1、第四章第四章 遥感影像图的增强、复遥感影像图的增强、复原与融合原与融合 沈焕锋 武汉大学 资环与环境科学学院 遥感制图遥感制图灰度变换模板、掩模、滤波平滑 锐化高通 低通空间域、频率域伪彩色、假彩色加、减、乘、除运算遥感影像增强遥感影像增强影像复原基本概念影像复原基本概念p退化：在影像的获取、传输过程中，由于成像系统、传输介质等方面的原因，不可避免地造成影像质量的下降。p复原： 建立系统退化模型：在研究影像退化原因的基础上，以退化图像为依据，运用某些先验知识，建立系统退化的数学模型。 然后再将退化了的图像以最大的保真度恢复图像。 主要包括影像去噪和影像去模糊，广义上还包括其它降质影像复原基本概
2、念影像复原基本概念高质量图像退化了的图像复原的图像图像退化图像复原因果关系研究退化模型影像复原基本概念影像复原基本概念 图像增强和图像复原是相交叉的领域，但图像增强主要是一个主观、探索性的过程，为了人的视觉系统的生理接受特点而设计一种改善影像的方法；而图像复原大部分过程是一个客观过程，试图利用退化现象的某种先验知识来重建或复原被退化的影像，即复原或重建技术把退化模型化，并且采用相反的过程进行处理。 噪声模型噪声模型椒盐（脉冲）噪声 ( ) 0 abPzap zPzb其它 噪声模型噪声模型均匀噪声1 ( )0 azbp zba其它2ab22()12ba5.2 5.2 噪声模型噪声模型2() /2
3、() ( )0 z abza ezap zbza高斯噪声瑞利噪声22() /1( )2zp ze/4ab2(4)4b噪声模型噪声模型22ba 0( )0 0azaezp zz1a伽马噪声指数噪声1- 0( )()!0 0b baza zezp zbaz221aba模糊模型模糊模型传感器（离焦）、大气模糊、运动模糊模糊模型模糊模型运动模糊大气离焦10( , )0.aibjh i jotherwise22221( , )0.ijRh i jRotherwise222( , )exp2ijh i jK5/622( , )exph i jkij 21/2,/2( , )0.Li jLh i jLoth
4、erwise 频率复原法频率复原法,*,g x yh x yf x yn x y退化函数H复原滤波+n(x,y)pf(x,y)g(x,y)f(x,y)关于h和n的知识越多，所得到的pf就越接近f,G u vH u v F u vN u v逆滤波逆滤波p 不考虑噪声，从退化模型可得：p 考虑噪声项： 已知退化图像和退化系统的传递函数，就可以复原出原始图像。,G u vF u vH u v,G u vN u vF u vH u vH u v逆滤波的基本步骤p对退化图像g(x,y)进行二维傅立叶变换，得到G(u,v)。p计算系统冲激响应h(x,y)的二维傅立叶变换，求得H(u,v)；p计算F(u,v
5、)；p计算F(u,v)的傅立叶反变换，求得f(x,y)。逆滤波逆滤波逆滤波改进逆滤波改进,0H u v ,G u vN u vF u vH u vH u vp 当时：会引起很大误差p H(x,y)的幅值随着u，v离原点的距离的增加而迅速下降，而噪声的幅值变化则较平缓。p 则令：逆滤波逆滤波22202220, , 1, H u vuvH u vuv维纳滤波维纳滤波p 改进逆滤波复原法：消除的调整工作。p 维纳滤波器：Pn为噪声的功率谱，Pf原图像的功率谱1. H(u,v)=0或幅值很小时，不会引起大误差；2. 当Pn(u,v)=0时，变为逆滤波复原法；3. 当Pf(u,v)=0时，F(u,v)=
6、0*2,/,nfHu vF u vG u vH u vPu vPu vp对退化图像g(x,y)进行二维离散傅立叶变换，得到G(u,v);p计算系统冲激响应h(x,y)的二维傅立叶变换，求得H(u,v)；p估计噪声的功率谱Pn和输入图像的功率谱Pf；p计算F(u,v)；p计算F(u,v)的傅立叶反变换，求得f(x,y)。维纳滤波维纳滤波5.5 5.5 空间域复原法空间域复原法p无约束复原法p有约束复原法无约束复原法无约束复原法由退化模型可得： mgf m h xmn希望找到一个pf，使得噪声项最小得到：即最小化22ngHf 2JfgHf1()()TTfH HH gfHgn有约束复原法有约束复原法
7、无约束复原法基础上附加一定的约束条件若Q为单位矩阵、拉普拉斯算子等得到： 2( )JfgHfL f 22JfgHfQf1TTTfH HQ QH g噪声影像高斯滤波(PSNR=22.21) MAP方法(PSNR=23.17)影像去噪影像去噪影像去模糊影像去模糊原始遥感2号影像去模糊影像原始遥感2号影像去模糊影像辐射均匀性校正辐射均匀性校正p在遥感数据的获取过程中，引起图像中辐射值变化的因素有：地物变化和光照、大气、成像位置等成像条件的变化。p非地物变化因素造成的图像中辐射值的变化往往使整幅影像呈现出灰度不均匀的现象，称这种现象为辐射不均匀现象。p辐射不均匀对遥感影像成图、变化检测等图像后续处理工
8、作均会造成影响，因此，消除辐射不均匀的影响，即进行辐射均匀性校正，是对遥感影像后续应用的前提和保证。辐射不均匀影像举例辐射不均匀影像举例辐射均匀性校正方法辐射均匀性校正方法1- Mask1- Mask法法pMask原理 Mask技术是摄影中一种影像复制方法。用一张模糊的透明正片作为遮光板，这张影像模糊的或边缘不清晰的透明正片称为Mask，然后将这张模糊模糊的透明透明正片和负片按轮廓线叠加在一起，使用硬性相纸晒像使得负片中大反差减小、小反差增大大反差减小、小反差增大，以达到反差基本一致，最终得到一张照度与颜色均匀照度与颜色均匀并且反差适中反差适中的相片，即恢复影像。Mask反差反差叠加晒像的结果
9、反差叠加晒像的结果反差结果反差结果反差（经进一步硬性相纸处理）（经进一步硬性相纸处理）MaskMask原理示意图：原理示意图：原始负片反差原始负片反差MaskMask法用于遥感影像辐射均匀性校正法用于遥感影像辐射均匀性校正p模型其中， 表示不均匀光照影像， 表示理想条件下受光均匀的影像，即通过均匀性校正后的影像， 表示背景影像。由此模型可以看出，辐射不均匀影像可以看做是由辐射均匀影像叠加了一个背景影像的结果。如果能很好的模拟出背景影像，并将其从原影像中减去即可得到辐射均匀的影像。( , )( , )( , )I x yI x yB x y( , )I x y( , )I x y( , )B x
10、 yMaskMask法用于遥感影像辐射均匀性校正法用于遥感影像辐射均匀性校正p算法流程图输入影像输入影像低通滤波低通滤波背景影像背景影像相减运算相减运算拉伸处理拉伸处理输出影像输出影像这里，低通滤波采用高斯滤波高斯滤波，且高斯核的大小随影像尺寸的增大而增大原始影像原始影像应用举例应用举例MaskMask校正后影像校正后影像辐射均匀性校正方法辐射均匀性校正方法2-2-同态滤波法同态滤波法p原理 图象的灰度由照射分量和反射分量合成。反射分量反映图象内容，随图象细节不同在空间上作快速变化。照射分量在空间上通常均具有缓慢变化的性质。 照射分量的频谱落在空间低频区域，反射分量的频谱落在空间高频区域。p特
11、点 频率域运算 消除不均匀照度的影响, 增强图象细节。辐射均匀性校正方法辐射均匀性校正方法2-2-同态滤波法同态滤波法p图像的照度-反射模型 其中 为照度， 为反射系数p同态滤波的：消除不均匀照度的影响而又不损失图象细节。),(yxi),(yxr),(),(),(yxryxiyxflnFFTFFT-1exp输入影像输入影像 f(x,y)输入影像输入影像 g(x,y)同态滤波流程图：同态滤波流程图： ),(ln),(ln),(ln),(yxryxiyxfyxz),(ln),(ln),(yxryxiyxzFFF),(),(),(vuRvuIvuZ 确定H(u,v) 压缩i(x,y)分量的变化范围，
12、削弱I(u,v)； 增强r(x,y)分量的对比度，提升R(u,v)，增强细节。),(),(),(),(),(vuRvuHvuIvuHvuS 具体步骤：具体步骤：具体步骤：具体步骤：220( , )/)( , )()1c Du vDHLLH u verL1由于该种形式的滤波器与高通滤波器相似，我们可以通过稍微修改Gassian滤波器来得到：确定确定H(u,v)具体步骤：具体步骤：),(),(),(1vuIvuHyxiF),(),(),(1vuRvuHyxrF),(exp),(0yxiyxi),(exp),(0yxryxr),(),(),(00yxryxiyxg 应用举例应用举例原始影像原始影像同
13、态滤波后影像同态滤波后影像辐射均匀性校正方法辐射均匀性校正方法3- Retinex3- Retinex法法pRetinexRetinex理论理论为什么叫做为什么叫做 Retinex?Retinex? Retinex：Retina(视网膜)+cortex(大脑皮层)； 一种跨越了影像和人类视觉鸿沟的方法起源起源 最早由 Edwin Land 于1963年提出； 它是一种人类视觉对亮度和色彩感观的模型； 1977年 E.Land 在美国科学杂志上发表了The Retinex Theory of Color Vision无理论，只有实验验证了无理论，只有实验验证了RetinexRetinex 一种自
14、动的影像处理过程； 独立于屏幕显示变量辐射均匀性校正方法辐射均匀性校正方法3- Retinex3- Retinex法法pRetinex原理 影像可以分为两部分：光照分量与反射分量，二者的乘积即为影像本身。 通过视网膜和大脑皮层的神经反馈与处理，人眼最终感受到的是由每个点的反射值组成的影像，这一幅影像不会因为光照条件的变化而发生变化，即保持了影像的亮度和色彩恒常性。因此，Retinex理论属于一种恒常理论。辐射均匀性校正方法辐射均匀性校正方法3- 3- 变分变分RetinexRetinex法法p 算法模型 其中，S为原始影像，L为光照分量，R为反射分量。该模型与同态滤波模型类似，不同的是运算直接
15、在空间域进行。p 算法流程图),(),(),(yxLyxRyxS光照分量估计方法光照分量估计方法p随机路径法 运算速度慢，效率不高p中心环绕法 以高斯核模糊影像作为光照分量，会产生光晕现象 多尺度的中心环绕法可以在一定程度上削弱光晕现象p基于模型方程的方法 泊松方程 变分方程222( )()() )F lllslsdxdy基于变分基于变分RetinexRetinex的辐射不均匀性校正的辐射不均匀性校正sl 0, nl保证光照影像的空间平滑性保证光照影像的空间平滑性保证保证 l 和和 s 之间的相似度，由参数之间的相似度，由参数 来控制其权重来控制其权重保证保证 r 的空间平滑性，的空间平滑性，
16、由参数由参数 来控制其权重来控制其权重p模型模型其中，l, s, r分别对应L, S, R取对数后的值应用举例应用举例由实验结果可以看出，该方法在消除了光照不均的同时，也消除了原始影像的色偏现象,好于Mask方法。原始航空影像Retinex校正影像Mask校正影像原始航空影像Retinex校正影像Mask校正影像条带噪声和死像元条带噪声和死像元横向条带死像元列低通滤波条带修复低通滤波条带修复220( , )/2)( , )Du vDH u veGassian滤波：201( , )1 /( , )nH u vDD u v巴特沃思滤波：矩匹配条带修复矩匹配条带修复矩匹配方法步骤： （1）求条带行（
17、列）的均值和标准偏差, , 。 （2）求参考条带行（列）的均值和标准偏差， ， 条带行（列）一般就近选择； （3）用以下公式进行校正s()riisrszgsrr去条带时，把每一行看作一幅影像，把条带行的直方图调整到参考行的形状。直方图匹配直方图匹配条带修复条带修复直方图匹配条带修复直方图匹配条带修复直方图匹配步骤：对条带行（列）作直方图均衡化处理；按照参考行（列）的灰度概率密度函数pz(z)，求得变换函数G(z)；用步骤得到的灰度级s作逆变换z= G-1(s)。内插法死像元修复内插法死像元修复,ni ji j kkknzgw内插法的基本公式为kw为权值。死像元值用它左右或上下的2n个值加权平均
18、得到。 最大后验方法最大后验方法BnzgG建立观测模型其中，g为观测影像，z为要求影像，G、B为增益和偏置，n为噪声。死像元修复时， B 为0矩阵，G为对角矩阵，对角线上元素要么为0，要么为1；条带修复时， G、B为非0对角矩阵，其值可有基本条带修复方法得到，如直方图匹配。最大后验方法最大后验方法argmax()pzzz| g贝叶斯法则：() ( )argmax( ) argmax() ( )pppppzzg | zzzgg | zz似然函数似然函数最大后验估计（MAP）理论：先验函数先验函数最大后验方法最大后验方法似然函数：似然函数：gAzBn高斯分布1111()exp()()2TpMg |
19、 zgAzBKgAzB K 为协方差矩阵，如果假定噪声为独立分布，其为对角矩阵2111()exp()2pMg | zQ gAzB12()iiiiqk最大后验方法最大后验方法先验函数先验函数: Huber-Markov先验模型、总变差（TV）模型22 | | ( )2| | | | iiiii,2,11( )exp()2cx yx y c CpdzMz Huber 函数最大后验方法最大后验方法2,argmin()()cx yx y c CdzzQ gAzB梯度最优化梯度最优化2()2TT rA Q Q gAzBr1nnn nzzrTnnnTnnr rr TrButterworth 滤波矩匹配直方
20、图匹配MAP方法原始影像条带修复实验条带修复实验条带修复实验条带修复实验Mean cross-track profiles the destriped image original image条带修复实验条带修复实验Butterworth 滤波矩匹配直方图匹配MAP方法原始影像条带修复实验条带修复实验OriginalButterworthMoment Histogram ProposedAqua Band 26Sample1 (ICV)17.0422.0827.9531.3636.27Sample2 (ICV)16.4123.8630.5027.5635.48Sample3 (MRD)0.0%
21、14.5%0.0%0.0%0.0%Aqua Band 30Sample1 (ICV)7.9414.4924.4222.7227.36Sample2 (ICV)9.6615.7421.0324.8630.52Sample3 (MRD)0.0%62.8%0.0%0.0%0.0%Terra Band 28Sample1 (ICV)12.1121.1025.7227.4732.99Sample2 (ICV)14.5522.7833.9936.3446.98Sample3 (MRD)0.0%8.8%0.0%0.0%0.0%Terra Band 30Sample1 (ICV)60.61134.1861.3
22、570.47177.95Sample2 (ICV)51.8686.4377.6874.8387.17Sample3 (MRD)0.0%11.1%0.0%0.0%0.0%ICV (偏差逆系数 ) 和 MRD(平均标准偏差) 评价条带修复实验条带修复实验OriginalButterworthMoment Histogram ProposedAqua Band 261.002.122.362.613.35Aqua Band 301.004.264.825.056.89Terra Band 281.003.657.698.0512.08Terra Band 301.002.461.851.872.18
23、 NR定量评估 Butterworth filtering moment matching histogram matching the proposed algorithm original image条带修复实验条带修复实验像元修复实验像元修复实验8-pixel 死像元ENVI 4.4Proposed像元修复实验像元修复实验遥感二号影像补绘影像影像补绘影像补绘90% 死像元Original50% 死像元遥感影像中云的影响遥感影像中云的影响厚云：必需借助其它影像薄云：无需借助其它影像厚云去除厚云去除基于多源、多时相数据，进行替换：基于多源、多时相数据，进行替换：（1）进行影像几何配准（2）进
24、行影像的辐射配准 利用非云区建立辐射对应关系（3）进行替换厚云去除厚云去除 同态滤波同态滤波p原理 图象的灰度由照射分量和反射分量合成。反射分量反映图象内容，随图象细节不同在空间上作快速变化。照射分量在空间上通常均具有缓慢变化的性质。 照射分量的频谱落在空间低频区域，反射分量的频谱落在空间高频区域。p特点 频率域运算 抑制低频, 增强图象细节。 同态滤波同态滤波照度照度- -反射模型反射模型其中， 为照度 为反射系数),(yxi),(yxr),(),(),(yxryxiyxflnFFTFFT-1exp输入影像输入影像 f(x,y)输入影像输入影像 g(x,y) 处理流程：处理流程： 同态滤波同
25、态滤波),(ln),(ln),(ln),(yxryxiyxfyxz),(ln),(ln),(yxryxiyxzFFF),(),(),(vuRvuIvuZ 确定H(u,v) 压缩i(x,y)分量的变化范围，削弱I(u,v)； 增强r(x,y)分量的对比度，提升R(u,v)，增强细节。),(),(),(),(),(vuRvuHvuIvuHvuS 同态滤波同态滤波),(),(),(1vuIvuHyxiF),(),(),(1vuRvuHyxrF),(exp),(0yxiyxi),(exp),(0yxryxr),(),(),(00yxryxiyxg 同态滤波同态滤波220( , )/2)( , )1Du
26、 vDH u ve Gassian滤波：确定确定H(u,v) 同态滤波同态滤波201( , )1 /( , )nH u vDD u v巴特沃思滤波：同态滤波（改进）同态滤波（改进）传统同态滤波缺点：传统同态滤波缺点： （1）虽然有云区得到了处理，但非云区的亮度也相应提高，改变了原始的辐射信息。 （2）在逆变换完成后拉伸时，利用原始有云影像的辐射范围作为参考，使得结果影像偏亮。同态滤波（改进）同态滤波（改进）改进方法：改进方法： （1）对结果影像与原始影像进行比较，开n*n窗口，如果结果影像窗口内所有点亮度都大于原始影像，则中心点为云区，否则为非云区；对云区进行替换，而非云区保持原始影像不变。
27、（2）最后拉伸时，仅利用非云区的亮度范围作为参考。同态滤波（改进）同态滤波（改进）传统同态滤波原 图区域像素替换法遥感影像融合遥感影像融合 不同传感器的遥感影像数据在时间、空间和光谱方面差异很大，而各种传感器提供的遥感影像数据各有其特点，仅仅利用一种遥感影像数据难以满足应用要求，而多源遥感数据所提供的信息具有冗余性、互补性。 空空间间分辨率分辨率 时间时间分辨率分辨率 光光谱谱分辨率分辨率123相互制约遥感影像融合遥感影像融合 遥感影像信息融合是指对来自多个传感器或单一传感器不同通道的信息进行多级别、多方面、多层次的处理与综合，从而获得更丰富、更精确、更可靠的有用信息。 影像融合目标影像融合目
28、标影像融合目标影像融合目标影像融合目标影像融合目标影像融合目标影像融合目标影像融合目标影像融合目标影像融合目标影像融合目标遥感影像融合遥感影像融合像素级融合融合特征提取识别影像结果特征级融合融合特征提取识别影像结果决策级融合融合特征提取识别影像结果像素级遥感影像融合像素级遥感影像融合（高）多光谱-高分辨率影像融合（全色、雷达）高光谱-多光谱影像融合多时相影像融合多尺度影像融合光学-激光数据融合需要配准和重采样需要配准和重采样多光谱多光谱/ /高分辨率影像融合高分辨率影像融合代数运算方法高通滤波方法色彩变换方法PCA 方法小波方法最大后验估计方法多光谱多光谱- -高分辨率影像融合高分辨率影像融合
29、DNhPANDNhMSDNhMSDNlMS代数运算方法代数运算方法p 加权平均加权平均12DN(DNDN)hlhMSMSPANA wwBp 相乘相乘 A 、B 为亮度尺度系数， w1 和 w2 为权值. DN(DNDN)hlhMSMSPANABp Brovey Brovey 方法方法12DNDNDNDN+DN+.DNiinlMShhMSPANlllMSMSMS代数运算方法代数运算方法 代数运算融合方法具有算法简单、融合速度快的优点，但简单的像素灰度值加权平均、相乘等操作往往会带来融合影像对比度下降等副作用。相乘方法结果相乘方法结果Brovey Brovey 方法结果方法结果高通滤波方法高通滤波
30、方法(1)高分辨率全色影像与低分辨率多光谱影像各波段进行直方图匹配；(2)对直方图匹配后的全色影像进行高通滤波；(3)将滤波后的影像分别加入多光谱影像各个波段；(4)将多光谱各个波段的影像进行彩色合成为融合影像。DNDN(DN)hlhMSMSPANh HP高通滤波方法高通滤波方法 高通滤波融合法方法简单，对波段没有限制，能够在一定程度上提取全色影像细节信息，叠加到多光谱影像上，增强多光谱影像的空间细节表现能力，但是其容易增加噪声，影响视觉效果，对高分辨率影像进行滤波后，滤波得到的高频分量会丢失高分辨率影像重要的纹理信息。高通滤波方法高通滤波方法色彩变换融合色彩变换融合p亮度变化p色度变化H=0
31、H=60H=120H=180H=240H=300p饱和度变化S=0S=1S=1/4S=1/2亮度、色度和饱和度亮度、色度和饱和度IHSIHS变换变换正变换:)(31BGRIBGRBGRS),min(312GBHGB)(2)()()(211cosBGBRGRBRGRIHSIHS逆变换逆变换逆变换:)60cos()cos(1 HHSIR)1 (SIBBRIG 3时当1200 H)180cos()120cos(1 HHSIG)1(SIRGRIB 3时当240120 H时当300240 H)300cos()240cos(1HHSIB)1 (SIGBGIR3注意：300360之间为非可见光谱色，没有定义
32、IHSIHS融合融合将配准的多光谱影像从RGB色彩空间变换到IHS空间；对全色影像L和IHS空间中的亮度分量L进行直方图匹配，使它们具有近似的均值和方差；用全色影像L代替IHS色彩空间中的I分量，即HISIHS；将IHS逆变换到RGB空间，即得到融合影像。IHSIHS融合融合亮度分量替换直方图匹配IHS变换 X3 X2多光谱 X1 影像 S HI高分辨率影像P S H拉伸的高分辨率影像PIHS逆变换 X3 X2融合的 X1多光谱影像IHSIHS融合融合 IHS融合后的影像不仅在空间分辨率和清晰度上比原多光谱影像有了相当大地提高，且较大程度上保留了多光谱影像的光谱特征。 但是该方法存在以下两个缺
33、点: (1)只能针对红、绿、蓝3个波段的彩色影像进行变换。 (2)尽管高分辨率的全色影像和IHS变换后亮度分量I的全局特征相似，但两幅影像并不相同，因此增强的多光谱波段影像的某些区域与原始影像的色彩不匹配. 其它变换其它变换HSV、YIQ、YUV类似类似IHSIHS融合融合PCA PCA 变换融合变换融合 主成分变换（PCA）亦称K-L变换，是由Karhunen和Loeve两人对连续随机过程作为级数展开而引出的。它是一种最小均方误差意义上的最优正交变换，在消除模式特征之间的相关性，突出其差异性方面具有最优的效果，因此广泛用于影像数据压缩、特征选择等方面，其变化形式为： YAXX为变换前多光谱空
34、间的像元矢量；Y为变换后多光谱空间的像元矢量；A为变换矩阵，是X空间协方差矩阵的特征向量矩阵的转置矩阵。PCA PCA 变换融合变换融合 变换前各波段影像之间有很强的相关性，经过PCA变换组合，输出影像Y的各分量之间将具有最小的相关性。PCA变换后的各主分量包含信息量不同，呈逐渐减少趋势。其中，第一主分量第一主分量集中了最大的信息量，常常占80%80%以上以上，第二、第三主分量的信息量依次快速递减，到第n分量信息几乎为O。PCA PCA 变换融合变换融合对配准后的多光谱影像进行PCA变换；对高分辨率的全色影像和变换后影像的第一主分量进行 直方图匹配，使全色影像和第一主分量具有相近的均值和方差；
35、用直方图匹配后的全色影像代替变换后影像的第一主分量；对替换后的影像进行PCA逆变换，得到融合影像。PCA PCA 变换融合变换融合第一主分量替换直方图匹配主成分变换低分辨率多光谱影像 影像主分量影像1，2，3高空间分辨率影像主分量影像1，2，3主成分逆变换融合的影像主成分变换融合法流程图PCA PCA 变换融合变换融合 PCA算法从理论上分析简单，具有分离信息、减少相关等特点，因而采用主分量变换融合法融合的影像不仅清晰度和空间分辨率比原多光谱影像有所提高，突出了不同的地物目标，而且在保留原多光谱影像的光谱特征方面优于IHS融合法，可增强多光谱影像的判读和量测能力。 此外，主分量变换法克服了IH
36、S变换只能同时对三个波段影像融合的局限性，它可以对两个或两个以上多光谱波段进行融合。但是随着图像维数的增加，其运算量变的非常大。PCA PCA 变换融合变换融合小波方法小波方法将预处理过的多光谱和全色影像进行小波分解，获取各自的低频及高频细节分量。用全色影像的细节分量替换多光谱影像的高频细节分量。对结果影像进行小波逆变换即可得到融合影像。最大后验估计融合最大后验估计融合12 ,.PYY YYziiiY = Hy + n12,.Pyy yyiiizy高分辨率多光谱影像高分辨率多光谱影像:低分辨率多光谱影像低分辨率多光谱影像:高分辨率全色影像高分辨率全色影像:多光谱观测模型多光谱观测模型:光谱先验
37、模型：光谱先验模型：最大后验估计融合最大后验估计融合最大后验估计融合最大后验估计融合argmax(, )( ,) ( ) argmax( , ) argmax() () ( ) argmax() () ( )iiippppppppppyyyyzy| z Yz Y | yyz YY | yz | yyY | yz | yy最大后验估计融合最大后验估计融合2121()exp|iiipCz| yzyiiiY = Hy + niiizy2211()exp2iiiipCYHyY | yHuber 先验2212,( )()ci jbi j c CEdzzyDxzCx,2,11( )exp()2cx yx
38、y c CpdzMz多光谱多光谱/ /全色影像融合全色影像融合全色影像多光谱影像多光谱多光谱/ /全色影像融合全色影像融合BroveyHSVGram-Schmidt观测模型04/01/200406/01/2004多时相影像超分辨率重建多时相影像超分辨率重建多时相影像超分辨率重建MODIS 影像，获取时间分别为： 28/12/2003, 30/12/2003, 01/01/2004, 04/01/2004, 06/01/2004 和 08/01/2004. 参考影像参考影像影像超分辨率重建原始影像双三次内插影像超分辨率重建影像多尺度影像超分辨率重建多尺度影像超分辨率重建. 多尺度影像超分辨率重建
