1、自动飞行控制系统中国民航大学张旗2015年9月制第一章第一章 飞行力学基础飞行力学基础第二章第二章 飞行器运动方程飞行器运动方程第四章第四章 舵机与舵回路舵机与舵回路第五章第五章 典型飞行控制系统分析典型飞行控制系统分析第六章第六章 典型飞行控制系统实例典型飞行控制系统实例第七章第七章 现代飞行技术现代飞行技术飞行控制系统飞行控制系统绪论第一节第一节 飞行控制系统的发展回顾飞行控制系统的发展回顾第二节第二节 飞行控制系统的基本任务飞行控制系统的基本任务第三节第三节 飞行控制系统的基本组成和功能飞行控制系统的基本组成和功能 第一节 飞行控制系统的发展回顾v19世纪末尝试过用伺服驱动和自动反馈保证
2、飞机的纵向稳定性。v当时人们的空气动力学和飞行力学知识十分浅薄，自动控制理论也处在萌芽时期 实现飞行器自动控制的设想未付诸实现。v1912年美国 爱莫尔 斯派雷（Eimer Sperry）研制成功第一台电动陀螺稳定装置 保持飞机稳定平飞。 能够稳定飞机姿态运动的自动控制装置（自动驾驶仪autopilot）得以迅速发展。第一节 飞行控制系统的发展回顾v第二次世界大战期间，美国和原苏联相继研制出功能较完善的电气式自动驾驶仪；二次世界大战后起，德国研制成功飞航式导弹和弹道式导弹， 更加促进了飞行自动控制装置的研制和发展。v第二次世界大战后，将自动驾驶仪和其它机载装置组合构成飞机的航迹自动控制，如：定
3、高和自动下滑导引系统。v成功突破音障以后，飞机的飞行包线（飞行速度和高度的变化范围）逐渐扩大，越来越复杂的飞行任务对飞机性能要求也越来越高，仅靠气动布局和发动机设计所获得的飞机性能已经很难满足复杂飞行任务的要求。因此借助于自动控制技术来改善飞机稳定性的飞行自动控制装置（如增稳系统）相继问世， 自动驾驶仪的功能进一步的扩展， 飞行自动控制系统（automatic flight control system- AFCS）。第一节 飞行控制系统的发展回顾v20世纪60年代产生了随控布局飞行器 使配平的迎角减小， 从而减小阻力，提高升阻比，并可以减小平尾尺寸和质量。v随着计算机技术的发展，计算机已经成
4、为飞行控制系统的核心装置。 飞行控制系统的功能和内涵也在不断地扩展，成为飞行器设计中不可缺少的至关重要的技术。第二节 飞行控制系统的基本任务v改善飞行品质改善固有运动特性改善操纵特性改善扰动特性改善大扰动的控制问题v协助航迹控制v全自动航迹控制v监控和任务规划第三节 飞行控制系统的基本组成和功能v自动驾驶方式的特点：驾驶员在控制回路之外，只是监视着仪器仪表的信息，并不操纵驾驶杆。控制机构（如：气动舵面和发动机油门等）的动作完全由随动系统按照自动装置的信号来驱动完成。v半自动驾驶方式的特点：随动系统的任务由驾驶员来完成的;驾驶员监视仪表并操纵驾驶杆来修正由半自动装置形成失配信号。v人工驾驶方式的
5、特点：驾驶员亲自对周围的飞行环境观察从领航员、调度员和指示仪表中获得飞行信息，要独立地决策并操纵驾驶杆来完成控制动作。在飞行过程中，驾驶员要全神关注地观察着各种飞行指示仪表，然后经过大脑思维做出决断，并通过手脚来适时准确地操纵飞机。二、自动飞行的基本原理二、自动飞行的基本原理 “反馈反馈”自动飞行自动飞行 是用一套控制系统在无人直接参与无人直接参与的条件下自动地控制飞行器（主要指飞机和导弹）的飞行。其控制系统称为飞行自动控制系统。飞行自动控制系统。1 1、驾驶员是如何控制飞机的呢、驾驶员是如何控制飞机的呢？（以要求飞机作水平直线飞行为例）陀螺地平仪大脑神经眼睛飞机驾驶杆胳膊手脚操纵舵面图0-1
6、 人工驾驶飞机的过程驾驶员基准图 0-2 飞行控制系统自动控制过程自动飞行的原理自动飞行的原理：当飞机偏离原态时，敏感元件感受偏离的方向和大小并输出相应的信号，经放大计算处理，操纵机构（称为舵机），使舵面相应偏转。由于整个系统是按负反馈的原理连接的，其结果是使飞机趋于原态。当飞机回到原态时，敏感元件输出信号为零，舵机以及与舵机机械相连的舵面也回到原位，飞机重按原来姿态飞行。敏感元件敏感元件+放大计算装置放大计算装置+执行机构执行机构=自动驾驶仪自动驾驶仪敏感元件放大计算装置执行机构升降舵飞 机自动驾驶仪预置指令基本的飞行控制系统包括基本的飞行控制系统包括: :v阻尼器（Damper）；v增稳系
7、统（Stability augmentation system-SAS）；v控制增稳系统(Control augmentation system-CAS)；v自动驾驶仪(Autopilot)。俯仰阻尼器与驾驶员在操纵飞机过程中的控制分工v俯仰阻尼器仅仅通过反馈俯仰角速度来改善飞机的阻尼特性，而对姿态和航迹的控制任务还仍然由驾驶员来完成。操纵系统飞机伺服电机阻尼器传感器驾驶员eq,g图0-4 阻尼器与驾驶员之间的关系最基本的自动驾驶仪方案缺点：v这种方案，对飞机航迹进行控制仍然是间接的并且很麻烦，只能解除驾驶员短时间内的工作负担。v虽然能够稳定飞机姿态，但仍然不能稳定飞行航迹。操纵系统飞机阻尼器
8、 伺服机构阻尼器自动驾驶仪伺服机构驾驶员eqg图0-5 阻尼器和自动驾驶仪与驾驶员之间的关系姿态控制器（A/P）高度稳定系统缺点：v仅是基准高度发生小偏离情况而设计的；v不能实现弯曲航迹的自动控制。高度 控制器飞机阻尼器 伺服机构阻尼器自动驾驶仪伺服机构eqg图0-6 高度稳定系统结构图姿态 控制器h-hc典型飞行控制系统的结构图飞行管理计算机飞行导引计算机飞行控制计算机操纵系统发动机飞行 动力学监控 显示器导引显示直接传输操作设备侧杆驾驶员通信飞行安全地面计算机测量系统图0-7 典型飞行控制系统结构图第一章 飞行力学基础v坐标系v作用在飞机上的力和力矩1.1坐标系-地面坐标系（地轴系）v原点
9、：O取地面上某一点(例如飞机起飞点）。vOXg轴：处于地平面内并指向某方向（如指向飞行航线）；vOYg轴：也在地平面内，且垂直于OX轴指向右方；vOZg轴：垂直地面指向地心。1.1坐标系-机体坐标轴系v原点：O取在飞机质心处，坐标与飞机固连。vOX轴：与飞机机身的设计轴线平行，且处在飞机对称平面内指向机头；vOY轴：垂直于飞机对称平面指向右机翼；vOZ轴：在飞机对称平面内，且垂直于OX轴指向下方。1.1坐标系-气流坐标轴系v原点：O取在飞机质心处。vOXa轴：与飞行速度的方向一致；vOZa轴：在飞机对称平面内，垂直于OX轴指向机腹下方。 vOYa轴：垂直于XOZ平面，指向机身右方；气流坐标系1
10、.1坐标系（4）稳定坐标轴系v原点O取在飞机质心处，坐标系与飞机固连；vXs轴与飞行速度V在飞机对称平面内的投影重合；vZs轴在飞机对称平面内与Xs轴垂直并指向机腹下方；vYs轴与机体轴Y重合一致。（5）航迹坐标系v原点O取在飞机质心处，坐标系与飞机固连；vXk轴与飞行速度V重合一致；vZk轴位于包含飞行速度V在内的铅垂面内，与Xk轴垂直并指向下方；vYk轴垂直于OXkZk平面，其指向按照右手定则确定。 1.1坐标系-飞机的运动参数v（1）姿态角（机体轴系与地轴系的关系）俯仰角：机体纵轴与其在地平面投影线之间的夹角。以抬头为正；偏航角：机体纵轴在地平面上的投影与地面坐标系OX轴之间的夹角。以机
11、头右偏航为正（机头方向偏在预选航向的右边，即飞机航向小于预选航向）。滚转角：又称倾斜角，指机体竖轴（飞机对称面）与通过机体轴的铅垂面间的夹角。飞机右倾斜时为正。 1.1坐标系-飞机的运动参数v（2）飞机的轨迹角（速度坐标系与地理坐标系之间的关系） 航迹倾斜角：飞行地速矢量与地平面间的夹角，以飞机向上飞时为正；航迹偏转（方位）角：飞行地速矢量在地平面上的投影与地理坐标系OX轴之间的夹角，以速度在地面上投影在地轴之右时为正；航迹滚转角：飞行地速矢量的垂直分量与飞行地速矢量及其在水平面上的投影组成的平面之间的夹角，以垂直分量在平面之右为正。 1.1坐标系-飞机的运动参数v（3）气流角（空速向量与机体
12、轴系的关系）迎角：空速向量在飞机对称面上的投影与机体轴的夹角，以速度向量的投影在机体轴之下为正（飞机的上仰角大于轨迹角为正）；侧滑角 ：速度向量与飞机对称面的夹角。以速度向量处于飞机对称面右边时为正。 1.1坐标系-飞机的运动参数（4）机体坐标轴系的角速度分量p,q,r：是机体坐标轴系相对于地轴系的转动角速度在机体坐标轴系各轴上的分量。v滚转角速度p：与机体轴X重合一致；v俯仰角速度q：与机体轴Y重合一致；v偏航角速度r：与机体轴Z重合一致； 1.1坐标系-飞机的运动参数v（5）机体坐标轴系的三个速度分量u,v,w：是飞行速度V在机体坐标轴系各轴上的分量。u:与机体轴X重合一致；V:与机体轴Y
13、重合一致；W:与机体轴Z重合一致；uvw1.2 作用在飞机上的力和力矩- 1.2.1 飞机的操纵机构飞机的运动通常利用升降舵、方向舵、副翼及油门杆来控制。升降舵e，规定：升降舵后缘下偏为正。正的e产生负的俯仰力矩MA，即低头力矩；副翼偏转角a，规定： 右副翼后缘下偏（左副翼随同上偏）为正。+a产生负的滚转力矩LA。方向舵偏转角r，规定：方向舵后缘向左偏转为正。 + r产生负的偏航力矩NA。滚转控制俯仰控制偏航控制1.2 作用在飞机上的力和力矩- 1.2.1 飞机的操纵机构1.2 作用在飞机上的力和力矩- 1.2.1 飞机的操纵机构驾驶杆和脚蹬与操纵舵面间的协调关系与操纵舵面的偏转极性相对应的驾
14、驶杆,脚蹬和油门杆的定义如下: 驾驶杆（We和Wa）：推杆为正（W e 0），升降舵向下偏转（+e），产生低头力矩;左压杆为正（ W a 0 ）副翼 “左上右下”（+a），产生负的滚转力矩，飞机向左滚转运动。 脚蹬（Wr）:左脚蹬前移为正（ W r 0 ），方向舵向右偏转（ +r ）,产生负的偏航力矩NA，飞机向左偏航运动。 油门杆（ T ）:前推加油门为正（ +T 0 ），发动机加大推力，后拉收油门（ +T 0 ），减小发动机推力。1.2 作用在飞机上的力和力矩v将总的空气动力 在气流坐标系分解为XA,YA和ZA;v总的气动力矩 在机体坐标轴系中分解为LA,MA和NA;1.2.2 空气动力与
15、力矩v总空气动力 沿气流坐标轴系的分解阻力系数 向后为正侧力系数 向右为正升力系数 向上为正RRMWDQSDC WLQSLC WYQSYC 1.2 作用在飞机上的力和力矩v总空气动力矩 沿机体坐标系的分解,各个力矩的极性按右手定则确定滚转力矩系数(饶X轴)俯仰力矩系数(饶Y轴)偏航力矩系数(饶Z轴)v动压Q=1/2V2; 为空气密度; V为空速; SW为机翼参考面积; b为机翼展长; CA为机翼的平均几何弦长.MAWAmCQSMC bQSNCWAnbQSLCWAL1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v升力L:飞机总的空气动力R沿气流坐标系Za轴的分量,向上为正.产生升力
16、的主要部件是飞机的机翼.l机翼的几何形状和几何参数(三维翼形):BxfcAxf 翼弦长c:机翼前缘点A到后缘点B的距离; 相对厚度: 为最大厚度; 相对弯度: f为最大弯度;(弯度是指中弧线到翼弦线的距离,中弧线是指各个厚度中点的连线)%100c%100cff1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩BxfcAxfl机翼的几何形状和几何参数(三维翼形)(续):展弦比: 梯形比翼平均几何弦长:这里:c(y)表示沿机翼展向坐标y处的翼弦长. rtrtcccc,202)(2bwAdyycscwsbA2bA0cAcr1/4c
17、r1/4ctct1/4A0:分别是翼尖弦长和翼根弦长.b机翼翼展；Sw 机翼面积1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v升力L:机翼的升力v亚升速时升力产生的机理连续方程VS=m(常数) 伯努利方程P+1/2V2=P0(常数)压力系数P:翼面上某点的压强与远前方自由流气流的压强P之差,同远前方自由流的动压之比,即:压力分布图:将表面上各点的压力系数的数值光滑连接,若P为负值(即吸力)则箭头向外,若为正值(即压力)箭头指向翼面,如(b)所示.221VPPP1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩气流翼型上表面流线变密流管变细；下表面平坦流线变化不大(与远
18、前方流线相比)连续性定理、伯努利定理连续性定理、伯努利定理翼型的上表面流管变细流管截面积减小气流速度增大故压强减小；翼型的下表面流管变化不大压强基本不变； 上下表面产生了压强差总空气动力R，R的方向向后向上分力：升力L、阻力D 升力方向垂直于来流速度方向，阻力，方向沿速度方向1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v亚升速时升力产生的机理(续)可见,压力分布图形是随迎角而变化的，当迎角达到某一值时,升力最大,超过该值后,升力反而下降.这是由于此时翼面的涡流区扩大,导致上表面前部的流管扩张,即截面积S增大,流速减慢,而压强增大,因此,压力差减小,吸力下降.1.2 作用在飞机上
19、的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v超升速升力产生的机理超声速飞行时升力的形成也是由上下翼面的压力差产生.当迎角为正时,上翼面相当于膨胀流动,流速增大,压力减小; 下翼面相当于压缩流动,流速减小,压力增大;形成压力差.一般来讲,迎角越大,压力差就越大,升力也越大.1.2.3 纵向气动力和力矩将压力分布投影到 的垂直方向上并沿全翼面积分可得到升力系数 。升力系数 随迎角 的变化关系如下图所示:有风洞实验也可是直接测得升力与迎角的关系。理论研究和实验表明，机翼升力Lw与机翼面积Sw成正比，与动压 成正比。LWWCaWQSCLLWw221VQVLWCLWC1.2.3 纵向气动力和力矩升力系数
20、是无因次的。由风洞实验测定翼面压力分布再积分所得到的升力系数与直接测升力系数一致。升力系数 是迎角 的函数， 越大 也越大。当 时 。这是因为适用于低速飞行的翼型弯度 总是正弯度，当 时上下翼面压力差仍不为零而是正值，当 为某一负值时才有 。使 的迎角称为零升迎角 ，一般为负值。只有翼型对称时（弯度 ，且上下翼面曲线对称），零升迎角 才为零。当迎角达到某一值时， 达到最大值 ，如果迎角再大则 下降，使 的迎角称为临界迎角 。 时，机翼上表面气流严重分离并形成大漩涡，故升力不再增加。 时，上翼面的后缘处气流已经有小的分离，但并不影响整个上翼面，故 增大时 还能增大。只有当 时，整个上翼面都分离了
21、， 才不再增加，气流分离就是气流不再沿着翼面流动，而形成许多漩涡。在 范围内， 与 呈线性关系： =常数 称为机翼升力线斜率，也成为升力迎角导数。在线性范围内， 与 的关系为： （注意 为负值） LWCLWCLWCLWCLWC0LWCf0LWC0LWC0f0000crmaxLWCLWCmaxLWLWCCcrcrcrLWC10LWCLWWCaWaLWC)(0WLWaC01.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v升力L:机身的升力v机身一般接近圆柱体,亚声速飞机机身(圆头圆尾,中段圆柱体)在迎角不大时,不产生升力,只有大迎角时，机身背部分离出许多漩涡，才有升力;超声速飞机机身(
22、圆锥形头部)有迎角时,在其头部会产生升力。而机身圆柱段不产生升力。机身升力的表达式为: 其中:Sb为机身横截面积在线性范围内,机身升力系数CLb与的关系为CLb= b;其中机身的升力线迎角导数(或升力线斜率) b为:bLbbSVCL)21(2LbbC1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v升力L:平尾的升力v由水平安定面和升降舵两部分组成的平尾在线性范围内,由水平安定面和升降舵两部分组成平尾的升力系数CLt与实际迎角t的关系为:其中t为平尾的实际迎角,即考虑了翼尖尾涡流产生的洗流的影响后的迎角t =-; 为下洗角.Wt为洗流产生的下洗速度;eeLtttLtLtCCCeVW
23、ttVWt1tan1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v升力L:平尾的升力v（超音速飞机）全动平尾全动平尾的升力系数为:e为全动平尾的偏转角度,其后缘下偏为正.整个飞机的升力:飞机的升力为飞机的各个部分升力的总合,表达式为: L=LW+Lb+Lt L=CLQSW=(CLWSW+CLbSb+CLtSt)Q =CLW+CLb(Sb/CLW)+CLt(St/CLW)QSW整个飞机的升力系数为:CL=CL0+CL+Clee由此可以看出:升力系数与迎角和升降舵偏转角之间的关系.此外,马赫数Ma对于升力系数也有影响,升力系数与马赫数的关系为:CL(,e,Ma)=CL0(Ma)+CL
24、(Ma)+Cle(Ma)e)(ettLtLtCC1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v升力L:整个飞机的升力右图是个超声速飞机的CL随Ma变化的典型曲线.低速时(Ma 0.5) CL基本不变;当0.5Ma Macr时, CL明显增大;当Ma1.5时, CL逐渐减小.1.5Ma5, 高超音速。MaCLMacr1201.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v阻力:阻力D是飞机总的空气动力R沿气流坐标轴Xa轴的分量,向后为正。与升力相似，阻力主要与飞行器的外形、飞行高度、马赫数Ma、迎角以及操纵面的偏角有关。零升阻力v摩擦阻力v压差阻力v零升波阻升致阻力v
25、诱导阻力v升致波阻1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v阻力-摩擦阻力:v附面层：空气是有粘性的，当气流流过飞行器表面时，紧贴表面的地方有一层速度逐渐减慢（越贴近表面速度越低）的空气流动层。附面层分为：层流附面层：气流各层间互不混杂，好像一层在另一层上滑动。蚉流附面层：空气质点不规则地乱动，其运动轨迹弯弯曲曲。v蚉流附面层的摩擦阻力比层流附面层的大得多。v摩擦阻力：在附面层内由于相邻各层之间有速度差，各层之间出现作用力和反作用力，因而产生磨擦力。1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v阻力-压差阻力:当气流流经翼型时，在前缘附近气流受阻流速降低压力
26、增加。在流到最大厚度以前，流管逐渐变细速度逐渐提高压力下降。从最大厚度点至后缘的流程中，流管又逐渐变粗，速度逐渐降低压力升高。这样，从前缘到最大厚度点的这段附面层里，压力不断降低（称顺压区），空气不会堆积起来，附面层很薄。但在最大厚度点到后缘的这段附面层里，压力不断升高（称为逆压区），流速减小致使附面层厚度加大。若没有粘性摩擦，则气流流至最大厚度处所具有的动能是能够客服逆压的作用而一直流到后缘附近的。但实际上总有粘性摩擦，必然消耗一部分动能，气流不可能完全克服逆压的作用，因而尚未流到后缘就停止了，气流就从这点开始与翼面分离。这个点称为分离点。气流分离后出现许多不规则的漩涡，形成尾涡区。尾涡区的
27、压力比不分离时小。1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v阻力-压差阻力:翼型前缘附近的高压区与后缘附近的旋涡区所形成一个向后作用的压力差，称为压差阻力，其方向向后。压差阻力和附面层与翼面的分离点的位置有关。分离点越靠前，漩涡区越大，则压差阻力越大。1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v阻力-零升波阻:波阻：飞机作超声速飞行时，机身头部、机翼和尾翼的前缘均会产生激波，气流流经激波后会使压力跃升，升高的压力阻止飞机前进，称为波阻。升力为零时也存在，故称为零升波阻。当气流大于临界马赫数时，飞行器上就会出现激波。因此在飞行速度略小于声速时，也会出现激波而
28、产生波阻。在MMcr的跨声速范围，由于激波的出现导致阻力系数的激增。因而在超声速飞行器设计中应尽量减小波阻。采用尖前缘、薄翼型、大后掠角以及尖锐形状的头部可大大降低波阻。这正是超声速飞行器外形的主要特征。1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v阻力-升致阻力:升致阻力：伴随升力的产生而出现的阻力。亚声速：诱导阻力。亚声速飞行时，翼尖拖出的两条自由涡对机翼自身也产生下洗得影响。使得机翼上总压力不再垂直于自由流气流，而是向后仰，垂直于翼弦平面，由后仰的总空气压力沿自由流气流方向的分量-即产生阻力CDt。图1-21 亚声速三维翼的诱导阻力形成示意图1.2 作用在飞机上的力和力矩
29、-1.2.3 纵向气动力和力矩v阻力-升致阻力（续）:超声速：升致波阻。当出现迎角后，波阻会增大，其结果相当于机翼上的总压力差不再垂直于自由流V，而是后仰产生一个向后的分量CDt=CLsin。图1-21 亚声速三维翼的诱导阻力形成示意图1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v整个飞机的阻力：飞机的阻力系数：CD=CD0+CDt20)()(LaaDDCMAMCC可见，阻力系数不仅与升力系数有关，而且与马赫数Ma有关。由上式可画出CL-CD升阻曲线，据此可以方便地分析飞机的气动效率（升阻比关系）。在小迎角情况下，1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v纵
30、向力矩（俯仰力矩）：作用于飞机的外力所产生的饶机体Y轴的力矩。包括气动力矩和发动机推力向量因不通过飞机质心而产生的力矩。v气动俯仰力矩取决于飞行的速度、高度、迎角和升降舵的偏转角。此外当俯仰角速度q、迎角变化率 和升降舵偏转角速率 不为零时，还会产生附加的俯仰力矩，称为动态气动力矩。气动俯仰力矩：用力矩系数表示为：式中：Sw为机翼的参考面积，CA为机翼的平均几何弦长。),(eeAqhVfMe AWmACSVCM)21(21.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v纵向力矩（俯仰力矩）：定常直线飞行时的俯仰力矩v纵向定常直线飞行纵向定常直线飞行是指飞行速度向量所在的铅垂平面与飞
31、机的纵向对称平面XOZ重合。飞行航线是一条直线，航线上各点的速度始终不变的一种飞行状态。可近似认为：v阻力对俯仰力矩的影响：由于一般阻力的作用线接近于飞机的重心，故可以忽略，飞机的俯仰力矩主要由升力引起。因此，如果已知飞机各部件（机翼、机身和平尾）升力的大小及作用点，就可求出整个飞机绕Y轴的纵向力矩。v飞机各部件的升力：L=LW+Lb+Lt 相应的升力系数为：0qeLLLLCCCC0 1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v纵向力矩（俯仰力矩）：定常直线飞行时的俯仰力矩v机翼产生的俯仰力矩气动焦点（气动中心）：为了方便地对飞机重心求矩，如果能将机翼、机身和平尾产生的升力理
32、解为集中作用于一点，即气动焦点。此点应不随迎角变化。定义飞机重心和机翼的气动焦点在平均几何弦上的量纲位置如下：式中，Xcg为飞机重心到平均几何弦前缘点的距离； XacW为机翼的气动焦点到平均几何弦前缘点的距离；AacwacwAcgcgCxxCxx, CACLWXacwXcg1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v纵向力矩（俯仰力矩）：定常直线飞行时的俯仰力矩v机翼产生的俯仰力矩（续）机翼气动焦点与飞机重心位置如右图。那么机翼的气动焦点对重心的量纲力臂为：对重心的力矩系数为：其中，Cmwo为机翼的零升力矩系数)(0acwcgLWmwAxxCCM)(acwcgLWmwxxCC
33、)(acwcgxx CACLWXacwXcg将上式两边对迎角求取偏导数：式中 为升力线斜率，为正值。LWC可见，只有当 ，即重心在气动焦点之前时， 。这样，当增大时，升力增量L作用在气动焦点上产生低头了力矩增量，并力图使减小，所以起到稳定作用。若 ，即重心在气动焦点之后，则飞机纵向将是不稳定的)(acwcgxx0LWC)(acwcgxx1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v纵向力矩（俯仰力矩）：定常直线飞行时的俯仰力矩v机身产生的俯仰力矩对于亚声速的飞机而言，一般机翼在机体上存在安装角，因此机翼翼弦线与机体轴线不平行，所以应计算机翼-机体组合体产生的俯仰力矩，其表达式为
34、：式中： 为机翼-机体组合体的气动焦点的距离。由于亚声速飞机的机体在迎角0时会产生使迎角增大的力偶（空气动力学计算和风洞实验）,因此机身本身的俯仰力矩特性是不稳定的; 对于超声速飞机,由于机体头部一般为锥形体,所以当迎角0时会产生升力,但是由于其气动焦点总在飞机重心之前,因此总是产生不稳定的俯仰力矩,故有 。)()(000acwbcgLWmwbacbacwcgLWmbmwmwbxxCCxxxCCCCacwbx acwacwbxx1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v纵向力矩（俯仰力矩）：定常直线飞行时的俯仰力矩v平尾产生的俯仰力矩平尾对重心的俯仰力矩为式中， 为平尾气动
35、焦点到飞机重心的距离，即平尾力臂。由前平尾的升力分析可得：可得平尾对重心的俯仰力矩系数为tttlLMeeLtttLttteeLtLtAWttAWttAWtmtClSClSCCCSlSCQSlLCQSMC)1 ()1 ( tleeLtLtttCCQSL)1 (eLtltcgt1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v纵向力矩（俯仰力矩）：定常直线飞行时的俯仰力矩v平尾产生的俯仰力矩分析上式可知：当迎角增大时，第一项将产生负力矩增量，起俯仰稳定作用。因此，平尾使得飞机的气动焦点后移，其后移量的表达式为：上式第二项为由升降舵e产生的俯仰力矩系数式，可写成：利用上面两式，平尾对重心
36、的俯仰力矩系数式为：eeLtttLttteeLtLtAWttAWttAWtmtClSClSCCCSlSCQSlLCQSMC)1 ()1 (LWLtttactCClSx/)1 (eemtactLWmtCxCCeLtttemtClSC1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v纵向力矩（俯仰力矩）：这样，定常直线飞行时飞机的俯仰力矩可写成若写成俯仰力矩系数形式，其表达式为：式中，Cmwbt0为e=0时的零升俯仰力矩系数。令全机气动焦点为， ，并将上式中的下标简写，则有：由于上式所确定的俯仰力矩系数式 的情况下推出的，因此又称为静俯仰力矩系数。eemtactacbacwcgLWmw
37、btmCxxxxCCC)(0emmmeemLaccgLmmeCCCCCxxCCC)()()(0000iacicgiAxxLM)(actacbacwacxxxx0e1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v纵向力矩（俯仰力矩）：纵向静稳定性与飞行器气动焦点和中心的关系 纵向力矩系数可以写成:分析Cm与纵向静稳定性的关系:如果Cm0,即 ,也就是重心在气动焦点之前,在此情况下,当迎角增大时,负的Cm将产生低头力矩,即M0,即 ,也就是重心在气动焦点之后,在此情况下,当迎角增大时,正的Cm将产生抬头力矩,即M0,这样使越加增加.因此飞机是纵向静不稳定的.如果Cm=0,即 ,也就是
38、气动焦点与重心重合,在此情况下为纵向中立静稳定.accgxx)()(accgLLmLmLmLLmLLmLmxxCCCCCCCCCCCCCCCaccgxx 在增量意义下上式可写成:accgxx1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v纵向力矩（俯仰力矩）：飞机绕Y轴转动而产生的附加俯仰力矩假设飞机具有抬头的俯仰角速度q0,则机翼,机身和平尾均会产生俯仰力矩,其中以平尾最为明显.设飞机的速度为V,飞机以俯仰角速度q0绕Y轴抬头运动,则在平尾出产生附加迎角t,由此产生了升力增量Lt. t, Lt可写成:力矩增量为:Mt=-Ltlt,写成力矩系数形式为:代入上式简化后得平尾的附加俯
39、仰力矩系数为:由此可见:平尾产生的力矩Mt为阻尼力矩,也就是阻止飞机的转动.)(2)(2tLtttmttqmClSqCC)()21()()21()21(222VqlCSVCSVCSVLttLttttLttLtttVqlVVVVtzzt1tan AwtmtCSVMC2211.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v纵向力矩（俯仰力矩）：下洗时差阻尼力矩当 时,设 ,即迎角是随时间增加的,那么: (t)-(t+t)=- (t)0.也就是说,当气流流经机翼到平尾所产生的下洗作用的实际迎角要比静态时小(t).那么,实际下洗角要比静态时 要小=则称这种影响为下洗时差.时差 ,取决于气流
40、速度V和平尾至机翼的距离l.则:由下洗时差产生的力矩增量:写成力矩系数形式:平尾下洗时差阻尼力矩导数为:0Vltt)0( 0dtdVltttLttAwtmtClSCSVMC22221)21()21(22tLtttLttttttCSVlCSVlLlMtLttmtmClSCC22)(1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v纵向力矩（俯仰力矩）：升降舵偏转角速率 所产生的俯仰力矩升降舵偏转角速率 所产生的俯仰力矩导数为式中: 为量纲-升降舵偏转角速率俯仰力矩总和将上述静态和动态气动导数求和，得到总的俯仰力矩：eemmqmmmAemAmAqmemmmmeeeCCqCCCVCCVC
41、CVqCCCCCC0,0,)2()2()2(emmCCe eeVCAee21.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v操纵舵面的铰链力矩定义：铰链力矩就是作用在舵面上的空气动力的合力对舵面铰链转轴所形成的力矩。大小：He=-Rehe正负：定义迫使舵面正向偏转的铰链力矩He为正。v升降舵：其正向的铰链力矩迫使其向下偏转；v方向舵：其正向的铰链力矩迫使其向左偏转；v副翼：其正向的铰链力矩迫使“左上右下”偏转；1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.3 纵向气动力和力矩v操纵舵面的铰链力矩(续)升降舵的铰链力矩:当平尾迎角t,升降舵偏转角e不大的情况下,升降舵的铰链力矩系数为: 其
42、中 为铰链力矩导数,它们与马赫数Ma有关.升降舵的铰链力矩为:式中Se为升降舵的面积, 为升降舵的平均几何弦长.eehttheheCCC)(),(ehtheCCeeheeCSVCH)21(2eC1.2 作用在飞机上的力和力矩-1.2.4 横侧向气动力和力矩v侧力Y侧力Y:飞机总气动力R沿气流坐标轴系Ya轴的分量,向右为正。侧力可以用侧力系数CY表示。Y=CY（1/2）V2SW实际上侧力Y与机翼面积Sw并没有关系,这里只是为了得到与升力和阻力相同的表达式而已.通常飞机的外形是关于面OAY对称，只有在不对称的气流作用下才会有侧力。侧滑角引起的侧力偏转方向舵r引起的侧力滚转角速度P所引起的侧力偏航角
43、速度r所引起的侧力1.2.4 横侧向气动力和力矩-侧力Y v侧滑角引起的侧力 对于具有常规气动布局的飞机, 在0时会产生侧力Y，超音速飞机的侧力主要是垂直尾翼侧力Yv（）和机身侧力Yh（）之和。Y()=CY(1/2）V2SW+产生-Y（）1.2.4 横侧向气动力和力矩-侧力Yv偏转方向舵r引起的侧力 偏转方向舵产生侧力与偏转升降舵e产生升力L的原理相同。规定：Y(r)=CYr(1/2）V2SW r+r产生+Y（r）v滚转角速度P引起的侧力 当飞机绕机体轴ox轴的滚转角速度p0，在立尾上有附加侧向速度，即立尾有局部侧滑角，因而产生侧力。Y(P)=CYP(1/2）V2SWP+P产生-Y（P)VPb
44、P2b为机翼翼展P与侧力1.2.4 横侧向气动力和力矩-侧力Yv偏航角速度r所引起的侧力飞机绕机体Oz轴的偏航角速度r0时，在立尾上有局部侧滑角，因而产生侧力. 此外.超升速飞机的机体头部在偏航角速度r0时，会引起与垂尾产生的侧力Yr(r)相反的侧力Yb(r)Y(r)=CYr(1/2）V2SWr+P产生-Y（P)r与侧力Y(r)Yb(r)XOb为机翼翼展Vrbr21.2.4 横侧向气动力和力矩-绕X轴的气动滚转力矩LAv侧滑角引起的滚转力矩LA()滚转力矩主要由机翼和立尾在侧滑角0时产生的,表示为 ：LA()=（1/2)V2ClSWb1.2.4 横侧向气动力和力矩-绕X轴的气动滚转力矩LAv侧
45、滑角引起的滚转力矩LA()机翼上(下)反角的作用: 上(下) 产生-L（+L）；机翼后掠角1/4的作用:后掠角1/4产生-L垂尾的作用: + 产生-L。 1.2.4 横侧向气动力和力矩-绕X轴的气动滚转力矩LAv副翼偏转角a引起的滚转力矩LA(a)副翼正偏转时（右副翼后缘下偏，左副翼后缘上偏），右翼升力增大，左翼升力减小，产生的滚转力矩L为负值，故Cla为负。v方向舵偏转角r引起的滚转力矩LA(r)方向舵正偏转（方向舵后缘向左偏转）时，产生正的侧力。由于方向舵在机身之上，此侧力对OX轴取矩得正的滚转力矩。rwlrAbSVCLr)21()(2awlaAbSVCLa)21()(21.2.4 横侧向
46、气动力和力矩-绕X轴的气动滚转力矩LAv滚转角速度P引起的滚转力矩LA(P) 滚转阻尼力矩主要由机翼产生，平尾和立尾对此也有影响。当飞机右滚时p为正，右翼下行，左翼上行。下行翼迎角增加故升力增加，上行翼迎角减小故升力减小，形成左（负）滚转力矩L ，起到了阻止滚转的作用，称为滚转阻尼力矩。平尾及立尾的作用原理与机翼相同，都是阻止滚转，只是作用小于机翼。 1.2.4 横侧向气动力和力矩-绕X轴的气动滚转力矩LAv偏航角速度r引起的滚转力矩LA(r)由于偏航角速度r0，因而左右两半翼的相对空速不同。在r0时，左翼向前转，相对空速成增加，故升力增加；右翼向后转，相对空速减小，故升力减小，形成正滚转力矩
47、。此外，r0时立尾的局部侧滑角为负，将产生正的侧力。由于一般立尾在机身之上，因而亦产生正滚转力矩。r与滚转力矩1.2.4 横侧向气动力和力矩-绕Z轴的气动偏航力矩NAv侧滑角引起的偏航力矩NA()此力矩主要由机身和立尾产生。亚音速飞机的机身在侧滑角0时虽然没有侧力，但却有一不稳定的偏航力矩。但该力矩与垂尾相比较而言较小.因此侧滑角产生的偏航力矩主要分析立尾的作用.飞机立尾在重心之后，立尾上的侧力对重心的力矩是稳定作用，并要求立尾的稳定作用必须超过机身的不稳定作用且有一定的余额，才能保证飞机航向静稳定性的要求。当飞机出现侧滑时,稳定的偏航力矩NA()在使侧滑角减小(恢复)的同时,确却使机头转到了
48、心的方向.因此,这种稳定力矩NA()实质上只是对速度轴向起稳定作用.所以,有时也将偏航力矩NA()称为风标稳定力矩.1.2.4 横侧向气动力和力矩-绕Z轴的气动偏航力矩NAv副翼偏转角a引起的偏航力矩NA(a)偏转副翼原本为了操纵滚转，但是由于飞机的面对称布局,滚转运动将使立尾产生偏航力矩,使飞机偏航与滚转运动之间存在着耦合作用。例如a0时，右副翼下偏，右翼弯度加大升力增加，同时阻力也增加。左副翼上偏升力减小，左翼的阻力增加小于右翼，形成正偏航力矩，机头右偏转。原本a0时，右副翼下偏是让飞机左倾斜,左转弯的。这一效果在大展弦比机翼上较明显，对操纵飞机转弯很不利。为尽量减小不利效果，最好能变不利
49、为有利，使a0时产生负的偏航力矩。通常采用差动机构，使副翼下偏角度小于上偏的角度。 1.2.4 横侧向气动力和力矩-绕Z轴的气动偏航力矩NAv方向舵偏转角r引起的偏航力矩NA(r)r0（后缘向左偏）时立尾产生正侧力，对OZ轴取矩得负偏航操纵力矩。v偏航角速度r引起的偏航力矩NA(r)航向阻尼力矩主要由立尾产生，机身也有一定和作用。r0时，前行翼的相对空速增大，使阻力增大；后退翼的相对空速减小，阻力减小，这样左右机翼的阻力差形成一个阻止飞机转动的负的偏航力矩NA(r)0时，垂尾将产生局部的负向测滑角（0）,将产生正的侧力;由因为垂尾位于飞机重心之后,所以产生负的偏航力矩NA(r)0(右滚转)在立
50、尾处有局部侧滑角0,立尾有负的侧力，对oz轴有正偏航力矩。1.2.4 横侧向气动力和力矩-绕Z轴的气动偏航力矩NAv滚转角速度P引起的偏航力矩NA(P)-交叉动态力矩(续)机翼的作用 如后图所示，分析起来比较复杂。此处仅对其形成原理加以分析.设飞机向右滚转运动,即存在正的滚转角速度p0,且迎角较小.当副翼负向偏转时,即a0,”左下右上”操纵,飞机的右机翼下行运动,有一个向下的速度增量V下,则总的迎角下=+下,即迎角增大,右机翼升力增加;反之左机翼上行运动,迎角将减小,其相对应的左机翼升力减小,阻力也有同样的情况.由于升力垂直于气流速度,对于右机翼由于下增大,所以增大的升力前倾,产生平行于X轴向
