1、第五章第五章 平面连杆机构平面连杆机构解决的主要问题：解决的主要问题：机构的类型机构的类型机构的运动特性机构的运动特性机构的设计机构的设计第一节第一节 平面四杆机构平面四杆机构平面机构平面机构由若干个构件通过平面低副由若干个构件通过平面低副( (转动转动副和移动副副和移动副) )联接而构成的平面机构联接而构成的平面机构，四杆机构是具有转换运动功能而构件数目最少的四杆机构是具有转换运动功能而构件数目最少的平面机构平面机构。u铰链四杆机构铰链四杆机构全部由转动副组成的平面四杆机构全部由转动副组成的平面四杆机构，它是，它是平面四杆机构平面四杆机构最基本的形态最基本的形态。曲柄曲柄能绕机架上的转动副作
2、整周回转的连架杆能绕机架上的转动副作整周回转的连架杆。摇杆摇杆只能在某一角度范围只能在某一角度范围(小于小于360)内摆动的连架杆内摆动的连架杆。u整整(周周)转副转副能使两构件作整周相对运动的转动副能使两构件作整周相对运动的转动副。u摆转副摆转副不能使两构件作整周相对运动的转动副不能使两构件作整周相对运动的转动副。铰链四杆机构由铰链四杆机构由机架机架4、连架杆连架杆(与机架相连的与机架相连的1、3两杆两杆)和和连杆连杆(与机架不相联的中间杆与机架不相联的中间杆2)组成。组成。u铰链四杆机构的三种基本型式铰链四杆机构的三种基本型式双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构。曲柄摇杆机构曲柄摇杆机
3、构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 两 连 架 杆两 连 架 杆中 一 为 曲中 一 为 曲柄 另 一 为柄 另 一 为摇杆。摇杆。双曲柄机构双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。两连架杆均为曲柄。双摇杆机构双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。两连架杆均为摇杆。5.3 铰链四杆机构曲柄存在的条件铰链四杆机构曲柄存在的条件为什么要研究平面连杆机构曲柄存在的条件？为什么要研究平面连杆机构曲柄存在的条件？设：各杆长度分别为设：各杆长度分别为l1、l2 、l3 、l4 ，AD为机架。为机架。工作时，机构各杆分别构成工作时，机构各杆分别构成AC1D 和和AC2D 。 在在AC1D中，有中，有: l4 (l2l1) +l3 及
4、及 l3 (l2l1) +l4 即即 l1+l4l2+l3 l1+l3l2+l4 在在AC2D中，有中，有: l1+l2l3+l4 根据三角形两边之和大于或等于第三边的关系得：根据三角形两边之和大于或等于第三边的关系得：5.2 铰链四杆机构曲柄存在的条件铰链四杆机构曲柄存在的条件上式两两相加得：上式两两相加得： l1l2 ， l1l3， l1l4，即，即AB为最短为最短杆。杆。上式两两相加得：上式两两相加得： l1l2 ， l1l3， l1l4，即，即AB为最短杆。为最短杆。结论：结论：铰链四杆机构有铰链四杆机构有整转副整转副的条件（曲柄的条件（曲柄存在的必要条件）是：最短杆与最长杆存在的必要
5、条件）是：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；长度之和小于或等于其余两杆长度之和； 整转副是由最短杆与其邻边组成整转副是由最短杆与其邻边组成的的。曲柄是连架杆，只有整转副处于机曲柄是连架杆，只有整转副处于机架上才能形成曲柄。当铰链四杆机架上才能形成曲柄。当铰链四杆机构满足整转副条件时，机构中最短构满足整转副条件时，机构中最短杆的两端转动副一定为整转副。杆的两端转动副一定为整转副。u铰链四杆机构满足上述整转副条件时，以不同构件为机架铰链四杆机构满足上述整转副条件时，以不同构件为机架可得到如下不同类型的四杆机构：可得到如下不同类型的四杆机构：曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 双曲柄机构双曲柄
6、机构 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 双摇杆机构双摇杆机构 最短杆为机架最短杆为机架最短杆 的 邻最短杆 的 邻边为机架边为机架最短杆的最短杆的对边为机对边为机架架u结论结论：u若铰链四杆机构若铰链四杆机构满足上述整转副条件满足上述整转副条件，且，且 以最短杆为机架，则为以最短杆为机架，则为双曲柄机构双曲柄机构； 以最短杆的邻边为机架，则为以最短杆的邻边为机架，则为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构； 以最短杆的对边为机架，则为以最短杆的对边为机架，则为双摇杆机构双摇杆机构。u 若若不满足上述曲柄存在的必要条件不满足上述曲柄存在的必要条件，则不论以何杆作为机架，则不论以何杆作为机架，都为都为双摇杆机构双摇杆机
7、构。注意：注意：在曲柄摇杆机构中最短杆是曲柄，而不能误认为铰链四杆在曲柄摇杆机构中最短杆是曲柄，而不能误认为铰链四杆机构中最短杆是曲柄。机构中最短杆是曲柄。u已知已知L130mm， L2=40mm，L345mm，L4=50mm，构，构件件1为原动件。为原动件。u构件构件1能否作整周回转？为什么？能否作整周回转？为什么？u因为因为 L1+L4=30+50L2+L3=40+45，满足铰链四杆机构整转副存在条满足铰链四杆机构整转副存在条件，且构件件，且构件1为最短杆，为最短杆， 转动副转动副A为周转副，所以，构件为周转副，所以，构件1 能作整周能作整周回转。回转。 例例 已知铰链四杆机构已知铰链四杆
8、机构ABCD，其中，其中AB=20mm，BC=50mm，CD=40mm, AD为机架。改变为机架。改变AD杆长，分析机构的类型变化。杆长，分析机构的类型变化。 0 10 30 70 110mm 例例 已知铰链四杆机构已知铰链四杆机构ABCD，其中，其中AB=20mm，BC=50mm，CD=40mm, AD为机架。改变为机架。改变AD杆长，分析机构的类型变化。杆长，分析机构的类型变化。（ （） （ ）双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构 当当AD为最短杆为最短杆(0AD20)，根据机构有整转副的条件：根据机构有整转副的条件：AD+5020+40，即，即0AD30mm时
9、，两整转副时，两整转副判断机构的方法：判断机构的方法：首先，根据曲柄存在条件，确定杆长；首先，根据曲柄存在条件，确定杆长；其次，根据机架所的位置，判断是什么机构；其次，根据机架所的位置，判断是什么机构；铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化演化的方法演化的方法移动副取代转动副移动副取代转动副变更杆件长度变更杆件长度变更机架变更机架扩大转动副扩大转动副l 曲柄滑块机构曲柄滑块机构通过将摇杆改变为滑块，摇杆长度增至无穷通过将摇杆改变为滑块，摇杆长度增至无穷大，可得到曲柄滑块机构，进而还可演化出大，可得到曲柄滑块机构，进而还可演化出双滑块机构和正弦机构等。双滑块机构和正弦机构等。l导杆机构、摇块机构和
10、定块机构导杆机构、摇块机构和定块机构 可看成是可看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件而演化来改变曲柄滑块机构中的固定构件而演化来的。的。l 偏心轮机构偏心轮机构曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构通过扩大曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构通过扩大转动副尺寸，可得到转动副尺寸，可得到偏心轮机构偏心轮机构。应用情况：应用情况：当曲柄长度很小时；当曲柄长度很小时；目的目的：增大轴颈的尺寸，提高偏心轴的强度和刚度，：增大轴颈的尺寸，提高偏心轴的强度和刚度，简化结构便于安装简化结构便于安装应用应用曲柄滑块机构广泛应用于压力机、往复泵、压缩曲柄滑块机构广泛应用于压力机、往复泵、压缩机等装置中。机等装置中。u摇块机构和定块机构
11、应用示例：摇块机构和定块机构应用示例：自卸车（摇块机构）自卸车（摇块机构）柱塞式油泵（摇块机构）柱塞式油泵（摇块机构）手摇唧筒（定块机构）手摇唧筒（定块机构）一般一般 minmin 4040 驱动力1-主动件主动件四杆机构的特性四杆机构的特性：l压力角与传动角压力角与传动角作用：作用： 越小，传动效率越高。越小，传动效率越高。l传动角传动角 ：连杆与从动件所夹的：连杆与从动件所夹的锐角，压力角的余角。锐角，压力角的余角。 90 - 越大，传动效率越大。越大，传动效率越大。 越小，越小， 越大，越大， 传动效率越高。传动效率越高。压力角压力角 ：从动件：从动件CD上上C点所受作用力的方向与该点速
12、度方点所受作用力的方向与该点速度方向之间所夹的锐角。向之间所夹的锐角。bcaddacb2cos2cos2222曲柄摇杆机构的最小传动角将出现在曲柄与机架两曲柄摇杆机构的最小传动角将出现在曲柄与机架两次共线的位置，比较即得次共线的位置，比较即得 min 。minmin通常在通常在4040l死点位置死点位置 机构运转时，机构运转时，摇杆为主动件摇杆为主动件，当连杆与，当连杆与从动件从动件处于共处于共线位置时，经连杆作用于从动件上的力线位置时，经连杆作用于从动件上的力F F通过从动件通过从动件的铰链中心，使驱动从动件的有效分力为零，不论力的铰链中心，使驱动从动件的有效分力为零，不论力F F多大，都不
13、能使从动件转动。多大，都不能使从动件转动。主动件主动件n对于平行四边形机构，当曲柄与连杆共线时，传动角对于平行四边形机构，当曲柄与连杆共线时，传动角为零，同时整个机构的构件重合为一条直线，这时从为零，同时整个机构的构件重合为一条直线，这时从动曲柄动曲柄CDCD存在正、反转两种可能，称为存在正、反转两种可能，称为转向点转向点。 n克服死点、转向点的方法克服死点、转向点的方法 1 1在从动件上安装转动惯量大的飞轮。在从动件上安装转动惯量大的飞轮。 缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构 2 2相同机构错位排列相同机构错位排列 汽车发动机汽车发动机n死点位置利用死点位置利用 利用死点位置实现特定的工作要求利用
14、死点位置实现特定的工作要求 1.1.飞机起落架机构飞机起落架机构 落地后作用力不会使落地后作用力不会使 起落架反转保证飞机安起落架反转保证飞机安 全可靠降落。全可靠降落。 2.2.夹具夹紧机构夹具夹紧机构 机构不会松脱机构不会松脱 FF13.3.开关机构开关机构 保证融点可靠接触保证融点可靠接触 三行程速度变化系数三行程速度变化系数n急回特性急回特性 曲柄曲柄ABAB等速逆时针回转等速逆时针回转 由由BB”(BB”( 1 1=180=180+ + ),), 由由B”B(B”B( 2 2=180=180- - ) )，摆动角度同为，摆动角度同为 ，但，但 1 1 2 2，故，故t t1 1t0
15、0有急回特征有急回特征c.c. 0 0有急回特征有急回特征54 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计平面四杆机构设计主要有下面两类问题：平面四杆机构设计主要有下面两类问题：按照给定从动件的运动规律（位置、速度、加速度）设按照给定从动件的运动规律（位置、速度、加速度）设计四杆机构，即确定杆的相对长度。计四杆机构，即确定杆的相对长度。按照给定点的运动轨迹，确定杆的相对长度。按照给定点的运动轨迹，确定杆的相对长度。设计的方法设计的方法解析法解析法几何作图法几何作图法实验法实验法 一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构1. 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构u已知条
16、件：摇杆长度已知条件：摇杆长度l3，摆角，摆角和行程速度变化和行程速度变化系数系数K。 设计的实质是确定铰链中心设计的实质是确定铰链中心A点的位置，定出其点的位置，定出其他三杆的尺寸他三杆的尺寸l 1、l2和和l4 。注意：注意：当摇杆在极限位置时，曲柄和连当摇杆在极限位置时，曲柄和连杆处于拉伸或重叠成线的位置。杆处于拉伸或重叠成线的位置。2. 曲柄滑块机构设计曲柄滑块机构设计2. 曲柄滑块机构曲柄滑块机构 3、按给定连杆位置设计四杆机构、按给定连杆位置设计四杆机构给定连杆的几个位置，连杆长度是已知，确定给定连杆的几个位置，连杆长度是已知，确定A和和D点点,及各杆长度及各杆长度注意：注意：连杆
17、上的两连杆上的两B点和点和C点是绕机架点是绕机架上的上的A和和D点转动的点转动的u由于由于A和和D两点可在两点可在b12和和c12两直线上任意两直线上任意选取，故有无穷多解。选取，故有无穷多解。u若给定连杆三个位置，要求设计四杆机构，若给定连杆三个位置，要求设计四杆机构，其解是唯一的。设计过程与上述基本相同。其解是唯一的。设计过程与上述基本相同。 3、按给定连杆位置设计四杆机构、按给定连杆位置设计四杆机构4 4、按实现两连架杆转角的对应关系设计、按实现两连架杆转角的对应关系设计 连杆机构连杆机构u已知四连杆机构中两固定铰链已知四连杆机构中两固定铰链O1和和O2的位置，连的位置，连架杆架杆O1A
18、的长度的长度, 要求两连杆架的转角能实现三要求两连杆架的转角能实现三组对应关系。组对应关系。u求解过程参照动画：求解过程参照动画： End 5-11 00365 . 25 . 018011180kk有两个可能的有两个可能的极位置极位置曲柄长度曲柄长度49.3118mm连杆长度连杆长度120.1524mm曲柄长度曲柄长度22.512mm连杆长度连杆长度48.3287mm2、按给定的连杆位置设计四杆机构 u教学目标教学目标1. 知道知道什么是平面连杆机构？它有哪些优、缺点？什么是平面连杆机构？它有哪些优、缺点？2. 知道知道平面连杆机构有哪些运动和动力特性？平面连杆机构有哪些运动和动力特性？3.
19、知道知道铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么？铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么？4. 对机构演变的方法对机构演变的方法有所了解有所了解。5. 掌握掌握四杆机构设计的几种方法。四杆机构设计的几种方法。6. 对常用四杆机构的特点及实际应用有对常用四杆机构的特点及实际应用有相当深度的了解相当深度的了解。u重点重点u铰链四杆机构的基本形式；铰链四杆机构的运动特性；曲铰链四杆机构的基本形式；铰链四杆机构的运动特性；曲柄存在的条件；四杆机构的应用柄存在的条件；四杆机构的应用u难点难点u平面四杆机构的演化；四杆机构的解析设计。平面四杆机构的演化；四杆机构的解析设计。u内内 容容2-1 平平 面面 四四 杆杆 机
20、机 构构 的的 基基 本本 型型 式式 和和 特特 征征2-2 铰铰 链链 四四 杆杆 机机 构构 有有 整整 转转 副副 的的 条条 件件2-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计2-3 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化两个移动副相邻，且均不与机架相关联，如下图双转块机构所两个移动副相邻，且均不与机架相关联，如下图双转块机构所示。这种机构的主动件（转块）与从动件（转块）具有相等的示。这种机构的主动件（转块）与从动件（转块）具有相等的角速度。滑块联轴器就是这种机构的应用实例，它可用来连接角速度。滑块联轴器就是这种机构的应用实例，它可用来连接中心线不重合的两根轴。中心线不重合的两根轴。两个
21、移动副都与机架相关联。下图所示椭圆仪就用到这种机两个移动副都与机架相关联。下图所示椭圆仪就用到这种机构。当沿块沿机架的十字槽滑动时，连杆上的各点便描绘出构。当沿块沿机架的十字槽滑动时，连杆上的各点便描绘出长、短径不同的椭圆。长、短径不同的椭圆。u生产中常见的某些多杆机构，也可以看成是由若干个四杆机构生产中常见的某些多杆机构，也可以看成是由若干个四杆机构组合扩展形成的。组合扩展形成的。u 左下图所示的手动冲床是一个六杆机构；右下图所示的筛料左下图所示的手动冲床是一个六杆机构；右下图所示的筛料机主体机构，可以看成是由两个四杆机构组成的。机主体机构，可以看成是由两个四杆机构组成的。u曲柄滑块机构应用
22、示例曲柄滑块机构应用示例:曲柄存在条件：曲柄存在条件：对心曲柄滑块机构：对心曲柄滑块机构：L1L2 （L1-曲柄长度，曲柄长度， L2-连杆长度）连杆长度） 行程：行程： S=2L1偏置曲柄滑块机构：偏置曲柄滑块机构：L1+eL2 （ e-偏距）偏距）u导杆机构的应用示例：导杆机构的应用示例：筛料机主体机构筛料机主体机构手动冲床手动冲床摇杆机构滑块机构摇杆机构滑块机构双曲柄机构曲柄滑块机构双曲柄机构曲柄滑块机构对于复杂机器，实际上都是由几个基本机构的组成对于复杂机器，实际上都是由几个基本机构的组成u导杆机构的应用示例：导杆机构的应用示例：u如给定与翻台固联的连杆如给定与翻台固联的连杆3的长度的
23、长度l3=BC及其两个位置及其两个位置B1C1和和B2C2，要求确定连架杆与机架组成的固定铰链中心，要求确定连架杆与机架组成的固定铰链中心A和和D的位置，并求出其余三杆的长度的位置，并求出其余三杆的长度l1、l2和和l4。设计问题的关键设计问题的关键为确定固定铰链为确定固定铰链A、D的位置。的位置。u由于连杆由于连杆3上上B、C两点的轨迹分别为以两点的轨迹分别为以A、D为圆心的圆弧，为圆心的圆弧，所以所以A、D必分别位于必分别位于B1B2和和C1C2的垂直平分线上。故可得的垂直平分线上。故可得设计步骤如下：设计步骤如下：2. 导杆机构导杆机构u已知条件：机架长度已知条件：机架长度l4、行程速比
24、、行程速比系数系数K。u由图由图2-27可知，导杆机构的极位夹可知，导杆机构的极位夹角角等于导杆的摆角等于导杆的摆角，所需确定的，所需确定的尺寸是曲柄长度尺寸是曲柄长度l1。11180 KK 其设计步骤如下：其设计步骤如下： 由给定的行程速比系数由给定的行程速比系数K，按式，按式（2-2）求出极位夹角）求出极位夹角任选固定铰链中心任选固定铰链中心 C，以夹角，以夹角作出导杆两极限位置作出导杆两极限位置 Cm和和Cn。作摆角作摆角 的平分线的平分线AC，并在线上取，并在线上取 AC= l4，得固定铰链中心，得固定铰链中心 A的位置。的位置。过过A点作导杆极限位置的垂线点作导杆极限位置的垂线AB1
25、（或（或AB2），即得曲柄长度），即得曲柄长度l1AB1。u例：例： 偏置曲柄滑块机构，偏置曲柄滑块机构，s=30mm，e=12mm，K=1.5，设计此机构。设计此机构。 二、机构的特性二、机构的特性 导杆机构的传动角始终等于导杆机构的传动角始终等于90o，具有很好的传力性能，具有很好的传力性能，故常用于故常用于牛头刨床、插床和回转式油泵之中。牛头刨床、插床和回转式油泵之中。传动角：传动角：力的方向与速度方向夹角的力的方向与速度方向夹角的余角。余角。传动角意义：传动角意义：力的有效性的大小，力的有效性的大小，即作功的大小。即作功的大小。简易刨床简易刨床 四、双滑块机构四、双滑块机构 双滑块机构
26、是具有两个移动副的四杆机构。可以认为是由铰链四杆双滑块机构是具有两个移动副的四杆机构。可以认为是由铰链四杆机构中的两杆长度趋于无穷大而演化成的。机构中的两杆长度趋于无穷大而演化成的。 按照两个移动副所处位置的不同，常用的双滑块机构有：按照两个移动副所处位置的不同，常用的双滑块机构有： 正切机构正切机构：从动件导杆的位移与原动：从动件导杆的位移与原动件转角的正切成正比。件转角的正切成正比。正弦机构：正弦机构：从动件导杆的位移与原动从动件导杆的位移与原动件转角的正弦成正比件转角的正弦成正比 ltagy sinly 特征：特征：两个移动副相邻，且其中一个移两个移动副相邻，且其中一个移动副与机架相关联。动副与机架相关联。 特征特征：两个移动副不相邻：两个移动副不相邻应用：应用：
