1、本章内容本章内容14.1 平面波的复振幅分布和空间频率平面波的复振幅分布和空间频率14.2 复杂复振幅分布及其分解复杂复振幅分布及其分解14.3 光波衍射的傅里叶分析方法光波衍射的傅里叶分析方法14.4 透镜的傅里叶变换性质和成像性质透镜的傅里叶变换性质和成像性质14.7 阿贝成像理论与波特实验阿贝成像理论与波特实验n阿贝成像理论阿贝成像理论n阿贝于阿贝于1873年在论述显微镜成像理论时首次提出年在论述显微镜成像理论时首次提出频谱频谱和和二次衍射成像二次衍射成像的理论的理论n基本内容：基本内容： 显微镜成像包含了显微镜成像包含了二次衍射二次衍射，第一次衍射，第一次衍射是物体的复振幅被分解是物体
2、的复振幅被分解而得到其而得到其空间频谱空间频谱，第，第二次衍射是频谱中所有二次衍射是频谱中所有的频谱分量在的频谱分量在像面上叠像面上叠加加而综合成像的复振幅而综合成像的复振幅分布。分布。14.7 阿贝成像理论与波特实验阿贝成像理论与波特实验（Principle of Abbes Imaging ）n阿贝成像理论阿贝成像理论n理论推导：理论推导：思路：思路：1. 物面物面 频频谱面：透镜的傅里叶变换谱面：透镜的傅里叶变换2. 频谱面频谱面 像面：菲涅尔衍射像面：菲涅尔衍射14.7 阿贝成像理论与波特实验阿贝成像理论与波特实验（Principle of Abbes Imaging ）f),(111
3、yxE),(222yxE0dfd ),(FT)(12exp),(11122220222yxEyxfdfikyxE),(333yxEfyvfxu22，22223223222333dd)(2)()(exp),(),(yxfdyyxxikyxEyxE),(vuTn阿贝成像理论阿贝成像理论n理论推导：理论推导： 结果：结果： 像面的复振幅分布是物频谱的傅立叶变换像面的复振幅分布是物频谱的傅立叶变换 即：得到横向即：得到横向放大放大M倍倍的的倒立像倒立像14.7 阿贝成像理论与波特实验阿贝成像理论与波特实验（Principle of Abbes Imaging ）f),(111yxE),(222yxE0
4、dfd ),(333yxE ),(FT),(333vuTyxE)()(33fdyvfdxu，MyMxtCyxE33333,),(n波特实验波特实验n1906年，验证阿贝的二次衍射成像原理年，验证阿贝的二次衍射成像原理n实验装置：实验装置：14.7 阿贝成像理论与波特实验阿贝成像理论与波特实验焦平面焦平面 物平面物平面像平面像平面f频谱面频谱面n波特实验波特实验n1906年，验证阿贝的二次衍射成像原理年，验证阿贝的二次衍射成像原理n实验装置：实验装置：14.7 阿贝成像理论与波特实验阿贝成像理论与波特实验焦平面焦平面 频谱面频谱面物平面物平面像平面像平面fn波特实验波特实验n1906年，验证阿贝
5、的二次衍射成像原理年，验证阿贝的二次衍射成像原理n实验装置：实验装置：14.7 阿贝成像理论与波特实验阿贝成像理论与波特实验焦平面焦平面 频谱面频谱面物平面物平面像平面像平面fn波特实验波特实验n1906年，验证阿贝的二次衍射成像原理年，验证阿贝的二次衍射成像原理n实验装置：实验装置：14.7 阿贝成像理论与波特实验阿贝成像理论与波特实验焦平面焦平面 频谱面频谱面物平面物平面像平面像平面fn波特实验波特实验n1906年，验证阿贝的二次衍射成像原理年，验证阿贝的二次衍射成像原理n实验装置：实验装置：14.7 阿贝成像理论与波特实验阿贝成像理论与波特实验焦平面焦平面 频谱面频谱面物平面物平面像平面
6、像平面fn波特实验波特实验n小结：小结：1. 像的结构像的结构直接依赖于直接依赖于频谱结构频谱结构，改变频谱可改变像，改变频谱可改变像2. 谱面上的谱面上的横向横向分布是物的分布是物的纵向纵向结构信息结构信息 谱面上的谱面上的纵向纵向分布是物的分布是物的横向横向结构信息结构信息3. 零频分量是一个零频分量是一个直流分量直流分量，它只代表像的，它只代表像的本底本底4. 挡住零频分量，可使像发生挡住零频分量，可使像发生衬度反转衬度反转5. 仅允许仅允许低频分量低频分量通过时，像的通过时，像的边缘锐度降低边缘锐度降低 仅允许仅允许高频分量高频分量通过时，像的通过时，像的边缘效应增强边缘效应增强6.
7、应用：空间滤波应用：空间滤波14.7 阿贝成像理论与波特实验阿贝成像理论与波特实验n空间滤波空间滤波n滤波器的种类：滤波器的种类：1. 振幅型：只改变频谱的振幅分布，不改变相位分布振幅型：只改变频谱的振幅分布，不改变相位分布 低通滤波器：低通滤波器：滤除高频成分，只允许低频成分通过滤除高频成分，只允许低频成分通过 高通滤波器：高通滤波器：滤除低频成分，以增强像的边缘或实现衬度反转滤除低频成分，以增强像的边缘或实现衬度反转 带通滤波器：带通滤波器：用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量 方向滤波器：方向滤波器：实际上也是一种带通滤波器，只是带有方向性实际
8、上也是一种带通滤波器，只是带有方向性2. 相位型：只改变频谱的相位分布，不改变振幅分布相位型：只改变频谱的相位分布，不改变振幅分布 主要功能是用于观察相位物体主要功能是用于观察相位物体 14.7 阿贝成像理论与波特实验阿贝成像理论与波特实验n空间滤波空间滤波n应用举例：应用举例：1. 低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声 14.7 阿贝成像理论与波特实验阿贝成像理论与波特实验n空间滤波空间滤波n应用举例：应用举例：2. 方向滤波器用于：方向滤波器用于： 1）印刷电路中掩印刷电路中掩 模疵点的检查模疵点的检查 2）组合照片上接）组合照片上接 缝的去除缝的去除 3）地震记录中强）地震记录中强 信号的提取信号的提取14.7 阿贝成像理论与波特实验阿贝成像理论与波特实验
