1、线、面和体缺陷线、面和体缺陷 工程材料科学与设计工程材料科学与设计（James P. SchafferJames P. Schaffer等著）等著）余永宁等翻译余永宁等翻译机械工业出版社机械工业出版社材料科学与工程导论讲义2 I leave uncultivated today, was precisely I leave uncultivated today, was precisely yesterday perishes tomorrow which person yesterday perishes tomorrow which person of the body implored.
2、of the body implored.我荒废的今日，正是昨日殒身之人祈求的明日。我荒废的今日，正是昨日殒身之人祈求的明日。 材料科学与工程导论讲义30. 0. 切应力与塑性形变切应力与塑性形变正应力（正应力（Normal stressNormal stress）切应力（切应力（Shear stressShear stress）材料科学与工程导论讲义4在外载作用下引起晶体中原子的永久位移在外载作用下引起晶体中原子的永久位移称为称为塑性变形塑性变形（1 1）塑性变形是切应力引发的；）塑性变形是切应力引发的；（2 2）塑性变形是各向异性的，它发生在高密度面和密排）塑性变形是各向异性的，它发生在高
3、密度面和密排方向上；方向上；（3 3）每一种晶态材料都要在有利的面上的有利方向上的）每一种晶态材料都要在有利的面上的有利方向上的切应力达到临界值才会发生塑性变形。切应力达到临界值才会发生塑性变形。材料科学与工程导论讲义5完整晶体的塑性变形方式完整晶体的塑性变形方式1.1.晶体在外力作用下的滑移晶体在外力作用下的滑移 变形前后结构不变，不改变位向变形前后结构不变，不改变位向 不均匀变形不均匀变形2.2.晶体在外力作用下的孪生晶体在外力作用下的孪生 （了解）（了解） 镜面对称，改变了位向关系镜面对称，改变了位向关系 均匀切变均匀切变 在外力作用下，晶体的一部分相对于另一部分，沿着一在外力作用下，晶
4、体的一部分相对于另一部分，沿着一定的晶面和晶向发生切变，切变之后，两部分晶体的位向以定的晶面和晶向发生切变，切变之后，两部分晶体的位向以切变面为镜面呈对称关系。切变面为镜面呈对称关系。材料科学与工程导论讲义6塑性变形是由切应力引起的，这是否意味着作用在塑性变形是由切应力引起的，这是否意味着作用在单晶体的正应力不会产生任何滑移？单晶体的正应力不会产生任何滑移？SchmidSchmid定律定律 发生塑性变形必须的临界正应力发生塑性变形必须的临界正应力coscosCRc临界分切应力临界分切应力材料科学与工程导论讲义7单晶试样在正应力作用下的宏观变化单晶试样在正应力作用下的宏观变化（a）变形前）变形前
5、（b）变形后）变形后材料科学与工程导论讲义8滑移面滑移面最密排面；滑移方向最密排面；滑移方向最密排方向最密排方向滑移系滑移系发生滑移可能采取的空间取向发生滑移可能采取的空间取向滑移面、滑移方向、滑移系滑移面、滑移方向、滑移系材料科学与工程导论讲义9注意：滑移方向在滑移面内注意：滑移方向在滑移面内 材料科学与工程导论讲义10I.I.位错（位错（dislocationdislocation）位错指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规位错指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外二维方向上很短。长，另外二
6、维方向上很短。位错的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。位错的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。 材料科学与工程导论讲义11 位错模型的提出位错模型的提出 完整晶体塑性变形完整晶体塑性变形滑移的模型滑移的模型 金属晶体的理论强度金属晶体的理论强度 理论强度比实测强度高出几个数量理论强度比实测强度高出几个数量 晶体缺陷的设想晶体缺陷的设想 位错的模型位错的模型 以位错滑移模型计算出的晶体强度，与实测值基本相符以位错滑移模型计算出的晶体强度，与实测值基本相符19261926年，雅科夫年，雅科夫弗仑克尔（弗仑克尔（Jacov FrenkelJacov Frenkel）从理想完整）从理想完整晶体
7、模型出发，假定材料发生塑性切变时，微观上对应着晶体模型出发，假定材料发生塑性切变时，微观上对应着切变面两侧的两个最密排晶面（即相邻间距最大的晶面）切变面两侧的两个最密排晶面（即相邻间距最大的晶面）发生整体同步滑移。发生整体同步滑移。材料科学与工程导论讲义12完整晶体的理论切变强度完整晶体的理论切变强度按照完整晶体滑移模型，使按照完整晶体滑移模型，使晶体滑移所需的临界切应力，晶体滑移所需的临界切应力，即使整个滑移面的原子从一即使整个滑移面的原子从一个平衡位置移动到另一个平个平衡位置移动到另一个平衡位置时，克服能垒所需要衡位置时，克服能垒所需要的切应力，的切应力，晶面间的滑移是晶面间的滑移是滑移面
8、上所有原子整体协同滑移面上所有原子整体协同移动的结果移动的结果，这样可以把晶，这样可以把晶体的相对滑移简化为两排原体的相对滑移简化为两排原子间的滑移。子间的滑移。材料科学与工程导论讲义13FrenkelFrenkel的工作的工作切应变为切应变为x/ax/a（定义）（定义）假设能量函数是正弦形式假设能量函数是正弦形式根据胡克定律，根据胡克定律，Gx/a=Gx/a= CRCR sinsin（2 2 x/x/b b） = = CRCR 2 2 x/x/b b当当x x很小时，于是，很小时，于是， CRCR=G=Gb b/ /（2 2 a a）对于简单立方晶体，对于简单立方晶体，a=a=b b，则，则
9、 CRCR=G/=G/（2 2 ） （1 1）由晶体的刚性模型计算完整其理论切变强度）由晶体的刚性模型计算完整其理论切变强度材料科学与工程导论讲义14 （2 2）由断裂表面能计算完整晶体的理论切变强度）由断裂表面能计算完整晶体的理论切变强度2020世纪世纪2020年代年代 A.A.GriffithA.A.Griffith提出提出（第九章力学性能中将学习）（第九章力学性能中将学习）理想晶体断裂时的理论强度理想晶体断裂时的理论强度1020EaEth是比表面能，是比表面能， a a0 0晶格常数，晶格常数，E E杨氏模量杨氏模量材料科学与工程导论讲义15实际测量的切变强度比理论切变强度低实际测量的切
10、变强度比理论切变强度低2-42-4个数量级。个数量级。 不是整体刚性的相对滑动！不是整体刚性的相对滑动！金属金属实验值（实验值（MPaMPa）理论值（理论值（GPaGPa）Cu0.4910.3Ag0.379.2Al0.787.0Fe27.4421.0Ti13.7211.0表表5.1 5.1 金属晶体的实验以及理论临界分切应力金属晶体的实验以及理论临界分切应力材料科学与工程导论讲义16 位错的引入位错的引入19341934年年M.PolanyiM.Polanyi，E.OrowanE.Orowan和和G.TaylorG.Taylor几乎同时提出位错几乎同时提出位错模型模型材料科学与工程导论讲义17
11、材料科学与工程导论讲义18柏（伯）氏矢量的引入柏（伯）氏矢量的引入 柏氏矢量：柏氏矢量：晶体中有位错存在时，滑移面一侧质点相晶体中有位错存在时，滑移面一侧质点相对于另一侧质点的相对位移或畸变。对于另一侧质点的相对位移或畸变。通常将柏氏通常将柏氏矢量称为位错强度。矢量称为位错强度。性质：性质：大小表征了位错的单位滑移距离，方向与滑移大小表征了位错的单位滑移距离，方向与滑移方向一致。方向一致。材料科学与工程导论讲义19材料科学与工程导论讲义20柏氏回路是以单位切线矢量方向按照顺时柏氏回路是以单位切线矢量方向按照顺时针方向作出来的针方向作出来的材料科学与工程导论讲义21位错的类型位错的类型 刃型位错
12、刃型位错螺型位错螺型位错混合位错混合位错位错环位错环材料科学与工程导论讲义22第二种位错环第二种位错环材料科学与工程导论讲义23柏氏矢量的表示方法柏氏矢量的表示方法柏氏矢量：柏氏矢量：柏氏矢量是描述位错实质的重要物理量。反映出柏氏矢量是描述位错实质的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴上的分量，即用点阵柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴上的分量，即用点阵矢量来表示。矢量来表示。lkhnab材料科学与工程导论讲义24II 位错的基本性质位错的基本性质 滑移区与未滑移区的分界线；滑移区与未滑移区的分
13、界线；位错线附近原子排列失去周期性；位错线附近原子排列失去周期性；位错线附近原子受应力作用强，能量高，位错线附近原子受应力作用强，能量高，位错不位错不是热运动的结果；是热运动的结果；位错线的几何形状可能很复杂，可能在体内形成位错线的几何形状可能很复杂，可能在体内形成闭合线，可能在晶体表面露头，不可能在体内中闭合线，可能在晶体表面露头，不可能在体内中断。断。材料科学与工程导论讲义25伯氏矢量的守恒性伯氏矢量的守恒性 对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不变的，此即对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不变的，此即位错的伯氏矢量的守恒性。位错的伯氏矢量的守恒性。推论：推论： 1. 1.一条位错线只有一个
14、伯氏矢量。一条位错线只有一个伯氏矢量。 2.2.如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节点），则指向节点的各位错的伯氏矢量之和，必然等点），则指向节点的各位错的伯氏矢量之和，必然等于离开节点的各位错的伯氏矢量之和。于离开节点的各位错的伯氏矢量之和。材料科学与工程导论讲义26III 位错的弹性性质位错的弹性性质 1 1位错的应力场位错的应力场 理论基础：理论基础： 连续弹性介质模型连续弹性介质模型假设：假设： (1)(1)完全服从虎克定律，不存在塑性变形；完全服从虎克定律，不存在塑性变形； (2)(2)各向同性；各向同性； (3)(3)连续介质，不存在结构
15、间隙。连续介质，不存在结构间隙。材料科学与工程导论讲义27晶体中存在位错时，位错线附近的原子偏离了正常位晶体中存在位错时，位错线附近的原子偏离了正常位置，引起点阵畸变，从而产生应力场。置，引起点阵畸变，从而产生应力场。在位错的中心在位错的中心部，原子排列特别紊乱，超出弹性变形范围，虎克定部，原子排列特别紊乱，超出弹性变形范围，虎克定律已不适用。律已不适用。中心区外，位错形成的弹性应力场可用中心区外，位错形成的弹性应力场可用各向同性连续介质的弹性理论来处理。各向同性连续介质的弹性理论来处理。分析位错应力场时，常设想把半径约为分析位错应力场时，常设想把半径约为0.50.51nm1nm的中的中心区挖
16、去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质模型导出应力场公式。模型导出应力场公式。 材料科学与工程导论讲义28应力的表示方式应力的表示方式材料科学与工程导论讲义29离开中心离开中心r处的切应变处的切应变（1 1）螺型位错的应力场）螺型位错的应力场材料科学与工程导论讲义30螺型位错应力场是径向对称的，即同一半径上的切应力螺型位错应力场是径向对称的，即同一半径上的切应力相等。且不存在正应力分量。相等。且不存在正应力分量。材料科学与工程导论讲义31（2 2）刃型位错应力场）刃型位错应力场材料科学与工程导论讲义32材料科学与工程导论讲义332 2 位错的应变
17、能位错的应变能 位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，这部分能量称为位错的应变能，或者位错的能量。这部分能量称为位错的应变能，或者位错的能量。 位错中心畸变能位错中心畸变能Ec （1/10-1/15） 位错应力场引起的弹性应变能位错应力场引起的弹性应变能Ee 材料科学与工程导论讲义34弹性变形时，单位体积内的应变能弹性变形时，单位体积内的应变能21dVdW螺型位错，只有切应力螺型位错，只有切应力dVdWzz21对于螺型位错，对于螺型位错，单位长度螺型位错单位长度螺型位错的弹性应变能为的弹性应变能为02ln4rRGbWS螺型位错的弹性应变
18、能螺型位错的弹性应变能材料科学与工程导论讲义35刃型位错的弹性应变能刃型位错的弹性应变能02ln)1 (4rRGbWE材料科学与工程导论讲义36混合位错的弹性应变能混合位错的弹性应变能材料科学与工程导论讲义37材料科学与工程导论讲义38材料科学与工程导论讲义393 3 位错的线张力位错的线张力 材料科学与工程导论讲义40rGb2材料科学与工程导论讲义414 4作用在位错的力作用在位错的力 材料科学与工程导论讲义421.1.位错密度位错密度单位体积内位错线的总长度单位体积内位错线的总长度=L/V =L/V 式中式中 L L为晶体长度，为晶体长度，n n为位错线数目，为位错线数目，S S晶体截面积
19、。晶体截面积。 一般退火金属晶体中一般退火金属晶体中 为为10104 410108 8cmcm-2-2数量级，经剧烈冷加工的金数量级，经剧烈冷加工的金属晶体中，属晶体中， 为为1010121210101414cmcm-2-2SnlSlnIV IV 位错的生成和增殖位错的生成和增殖 材料科学与工程导论讲义43材料科学与工程导论讲义44引用最多的位错增殖机制，为引用最多的位错增殖机制，为F-RF-R源机制（弗兰克源机制（弗兰克- -瑞德源），瑞德源），如下图所示。还有一些机制，如双交滑移增殖机制等。如下图所示。还有一些机制，如双交滑移增殖机制等。 ABAB位错线段两端固定，在外加切位错线段两端固定
20、，在外加切应力作用下变弯并向外扩张，当应力作用下变弯并向外扩张，当两端弯出来的线段相互靠近时，两端弯出来的线段相互靠近时，由于两者分属左、右螺型，抵消由于两者分属左、右螺型，抵消并形成一闭合位错环和环内一小并形成一闭合位错环和环内一小段弯曲位错线，然后继续。段弯曲位错线，然后继续。3 3 位错的增殖机制位错的增殖机制材料科学与工程导论讲义45a a）开始开始RR，故使位错弯曲的外加应力，故使位错弯曲的外加应力很小。很小。b b）当变为半园形时，）当变为半园形时，R=1/2LR=1/2L最小，最小，最大。最大。c c）继续外弯时，）继续外弯时，R R增大，增大，减小。减小。 只有只有maxmax
21、，位错才能不断向外扩张，源源不断产生，位错才能不断向外扩张，源源不断产生位错环，起到增殖作用。位错环，起到增殖作用。 材料科学与工程导论讲义46IV 位错的运动位错的运动 位错的滑移位错的滑移：指位错在外力作用下，在滑移面上的运动，：指位错在外力作用下，在滑移面上的运动，结果导致永久形变。结果导致永久形变。位错的攀移位错的攀移：指在热缺陷的作用下，位错在垂直滑移方：指在热缺陷的作用下，位错在垂直滑移方向的运动，结果导致空位或间隙原子的增殖或减少。向的运动，结果导致空位或间隙原子的增殖或减少。材料科学与工程导论讲义47 1 位错的滑移位错的滑移 刃型位错：对含刃型位错的晶体加切应力，切应力方向刃
22、型位错：对含刃型位错的晶体加切应力，切应力方向平行于柏氏矢量，位错周围原子只要移动很小距离，就使位平行于柏氏矢量，位错周围原子只要移动很小距离，就使位错由位置错由位置(a)(a)移动到位置移动到位置(b)(b)。 当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半部当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半部移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为b b的台阶。的台阶。 刃型位错的柏氏矢量刃型位错的柏氏矢量b与位错线与位错线t互相垂直，故滑移面为互相垂直，故滑移面为b与与t 决定的平面，它是唯一确定的决定的平面，它是唯一确定的。刃型位错移动的方向与。刃型位错
23、移动的方向与b b方向一致，和位错线垂直。方向一致，和位错线垂直。材料科学与工程导论讲义48(a) (b) (c)刃型位错的滑移材料科学与工程导论讲义49滑移面滑移台阶材料科学与工程导论讲义50 2 螺型位错螺型位错 沿滑移面运动时，在切应力作用下，螺型位错使晶体右沿滑移面运动时，在切应力作用下，螺型位错使晶体右半部沿滑移面上下相对低移动了一个沿原子间距。这种位移半部沿滑移面上下相对低移动了一个沿原子间距。这种位移随着螺型位错向左移动而逐渐扩展到晶体左半部分的原子列。随着螺型位错向左移动而逐渐扩展到晶体左半部分的原子列。 螺型位错的移动方向与螺型位错的移动方向与b b垂直。此外因螺型位错垂直。
24、此外因螺型位错b b 与与t t平平行，故行，故通过位错线并包含通过位错线并包含b的所有晶面都可能成为它的滑移面的所有晶面都可能成为它的滑移面。 当螺型位错在原滑移面运动受阻时，可转移到与之相交当螺型位错在原滑移面运动受阻时，可转移到与之相交的另一个滑移面上去，这样的过程叫交叉滑移，简称的另一个滑移面上去，这样的过程叫交叉滑移，简称交滑移交滑移。材料科学与工程导论讲义51螺型位错的滑移 材料科学与工程导论讲义52刃位错的滑移刃位错的滑移螺位错的滑移螺位错的滑移混合位错的滑移混合位错的滑移材料科学与工程导论讲义53 位错的滑移特点位错的滑移特点（1 1）刃位错滑移方向与外力刃位错滑移方向与外力
25、及伯氏矢量及伯氏矢量b b平行平行，正、负刃位错，正、负刃位错滑移方向相反。滑移方向相反。（2 2）螺位错滑移方向与外力螺位错滑移方向与外力 及伯氏矢量及伯氏矢量b b垂直垂直，左、右螺型位，左、右螺型位错滑移方向相反。错滑移方向相反。（3 3）混合位错滑移方向与外力混合位错滑移方向与外力 及伯氏矢量及伯氏矢量b b成一定角度成一定角度 （即（即沿位错线法线方向滑移）。沿位错线法线方向滑移）。（4 4）晶体的滑移方向与外力）晶体的滑移方向与外力 及位错的伯氏矢量及位错的伯氏矢量b b相一致，但并相一致，但并不一定与位错的滑移方向相同。不一定与位错的滑移方向相同。材料科学与工程导论讲义54位错的
26、攀移位错的攀移 位错的攀移指在热缺陷或外力作用下，位错线在垂直位错的攀移指在热缺陷或外力作用下，位错线在垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体中空位或间隙质点其滑移面方向上的运动，结果导致晶体中空位或间隙质点的增殖或减少。刃位错除了滑移外，还可进行攀移运动。的增殖或减少。刃位错除了滑移外，还可进行攀移运动。 攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。螺位错没攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。螺位错没有多余半原子面，故无攀移运动。有多余半原子面，故无攀移运动。 材料科学与工程导论讲义55刃型位错攀移示意图刃型位错攀移示意图（a a）正攀移（半原子）正攀移（半原子面缩短）面缩短）(b)(b)未攀移
27、未攀移（c c）负攀移）负攀移（半原子面伸长）（半原子面伸长）材料科学与工程导论讲义56 位错的攀移力（使位错发生攀移运动的力）包括：位错的攀移力（使位错发生攀移运动的力）包括：（1 1）化学攀移力）化学攀移力F Fs s，是指不平衡空位浓度施加给位错攀移的驱，是指不平衡空位浓度施加给位错攀移的驱动力。动力。（2 2）弹性攀移力）弹性攀移力F Fc c，是指作用于半原子面上的正应力分量作用，是指作用于半原子面上的正应力分量作用下，刃位错所受的力。下，刃位错所受的力。 位错攀移的激活能位错攀移的激活能U Uc c由割阶形成的激活能由割阶形成的激活能U Uj j及空位的扩散活及空位的扩散活化能化能
28、U Ud d两部分所组成。两部分所组成。 常温下位错靠热激活来攀移是很困难的。但是，在许多高温常温下位错靠热激活来攀移是很困难的。但是，在许多高温过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。 材料科学与工程导论讲义57 晶体中实际存在的位错的伯氏矢量仅限于晶体中实际存在的位错的伯氏矢量仅限于少数最短的点阵矢量。位错的能量正比于少数最短的点阵矢量。位错的能量正比于b b2 2，因而，因而b b值愈小，能量愈低，能量较高的值愈小，能量愈
29、低，能量较高的位错往往可以通过适当的位错反应位错往往可以通过适当的位错反应V、实际晶体结构中的位错、实际晶体结构中的位错 321bbb232221bbb4321bbbb24232221bbbb 材料科学与工程导论讲义581位错反应-位错的合并与分解 判断方法：判断方法： 几何条件：反应前后柏氏矢量和相等；几何条件：反应前后柏氏矢量和相等； 求反应前后各个位错柏氏矢量的矢量和；求反应前后各个位错柏氏矢量的矢量和； 能量条件判断：反应后能量降低。能量条件判断：反应后能量降低。 求反应前后各位错求反应前后各位错 |b|b|2 2 的和。的和。材料科学与工程导论讲义59晶体中最稳定的是伯氏矢量为最短点
30、阵矢量的位错。晶体中最稳定的是伯氏矢量为最短点阵矢量的位错。如果晶体的滑移是通过位错的运动来实现，则这些方如果晶体的滑移是通过位错的运动来实现，则这些方向也应该代表晶体的滑移方向。向也应该代表晶体的滑移方向。 实际晶体：b = 点阵矢量 （其中b单位点阵矢量单位位错单位位错） （1）b点阵矢量 全位错；全位错滑移后晶体原子排列不变； （2）b点阵矢量不全位错 （或者部分位错） 不全位错滑移后原子排列规律发生变化。不全位错滑移后原子排列规律发生变化。 2 2 全位错与不全位错全位错与不全位错材料科学与工程导论讲义603 3 实际晶体中的位错实际晶体中的位错材料科学与工程导论讲义61 最短的点阵矢
31、量最短的点阵矢量 0 0，可用符号，可用符号( () ) 1 1 0 1 1 0 伯氏矢量伯氏矢量b= (a/2)b= (a/2) 1 1 0 1 1 0 (a (a是点阵常数是点阵常数) ) 次短的点阵矢量次短的点阵矢量 1 0 0 1 0 0 伯氏矢量伯氏矢量b= ab= a 1 0 0 1 0 0 从能量关系不能确定从能量关系不能确定a a 1 0 0 1 0 0是否分解为两个是否分解为两个(a/2)(a/2) 1 1 0 1 1 0? ? 其余的伯氏矢量都是不稳定的其余的伯氏矢量都是不稳定的面心立方晶体面心立方晶体材料科学与工程导论讲义62最短的点阵矢量最短的点阵矢量 ( () ) 1
32、 1 1 1 1 1柏氏矢量柏氏矢量 (a (a是点阵常数是点阵常数) ) 次短的点阵矢量次短的点阵矢量 1 0 0 1 0 0柏氏矢量柏氏矢量b= ab= a 1 0 0 1 0 0 从能量关系不能发生从能量关系不能发生 可能可能体心立方晶体体心立方晶体 111 21112100_aaa 111 21112010100_aaaa1112ab 材料科学与工程导论讲义63 最短的点阵矢量最短的点阵矢量 1 0 0 1 0 0 柏氏矢量柏氏矢量b= ab= a 1 0 0 1 0 0 (a (a是点阵常数是点阵常数) ) 次短的点阵矢量次短的点阵矢量 1 1 0 1 1 0 柏氏矢量柏氏矢量b=
33、ab= a 1 1 0 1 1 0 从能量关系不能判断从能量关系不能判断a a 1 0 0 1 0 0与与 a a 1 1 0 1 1 0是否会分解是否会分解? ? 其余的柏氏矢量都是不稳定的其余的柏氏矢量都是不稳定的 简单立方晶体简单立方晶体材料科学与工程导论讲义64 最短的点阵矢量最短的点阵矢量 柏氏矢量柏氏矢量( a( a是点阵常数是点阵常数) ) 次短的点阵矢量次短的点阵矢量 0001 0001 柏氏矢量柏氏矢量b= cb= c 0001 0001 其余的柏氏矢量都是不稳定的其余的柏氏矢量都是不稳定的 密排六方晶体密排六方晶体0211_02113_ab材料科学与工程导论讲义65VI 在
34、离子、共价和聚合物晶体中的位错在离子、共价和聚合物晶体中的位错 材料科学与工程导论讲义66V V1 1，V V2 2，V V3 3，谁是有效的伯氏矢，谁是有效的伯氏矢量？量？伯氏矢量必须是连接等同阵点的伯氏矢量必须是连接等同阵点的矢量。矢量。V V1 1 不是不是V V2 2， V V3 3是是V3 V3 （a/2a/2）110110材料科学与工程导论讲义67材料科学与工程导论讲义68材料科学与工程导论讲义69对于对于NiONiO以及离子晶体，一般而言，无论是滑移方向或者以及离子晶体，一般而言，无论是滑移方向或者是滑移面都不是密排的是滑移面都不是密排的材料科学与工程导论讲义70材料科学与工程导
35、论讲义71材料科学与工程导论讲义72VII面缺陷面缺陷（面缺陷（surface defectssurface defects）是将材料分成若干区域的边界，）是将材料分成若干区域的边界，如表面、晶界、界面、层错、孪晶面等。如表面、晶界、界面、层错、孪晶面等。 1 1晶界（位错界面）晶界（位错界面） （1 1）小角度晶界）小角度晶界 （2 2）大角度晶界）大角度晶界 2 2堆垛层错堆垛层错 3 3反映孪晶界面反映孪晶界面 4 4相界相界材料科学与工程导论讲义73 1 1、晶界（位错界面）、晶界（位错界面）（1 1）小角度晶界）小角度晶界 晶界的结构和性质与相邻晶粒的取向差有关，当取向差晶界的结构和
36、性质与相邻晶粒的取向差有关，当取向差小于小于10151015o o时，称为小角度晶界。时，称为小角度晶界。 根据形成晶界时的操作不同，晶界分为倾斜晶界（根据形成晶界时的操作不同，晶界分为倾斜晶界（tilt tilt boundaryboundary）和扭转晶界（）和扭转晶界（twist boundarytwist boundary）。）。材料科学与工程导论讲义74 倾斜晶界与扭转晶界示意图倾斜晶界与扭转晶界示意图 材料科学与工程导论讲义75简单立方晶体中的对称倾斜晶界简单立方晶体中的对称倾斜晶界 简单立方结构晶体中界面为简单立方结构晶体中界面为（100100）面的倾斜晶界在（）面的倾斜晶界在（
37、001001）面上的投影，其两侧晶体的位向面上的投影，其两侧晶体的位向差为差为，相当于相邻晶粒绕，相当于相邻晶粒绕001001轴反向各自旋转轴反向各自旋转/2/2而成。而成。 几何特征是相邻两晶粒相对几何特征是相邻两晶粒相对于晶界作旋转，转轴在晶界内并于晶界作旋转，转轴在晶界内并与位错线平行。为了填补相邻两与位错线平行。为了填补相邻两个晶粒取向之间的偏差，使原子个晶粒取向之间的偏差，使原子的排列尽可能接近原来的完整晶的排列尽可能接近原来的完整晶格，每隔几行就插入一片原子。格，每隔几行就插入一片原子。材料科学与工程导论讲义76最简单的小角度晶界是对称倾斜晶界（最简单的小角度晶界是对称倾斜晶界（s
38、ymmetrical tilt symmetrical tilt boundaryboundary），这种晶界的结构是由一系列平行等距离排列的同号），这种晶界的结构是由一系列平行等距离排列的同号刃位错所构成。刃位错所构成。 位错间距离位错间距离D D、伯氏矢量、伯氏矢量b b与取向差与取向差之间满足之间满足下列关系下列关系 由上式知，当由上式知，当小时，位错间距较大，若小时，位错间距较大，若b=0.25nmb=0.25nm，=1=1o o，则，则D=14nmD=14nm；若；若1010o o，则位错间距太近，位错模型不再适应。，则位错间距太近，位错模型不再适应。bbDDb2sin2 ;22si
39、n材料科学与工程导论讲义77（2 2）大角度晶界）大角度晶界 实验研究表明，大角度晶界两侧晶粒的取向差较大，但其过渡实验研究表明，大角度晶界两侧晶粒的取向差较大，但其过渡区却很窄（仅有几个埃），其中原子排列在多数情况下很不规则，区却很窄（仅有几个埃），其中原子排列在多数情况下很不规则，少数情况下有一定的规律性，因此很难用位错模型来描述。少数情况下有一定的规律性，因此很难用位错模型来描述。 为了解释这些特殊晶界的性质，提出了大角度晶界的重合位置为了解释这些特殊晶界的性质，提出了大角度晶界的重合位置点阵（点阵（coincidence site lattice coincidence site la
40、ttice 即即CSLCSL）模型，）模型，O O点阵模型，点阵模型，DSCDSC点阵模型等。点阵模型等。 材料科学与工程导论讲义78材料科学与工程导论讲义79 实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭到破坏和错实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭到破坏和错排，简称层错。（排，简称层错。（注意它是一种面缺陷）注意它是一种面缺陷）2 2 堆垛层错（堆垛层错（stacking faultstacking fault）材料科学与工程导论讲义80材料科学与工程导论讲义81面心立方晶体中面心立方晶体中111111面反映孪晶的面反映孪晶的110110投影图投影图 沿着孪晶界面，孪晶的两沿着孪晶
41、界面，孪晶的两部分完全密合，最近邻关部分完全密合，最近邻关系不发生任何改变，只有系不发生任何改变，只有次近邻关系才有变化，引次近邻关系才有变化，引入的原子错排很小，称共入的原子错排很小，称共格孪晶界面。孪晶界面的格孪晶界面。孪晶界面的能量约为层错能之半。能量约为层错能之半。 3 3 反映孪晶界面反映孪晶界面 材料科学与工程导论讲义82材料科学与工程导论讲义834 相界材料科学与工程导论讲义84材料科学与工程导论讲义85VIII 体缺陷材料科学与工程导论讲义86IX 金属中的强化机制强化金属的基本思路： 减少位错；对位错移动钉扎。一、强度一、强度 材料抵抗变形和断裂的能力材料抵抗变形和断裂的能力
42、二、塑性二、塑性 表示材料发生塑性变形的难易程度表示材料发生塑性变形的难易程度三、韧性三、韧性 表示材料在变形和断裂过程中吸收能量的能力，是强度表示材料在变形和断裂过程中吸收能量的能力，是强度和塑性的综合表现。和塑性的综合表现。材料科学与工程导论讲义87（1 1）合金的强化）合金的强化计算位错滑动所需要的切应力是假设位错移动经过没计算位错滑动所需要的切应力是假设位错移动经过没有缺陷的晶体区域，但是，当在晶体中加入外来原子，有缺陷的晶体区域，但是，当在晶体中加入外来原子，没有缺陷的假设就无效了。这时，位错滑动所需要的没有缺陷的假设就无效了。这时，位错滑动所需要的应力就比原来预期要大。应力就比原来
43、预期要大。强化的实质是溶质原子的长程应力场与位错交互作用强化的实质是溶质原子的长程应力场与位错交互作用使位错运动受阻。使位错运动受阻。材料科学与工程导论讲义88常温下推动受溶质原子强烈钉扎的位错所需常温下推动受溶质原子强烈钉扎的位错所需临界切应力为：临界切应力为： = =（2 2U U0 0/ /b b3 3)C)C即与溶质原子与位错的相互作用能溶质原子与位错的相互作用能U U0 0和溶质溶质浓度浓度C C均成正比。高温下临界切应力与溶质浓度高温下临界切应力与溶质浓度C C的平方根成的平方根成正比，正比，即即：C C1/21/2材料科学与工程导论讲义89 有序固溶强化位错在具有有序结构的固溶体
44、中运动时，因异位错在具有有序结构的固溶体中运动时，因异类原子对构成的局部有序受到破坏，增加了系类原子对构成的局部有序受到破坏，增加了系统能量，位错继续运动需要更高的能量，起到统能量，位错继续运动需要更高的能量，起到强化作用。强化作用。材料科学与工程导论讲义902 2 应变硬化应变硬化机制：机制：通过冷变形等方式提高位错密度，利用位错间的交互通过冷变形等方式提高位错密度，利用位错间的交互作用使位错运动受阻，来使强度提高。作用使位错运动受阻，来使强度提高。模型：模型：对于很多金属，流变应力和位错密度之间的关系对于很多金属，流变应力和位错密度之间的关系（Bailey-HirschBailey-Hir
45、sch公式公式）：）：= = 0 0 + + K K 1/21/2材料科学与工程导论讲义913 3 晶粒细化晶粒细化机制：机制： 塑性变形时粗大晶粒的晶界处塞积的位错数目多，塑性变形时粗大晶粒的晶界处塞积的位错数目多，形成较大的应力场能够使相邻晶粒内的位错源启动，形成较大的应力场能够使相邻晶粒内的位错源启动，使变形继续；相反，细小晶粒的晶界处塞积的位错数使变形继续；相反，细小晶粒的晶界处塞积的位错数目少，要使变形继续，须施加更大的外部作用力，从目少，要使变形继续，须施加更大的外部作用力，从而体现了细晶对材料强化的作用。而体现了细晶对材料强化的作用。模型：模型： Hall-PetchHall-P
46、etch公式：公式： s s= = + K + K d d-1/2-1/2, ,其中，溶质原其中，溶质原子的钉扎作用越强，子的钉扎作用越强，K K越大越大. .材料科学与工程导论讲义924 4 沉淀硬化沉淀硬化 位错与沉淀析出相的交互作用。弥散分布的沉淀相可以有效地阻位错与沉淀析出相的交互作用。弥散分布的沉淀相可以有效地阻碍位错运动。碍位错运动。材料科学与工程导论讲义活跃的“缺陷研究”(补充材料)93材料科学与工程导论讲义Strengthening Materials by Engineering Coherent Internal Boundaries at the Nanoscale94F
47、ig. 1. Schematic illustration of examples of structural modifications for strengthening metals and alloys. Commonly used strengthening methods include (A) strengthening via solid solution, whereby solute atoms strain the matrix to impede the motion of a dislocation (red line) through the lattice; vi
48、a precipitates or dispersed particles that interact with mobile dislocations, leading to overall strengthening of the material; or via elastic interactions between intersecting dislocations (blue and red lines), as well as geometry changes and subsequent obstructions to slip (as, for example, throug
49、h the formation of sessile dislocation segments) associated with such encounters. GB strengthening (B) is another commonly used method in which dislocation (red symbol) motion is blocked by GB (whose incoherent structure is schematically shown on the right) so that a dislocation pile-up is formed. A
50、 higher stress is needed to deform a polycrystalline metal with a smaller grain size d (more GBs). (C) Nanoscale TB strengthening is based on dislocation-TB interactions from which mobile and/or sessile dislocations could be generated, either in neighboring domains (twin or matrix) or at TBs. Glidin
