1、qWPMNxNy已知外力：已知外力：W W、P P、q q未知外力？未知外力？安全可靠：安全可靠：材料、形状、材料、形状、 尺寸尺寸2 构件的受力分析构件的受力分析受力分析是研究构件变形受力分析是研究构件变形和破坏规律的基础和破坏规律的基础本章主要讨论两个问题：本章主要讨论两个问题：1) 刚刚体的受力分析（图）体的受力分析（图）2) 运用运用静力平衡概念静力平衡概念、研究平衡规律，、研究平衡规律，求解未知力。求解未知力。静力学：研究刚体平衡规律的科学静力学：研究刚体平衡规律的科学 平衡平衡：物体相对于地面保持静止或匀速直：物体相对于地面保持静止或匀速直线运动的状态。线运动的状态。2.1 静力学
2、基本概念静力学基本概念 力力：使物体具有运动或运动趋势的相互作用。：使物体具有运动或运动趋势的相互作用。力是矢量：具有大小和方向。力是矢量：具有大小和方向。力的单位：力的单位：N（ KN ），），Kgf 1Kgf = 9.8N力的三要素：作用点，方向，大小力的三要素：作用点，方向，大小力力/力系力系的作用效应：的作用效应：外效应外效应/简化简化/等效力系等效力系/合力合力 刚体刚体力的效应力的效应力力的的效效应应物体的机械运动物体的机械运动状态发生变化状态发生变化物体的形状物体的形状发生变化发生变化外外效效应应内内效效应应 等效力系等效力系 若力系对同一刚体分别作用时，产生的效果完全若力系对同
3、一刚体分别作用时，产生的效果完全 相同，这两个力系为相同，这两个力系为等效力系等效力系。 平衡力系平衡力系 若一力系能使刚体保持平衡状态，这个力系为若一力系能使刚体保持平衡状态，这个力系为平平衡力系衡力系（必须有一参照体系、时间限制）。（必须有一参照体系、时间限制）。qWPMNxNy概念：概念：刚体、力系、平衡刚体、力系、平衡 受力分析受力分析目的：求解未知力目的：求解未知力总结总结在已知力（主动力）的在已知力（主动力）的作用下，确定未知力（约束反作用下，确定未知力（约束反力）的大小和方向。力）的大小和方向。受力分析的任务：受力分析的任务：静力学公理静力学公理1.二力平衡公理二力平衡公理TWA
4、A图2-1 二力平衡实例平衡力平衡力 ？反作用力？反作用力二力平衡公理二力平衡公理 作用于作用于同一同一刚体上的两个力，使刚刚体上的两个力，使刚体保持平衡的体保持平衡的必要必要与与充分充分条件是：条件是：这这两个力大小相等、方向相反、且作用两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。在同一直线上。可以引伸出可以引伸出二力杆件。二力杆件。 二力杆件二力杆件 受二力作用而平衡的构件受二力作用而平衡的构件二力杆件二力杆件不受构件外形的限制，受力线在两受不受构件外形的限制，受力线在两受力点的力点的连线上连线上。 F1F2FBCABCFBFCFABCFBFCBCF2F1圆盘F2F1弯杆二力构件二力构件
5、2.加减平衡力系公理加减平衡力系公理FFN在一刚体上任意加上或减去一个在一刚体上任意加上或减去一个平衡平衡力系力系，而不改变原力系对该刚体的效应。，而不改变原力系对该刚体的效应。 2.加减平衡力系公理加减平衡力系公理推论：推论：力在刚体上的可传性。力在刚体上的可传性。 作用在刚体上的力可沿其作用线移动，作用在刚体上的力可沿其作用线移动，而不改变对刚体的效应。而不改变对刚体的效应。F2FF1F3R321FFRFFF3.平行四边形法则平行四边形法则4.三力平衡汇交定律三力平衡汇交定律刚体在三力作用下刚体在三力作用下平衡时平衡时，若其中的两力作用线相交，若其中的两力作用线相交于一点，则第三力的作用线
6、必通过该点，于一点，则第三力的作用线必通过该点，且三力共面且三力共面。F2F12F1F3O32112FFFF2.2 约束、约束反力和受力图约束、约束反力和受力图4约束：对于某物体的活动起限制作用的其它物体；约束：对于某物体的活动起限制作用的其它物体；4约束反力：限制物体运动的力；约束反力：限制物体运动的力；4主动力：引起物体运动和运动趋势的力；主动力：引起物体运动和运动趋势的力；4被动力：由主动力的作用而引起的力；被动力：由主动力的作用而引起的力；4受力图：对研究对象画出的关于所有作用力的简图。受力图：对研究对象画出的关于所有作用力的简图。柔性约束柔性约束4约束反力的作用线沿着被拉直的柔性物体
7、约束反力的作用线沿着被拉直的柔性物体中心线且背离物体运动方向。中心线且背离物体运动方向。TWWGCBGBCSGAASTCTCTBTB光滑接触面约束光滑接触面约束4约束反力通过接触点，并沿公法线，指向约束反力通过接触点，并沿公法线，指向与物体被阻止运动的方向相反（即恒指向与物体被阻止运动的方向相反（即恒指向被约束的物体被约束的物体)OWOWNABOWNANANBNBABOW槽铁对物体的约束槽铁对物体的约束固定铰链约束固定铰链约束约束反力作用在接约束反力作用在接触点上触点上,作用线垂直销作用线垂直销钉轴线并通过轴心。钉轴线并通过轴心。杆件受力情况的不同杆件受力情况的不同时时, m点位置不同，约点位
8、置不同，约束反力随之变化。受束反力随之变化。受力分析时，用互相垂力分析时，用互相垂直的两个分力代替方直的两个分力代替方向待定的反力向待定的反力N。活动铰链约束（辊轴支座约束）活动铰链约束（辊轴支座约束）4约束反力的指向必定垂直于支承面，约束反力的指向必定垂直于支承面，并通过铰链中心。并通过铰链中心。M支座支座容容器器WNYNX固定端约束固定端约束4限制物体三个方向限制物体三个方向运动，产生三个约运动，产生三个约束反力。束反力。4一个未知大小和方一个未知大小和方向的反力向的反力: : 即两个即两个互相垂直的分力互相垂直的分力4一个反力矩。一个反力矩。受力分析步骤受力分析步骤4确定研究对象确定研究
9、对象, ,去除约束去除约束, ,取分离体画图取分离体画图4画作用力，先主动力，后约束反力画作用力，先主动力，后约束反力4只画外力，不画内力只画外力，不画内力受力图：表示分离体及其所受外力的图。受力图：表示分离体及其所受外力的图。例例1 画人孔盖的受力图画人孔盖的受力图NxNy例例2 画机架的受力图画机架的受力图2WCADBCDDABWNAxNAyTTT二力构件：仅受二力作用而平衡的构件。二力构件：仅受二力作用而平衡的构件。 先分析。先分析。FABCPRBCRBRBRAPFRBCRC画下列机构各杆件受力图画下列机构各杆件受力图2.3 平面汇交力系的合成及平衡条件平面汇交力系的合成及平衡条件定义：
10、作用于物体上的诸力的作用线位于同一定义：作用于物体上的诸力的作用线位于同一 平面内，且汇交于一点。平面内，且汇交于一点。F1F2FFxFyF一、平面汇交力系的合成一、平面汇交力系的合成xyFFyxtgFFF,221、力在坐标轴上的投影、力在坐标轴上的投影AaDCBbcdaxyobcdFFFFxxyyaddatg21212、合力投影定理、合力投影定理212212,2)()(2yFFFFdaadFyxxFF1F24多个力时多个力时FFxytg静力平衡条件静力平衡条件二、平面汇交力系的平衡条件二、平面汇交力系的平衡条件它的必要条件它的必要条件0)()(22yxFFF211222)()()()(nin
11、iiyixyxFFFFF0 xF0yF例例2 画机架的受力图画机架的受力图2WCADBCDDABWNAxNAyTTT二力构件：仅受二力作用而平衡的构件。二力构件：仅受二力作用而平衡的构件。 先分析。先分析。例例3 3 求求ABAB、BCBC杆的受力杆的受力 A C B D W=1500N B NAB NBC T W 30 45 NBCNCBNABNBANBABBCAKNKNNNBCAB49. 5,12. 5WT 00FFyx0sinsin0coscos45304530ooABoBCoABTWTNNN解：以小滑轮为研究对象，取分离体画解：以小滑轮为研究对象，取分离体画 受力图如图，为平面汇交力系
12、，根受力图如图，为平面汇交力系，根 据平衡条件得：据平衡条件得：解得：解得：平面汇交力系的解题方法平面汇交力系的解题方法4根据题意，选取适当的物体为研究对象，根据题意，选取适当的物体为研究对象，画出受力图。若约束反力的方向不能预先画出受力图。若约束反力的方向不能预先判定，可以先进行假定。判定，可以先进行假定。4在力系的汇交点上，选取适当的坐标系。在力系的汇交点上，选取适当的坐标系。选取的坐标系应尽量使力的投影计算简便。选取的坐标系应尽量使力的投影计算简便。一般应使坐标轴与较多的力平行或垂直。一般应使坐标轴与较多的力平行或垂直。4由平衡条件列出平衡方程，求解未知量。由平衡条件列出平衡方程，求解未
13、知量。教材教材P21：例：例2-32.4 平面力偶系的合成和平衡条件平面力偶系的合成和平衡条件2.4.1力矩与合力矩定理力矩与合力矩定理一、力矩一、力矩二、合力矩定理二、合力矩定理niiOOFMRM1)()(FdFMO)( 力矩的效果：转动力矩的效果：转动 力矩的单位：牛力矩的单位：牛米（米（Nm）平面汇交力系中的合力平面汇交力系中的合力F2.4.2 力偶与力偶矩力偶与力偶矩4定义定义：作用在物体上一对大小相等、方向相反不共作用线的平行力；4作用效应作用效应：使物体发生转动；4力偶矩力偶矩：力的数值与力臂的乘积MFd, 表示力偶使物体产生转动的方向, 规定逆时针转向的力偶为正; Fd表示转动效
14、果的大小。单位：Nm。4力偶矩的实质力偶矩的实质：力偶的两个力对力偶平面内任意点的矩的代数和。4特征特征：只要MFd相等，使物体产生的转动方向相同，这两个力偶的作用效果完全相同，称为等效力偶或互等力偶。受力分析时可互相代替。 5 0 K N5 0 K N1 0 0 K N1 0 0 K N2 0 0 K N .m 2 m 4 m 4力偶三要素力偶三要素：？2.4.3 力偶的合成和平衡条件力偶的合成和平衡条件4 M1=F1d1, M2=F2d24 将将M2化为力臂为化为力臂为d1, 力力为为K2的等效力偶的等效力偶，则，则: K2M2 / d14 合力合力：RF1K24 合力偶合力偶：M=Rd1
15、=(F1+M2/d1) =M1+M2d1d2F1F2F1K2d1K2F1 0iM平衡条件平衡条件：2.5 平面一般力系的合成和平衡条件平面一般力系的合成和平衡条件4 力线平移定理力线平移定理ABFABFABFFM=Fdy yo ox x. .F F1 1F F4 4F F3 3F F2 2o ox x. .F F1 1M4M4F3F3F F2 2C CC CM M1 1M M2 2M3M3F4F4通过力的平移，将原平面一般力系简通过力的平移，将原平面一般力系简化为一个平面汇交力系和一个平面力偶系化为一个平面汇交力系和一个平面力偶系。4 平面一般力系向已知点简化平面一般力系向已知点简化4处理方法
16、：处理方法：将平面一般力系转化为一组将平面一般力系转化为一组汇交力系和一组力偶系。汇交力系和一组力偶系。000MFFOyx 平衡条件：平衡条件：4 平面一般力系的平衡条件平面一般力系的平衡条件例例4 求悬臂梁的约束反力求悬臂梁的约束反力lqBA解解:2/., 0., 00, 0lqlMMlqRFRFAAAyyAxx相当于合力相当于合力Q=ql作用于中心位置作用于中心位置l/2处处qlBABRAyMRAXQ例例5（习题（习题2-16） 求求E点的反力和点的反力和BD杆的受力杆的受力 A B C D E a a a a a q 4以以E为支点：为支点： A B C D E a a a a a q
17、ND NEx NEy 2210aaqaaNMDE00NFExxqaqaqaNFEyy232504 BD为二力杆为二力杆ABCaaaqNBDNCxNCy0MCqaaqaaNBD221221qaqaqaoBDcyoBDcxNNNN45sin41cos4545本章作业本章作业4 思考题：思考题：P34P344 习题：习题：2-3,5,92-3,5,9 2-13 2-13、 2-172-17本章总结本章总结4 研究对象研究对象4 研究任务研究任务4 研究方法研究方法习题NAyNAxNB045sin0045cos0NFNFFNFBoAyyoAXx0445sin20)(NFAMBoNB=7.05KN，NAX14.1KN，NAY=7.05KN习题习题NAyNAxNB045sin45sin0045cos45cos0oBoAyyoBoAXxNFNFNFNF045sin445sin20)(oBoNFAMNB=10KN，NAX21.15KN，NAY=7.01KN习题习题NAyNAXNBaMFNAY22aMFNAY220000NFNFNFBAyyAXx020)(MaNaFAMB0000qaNFNFNFBAyyAXx03220)(aFMaNaaqAMB习题习题NAyNAXNB4232qaFaMNB2245FaMqaNAy
