法：检算方法：破损阶段法破损阶段法 概率极限状态法概率极限状态法 5.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 64 （1）当 时，由抗压强度控制其承载能力，因此仅需按抗压强度进行检算。 he2
33、. 00bhRKNa 5.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 NMe 00e轴向力偏心距轴向力偏心距， he05 . 11轴向力偏心影响系数轴向力偏心影响系数， 65 （2 2）当当 时，由抗拉强度控制承载能力，仅需按时，由抗拉强度控制承载能力，仅需按抗拉强度进行检算。抗拉强度进行检算。上面公式可由：上面公式可由： 得出，并取得出，并取 ，再乘以一个放大系数再乘以一个放大系数1.751.75 he2 . 001675. 10hebhRKNl 5.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 （3 3）当不满足检算要求时）当不满足检算要求时 修改隧道断面形状和尺寸，重新
34、进行计算修改隧道断面形状和尺寸，重新进行计算 进行衬砌配筋进行衬砌配筋66lNAMWNAN edbNAeb()()()2616 llR 5.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 圬圬工种类及工种类及 荷载组合荷载组合 破坏原因破坏原因混凝土混凝土石砌体石砌体钢筋混凝土钢筋混凝土主要主要荷载荷载主要及主要及附加荷载附加荷载主要主要荷载荷载主要及主要及附加荷载附加荷载主要主要荷载荷载主要及主要及附加荷载附加荷载（钢筋）混凝土或石砌体（钢筋）混凝土或石砌体达到抗压极限强度达到抗压极限强度2.42.02.72.32.01.7混凝土达到抗拉极限强度混凝土达到抗拉极限强度（主拉应力）（主拉
35、应力）3.63.02.42.0(4)(4)结构的强度安全系数要求（结构的强度安全系数要求（K规）规）规极限KNNK表表5 52 2 混凝土和石砌结构的强度安全系数混凝土和石砌结构的强度安全系数67 (5)偏心距限制 除检算截面的强度外，为充分发挥混凝土的抗压性除检算截面的强度外，为充分发挥混凝土的抗压性能，规范对轴力的偏心距有所限制能，规范对轴力的偏心距有所限制: 混凝土衬砌的偏心距混凝土衬砌的偏心距不宜大于不宜大于0.450.45倍截面厚度倍截面厚度； 石砌体偏心距石砌体偏心距不应大于不应大于0.30.3倍截面厚度倍截面厚度； 基底偏心距基底偏心距，对岩石地基不大于，对岩石地基不大于1/41
36、/4倍墙底厚度，倍墙底厚度，对土质地基不大于对土质地基不大于1/61/6倍墙底厚度倍墙底厚度。 5.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 68 算例算例截面号截面号轴力（轴力（kNkN）弯矩（弯矩（kN.mkN.m）计算安全系数计算安全系数允许安全系数允许安全系数7 710581058-522-5221.261.263.63.61616923923-153-1531.481.483.63.622227917911441441.461.463.63.6截面号截面号截面厚度截面厚度(m)(m)应配钢筋应配钢筋面积（面积（m m2 2）应配钢筋根应配钢筋根数（数（1818）最大裂缝最
37、大裂缝宽度宽度(mm)(mm)满足裂缝满足裂缝宽度要求宽度要求7 70.900.900.00150.00156 60.1360.136是是16160.450.450.00090.00094 40.1140.114是是22220.450.450.00090.00094 40.1110.111是是 5.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 69 极限状态法采用数理统计方法，用概率来衡量结构的安全度，或称“可靠度”。 （1）承载能力极限状态 是指是指当结构构件达到最大承载能力或发生不适于继当结构构件达到最大承载能力或发生不适于继续承载的变形的状态续承载的变形的状态。 混凝土矩形截面中
38、心及偏心受压构件，其受压承载能力： 5.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 70/sckckRcNbhf （2 2）正常使用极限状态）正常使用极限状态 是指是指当结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规当结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值的状态定限值的状态 从抗裂要求出发，混凝土矩形偏心受压构件的抗裂从抗裂要求出发，混凝土矩形偏心受压构件的抗裂承载力按下式检算：承载力按下式检算： RtctkkstfbhheN2075. 165.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 715.2.4 5.2.4 衬砌截面强度检算衬砌截面强度检算 分项系数分项系数深埋隧道深
39、埋隧道偏压隧道偏压隧道明洞明洞作用效应分项系数作用效应分项系数 3.951.602.67抗力分项系数抗力分项系数 1.851.831.35分项系数分项系数深埋隧道深埋隧道偏压隧道偏压隧道明洞明洞作用效应分项系数作用效应分项系数 3.101.401.52抗力分项系数抗力分项系数 1.452.512.70表表53 混凝土衬砌构件抗压检算各分项系数混凝土衬砌构件抗压检算各分项系数表表54 混凝土衬砌构件抗裂检算各分项系数混凝土衬砌构件抗裂检算各分项系数 （3）分项系数的取值72本讲思考题：本讲思考题： 1. 1.隧道结构体系的两大计算模型是什么？隧道结构体系的两大计算模型是什么？ 2. 2.采用直刚法进行隧道结构内力计算时，衬砌有哪几种单采用直刚法进行隧道结构内力计算时，衬砌有哪几种单元类型？元类型？ 3. 3.已计算出某平拱结构截面的内力如图所示，试检算拱顶已计算出某平拱结构截面的内力如图所示，试检算拱顶截面和拱脚截面的强度截面和拱脚截面的强度( (截面厚度为截面厚度为0.4m,R0.4m,Rb b=14MPa=14MPa，R Rl l=1.6MPa=1.6MPa，K K规规取表取表5-25-2的混凝土一栏中主要荷载情况的值的混凝土一栏中主要荷载情况的值) )。
