1、立立达达中中学学2019学学年年第第一一学学期期期期末末质质量量检检测测初初一一数数学学试试卷卷一一、选选择择题题： （每每题题2分分，共共12分分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.A. 等边三角形B. 平行四边形C. 等腰梯形D. 正六边形2.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是()A.B.C.D.3.如图，1 和2 互为（）.A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 以上都不对4.以下各组数据中不能构成三角形的是（）.A. 三边长为 6cm、8cm、10cmB. 三边长为12cm、14cm、15cmC. 三边之比是 4:3:
2、2D. 三边长为1m、2m、3m(0)m 5.若三角形三个外角的比为 3：4：5，则这个三角形是（）A.锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形6.如图，已知在ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，连结 AD，在线段 AD 上取一点 G，分别连结 BG、CG 并延长交边 AC、AB 于点 F 和点 E，那么图中全等三角形共有（）对.A. 5 对B. 6 对C. 7 对D. 8 对二二、填填空空题题： （每每题题 3 分分，共共 36 分分）7.等边三角形是旋转对称图形，它至少绕对称中心旋转_度，才能和本身重合.8.如图，AOB 绕点 O 顺时针旋转得到COD，已知
3、点 A、O、D 在一条直线上，且AOB=30，则旋转角为_.9.如图，点 E 是ABC 边 BC 上一点，且 BC=8，EC=5，若把ABC 相右平移后能与DEF 重合，那么平移距离为_ .10.小王是学校足球队的成员，他穿着自己的球衣站在镜子前，看到镜子里球衣的号码如图所示，那么他实际的球衣号码是_.11.如图，直线 a直线 b，且被直线 c 所截，若1=（3x+70）度，2=（2x+10）度，则 x 的值为_.12.把一把直尺和一块三角板如图放置，若1=42，则2 的度数为_.13.如图， 已知 ABCD， 点 E 在如图所示的位置， 连结 BE、 DE， 若B=30， D=55， 则E=
4、_.14.已知在ABC 中，A=80，BD，CD 分别平分ABC 和ACB，则BDC 的度数为_.15.如图， 在ABC 中， B=38， C=72， ADBC 于 D， AE 平分BAC,则DAE 的度数为_.16.如图，线段 AC 与线段 DB 交于点 O，且 AB=DC，AC=DB，已知A=80，ACB=35，则ACD=_.17.如图把ABC 绕点 B 逆时针旋转 55 度得ABC，且此时 ABAC，那么A_.18.已知等腰三角形的周长为 12,设腰长为 x,则 x 的取值范围是_.三三、简简答答题题： （共共 20 分分）19.因式分解：42712xx20.计算：12222621296
5、1xxxxxxxx21.解方程：351122xxxx22.作图题：（1）如图，已知圆 A 与圆 B 关于直线 m 对称，试画出直线 m；（2）如图，画出ABC 关于点 A的中心对称图形ABC.四四、解解答答题题： （共共 3 32 2 分分）23.如图，BD、CE 分别是ABC 的高，在 BD 上取 BN=AC，在射线 CE 上截取点 M 使得 CM=BA，（1）补全下来说明AMC 和NAB 全等的过程及理由.解：BD、CE 分别是ABC 的高（已知）AEC=ADB=90（三角形高的意义）AEC+EAC+ACE=180，ADB+DAB+ABD=180（）（等式性质）在AMC 和NAB 中AC=
6、NB（已知）MCA=ABN（已证）CM=BA（已知）AMCNAB（）（2）猜想 AM 和 AN 有什么关系？（请直接回答，不需要写出证明过程）24.如图， 已知 ABCD， 点 E 在 BC 延长线上， 联结 AE 交 CD 于点 F， 若1=2， 3=4， 试说明 ADBE的理由.25.如图点 M 是线段 BC 的中点，且 AB=CD，AC=BD（1）试说明ABCDCB的理由；（2）试说明 AM=DM 的理由.26.作图并回答下列问题已知方格图中每一小格单位长度为 1cm，长方形 ABCD 的顶点都在方格的顶点上，将长方形 ABCD 绕点 A逆时针旋转 90得到四边形 AB1C1D1.（1）
7、画出四边形 AB1C1D1（2）如果将四边形 AB1C1D1沿射线 AB 方向向右平移 x cm，当线段 C1D1在线段 AD 的左侧时，用含 x 的代数式表示四边形 AB1C1D1与长方形 ABCD 重叠部分的面积S.若四边形 AB1C1D1与长方形 ABCD 重叠部分的面积为 4.5 cm2时，求 x 的值.立立达达中中学学 2019 学学年年第第一一学学期期期期末末质质量量检检测测初初一一数数学学试试卷卷一一、选选择择题题： （每每题题 2 分分，共共 12 分分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.A. 等边三角形B. 平行四边形C. 等腰梯形D. 正六边形【答案
8、】D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一分析即可.【详解】A 选项中，等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，故该选项错误；B 选项中，平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故该选项错误；C 选项中，等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项错误；D 选项中，正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项正确.故选 D【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的概念，会判断轴对称图形和中心对称图形是解题的关键.2.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是()A.B.C.D.【答案】D【解析】本题考查的是平移的性质找到平移前
9、后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、形状不同，不能通过平移得到，不符合题意；C、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；D、能通过平移得到，符合题意；故选 D3.如图，1 和2 互为（）.A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 以上都不对【答案】D【解析】【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的概念逐一进行判断即可.【详解】同位角是指在截线同侧，在两条被截线的同一方，形如字母“F”内错角是指在截线两侧，在两条被截线之间，形如字母“Z”,同旁内角是指截线同侧，在两条被截线之间，形如字母“U”,很显然，A,B,
10、C 选项都不符合故选 D【点睛】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的概念，掌握同位角，内错角，同旁内角的概念是解题的关键.4.以下各组数据中不能构成三角形的是（）.A. 三边长为 6cm、8cm、10cmB. 三边长为12cm、14cm、15cmC. 三边之比是 4:3:2D. 三边长为1m、2m、3m(0)m 【答案】B【解析】【分析】根据三角形三边之间的关系逐一对选项进行判断即可.【详解】A 选项中，6810,1086，能组成三角形，故该选项错误；B 选项中，111,452不能组成三角形，故该选项正确；C 选项中，234,432，能组成三角形，故该选项错误；D 选项中，(1)(2)(3)
11、,(3)(2)(1)mmmmmm能组成三角形，故该选项错误.故选 B【点睛】本题主要考查三角形三边关系，能够利用三边关系判断三条线段能组成三角形是解题的关键.5.若三角形三个外角的比为 3：4：5，则这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形【答案】B【解析】【分析】设三角形的三个外角的度数分别为 3x、4x、5x，根据三角形的外角和等于 360 列出方程，解方程得到答案【详解】解：设三角形的三个外角的度数分别为 3x，4x，5x，则 3x+4x+5x=360解得：x=30，3x=90，4x=120，5x=150相应的内角分别为 90，60，30;故答案为
12、 B【点睛】本题考查的是三角形外角和定理，掌握三角形的外角和等于 360是解题的关键.6.如图，已知在ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，连结 AD，在线段 AD 上取一点 G，分别连结 BG、CG 并延长交边 AC、AB 于点 F 和点 E，那么图中全等三角形共有（）对.A. 5 对B. 6 对C. 7 对D. 8 对【答案】C【解析】【分析】利用已知条件和全等三角形的判定方法逐一验证即可【详解】 （1）在ABD和ACD中，ABACBDCDADAD()ABDACD SSS（2）ABDACDBAGCAG 在ABG和ACG中，ABACBAGCAGAGAG ()ABGACG SAS（
13、3）ABGACGBGCG在GBD和GCD中，BGCGBDCDGDGD()GBDGCD SSS（4）GBDGCDGBDGCD ABFACE 在ABF和ACE中，ABACABFACEBAFCAE ()ABFACE ASA（5）ABFACE,AEAF BFCE在EAG和FAG中，AEAFBADCADAGAG ()EAGFAG SAS（6）EAGFAGEGFG在BEG和CFG中，BECFBGCGEGFG()BEGCFG SSS（7）在BCE和BCF中，BECFBFCEBCBC()BCEBCF SSS故选 C【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.二二、填填空空
14、题题： （每每题题 3 分分，共共 36 分分）7.等边三角形是旋转对称图形，它至少绕对称中心旋转_度，才能和本身重合.【答案】120【解析】【分析】根据旋转角和旋转对称图形的定义结合图形特点即可得出答案.【详解】3603 120 所以等边三角形至少绕对称中心旋转120，才能和本身重合.故答案为 120【点睛】本题主要考查旋转对称图形的特点，掌握旋转对称图形的特点是解题的关键.8.如图，AOB 绕点 O 顺时针旋转得到COD，已知点 A、O、D 在一条直线上，且AOB=30，则旋转角为_.【答案】150【解析】【分析】根据旋转图形的特点可知30COD，再利用平角的定义即可求出旋转角.【详解】A
15、OB 绕点 O 顺时针旋转得到COD30CODAOB 旋转角180150AOCCOD故答案为 150【点睛】本题主要考查旋转角的概念，掌握旋转角的概念是解题的关键.9.如图，点 E 是ABC 边 BC 上一点，且 BC=8，EC=5，若把ABC 相右平移后能与DEF 重合，那么平移距离为_ .【答案】3【解析】【分析】根据题意要想把ABC 相右平移后能与DEF 重合，需要 AB 边与 DE 边重合，AC 边与 DF 边重合，这时平移的距离为 BE 的长度，求出 BE 的长度即可.【详解】8 53BEBCEC 平移的距离为 3故答案为 3【点睛】本题主要考查平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键
16、.10.小王是学校足球队的成员，他穿着自己的球衣站在镜子前，看到镜子里球衣的号码如图所示，那么他实际的球衣号码是_.【答案】15【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面成轴对称图形即可得出答案.【详解】2 的对称图形是 5，1 的对称图形还是 1他的实际球衣号码为 15故答案为 15【点睛】本题主要考查轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的特点是解题的关键.11.如图，直线 a直线 b，且被直线 c 所截，若1=（3x+70）度，2=（2x+10）度，则 x 的值为_.【答案】20【解析】【分析】因为两直线平行，所以2 与1 的补角互为内错角，通过两
17、直线平行内错角相等，建立一个关于x的方程，解方程即可.【详解】直线 a直线21801 即210180(370)xx解得20 x=故答案为 20【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质并利用方程的思想列出方程是解题的关键.12.把一把直尺和一块三角板如图放置，若1=42，则2 的度数为_.【答案】132【解析】【分析】根据矩形的性质得出/GHEF，推出2FCD ，再利用三角形外角的性质即可求出.【详解】如图，/GHEF2FCD 1 904290132FCD 2132 故答案为132【点睛】本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键.13.如图，已知 A
18、BCD，点 E 在如图所示的位置，连结 BE、DE，若B=30，D=55，则E=_.【答案】25【解析】【分析】由平行线的性质可得出AFED ，再利用三角形外角的性质即可求出E 的度数.【详解】如图ABCD55AFEDAFEBE 553025EAFEB 故答案为 25【点睛】本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.14.已知在ABC 中，A=80，BD，CD 分别平分ABC 和ACB，则BDC 的度数为_.【答案】130【解析】【分析】先利用三角形内角和求出ACBABC的度数，再利用角平分线的定义求出DCBDBC的度数，最后利用三角形内角和求BDC 的度数即可
19、.【详解】如图A=8018018080100ACBABCA BD，CD 分别平分ABC 和ACB11()1005022DCBDBCACBABC 180()18050130BDCDCBDBC 故答案为130【点睛】本题主要考查三角形内角和定理及角平分线的定义，掌握三角形内角和定理是解题的关键.15.如图，在ABC 中，B=38，C=72，ADBC 于 D，AE 平分BAC,则DAE 的度数为_.【答案】17【解析】【分析】由三角形内角和求出BAC的度数，然后利用角平分线的定义求出BAE的度数，再根据 ADBC 求出BAD的度数，利用DAEBADBAE即可求出DAE的度数.【详解】B=38，C=7
20、2180180387270BACBC AE 平分BAC11703522BAEBAC ADBC90BDA903852BADBDAB 523517DAEBADBAE故答案为17【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.16.如图，线段 AC 与线段 DB 交于点 O，且 AB=DC，AC=DB，已知A=80，ACB=35，则ACD=_.【答案】30【解析】【分析】根 据 已 知 条 件 可 证 明ABCDCB， 由 全 等 三 角 形 的 性 质 可 知BCDABC， 进 而 利 用ACDBCDACB可求出ACD的度数.【详解】在ABC
21、和DCB中，ABDCACDBBCBC()ABCDCB SSSBCDABC 180180803565ABCAACB 65BCD653530ACDBCDACB故答案为 30【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.17.如图把ABC 绕点 B 逆时针旋转 55 度得ABC，且此时 ABAC，那么A_.【答案】35【解析】【分析】根据旋转角的定义可知55A BA，再利用三角形外角的性质即可求出A的度数.【详解】ABC 绕点 B 逆时针旋转 55 度得ABC55A BAABAC90905535AA BA 故答案为35【点睛】本题主要考查旋转角及三角形外角的性质，
22、掌握旋转角的概念是解题的关键.18.已知等腰三角形的周长为 12,设腰长为 x,则 x 的取值范围是_.【答案】3x0,得 x12-2x,解得 x3的取值范围是 3x6.故填 3x6.【点睛】此题考查等腰三角形的性质和三角形三边关系，解题关键在于列出不等式三三、简简答答题题： （共共 20 分分）19.因式分解：42712xx【答案】2(3)(2)(2)xxx【解析】【分析】先将式子写成两个因式相乘的形式，发现有一个因式符合平方差公式，继续用平方差公式分解即可.【详解】原式=222(3)(4) (3)(2)(2)xxxxx【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.20.计算
23、：122226212961xxxxxxxx【答案】1【解析】【分析】按照负整数指数幂，分式的加减乘除混合运算顺序和法则计算即可.【详解】原式=22226211962xxxxxxxx=22(3)(1)2(3)(3)(3)(2)1xxxxxxxx=2133xxx=1【点睛】本题主要考查分式的加减乘除混合运算，掌握分式的运算法则和运算顺序是解题的关键.21.解方程：351122xxxx【答案】23x 【解析】【分析】按照去分母，解整式方程，检验的步骤解分式方程即可.【详解】去分母得，(35)(1)2xxx解整式方程得，23x 经检验，23x 是原分式方程的解.【点睛】本题主要考查解分式方程，掌握解分
24、式方程的方法是解题的关键.22.作图题：（1）如图，已知圆 A 与圆 B 关于直线 m 对称，试画出直线 m；（2）如图，画出ABC 关于点 A 的中心对称图形ABC.【答案】 （1）见详解；（2）见详解.【解析】【分析】（1）连接 AB 两点，然后作 AB 的垂直平分线即为所求直线 m；（2）依次找出各点关于点 A 的对称点，然后顺次连接即可.【详解】 （1）如图（2）如图【点睛】本题主要考查垂直平分线以及中心对称图形的画法，掌握垂直平分线和中心对称图形的性质是解题的关键.四四、解解答答题题： （共共 3 32 2 分分）23.如图，BD、CE 分别是ABC 的高，在 BD 上取 BN=AC
25、，在射线 CE 上截取点 M 使得 CM=BA，（1）补全下来说明AMC 和NAB 全等的过程及理由.解：BD、CE 分别是ABC 的高（已知）AEC=ADB=90（三角形高的意义）AEC+EAC+ACE=180，ADB+DAB+ABD=180（）（等式性质）在AMC 和NAB 中AC=NB（已知）MCA=ABN（已证）CM=BA（已知）AMCNAB（）（2）猜想 AM 和 AN 有什么关系？（请直接回答，不需要写出证明过程）【答案】 （1）三角形内角和定理；ACEABDSAS（2）AM=AN【解析】【分析】（1）按照题目中给出的过程补充理由即可；（2）由AMCNAB 可证明 AM=AN【详解
26、】 （1）三角形内角和定理；ACEABDSAS（2）AMCNABAM=AN【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.24.如图， 已知 ABCD， 点 E 在 BC 延长线上， 联结 AE 交 CD 于点 F， 若1=2， 3=4， 试说明 ADBE的理由.【答案】理由见详解【解析】【分析】根据平行线的性质可以推出1ACD ，求出2ACD ，再根据2CAFACDCAF ，推出4DAC ，从而有3DAC ，再根据平行线的判定即可得出结论.【详解】ABCD1ACD 1=22ACD 2CAFACDCAF 4DAC 3=43DAC /AD BE【点睛】本题主要考
27、查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解题的关键.25.如图点 M 是线段 BC 的中点，且 AB=CD，AC=BD（1）试说明ABCDCB 的理由；（2）试说明 AM=DM 的理由.【答案】 （1）见详解；（2）见详解.【解析】【分析】（1）根据 AB=CD，AC=BD 再加上公共边 BC，利用 SSS 即可证明（2）由ABCDCB 可知ABCBCD,再利用 AB=CD,BM=CM 证明ABMDCM,则有AM=DM【详解】 （1）在ABC和DCB中，ABCDACBDBCBC()ABCDCB SSS（2）ABCDCBABCBCD 在ABM和DCM中，ABCDABCBCDBMCM ()A
28、BMDCM SASAMDM【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法并灵活应用是解题的关键.26.作图并回答下列问题已知方格图中每一小格单位长度为 1cm，长方形 ABCD 的顶点都在方格的顶点上，将长方形 ABCD 绕点 A逆时针旋转 90得到四边形 AB1C1D1.（1）画出四边形 AB1C1D1（2）如果将四边形 AB1C1D1沿射线 AB 方向向右平移 x cm，当线段 C1D1在线段 AD 的左侧时，用含 x 的代数式表示四边形 AB1C1D1与长方形 ABCD 重叠部分的面积S.若四边形 AB1C1D1与长方形 ABCD 重叠部分的面积为 4.5 cm2时
29、，求 x 的值.【答案】 （1）见详解（2）3Sx当=1.5x或 6.5 时，四边形 AB1C1D1与长方形 ABCD 重叠部分的面积为 4.5 cm2【解析】【分析】（1）把每个点绕点 A 逆时针旋转 90之后找到相应的点，然后依次连接各点即可；（2）重叠部分为长方形，利用长方形面积公式即可表示；当线段 C1D1在线段 AD 的左侧时，令中的代数式的值为 4.5，列出一个关于 x 的方程，解方程即可;当线段 C1D1在线段 AD 的右侧时，先表示出重叠部分的面积，再令面积为 4.5 求响应 x 的值.【详解】 （1）如图（2）重叠部分为长方形，根据长方形面积公式得：3Sx当线段 C1D1在线段 AD 的左侧时,3 =4.5x解得=1.5x当线段 C1D1在线段 AD 的右侧时,9,35=3(8),58xSxx令3(8)=4.5x解得=6.5x综上，当=1.5x或 6.5 时，四边形 AB1C1D1与长方形 ABCD 重叠部分的面积为 4.5 cm2【点睛】本题主要考查作图能力，以及根据图形的平移解决问题的能力，掌握平移和旋转的性质是解题的关键.
