1、23:201MEASUREMENTINFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING 机械工程测试机械工程测试信息信息信号分析信号分析 机械科学与工程学院机械科学与工程学院 机械电子信息工程系机械电子信息工程系李锡文李锡文 轩建平轩建平 23:202课件资料下载：邮箱地址： “机械工程测试机械工程测试”每个字拼音的第一个字母每个字拼音的第一个字母 密码：111111注意下载时不要删除原始文件 23:203一、课程简介q名称：名称：机械工程测试机械工程测试 信息信息 信号分析信号分析 测试测试 具有试验性质的测量具有试验性质的测量 工程测试
2、工程测试 工程中物理量为研究对象的测试工程中物理量为研究对象的测试 机械工程测试机械工程测试 应用背景广泛的机械领域应用背景广泛的机械领域 信息信息 事物运动的状态和方式事物运动的状态和方式 信号信号 信息的载体信息的载体 信号分析信号分析 研究信号的构成和特征研究信号的构成和特征q以以信息信息为核心，研究工程中信息的获取。为核心，研究工程中信息的获取。q课程的课程的理论基础理论基础：信息理论信息理论。q主要研究内容：工程信息的主要研究内容：工程信息的获取、传输、转换、分获取、传输、转换、分析、变换、处理、显示及应用析、变换、处理、显示及应用。23:204教材q教材教材 1 卢文祥，杜润生卢文
3、祥，杜润生 .机械工程机械工程测试测试 信息信息 信号分析（第二信号分析（第二版）版）.武汉：华中科技大学出版武汉：华中科技大学出版社，社，1999.8。 2 卢文祥，杜润生卢文祥，杜润生 .机械工程机械工程测试测试 信息信息 信号分析习题例信号分析习题例解解.华中科技大学教材科，华中科技大学教材科，2003。23:205参考资料及相关数学知识q 参考资料参考资料TP 14 信息、信号类信息、信号类TN 911 信号系统类信号系统类q 相关的数学知识相关的数学知识1. 积分变换积分变换2. 概率论与数理统计概率论与数理统计3. 随机过程随机过程q 联系地址电话：联系地址电话：轩建平轩建平 新大
4、楼新大楼B303 87557415 13886035139李锡文李锡文 新大楼新大楼C306 87559004 1897107279923:206内容安排（一）信息论基础（一）信息论基础 第三章第三章 第四章第四章 51 61（二）信号分析（二）信号分析 第二章第二章 52 53 62 65 第七章第七章 第八章第八章 第九章第九章 第十章第十章（三）信号分析设备（三）信号分析设备 第十一章第十一章（四）机械工程中的信号分析技术（四）机械工程中的信号分析技术 第十二章第十二章（五）实验（五）实验 Matlab MiniDRVI 何岭松教授何岭松教授q 专题：高阶统计分析；非线性、非平稳信号处理
5、（时频、小专题：高阶统计分析；非线性、非平稳信号处理（时频、小波分析、波分析、Hilbert-Huang变换）变换）q 测量控制实践：抗干扰、接地、传感器、调理、信号处理测量控制实践：抗干扰、接地、传感器、调理、信号处理23:207考核评分标准q考核评分标准考核评分标准 平时成绩平时成绩 20% 作业作业 20% 实验实验 ？ 期末考试期末考试 60% 考试方式待定考试方式待定23:208二、工程测试方法q测试对象的特征测试对象的特征 动态动态 被测量是时间被测量是时间 t 的函数的函数 f (t )q测试方法测试方法 非电量电测法非电量电测法信源信源被测对象被测对象力力声音声音温度温度位移位
6、移速度速度加速度加速度应用应用被控对象被控对象控制控制控制算法控制算法传感器传感器一次仪表一次仪表压力传感器压力传感器话筒话筒热电阻热电阻涡流传感器涡流传感器磁电传感器磁电传感器压电传感器压电传感器传输变换传输变换二次仪表二次仪表传递信号传递信号电压电压电阻电阻电流电流电感电感电荷电荷信号分析信号分析预处理及处理预处理及处理 提取信息提取信息 时域时域 频域频域幅值域幅值域高阶统计分析高阶统计分析非线性、非平稳非线性、非平稳23:209例：电机振动测量及频谱分析23:2010图图 电动机在线识别电动机在线识别在某电动机生产线上，利用频谱诊断技术实现电动在某电动机生产线上，利用频谱诊断技术实现电
7、动机在线自动识别、分类的过程。机在线自动识别、分类的过程。例：电机故障诊断23:2011例：电机故障诊断实验步骤q具体检测步骤如下：具体检测步骤如下： （1）将装有微型加速度计的测头接触传送带上运）将装有微型加速度计的测头接触传送带上运送的电动机；送的电动机； （2）检测电动机的振动信号，经放大器后输入）检测电动机的振动信号，经放大器后输入FFT分析仪；分析仪； （3）将检测得的振动频谱与预先在分析仪中设定）将检测得的振动频谱与预先在分析仪中设定的判别谱进行比较；的判别谱进行比较； （4） 进行合格与否判断，输出判断信号。进行合格与否判断，输出判断信号。23:2012例：电机故障诊断实验结果q
8、上图分别为典型合格品与废品的振动频谱。上图分别为典型合格品与废品的振动频谱。q图中可看出，废品的频谱图中往往在某一频图中可看出，废品的频谱图中往往在某一频率有较大的幅值。率有较大的幅值。23:2013第二章 信号分析基础q主要内容主要内容 一、信号的概念一、信号的概念 二、信号的描述二、信号的描述 三、信号的分类三、信号的分类 四、信号处理的目的、步骤四、信号处理的目的、步骤 五、典型信号介绍五、典型信号介绍 六、信号的基本运算六、信号的基本运算 七、信号的分解七、信号的分解23:2014一、信号的概念 信号是反映（或载有）信息的各种物理量，信号是反映（或载有）信息的各种物理量，是系统直接进行
9、加工、变换以实现通信的对是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。象。 信号是信息的表现形式，信息则是信号的具信号是信息的表现形式，信息则是信号的具体体内容。传输信息的载体称为信号传输信息的载体称为信号q自然和物理信号自然和物理信号 例如：语音、图象、地震信号、生理信号等例如：语音、图象、地震信号、生理信号等 实例：实例：雨声、地震信号雨声、地震信号23:2015一、信号的概念q自然和物理信号自然和物理信号 例如：语音、图象、地震信号、例如：语音、图象、地震信号、生理信号生理信号等等 实例：人的心音实例：人的心音图图 正常心音时域波形图正常心音时域波形图图图 房室隔缺损病人心音时域波形图房室隔
10、缺损病人心音时域波形图 23:2016一、信号的概念q人工产生的信号人工产生的信号 例如：雷达信号、通讯信号、医用超声信号、机械探伤信例如：雷达信号、通讯信号、医用超声信号、机械探伤信号等号等 实例：实例：雷达信号、机械声音雷达信号、机械声音23:2017二、信号描述方法-数学q数学描述数学描述 使用具体的数学表达式，把信号描述为一个或若使用具体的数学表达式，把信号描述为一个或若干个自变量的函数或序列的形式。干个自变量的函数或序列的形式。)sin()(ttftttf)sin()()()(nuanxn因此，常可将因此，常可将“信号信号”与与“函数函数”和和“序列序列”等同起来等同起来23:201
11、8信号描述方法-时域波形q波形描述波形描述 函数的图象称为波形函数的图象称为波形 用被测物理量的强度作为纵坐标作为纵坐标，用时间做横坐时间做横坐标标，记录被测物理量随时间的变化情况。横坐标横坐标为时间或整数。为时间或整数。0At23:2019信号描述方法-波形绘制波形波形( )cosx tt( )cos(2/12)x nn23:2020信号描述方法-频谱图横坐标为频率：横坐标为频率：( (),),f f tF0cos tjF0sin () () () -0 -0 0 0 0 0 (-)23:2021信号描述方法-时频分析00.20.40.60.8102004006008001000050100
12、150t / sf / HzPower Spectrum时间时间频率频率能量能量STFTSTFTT The instantaneous frequency increases linearly with time23:2022信号描述方法-时频分析1信号由三个不同频率的正弦波组成，但频率在不同的时候存在时间时间频率频率23:2023信号描述方法-时频分析弓头鲸发出声音的联合时频分布曲线时间时间频率频率能量能量http:/www.birds.cornell.edu/brp/listen-to-project-sounds/soundfiles/BowSong2000.au23:2024三、信号的
13、分类1. 按能否用明确的数学关系式描述分类按能否用明确的数学关系式描述分类 确定性信号确定性信号 非确定性信号非确定性信号 2. 按信号的功率和能量是否有限分类按信号的功率和能量是否有限分类 功率信号功率信号 能量信号能量信号3. 按函数的自变量存在范围分类按函数的自变量存在范围分类 时限信号时限信号 频限信号频限信号 物理可实现信号物理可实现信号4. 按自变量是否连续分类按自变量是否连续分类 连续信号连续信号 离散信号离散信号23:2025三、信号的分类FSFT功率谱信号信号确定性信号确定性信号非确定性信号非确定性信号周期信号周期信号非周期信号非周期信号简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复
14、杂周期信号准周期信号准周期信号瞬态信号瞬态信号平稳随机信号平稳随机信号非平稳随机信号非平稳随机信号各态历经信号各态历经信号非各态历经信号非各态历经信号一般非平稳信号一般非平稳信号瞬态随机信号瞬态随机信号按能否用明确的数学关系式描述分类23:2026三、信号的分类q确定信号与非确定性信号确定信号与非确定性信号 要点：要点：给定的自变量的值，是否可以唯一确定信号的取值。 区分方法：区分方法：任意给定一个自变量的值，如果可以唯一确定其信号和取值，则该信号是确定信号，否则，如果取值是确定的随机值，则是随机信号。 非平稳随机信号是非确定性信号。23:2027三、信号的分类q周期信号与非周期信号周期信号与
15、非周期信号 经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件 T周期，周期，T2 / 0, 0基频基频; n0，土，土l，. 周期周期T(正值正值)，最小，最小T值。值。 非周期信号可以视为是周期非周期信号可以视为是周期T无穷大。无穷大。 例，机械系统回转体不平衡引起的振动信号是周期性的。例，机械系统回转体不平衡引起的振动信号是周期性的。( )(),f tf tnTtR 简单周期信号简单周期信号:正余弦信号正余弦信号复杂周期信号复杂周期信号23:2028三、信号的分类q非周期信号非周期信号 瞬变非周期信号瞬变非周期信号 非周期信号往往具有瞬变性。非周期信号往往具
16、有瞬变性。( )sinsin 2 ,x ttttR 准周期信号准周期信号 组成信号的各频率相互间不是公倍关系，组成信号的各频率相互间不是公倍关系，合成信号不满足周期条件合成信号不满足周期条件23:2029三、信号的分类瞬态信号瞬态信号:持续时间有限的信号，如持续时间有限的信号，如( ). sin(2)Btx teAft23:2030三、信号的分类q非确定性信号非确定性信号噪声信号噪声信号(平稳平稳)统计特性变异统计特性变异噪声信号噪声信号(非平稳非平稳)23:2031三、信号的分类q非确定性信号非确定性信号-平稳随机信号平稳随机信号 统计特征参数不随时间变化的随机信号，概率密度函数为统计特征参
17、数不随时间变化的随机信号，概率密度函数为正态分布正态分布 集平均与子集平均集平均与子集平均111 lim( )NiNiE xx tN11 lim( )1,2,NijNiE xx tNj23:2032三、信号的分类q 平稳随机信号平稳随机信号-各态历经信号各态历经信号 若一个平稳随机信号的若一个平稳随机信号的集平均集平均等于任一子集的时等于任一子集的时间平均值，则称为各态历经信号。间平均值，则称为各态历经信号。121 ( )lim ( )( )()iNNE x tx tx tx tN1111lim( )lim( )NNiiNNiix tx tNN集平均集平均23:2033三、信号的分类q时间连续
18、信号与时间离散信号时间连续信号与时间离散信号 信号的自变量是否在整个连续区间内都有定义信号的自变量是否在整个连续区间内都有定义?定义域连续？定义域连续？时间离散信号时间连续信号通常被称为通常被称为“序列序列”时间离散信号时间离散信号: :在若干时间点上有定义在若干时间点上有定义采样采样信号信号时间连续信号时间连续信号: :在所有时间点上有定义在所有时间点上有定义23:2034三、信号的分类q模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号 模拟信号模拟信号的定义域和值域都有是连续的；的定义域和值域都有是连续的； 数字信号数字信号在定义域和值域都是离散的。在定义域和值域都是离散的。适合于计算机处理适合于计算
19、机处理23:2035三、信号的分类q因果信号因果信号与非因果信号与非因果信号 如果信号在时间零点之前，取值为零，则称为如果信号在时间零点之前，取值为零，则称为因果信号因果信号，为物理可实现信号，又称为单边信号，满足条件：为物理可实现信号，又称为单边信号，满足条件：t0时，时，x(t) = 0，即在时刻小于零的一侧全为零。，即在时刻小于零的一侧全为零。 表示信号不能在过去存在(有值)！也表示信号的产生是符合逻辑的！23:2036三、信号的分类q因果信号与因果信号与非因果信号非因果信号 不是因果信号，就是不是因果信号，就是非因果信号非因果信号。在时间零点之前信号有。在时间零点之前信号有值（或存在）
20、，则称为值（或存在），则称为反因果信号反因果信号，是，是物理不可实现信号物理不可实现信号：在事件发生前在事件发生前(t0：右移b1：压缩0：不需反褶0：需要反褶-4 0 6 tf (t)8f (2t)8-2 0 3 tf (-0.5t)8-12 0 8 t倍数为1/|a|23:2069信号运算-微积分数学运算：微分运算积分运算)(tf)(tfdtdttf)(连续n次微分ndtdntdt连续n次积分连续进行23:2070相关运算与卷积相关运算：dtfftftfRtRff)()()(),()(*212121dftf)()(*21dtfftftfRtRff)()()(),()(*121212dftf
21、)()(*12)()()(2*112tftftRff)()(*1221tRtRffff23:2071相关运算自相关函数常用来检测准周期信号的准周期t-T 0 t T8f()f(-t)(tRf(a)(b)tt是平移量23:2072信号分解信号直流分量+交流分量偶分量+奇分量实部分量+虚部分量脉冲分量正交分量分解结果是唯一的23:2073信号分解2)()()()(tftftfEvtfe2)()()()(tftftfOdtfo)()(21)(Re)(*tftftftfr)()(21)(Im)(*tftfjtftfi信号的奇分量信号的偶分量信号的实部分量信号的虚部分量信号的直流分量22)(1lim)(
22、TTdttfTtfTDC信号的均值信号的交流分量)()()(tftftfACAC23:2074信号分解信号的脉冲分量分解信号的脉冲分量分解信号可以近似表示为一组矩形脉冲的和的形式。 0 t1 t)(tfs f (t1) t1信号分解后，1t处宽度为1t的矩形脉冲可以表示为)()()()(11111tttuttutftft于是原始函数可以表示为：11)()(tttftf23:2075信号正交分量分解正交函数：正交函数：如果在区间(t1,t2)上,函数f1(t)和f2(t)互不含有对方的分量，则称f1(t)与f2(t)在(t1,t2)上正交正交函数正交的充要条件是它们的内积为函数正交的充要条件是它
23、们的内积为0 00,21ff21)()(,2121ttdttftfff如果一个函数可以用一组相互正交的函数的线性组合来表示，我们就称某个正交函数与相应的线性系数的乘积为该正交函数上的正交分量。23:2076gn(t): 1 n N是区间(t1,t2)上的正交函数集的条件：0,),()()(21nnttnmKnnmKdttgtg任一函数 f (t)在(t1,t2)上可表示为正交函数集内函数的线性组合。Nnnntgctf1)()(正交分量的系数21)()(1)(),()(),()(),(ttnnnnnnnndttgtfKKtgtftgtgtgtfc21)()()(),(ttnnnnndttgtgtgtgK信号正交分量分解
