1、南京学校苏教版四年级数学下册教案主备人:审核人:总第课时课课 题题加法交换律和结合律加法交换律和结合律授课时间授课时间教教 学学内内 容容教科书第 55-56 页例 1，“练一练”，第 58 页练习九第 1-3 题。教教 学学目目 标标1.经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，并初步感受到应用加法运算律的价值，发展应用意思。2.初步培养学生归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。3.在经历探索加法运算律的过程中体会新、旧知识之间的联系，能主动比较、分析、总结、归纳运算方法，培养类比以及分析、概括能力。重重 点点难难 点点重点：理解并掌握加法交换律和加法结合律。难点：经历探索
2、加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。教教 具具学学 具具课件教 学 过 程 设 计教 学 过 程 设 计教 学 流 程教 学 流 程个 性 化 修 改个 性 化 修 改创设情境激发兴趣1.出示情境图。说明：四年级同学正在上体育锻炼课。2.提问：从中能获得哪些数学信息？你能提出加法计算的问题吗？根据学生的回答，一一出示提出的问题。3. 指出：我们之前进行过好多的加法运算。你知道在加法运算里有一些基本规律吗？理解并掌握这些加法运算律的规律，对我们以后的学习是很有用处的。今天这节课，我们就一起来探索加法有哪些运算的规律。 （板书课题：运算律）自主探究体验感悟1.探索加法交换律。问题 1：跳
3、绳的有多少人？学生口答后，板书：28+17=45(人)或 17+28=45(人)。引导：同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式。指出：两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?(45 人)指出：两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(板书：28+17=17+28)启发猜想：观察两个算式：你有什么发现?学生交流后，板书：交换两个加数的位置，和不变。交流：你们的发现到底正确不正确呢？我们可以怎样来验证呢?举例验证：说明：每个人举 1 个例子，整个班级就有五十多个例子，这样就比较多了。汇报交流：把你的举的例子和大家分享一下。提示：在交流的过程中，一定要把两
4、边的结果计算了以后才能写上等号。提问：从我们举的例子来看，有没有找到交换两个加数的位置，和发生变化的例子?字母表示:引导：用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢?在练习本上试着写一写。说明：在数学上，我们统一用字母 a、b 来表示两个加数，可以写作 a+b=b+a。这就是加法交换律。 （板书：a+b=b+a）提问：加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?交流小结：加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。巩固练习出示：96+35=35+204+=57+20437+=59+76+=+76说明：你能根据运算律填一填吗?
5、提问：这 4 道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律)2.探索加法结合律问题 2：参加活动的一共有多少人?学生列式计算。板书两种不同方法的算式，说说每个算式各先算什么。让学生观察和比较两个不同算式的计算结果。说明由于计算结果相同，这两个算式也可以写成等式。 （板书：(28+17)+23=28+(17+23)）提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?交流小结：三个加数分别相同，加数的位置也相同。但两个算式中相加的顺序不同：第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加。不管哪两个数先相加，最后的结果都一样。出示下面两组算式，观察并探索
6、其中的规律。(13+45)+2513+(45+25)(36+18)+2236+(18+22)提问：观察一下，每组的两个算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？算一算，每组的两个算式最后的结果是不是相同？圆圈里应该填什么符号？讨论：这三组算式有什么共同的特点？从这些例子中可以发现什么规律？提问：如果用字母 a、b、c 分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？板书：(a+b)+c=a+(b+c)指出：这个规律就叫做加法结合律。延伸拓展实践应用1.这节课我们学习了加法的哪两个运算律？能说说他们的具体内容吗？怎么样用字母表达呢？2.这两个运算律有什么共同的地方？又有什么不同的地方？指出：加法交换律和加
7、法结合律都是加法运算中存在的规律，涉及的数都是加数。加法交换律中加数交换了位置，和不变；加法结合律中加数的位置不变，只是改变了运算顺序，和也不变。回顾总结布置作业1.第 56 页“练一练” 。先小组讨论，再全班交流。指出：题中最后一个等式应用了加法的两个运算律。先应用了加法交换律，交换了 47 和 25 的位置，再应用了加法结合律，改变了原来的运算顺序。2.第 58 页练习九第 3 题。练习时，以上下两题为一组，练习后对每组两个算式进行比较。3.第 59 页练习九第 8 题。学生独立完成之后，说说这样填写应用了加法的哪条运算律。板书板书设计设计加法的交换律和结合律加法交换律加法结合律25+17
8、=17+25(28+17)+23=28+(17+23)a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)教后教后记记南京学校苏教版四年级数学下册教案主备人:审核人:总第课时课课 题题应用加法运算律进行简便运算应用加法运算律进行简便运算授课时间授课时间教教 学学内内 容容教科书第 57 页例 2， “练一练” ，第 58 页练习九第 4-7 题。教教 学学目目 标标1.经历运用加法运算律进行简单计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。3.为学生提供丰富多样的学习活动，引导学生进行探索，让学生在活动中进一步体验数学与生活的
9、紧密联系，感受简便计算的快乐，培养学习数学的兴趣。重重 点点难难 点点重点：经历运用加法运算律进行简单计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。难点：掌握计算方法，并会正确地进行简便计算。教教 具具学学 具具课件教 学 过 程 设 计教 学 过 程 设 计教 学 流 程教 学 流 程个 性 化 修 改个 性 化 修 改创设情境激发兴趣1.谈话：上节课我们学习的加法的两条运算律各是什么？学习了加法的运算律有什么用途？指名学生回答。2.导入：今天我们继续学习有关运算律的运用。自主探究体验感悟1.教学第 57 页的例题 2。（1）出示例 2。学生说说从题目中获得了什么信息？提问：谁能说出
10、算式？学生说出算式后,教师板书：29 + 46 + 54 = ?（2）提问：这道算式，按照运算顺序应该怎样计算？你觉得还可以怎样计算？你能用两种不同的方法计算吗？（3）学生独立计算，教师选择板书不同的计算方法。预设：29 + 46 + 54 = 74 + 54 = 129 （人）29 + 46 + 54 = 29 +（46 + 54）= 129（人）29 + 46 + 54 = 46 + 54 + 29 = 129（人）（4）让学生说说自己计算方法的理由。讨论：你认为哪种算法简便？为什么？学生分小组讨论，教师指名回答。小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。2
11、.教学第 57 页的“试一试” 。（1）出示算式并提出要求：65 + 79 + 2178 +（47 + 22）用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。（2）学生独立计算，全班交流。教师引导：这两道题各应用了什么运算律？学生思考后，同桌交流。预设：第 1 题应用了加法结合律，第 2 题应用了加法交换律和加法结合律。延伸拓展实践应用提问：（1）这节课的学习内容是什么？你有什么收获？（2）是不是所有的加法计算都能用简便方法计算呢？什么样的题目适合简便计算呢？回顾总结布置作业1.第 57 页“练一练”第 1 题学生独立完成。比较：每组中和是 100 的两个数，说说它们有什么共同的特点？明确：如果两个
12、两位数个位上数的和是 10，十位上数的和是 9，这两个两位数的和就是 100。2.第 58 页练习九第 4 题学生比赛，看看谁算的最快。提问：你是怎么算的这么快？3.第 57 页“练一练”第 2 题295+37+6386+（14+79）学生独立计算，展示两人的算式，集体进行评议。4.第 58 页“练习九”第 6 题127+302354+10389+125+11（1）讨论：127 + 302 怎样计算简便。引导：把 302 拆成 300 和 2，先做 127 + 300 得 427，再做427 + 2 得 429。（2）学生说出计算过程。127 + 302 = （127 + 300）+ 2 =
13、427 + 2 = 429（3）引导学生思考：这里运用了什么运算律？（运用了加法结合律，本来是 300 和 2 加在一起的，现在把 127 和 300先相加，改变了运算顺序。 ）（4）学生独立完成后面两题，展示学生练习，集体订正。板书板书设计设计应用加法运算律进行简便运算29 46 5429 46 54 75 54 29 （46 54） 129 （人） 29 100 129（人）教后教后记记南京学校苏教版四年级数学下册教案主备人:审核人:总第课时课课 题题应用加法运算律进行简便计算练习课应用加法运算律进行简便计算练习课授课时间授课时间教教 学学内内 容容教科书第 59 页练习九第 8-13 题
14、。教教 学学目目 标标1.通过练习进一步学会应用加法运算律进行简便计算。2.通过练习让学生进一步探索运算律的过程中找到算式的内在联系，学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。3.通过练习进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，对应用加法运算律进行简便计算感兴趣。重重 点点难难 点点重点：合理应用加法运算律进行简便计算。难点：灵活应用加法运算律进行简便计算。教教 具具学学 具具课件教 学 过 程 设 计教 学 过 程 设 计教 学 流 程教 学 流 程个 性 化 修 改个 性 化 修 改创设情境激发兴趣1、提问：前面两节课，我们学习了加法的什么运算律？谁来说一说用这些运算律解决问题有什
15、么好处？2、第 58 页练习九第 1 题。提问：你能判断这些等式各运用了什么运算律吗？学生独立思考，再全班交流。自主探究体验感悟1、第 59 页练习九第 9 题。37+48+23+52105+478学生在练习本上独立完成，展示学生作业。全班交流：计算时运用了什么运算律？1+3+5+7+9+11+13+15+17+19学生独立思考，并完成。交流：这些数有什么特点？哪两个数相加的和是整十数？可以运用什么运算律使计算变得简便？补充：1+2+3+4+5+99+100=？学生独立思考完成并交流。请学生说说自己的解题思路。2、第 59 页练习九第 10 题。学生独立计算结果。讨论:每组的两道算式有什么相同
16、和不同的地方？哪道算式计算起来比较简便？告知：这就是减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。a-b-c=a-(b+c)3、第 59 页练习九第 11 题。639-128-72523-（23+46）学生在练习本上独立完成。全班交流，说说每道题的计算过程。4、第 59 页练习九第 12 题。学生独立完成，并比比谁能很快地填出合计数。指明学生汇报几种费用各月的合计数。提问：你是怎样计算的？延伸拓展实践应用通过本课的练习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？回顾总结布置作业第 59 页练习九第 13 题。学生独立完成表格。提问：从左往右观察第一个
17、加数、第二个加数与和，看他们变还是没变，怎样变的，你发现了什么？小结：在加法运算中，一个加数不变，另一个加数增加（或减少）几，和也同时增加（或减少）几。提问：从左往右观察被减数、减数和差的变化情况，你发现了什么？板书板书设计设计减法的性质：a-b-c=a-(b+c)教后教后记记邗江区实验学校数学集体备课预案主备人:徐畅审核人:刘阳总第课时课课 题题乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律授课时间授课时间教教 学学内内 容容教科书第 60-61 页例 3、例 4 和“试一试” 、 “练一练” ，第 65 页练习十第 1-5 题。教教 学学目目 标标1.使学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解
18、并掌握规律，用字母表示规律，使学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。2.使学生在探索乘法结合律的活动过程中，培养观察、比较、分析、综合、归纳和概括等思维能力，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。重重 点点难难 点点重点：引导学生探索乘法交换律和乘法结合律、理解并掌握。难点：引导学生发现并总结乘法结合律。教教 具具学学 具具多媒体课件、作业练习题（含简便计算的与不含简便计算的）教 学 过 程 设 计教 学 过 程 设 计教 学 流 程教 学 流 程个 性 化 修 改个 性 化 修
19、改创设情境激发兴趣1、谈话：在数学运算中，有很多有趣的规律。大家前面学习了加法交换律和加法结合律。今天，你们有没有兴趣一起去探索新的数学规律呢？2、谈话:大胆猜猜乘法中可能有哪些运算规律？自主探究体验感悟（一）（一） 学习乘法交换律学习乘法交换律出示第一个例题图，引导：从图中你知道哪些数学信息？要求图中有多少个小朋友，可以怎样列算式？你能把图下面的等式填写完整吗？你能再写出几个这样的等式吗？观察这些等式，你有什么发现呢？如果用字母A、 B表示两个乘数， 可以怎样表示这个规律？学生交流，教师总结：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。用字母表示：AB=BA板书：乘法交换律 A
20、B=BA。（二）学习乘法结合律（二）学习乘法结合律出示第二个例题学生独立列综合算式并计算，然后集体交流。交流时说说先算什么，如何列式。谈话： （235）6，按运算顺序的规定，不加括号也应该先算 235， 这里加括号是为了强调先算前两个数， 以突出两种算法的不同。提问：你能把这两个算式写成一个等式吗？谈话：从这个等式你想到了什么？大胆地说。教师引导学生概括出乘法结合律。引导：用字母 A、B、C 表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律？学生独立写出并汇报。板书： （AB）C=A（BC）（三）运用规律，简便计算（三）运用规律，简便计算出示：25（374 ）37（254）要求：按照运算顺序独立计算。男生做
21、左边一题，女生做右边一题，比一比谁算得又对又快。交流：为什么女生做得又对又快？试一试：用简便方法计算 16152交流，概括出简便计算的一些基本方法。实验：探索实验：探索乘法结合律乘法结合律（见附件）（见附件）延伸拓展实践应用通过我们以上的实践活动，你能给大家说说你今天发现的数学规律吗?你有什么感受？与同学分享一下。回顾总结布置作业一、先填空，再看看应用了哪些运算定律？4516165(149) (5) 6135 13( )二、口算练习，渗透简算方法45425812564三、你能很快算出每组气球上三个数的积吗？（练习十第 3 题）逐一出示练习交流思考计算方法。四、四、用简便方法计算|（练习十第 4
22、 题）学生独立完成。反馈，针对学生中的典型错误进行评讲。板书板书设计设计乘法交换律和乘法结合律乘法交换律乘法结合律5 3 =3 5（235）6=23（56）AB = BA(AB）C=A（BC）教后教后记记附件附件 1：实验一教学设计：实验一教学设计实验名称实验名称探索乘法结合律实验目的实验目的使学生经历猜测、实验、观察、验证、推理等活动过程，在学习中感受到科学的方法和科学态度，积累数学活动的基本经验。实验工具实验工具作业纸设计思路设计思路先让学生大胆猜想乘法可能存在的规律，再引导学生通过计算多个如例题的算式来验证是否存在乘法结合律。实验步骤和方法实验步骤和方法一、提出猜想一、提出猜想猜想：你觉
23、得乘法中可能存在什么样的规律呢？二、讨论方案二、讨论方案讨论：你觉得该如何证明是否存在这样的规律呢？方案：模仿例题多写几道不同的算式计算出结果来验证。三、操作实验三、操作实验1.教师出示实验分工及要求。2. 分小组实验，填写实验记录单，老师分组进行实验指导。实验记录单验证乘法结合律算式一：算式二：3.交流实验结果。展示各组实验记录单，让学生去观察发现。交流：各组实验记录单的共同之处。4.得出结论。小组实验要求小组实验要求4 人一小组，选出组长一名。组长：负责模仿例题写出两个算式，给组内成员分工，填写实验记录单（一） 。组员：两人计算出左边算式的结果，另两人计算出右边算式的结果。要求：看清数字，
24、细心计算每一步。南京学校苏教版四年级数学下册教案主备人:审核人:总第课时课课 题题乘法分配律乘法分配律授课时间授课时间教教 学学内内 容容教科书第 62-63 页例 5， “练一练” ，第 65-66 页练习十第 6-7 题。教教 学学目目 标标1.使学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。2.使学生在学习活动中培养探索意识和抽象概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。3.使学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学生学习数学的积极情感。重重 点点难难 点点发现、理解并掌握规律，灵活运用乘法分配律进行简便计算.教教 具具学学 具具教学课件教 学 过 程 设
25、 计教 学 过 程 设 计教 学 流 程教 学 流 程个 性 化 修 改个 性 化 修 改创设情境激发兴趣谈话： ，老师这有个生活中的问题你们能帮我解决吗？课件出示例题：四年级 6 个班，五年级 4 个班，每个班领 24 根跳绳，四、五年级一共要领多少根跳绳？自主探究体验感悟1.1.探索规律。探索规律。学生独立在练习本上解答，教师巡视并进行了解。指名不同解法的学生说一说解题思路和结果。（说清楚每部分求的是什么）板书：（64）24 624424102414496240（元）240（元）提问：两种不同的方法都解决了这个问题，那么这两道算式可以用等号连接吗？板书： （64）24 =624424交流：
26、等号两边的算式有什么相同和不同之处？（左边是两个数的和与第三个数相乘， 右边是这两个数分别与第三个数相乘的积，再相加）谈话：像这样的情况是偶然的还是存在必然的规律呢？想不想研究研究？你能仿造上面的等式再写出几组这样的算式吗？并且认真计算一下，看看得数是否也相等。学生进行自主尝试，教师巡视并了解情况小组里相互展示一下，然后选几位学生说一说等式，教师将这些等式板书在例题等式的下面。启发：这些具有同一特征的等式，存在着一个数学规律。你觉得可以怎样来描述这个规律呢？学生在小组里交流、讨论，教师巡视并了解基本情况全班汇报交流。2.2.体验感悟体验感悟课件出示第 63 页练一练第 1 题学生尝试填写后交流
27、。谈话：除了可以用语言表达，我们数学中对于运算规律还可以用字母或符号来表示，想想可以怎么用字母或符号表示？学生进行尝试，教师巡视并了解情况。指名学生说并板书。谈话：这些表示方法都很精练，为了便于交流，国际上一般都采用字母表示的方法。用 a,b,c 表示三个数，写成(ab)cacbc，这就是乘法分配律。延伸拓展实践应用通过今天的学习，你有什么收获？同座互相说一说。回顾本节课的学习过程，你有什么收获和体会？回顾总结布置作业1.完成“练一练”第 2 题学生用手势表示，不相等的说说怎么改才相等。2.完成练习十第 6 题。让学生计算左边一组两道算式后交流：观察两道算式，说说为什么相等？计算哪道算式比较简
28、便？3.完成练习十第 7 题学生独立完成。组织交流：结合乘法分配律说说两种方法之间的联系。板书板书设计设计乘法分配律（64）24= 624424102414496240（元）240（元）( a b ) ca c b c教后教后记记南京学校苏教版四年级数学下册教案主备人:审核人:总第课时课课 题题乘法分配律的运用乘法分配律的运用授课时间授课时间教教 学学内内 容容教科书第 63-64 页例 6、“试一试”、“练一练”和“你知道吗”，第 66 页练习十第 8-11 题。教教 学学目目 标标1使学生理解乘法分配律的意义，学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力；2掌握乘法分配律的应用，培养学生灵活运用
29、乘法运算定律进行计算的习惯；3通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。重重 点点难难 点点重点：理解并掌握规律，运用乘法分配律进行简便计算.。难点：合理灵活地运用乘法分配律进行简便计算。教教 具具学学 具具多媒体课件教 学 过 程 设 计教 学 过 程 设 计教 学 流 程教 学 流 程个 性 化 修 改个 性 化 修 改创设情境激发兴趣出示 101（）请同学任意填上一个两位数， 学生与老师进行计算比赛。老师迅速说出它的得数，而不用笔算。谈话： 你们想知道老师是怎么快速计算出得数的吗?告诉你们，老师是根据乘法分配律进行简算的，你们想试试吗？（板书课题）复习：什么是乘法分配律？用字
30、母怎么表示？自主探究体验感悟1.教学例题课件出示例 6提问：从题中你能够得知哪些信息？应该选哪些条件来解决这个问题？怎样列式？指名学生回答，老师板书 32102_元引导：你们想怎样运用乘法分配律进行计算呢？学生尝试简便计算。交流：100 副中国象棋是 3200 元， 而 2 副中国象棋是64 元，102 副象棋就是 3200+64=3264 元。老师边板书边谈话：我们把 102 分成两个数，于是原式可写成：32(1002)把下面的算式填完整：谈话：我们再用笔算来验算一下，看看刚刚计算的结果是否正确，同时比较一下两种算法，哪种简便。2教学试一试：46125412提问：观察一下，这题有什么特征？（
31、两个乘法算式中都有 12）谈话：思考一下，怎样计算简便？学生尝试计算。小组中交流：你是怎样算的？全班交流：展示学生中不同的做法，进行比较。让简便计算的学生说说自己的想法，为什么这样计算？（发现两个乘法算式中，46 与 54 都是和 12 相乘，而 54+46 正好是 100，就可以用乘法分配律简便计算了）3、小结 ：比较“试一试”与例题 6，两道算式在计算方法上有什么相同和不同的地方。延伸拓展实践应用1完成“练一练”第 1 题先独立填空，然后学生交流，依据是什么？2做练一练第 2 题学生独立完成，展示学生的答案，集体评议。3引导：在口算时，其实我们已经运用了乘法分配律，比如：233，让学生说过
32、程： 2036033960969 （老师板书）写成综合算式是2332033360969带着这样的方法，你能快速将 165 的口算过程说给你同桌听吗。学生同桌互说。4.练习十：第 9 题要求学生完成右边两题。5.总结：通过今天的学习，你觉得什么样的题目能够应用乘法分配律进行简便计算？你觉得又该如何合理运用呢？回顾总结布置作业1.学生独立阅读“你知道吗”后，尝试用乘法分配律解释“双倍法”计算 4613 的过程。2.练习十：第 11 题请学生独立读题、解题。交流：说说题目中的数量关系和你的列式计算过程。比较不同算法，选择简便方法解答。板书板书设计设计乘法分配律的运用321024612541232（1
33、002）=（46+54）123232= 10012教后教后记记南京学校苏教版四年级数学下册教案主备人:审核人:总第课时课课 题题应用乘法分配律进行简便计算练习课应用乘法分配律进行简便计算练习课授课时间授课时间教教 学学内内 容容教科书第 66-67 页练习十第 12-20 题，思考题。教教 学学目目 标标1.通过练习进一步学会应用乘法分配律进行简便计算。2.通过练习让学生进一步探索运算律的过程中找到算式的内在联系，学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。3.通过练习进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，对应用乘法分配律进行简便计算感兴趣。重重 点点难难 点点重点：合理应用乘法分配律
34、进行简便计算。难点：灵活应用乘法分配律进行简便计算。教教 具具学学 具具课件教 学 过 程 设 计教 学 过 程 设 计教 学 流 程教 学 流 程个 性 化 修 改个 性 化 修 改创设情境激发兴趣1、提问：前面两节课，我们学习了乘法的什么运算律？谁来说一说用这些运算律解决问题有什么好处？2、出示第 66 页练习十第 12 题。提问：你能判断这些等式各运用了什么运算律吗？学生独立思考，再全班交流。自主探究体验感悟1、计算题第 67 页练习十第 14 题。学生各自独立完成，并思考：你发现每组的两道题之间有什么联系吗？小结：每组中第一题的算式都可以写成三个数连城的形式，应用运算律使计算比较简便。
35、学生试着写出一组这样的算式，看谁写得对。第 66、67 页练习十第 13、15 题。1435435425（4+20）学生各自独立思考，怎样算简便，展示学生作业，全班交流。第 67 页练习十第 16 题。学生独立计算结果，并比较每组中的两道算式有什么联系？思考：这个规律和乘法分配律有什么相同的地方？明确：这就是乘法分配律的推广。第 67 页练习十第 17 题。学生独立完成，展示学生作业，并说说每一道题运用了什么乘法运算律。2、解决问题第 67 页练习十第 18 题。学生读题，说说题目的已知条件和问题。提问：要求这些草坪一共有多少平方米就是要算什么？学生独立列式完成，汇报结果。全班交流：18104
36、 可以怎样进行简便计算？第 67 页练习十第 19 题。学生读题，说说题目的已知条件和问题。提问：可以先算什么，再算什么？学生独立列式完成，汇报结果。全班交流：哪种方法简便？第 67 页练习十第 20 题。学生独立列式完成，汇报结果。全班交流：将两种方法对比，哪种方法计算简便？延伸拓展实践应用通过本课的练习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？回顾总结布置作业第 67 页练习十思考题。引导学生观察题中的两道算式。提问：能不能直接应用运算律进行简便计算？讨论：有没有办法把题中的算式转化成能够进行简便计算的算式？学生独立完成计算。全班交流：说说计算时分别运用了什么运算律？板书板书设计设计教后教后记记南京
37、学校苏教版四年级数学下册教案主备人:审核人:总第课时课课 题题相遇问题相遇问题授课时间授课时间教教 学学内内 容容教科书第 68-69 页例 7、 “试一试”和“练一练” ，第 70 页练习十一第 1-3 题。教教 学学目目 标标1. 理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。重重 点点难难 点点重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。教教 具
38、具学学 具具课件教 学 过 程 设 计教 学 过 程 设 计教 学 流 程教 学 流 程个 性 化 修 改个 性 化 修 改创设情境激发兴趣1. 回答下面各题并说出数量关系。（1）小明每分钟走 70 米，走了 4 分钟，一共走了多少米？（2）小芳每分钟走 60 米，走了 4 分钟，一共走了多少米？学生回答并说出数量关系，教师板书：速度时间=路程2.导入新课。（1）课件出示教材第 68 页例题 7 情境图。（2）理解“相遇问题”的意义。请两名学生到讲台前演示当时的情境。组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？追问：他们的距离有什么变化吗？（3）导入：这两个同学从两地同
39、时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题” 。 （板书课题）自主探究体验感悟1.收集信息。请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。已知条件：小明每分钟走 70 米；小芳每分钟走 60 米；经过 4 分钟两人相遇。所求问题：他们两家相距多少米？2.整理信息。（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？（2）学生自主进行信息整理。教师巡视，进行个别辅导。（3）组织全班交流。学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评
40、议和订正。画图整理：70 米 70 米 70 米 70 米 60 米 60 米 60 米 60 米小明家小芳家？米列表整理：小明从家到学校每分走 70 米走了 4 分钟小芳从家到学校每分走 60 米走了 4 分钟3.分析解题思路。提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。思路二：两人 4 分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和相遇时间”就等于总路程。4.解决问题。学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进
41、行解答。组织汇报交流。解法一： 704+604=280+240=520（千米）解法二： （70+60）4=1304=520（千米）5. 观察比较，感受联系。提问：两种解法有什么联系？引导学生从以下几方面进行交流：（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？（2）观察等式，你想到了哪个运算律？（乘法分配律）6.回顾反思，交流体会。提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。延伸拓展实践应用通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？回顾总结布置作业1.完成教材第 69 页“试一
42、试” 。这道题是例题 7 的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行” ， “相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。2.完成教材第 69 页“练一练” 。这道题和例题 7 相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。3.完成教材第 70 页“练习十一”第 2 题。这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考， “第一队每天开凿 12 米”可以看作是第一队的速度， “第二队每天开凿 15 米”就看作是第二队的速度， “经过 8 天正好凿通”可以看作是相遇时间， “这条隧道长多少米”看作是总路程。板书板书设计设计相遇问题70
43、米 70 米 70 米 70 米 60 米 60 米 60 米 60 米小明家小芳家？米教后教后记记邗江区实验学校数学集体备课预案主备人:张益审核人:刘阳总第课时课课 题题练习十一练习十一授课时间授课时间教教 学学内内 容容教科书第 7071 页 4-10 题，思考题。 补充习题第 56 页。教教 学学目目 标标1.通过练习，让学生充分体验画图对解决问题的作业，熟练掌握画线段图的方法，进一步培养学生分析问题、灵活选择解决问题的能力。2通过练习，让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题过程中，熟练掌握用画线段图的方法整理相关信息，感受到画线段图是解决问题的一种常用、简便的策略，进一步形
44、成依托线段图灵活、有效的解决具体问题的能力重重 点点难难 点点重点：能比较熟练地用画线段图的方法整理相关信息，运用有关策略解决问题。难点：能结合线段图、运算律，灵活选择简便方法解决具体问题，增强解决问题的策略意识。教教 具具学学 具具课件教 学 过 程 设 计教 学 过 程 设 计教 学 流 程教 学 流 程个 性 化 修 改个 性 化 修 改创设情境激发兴趣1教师：我们学习了什么解决问题的方法，谁来说说你上一节课的收获是什么？学生交流，预设：用线段图和列表的方法整理信息，其中画线段图的方法可以帮助我们找到简便的方法解决问题。2. 导入今天我们这节课就继续学习运用画线段图的方法解决实际问题，通
45、过这节课的练习，希望同学们能灵活选择简便方法解决具体问题。自主探究体验感悟1.脱式计算。出示教材第 70 页练习十一第 3 题。（1）学生独立完成，指名两名后进生板演。（2）集体交流，指明说说用的什么简便方法。2.解决问题。（1）出示教材第 70 页练习十一第 4 题。学生读题后，引导学生看书上的图。引导学生看图说一说图意，并让学生用两只手的食指分别代表小星和小明，演示一下两人行走的方向以及每分钟走到哪里。学生独立解答，组织交流。（2）出示教材第 71 页练习十一第 6 题。学生读题后，引导学生画一画示意图。引导学生说一说可以怎么样思考， 准备用什么方法解决。学生独立解答，组织交流。（3）出示
46、教材第 71 页练习十一第 8 题。学生读题后，引导学生把条件和问题填入表格进行整理。引导学生说一说可以怎么样思考， 准备用什么方法解决。学生独立解答，组织交流。（4）出示教材第 71 页练习十一第 9 题。学生读题后，引导学生画一画示意图。引导学生讨论：求平均每天要看多少页，要先求什么？学生独立解答，组织交流。3.变式练习（1）出示教材第 70 页练习十一第 5 题。学生读题后，引导学生画一画线段图。学生看图说一说图意，并看图讨论：向反方向和向同一方向是什么意思？引导学生说一说可以怎么样思考， 准备用什么方法解决。学生独立解答，组织交流。（2）出示教材第 71 页练习十一第 7 题。学生读题
47、后，引导学生画一画线段图。引导学生说一说可以怎样思考，准备用什么方法解决。学生独立解答，组织交流，并用实物投影展示学生所画的图，并指名说出每一步求出的是什么。（3）出示教材第 71 页练习十一第 10 题。学生读题后，小组讨论解题思路，然后自主解答。完成后小组内交流，得出结论。每组选出一个代表说说是怎样做的，这样做的依据是什么？（4）出示教材第 71 页练习十一思考题。学生读题后，引导学生说一说题意，并讨论：这道题该怎样画图，要注意什么？学生自主画图，投影仪展示说一说：哪钟画法更直观，更符合题目的意思？引导学生说一说可以怎样思考，准备用什么方法解决.学生独立解答，组织交流。延伸拓展实践应用通过
48、今天的学习，你有什么收获？回顾总结布置作业补充习题56 页板书板书设计设计教教后后记记邗江区实验学校数学集体备课预案主备人:张益审核人:刘阳总第课时课课 题题整理与练习（整理与练习（1 1）授课时间授课时间教教 学学内内 容容教科书第 93-95 页第 1-6 题。 补充习题第 76 页。教教 学学目目 标标1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单 实际问题。3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。重重 点点难难 点点重点：整理知识，灵活运用运算
49、律进行简便计算。难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。教教 具具学学 具具课件教 学 过 程 设 计教 学 过 程 设 计教 学 流 程教 学 流 程个 性 化 修 改个 性 化 修 改创设情境激发兴趣提问：这个单元，我们学习了哪些知识？自主探究体验感悟梳理知识（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？（2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。2.交流汇报。（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律： （a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba乘法结合律： （ab）c=a（bc）乘法分配
50、律： （a+b）c=ac+bc加法乘法运算律（2）追问：运算律有什么价值？归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。查漏补缺训练1.完成教材第 72 页“练习与运用”第 2 题。出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。2.完成教材第 72 页“练习与运用”第 3 题。出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。组织交流时，让学生说说各自的想法。3.完成教材第 7374 页“练习与运用”第 5 题。这道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。是用连加的方法来解决问题，在计算过程中可
