1、第一讲第一讲1. 1. 绪论绪论什么是热？1.1 1.1 热的科学认识史热的科学认识史u1761年，苏格兰化学家Joseph Black区分了热强度(温度temperature)与热数量（热量calorie）的概念， u 1797年 Tompson Benjamin和James P. Joule 等发现了功可以转换成热。首次可以不用火将水煮沸。uWatt（1736-1819）蒸汽机的发现，可以将热能转化为功。u 19世纪中叶，Willian Tomson提出了比较现代的热观点：Heat is not a substance, but a dynamical form of mechanical
2、 effect。u 直至20世纪，在对原子结构、量子认识的基础上，对热的本质有了更进一步的认识。 u1600年, 英国哲学家Francis Bacon提出：Heat itself, its essence is motion and nothing else. n (Macroscopic view) 热不是一种物质，而由高温物体向低温物体传递的能量。n (Microscopic view) 所有物质都是由分子和原子组成的，而分子和原子在不停地运动，因此任何物质都具有一定的能量。热是因物质的微观粒子运动状态发生变化而引起的能量传递,温度代表运动的激烈程度(分子运动的平均动能），而热量则代表热的
3、多少与规模，热传递即是运动的变化或传递。 。n 能量有许多存在形式，可以从一种形式转换成另一种形式，热能是一种能级较低的能量形式，其他能量的形式都可以自动转换成热能，如：Thermal energyLightElectricalMechanicalChemicalNuclearSound打球前后球的的表面温度 F C=( F-32)/1.8 热力学第一定律物质的能量可以传递，形式可以转换，其能量总和守恒。煤燃烧发电工厂流程图烟囱燃烧炉脱飞灰脱硫脱氮煤仓空气灰水蒸汽汽轮机发电机Food Heat新陈代谢所需能量In sleeping: 40 W/m2In exciting state: 60 W
4、/m2Woman: 1.3Man: 1.8Average metabolic energy demand0.4250.7250.202sAmhm, weight, kg;h, height, m 热力学第二定律 物质能自动从高温向低温进行热传递，但这一过程是不可逆的； 某个系统中物质自发进行能量传递的过程总是一个熵的增量大于零的过程。1.2. 1.2. 传热学研究对象及意义。传热学研究对象及意义。热力学的研究对象：物质运动的趋势和平衡状态 传热学：热的传递过程，最主要的问题是速率AB60 C 0 C 热力学第一定律第二定律传热学的规律传热学的规律课程学习的内容强化转热强化转热弱化传热弱化传热控
5、制温度控制温度控制热流量控制热流量传热学的重要性： 范围：日常生活 （衣食住行玩)各种工业生产（能源动力、冶金化工、机械材料、电信交通、建筑、航天等)农业、林业、畜牧业 工业革命中的作用 化石能源的利用（煤、石油和天然气）带来了人类活动革命性的变化，其中传热学起了很重要的作用实现节能型、环保型、能源可再生型社会都离不开传热学 现代社会发展中的作用u 研究问题的空间尺度范围增大，涉及的学科领域增多u 计算机的应用传热学本身的发展方向1.3. 1.3. 三种传热方式三种传热方式T1T2T1T2ConductionTsTTsTConvectionT1T2T1T2Radiation物体由于温差通过微观
6、粒子运动发生的传热现象由于流体的宏观运动而发生在物体与流体表面之间的传热现象通过电磁波形式的热传递，无需媒介初步分析一下热传递过程（1）通过咖啡杯壁导热（2）咖啡杯外壁对流传热还有呢？导热辐射对流Iron 0.450Lead 0.129Lithium 3.58Steel 0.466Aluminum 0.897Brick 0.840Glass 0.840Concrete 0.880Granite 0.790Wood 1.2-2.3J/g.KWater 4.18Bean oil 1.97Petroleum 2.12Phenol 1.43Acetic acid 2.04Alcohol 2.37Mil
7、k 3.93常见固体和液体的比热容1.4. 1.4. 热传导基本方程热传导基本方程1.4.1 傅立叶定律(Fourier law），热流量（J/s or W）; ，热传导系数(J.m-1.K-1.s-1）A，传热面积(m2)dT/dx，温度梯度(K.m-1)式中热流量或热流密度 q /Anewton(N): m.kg.s-2; pascal(Pa): N.m-2;Joule(J): N.m; watt(W): J.s-1dTAdx 第二讲第二讲l 几种材料的热传导系数(W.m-1.K-1)Silver410Copper385Aluminum202Iron73Steel16Diamond2300
8、Quartz42Marble2.13.0Sandstone 1.8Glass0.78Glass wool0.038Water0.556Air0.024低压下导热系数(1/( */)eoCP d T常压下导热系数，常数，压力，气体自由运动距离，绝对温度265300NArdnmdnm1.4.2. 热传导微分方程式l 问题： T保温材料解决问题的基本方法：Fourier定律，能量守恒方程定律，能量守恒方程Ts散热？贮热？保温材料升温过程？保温材料升温过程？温度场变化温度场变化非稳态过程、 稳态 1.4.2.1 直角坐标系的微分方程式xyz式中 ，密度 (kg.m-3) cp， 定压比热容(J.kg-
9、1.K-1) ，热传导系数(W.m-1.K-1) ，单位体积微元体内热源在单位时间内生成热量(W.m-3)dxdydzpTTTTcxxyyzzl 简化形式（1） 为常数式中 热扩散率(thermal diffusivity)(2) 无内热源(3) 热传导系数为常数、无内热源、稳定态0T0 222222TTTTxyzcpcthermal conductivity1.4.2.2 园柱形坐标系的微分方程式xyzrdrdrdz211TTTTcrrrrrzz1.4.2.3 球形坐标系的微分方程式参见教材P441.5 1.5 对流传热基本速率方程对流传热基本速率方程uTsT = hA (Ts T)式中 h
10、 对流传热系数(W.m-2.K-1) A 传热面积(m2) T 流体主体温度(K) Ts 固体表面温度(K)当TsT时，由固体表面向流体传热l 典型对流传热系数范围(W.m-2.K-1)Natural convection: gas 2-25; water 890Forced convection: gas 25-250; water 35001.6 辐射传热速率方程辐射传热速率方程 = AT4l 理想黑体的辐射传热流量式中 ，Stefan-Boltzmann常数(=5.6710-8W.m-2.K-4) T，绝对温度(K) A，辐射表面积(m2)l 对于非理想黑体 = AT4式中 ，物体的辐射
11、率或称黑度（0 1）l 大空间中辐射热流量44()ATT 环境温度作业1下次收集作业1-101-121-182. 稳态热传导（steady-state conduction)2.1. 一维、无内热源(one dimension，no internal heat generation)2.1.1平板T1T2Lx22TTx稳态时220d Tdx12Tc xc积分通式：边界条件：12(0)( )TTT lT第三讲第三讲1212TTALTTLA 热阻(无内热源、传导系数为常数） 211TTT xxTL结果：2.1.2 园筒体riroT1T2L1()TTcrrrr稳定态时，导热系数为常数1()0ddTr
12、r drdr()0ddTrdrdr12( )lnT rcrc通解：边界条件：102( )( )iT rTT rT(无内热源、传导系数为常数） 122lnlnoioTTrT rTrrr12ln2oiTTrrL 热阻结果：平板问题的另一求解方法平板问题的另一求解方法T1T2LxdTAdx 热流量10TxTAdTdx1()TTx 当x=l时, T=T212()/ATTl121()TTTTxl稳定态，无内热源圆筒体问题的另一求解方法圆筒体问题的另一求解方法riroT1T2L(2)dTrdr 单位圆筒体长度上热流量12iTrTrdrdTr稳定态、无内热源11()ln2irTTr当r=roT=T21221
13、lnoirTTr1120ln( / )()ln(/ )iir rTTTTrrrT2.1.3 球体r1r2T1T224dTdTArdrdr 22124rTrTdrT dTr 12121114TTrr （无内热源，热传导系数为常数） 如图所示，一个锥体截面，导热系数3.46 W-1 m-1 K-1, 直径D=0.25x （m），小端x=0.050 m, 大端x=0.250 m，两端温度T1=400 K，T2=600 K, 侧面被绝热，只考虑轴向热传导，求热传导速率。x思考题：x2.1.4 组合墙(composite wall)T,1T,2T1T2T3h1h212L1L211,11121Ah A T
14、TTTL 22323,22ATTh A TTL,1,212112211TTLLh AAAh A 记住热阻串联性质l 平墙讨论2很小时的传热情况第四讲第四讲r1r2r3T,1h1T1T2T3T,2L,1,22132111232ln/ )ln/112222TTrrrrrLhLLr Lh h212l 圆筒墙2.1.5 接触热阻 （thermal contact resistance)两种材料接触表面的不连续性引起的热阻一般定义为：cTqR接触表面两端的温差热流密度热阻K m2 W-11cchR接触传热系数ch A T 与对流传热系数形式相同2.1.6 考虑辐射传热的情况TT1T2hL1qradiat
15、ion黑体辐射传热系数与表明温度的关系4422()()crqqqh TTTT442222222()()()()()rrqTTTTTTTTh TT2.1.7 热阻的串并联性质T1T2T3T4R1R2RcR312121212121tTTTTRRTTR 12112tR RRRR并联性质并联性质23341213tcTTTTTTRRR 14tTTR 13ttcRRRR串联性质串联性质例题1 一个薄硅片和一个8mm厚的金属铝片由0.02mm厚的树脂黏结。硅片和铝片各边长为10mm,外表面通过空气冷却，温度为25 C，如果硅片在正常条件下生成热量为104 W.m-2,硅片是否会超过其最高承受温度（85 C）
16、？设硅片整体温度均一，对流传热系数为100 W.m-2.K-1, 硅片与铝片黏结的接触热阻为0.20.9 10-4 m2.K.W-1。例题2一个球形金属容器，用于贮藏液氮（77K)， 容体直径为0.5 m,贴有一层真空硅粉绝热材料，厚25mm, 其传热系数为0.0017 W.m-1.K-1。其他数据：球外对流传热系数为20 W.m-2.K-1, 液氮蒸发潜热与密度分别为2105 J.kg-1和804 kg.m-3。求 液氮的蒸发速率（一天蒸发多少升？）。(环境温度300K)2ABLL11110.15 Wm, 0.08 WmABKKwTaT2125 WmirhhK25 CT210h25 Wm K
17、ABwTaTT0hihrh作业22-92-12 2-32第五讲潜热（潜热（Latent heat) Latent heat) 的概念的概念Latent heatFreon Water Boiling point1002501-30166N2-196199CH4-164112(C)(kJ/kg)NH3-33.51371.2Propane-42.1425.3不同制冷剂的温度与饱和压力之间的关系CHClF2mixturesCCl2F2Fins of Heat Exchangers2.2. 翅片(肋）的一维稳态导热 T0 xxx+dxT,xcdTAdx x dxxcddTAdxdxdx 对流传热, x
18、 chPdx TTP, 翅片横截面周长L xT xT令220cdhPdxA2chPmA,xx dxx c 12mxmxC eC e2.2.1. 矩形翅片的传热速率方程 边界条件 00TT0 x Lddx 0ch m xLT xTTTch mL式中 chPmA 120CC12()0mLmLm C eC e212(0) e1mLmLCe22(0)1mLCe22( )(0)1mLmxmxmLxeeee双曲正弦函数2xxeesh x（ ）2xxeech x（ ）双曲余弦函数0hPTTth mLm 000() ()()()LLhP TTdxch m xLhP TTdxch mL 000()()()()
19、()ccxcdTmsh mLAA TTdxch mLmA TTth mL ( )( )( )( )sh xch xch xsh xchPmA0hPTTth mLm 2.2.2 矩形翅片效率(fin efficiency)0fffhATT设 0 x LdhLdxfth mLmLfAPL其中最大传热速率mL00.20.40.60.8100.511.522.5翅片效率chPmA翅片效率随mL的变化, thicknesszAc =z ; Af=2L (+z)L2 ()22h zhmzhm z22L hmL无量纲因子2.2.3. 矩形翅片的设计0() ()cmA TTth mL 2hm, thickne
20、sszL02() ()chA TTth mL 对于一定长度和截面积的翅片，厚度越薄越好。导热系数和对流传热系数的影响？各参数的选择各参数的选择翅片的合理长度翅片的合理长度0() ()cmA TTth mL L很大时max0()cmA TTmax()th mL00.20.40.60.8100.511.522.533.5mL翅片强化传热效果翅片强化传热效果0() ()cmA TTth mL 2hm, thicknesszL与无翅片比较0()nofinchA TT()2()2()2nofinfmth mLhth mLmL th mLmLLL很大时，/150/1000.005h22nofinmh24.
21、5nofin例：边界条件 00TT x LdhLdx 212cmxmxhPmAC eC e12(0) 12()()(0) 12()()mLmLhemChch mLsh mLmhemChch mLsh mLm1212(0)mxmxC eC eCC下三页仅供参考0()hch m Lxsh m LxTTmhTTch mLsh mLm0chsh mLch mLmA m TThch mLsh mLm 式中 chPmA0cxdTAdx 当L很大时，0()cmA TT 024681000.511.522.53L/m/100/150/2 (1/0.05 1/0.5)5.416chP Am()()()()hsh
22、 mLch mLmmfhhch mLsh mLm8.124mhcPhAfl 实际顶端为非绝热的情况，用 Lc = L+ /2代替L进行近似计算，已证明误差不大。cfcth mLmLLD/44cfcLLDADLhmDcfcth mLmLl 园柱体翅片翅片厚度, thicknessz(z )Ac =z ; Am=L Lf1/23/2cmhLA3/222cmhPhhmLLLLAAu 不同几何形状翅片传热（见教材p63-65）0()fffhA TT 由此，可根据翅片效率计算翅片散热2+fALz （）每个翅片面积非翅片区面积rAHznz 000()()()()rffrffhA TTnhA TTh AnA
23、TT 总的翅片效率rfforfhAnAAnA00()()rfh AnATT LzH例题 某墙面上设置一个厚3.0 mm、长7.5 cm的铝翅片进行散热(热传导系数为200 W.m-1.K-1）。基部温度为300 C, 环境温度为50 C, 对流传热系数h=10 W.m-2.K-1。 计算单位深度翅片的散热。L=0.075 m =0.003 m1 m2.3 具有内热源的一维稳态热传导 单位体积具有均一热源场（如电发热、化学反应热等）l 平板对称情况220d Tdx边界条件x=0, dT/dx=0 x=L, T=TsTThhxL-LTs222sTLxTdTqxdx 第六讲第六讲T,1T,2h1h2
24、xL-LT2l 不对称情况 (学生自行推导）T1T(-L)=T1T(L)=T2边界条件 221121222TTTTLxxT xLLl 圆筒体情况r0T2()(2)dTrrdr h02srTrTrdrdT2200()42ssTrrTrTThTs如图所示，圆筒体铀燃料棒其内芯为铀燃料，外壳为锆锡合金，内外径长分别为di=8.25mm和do=9.27mm, 铀燃料产生功率 ， 管子浸于冷却水流（400 K)中，管子外部对流传热系数为 ，内芯与外壳间的接触热阻为 ，试问内芯和外壳的最高温度分别为多少？838.73 10/Wm 4210/()hWm K326.426 10./m K Wriro例题1铀燃
25、料导热系数为2.5W/(m.K), 锆锡合金导热系数为17.0W/(m.K)Example 2A plane wall is composite of two materials, A and B. The wall of material A has uniform heat generation , and thickness . The wall material B has no generation with and the thickness . The inner surface of material A is well insulated, while the outer s
26、urface of material B is cooled by a water stream with and . Determine the temperature T0 of the insulated surface and the temperature T2 of the cooled surface under the steady state. h=1000 W.m-2.K-1 environmental temperature =30 。631.5 10.qW m1175.W mK50ALmm11150.W mK20BLmmLALBT0T1T2Th2.4导热形状因子(Con
27、duction shape factor)12()S TT T1和T2是两个等温面的温度，S为形状因子riroL12ln2oiTTrrL d1d2wT1T2T1T2T1T2db不同几何形状两个等温面之间的传热2ln/oiLSrr1RS12()S TT T1T2qiqixy21jiTTTqyLyLxN x 长度LjTMLSN只要适当构筑等温线与热流线，使xy NM211()MiiiMLyqqMqTTNx多种几何结构的形状因子见旧教材多种几何结构的形状因子见旧教材78-7978-79页页形状因子分析方法2-412-86作业第七讲2.6. 非稳态热传导(Unsteady-state heat con
28、duction)2.6.1 集总容量法(lumped capacity method) 一个最简单的非稳态传热过程，设物体内部的热量传递很快，内部的温差等参数视为一致，即物质内部的传热可以不予考虑。T0T,spdThA TTVcd 初始条件 = 0, 0exppTThATTVcpmsVchATT令则mdd mdd00TT00mdd0mepmsVchA物理意义？0的关系（称时间常数）（称过余温度）至某一时间的热传递量0000()exp()()1 exp(ssmsmmQhA TT dhA TTdhA TT或001()()exp()pmmdTQVcdddTTTdl 集总容量法的成立条件TiTsThi
29、ssATThA TTLL引进 Biot numberhLBi对流传热能力与热传导能力之比当Bi数很小时isTTBi (T)/ wmwmTmTTmTmTm金属丝网的升温线煤颗粒很小，内部温差可以忽略Fuel Processing Technology 1994, 38, 57-67第八讲第八讲煮鸡蛋烤土豆烫衣服非稳态传热过程举例2.6.2 含有对流的典型一维非稳态热传导(无内热源）2.6.2.1 对流传热表面的平板热传导221TTx初始及边界条件T(x,0)=TiThL-Lx0,00,ixx LT xTTxTh T LTx令02iiTTTTxxLFL22oxF 0*1,0101,xoxxxBiF
30、x 初始和边界条件4sin2sin2nnnnCtannnBi式中而 为超越方程(transcendental equation)的正根当Fo 0.2时，近似解Bi ，C1 值21expcosnnonncFx211120110expcos0,0,)expooiCFxTFTFCFTT（1n第一个正根0*10(0,)1( , )sin(1)piFQcT xT dVQQ 0()piQc V TT至某时间的热量传递其中，0*2(0,)110exp()FCF物理意义？近似解中C1和1与Bi数的对应值平板Bi 0.010.050.10.51.05.010500.09980.22170.31110.65330
31、.86031.31811.42861.5400C11.00171.00821.01601.07011.11911.24021.26201.2727hLBi近似计算结果0.10400.23080.32290.66810.87011.30631.42261.5420p128p128111114sin2sin2nC11=（a+b/Bi)A (即C1)1.01111.01541.02071.05951.09951.23701.26391.2675(1cBiAabe）2.6.2.2 对流传热表面的球体热传导r00rrrrT(r,0)=T0Th020Fr221()pTTcrrrrpc*0TTTT令其中，2
32、*000*0*022*20*2202222()()()2rTFTTrTrTTrrTrTTrTTTrrrrrrr2*2*2*02rrrrF0*1,0101,rorrrBiFr Fo 0.2, 近似解121101sinexp()orTTCFTTr111111111cos4 sincos2sin2BiC2*)*0*1sin(exp()nnnnnrCFr4 sin()cos()2sin(2)nnnnnnC1cosnnBin其中，是超越方程的正根球形0.17300.38520.54231.16561.57082.57042.83633.0788C11.00301.01201.02981.14411.27
33、321.78701.92491.99620hrBi1111-cos()Bi11111112sin()cos()sin()cos()C近似计算公式见P128注意！注意！诺谟图(Heisler/Grober charts)*000=mmTTTT 中心点温度201100,/expomiTFTCFTT1/cosmx 平板情况例题1 一个半径为 5 mm的球形材料，在炉中加热至平衡温度为 400 C, 从炉中取出分两步冷却。第一步在20 C的空气中冷却至球体中心温度T(0,1)=335 C, 对流传热系数为10 W.m-2.K-1.第二步在水浴中冷却，对流传热系数为6000 W.m-2.K-1. 设球体
34、材料密度为3000 kg.m-3,导热系数为20 W.m-1.K-1,热比容1000 J.kg-1.K-1. 求（1）完成第一步冷却所需时间； (2) 第二步球体中心温度从335 C冷却至50 C所需时间。例题2一圆筒体钢管直径1 m, 壁厚40 mm，外部充分绝热，其初始温度为-20 C, 然后通入温度为60 C的油品，油流向钢管传热的对流传热系数为500 W/(m2.K)。钢管密度7823 kg/m3, 比热容434 J/(kg.K)， 导热系数63.9 W/(m.K) 。求：（1）油流开始经8分钟后的F0数；（2）经8分钟后，钢管贴近绝热材料处的温度；（3）经8分钟后，油流向单位长度钢管
35、传递了多少能量？注：因钢管直径远大于壁厚，可考虑为大平板问题注：因钢管直径远大于壁厚，可考虑为大平板问题例题解析500 0.040.31363.9hLBi不适合用集中容量法计算L00 xTx,x LTh T LTx20iTC 60TCh0222()63.9 4805.647823 434 0.04pcFLL以一维非稳态平板问题进行近似计算作业33-143-253-402.6.2.3 半无限大固体的一维非稳态传导TsT(x,0)=T0T(0,)=Tsx221TTx令222d TdTdd 4x第九讲第九讲222222141111()4444TdTdTxdxdTddTd Td Txddxdd24Td
36、TxdTdd 221424d TxdTdd 222d TdTdd 初始及边界条件00sTTTT 00sxTTTqx 2002expssTTu duerfTT()2()2ddTdTddddTddddTd 21ln()dTCd 21exp()dTCd2120exp()TCdC2012()ssCTTTC热流密度与平板对比与平板对比误差函数可在microsoft excel上计算1( ),0,10.522erfnormdist当 =0， =(1/2)1/2时，化为误差函数形式。221(), , ,1exp22xxnormdist xdx 误差函数erf(x), x值-erf(x）值p572normdi
37、st为正态分布201,0,1/ 2,1exp0.5xnormdist xxdx 202expu duerf对比( )erf201,0,1/ 2,1exp0.5xnormdist xxdx的反函数为 norminv, 所以1( )min ( )/ 20.5),0,1/2)erfnorv erf例题 水管埋在土壤中冷却问题：设土壤原先温度为20 C,冬季气温降低至15 C，经过60天后，土壤的多少深处温度降至零度以下？ 土壤的物理性质：密度2050 kg.m-3,热传导系数0.52 W.m-1.K-1, 热比容1840 J.kg-1.K-1.CharcoalIron手与木炭或铁的瞬间接触温度2.6
38、.3 简单几何形状物体多维非稳态导热Short cylinderRectangular platexrxyzH=60mmD=40mmSausage例题2有一根生香肠，呈圆柱形，直径为40mm, 高60mm， 初始温度为10 C, 在温度为180 C的烤箱中加热，表面对流传热系数为15 W m-1 K-1, 问经过多少时间香肠的中心温度达到80 C。2.7. 数值解法(numerical method)2.7.1. 二维稳态导热的解析解内部无热源，二维Laplace方程22220TTxyxLHT1T1T1T2令121TTTT边界条件y=0, (x, 0)=0 x=0, (0, y)=0 x=L,
39、 (L, y)=0y=H, (x, H) =1=122220 xy=0y令 (x, y)=X(x)Y(y)2222211d Xd YX dxY dy得22222200d XXdxd YYdx1234cossinyyXCxCxYC eC e24sin()0yyC CL ee,1,2,3.nnL由前三个边界条件11121112sinnnn yshTTn xLn HTTnLshL/24( , )sin()sinn y Ln y Lnn xx yC CeeLn xn yCshLL1( ,)sin()()1nnn xn Hx HCshLL12 ( 1)1(/)nnCn sh n HLxLHT1T1T1T
40、2=0.1=0.522220TTxy11121112sinnnn yshTTn xLn HTTnLshLy(m,n)(m+1,n)(m1,n)(m,n +1)(m,n 1)1,1/2,1,1/2,mnm nmnm nmnmnTTTxxTTTxx2222,0m nm nTTxy21,1,22,2,1,1,22,22mnmnm nm nm nm nm nm nTTTTxxTTTTyyxy 1,1,1,1,40mnmnm nm nm nTTTTT2.7.2 稳态导热的数值解法m, nm+1,nm1,nm,n+1表面对流传热控制 h, T,11,1,2242m nm nmnmnh xh xTTTTT,
41、1,1,1,22m nm nm nmnm nmnm nTTTTTTxxxh x TTxxx xy 123456789500 K500 K500 KT=300 K101112h=10 W.m-2.K-1241315226351746428553968410797511886129500500405004050050040500404050040500404050040TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT=1 W.m-1.K-10.752h2 10 0.2551x10711925001500TTT1181012921500TTTT12911925001500TT
42、T1m格子10格子11000500100050005005000500200015002000B4111411141141111411114114111141111412912191219A123456789101112TTTTTTTTTTTTT1TA B可用excel上计算逆矩阵 minverse, 矩阵乘积 mmult489 485 489472 462 472436 418 436500 356 339 356500500300矩阵 mdeterm2.7.3 非稳态导热的数值解法221TTxT(x,0)=TiThL-Lxxi+1i网格傅里叶数稳定性条件即时间步长足够小h稳定性条件例题60
43、mm根据稳定性要求导热部分总结导热部分总结 l 一维稳态导热（平板、圆柱体、球体等；组合墙（导热与对流辐射组合）；翅片；内热源；形状因子法。l 一维非稳态导热（集总容量法；对流表面导热；半无限大物体导热；几种简单几何体的多维非稳态导热。主要内容主要内容主要概念和方法主要概念和方法l 主要物理参数：温度梯度、导热系数、比热容、热扩散率、热阻、接触热阻、对流传热系数等。l 无量纲数：Bi、Fol 基本方法：傅立叶定律、热量守恒、微分方程的无量纲处理，初始条件和边界条件习题课1. 人对冷热的感觉与皮肤表面的散热相关，散热越大，感觉越冷。设体温为36 ， 皮肤厚度为3mm, 导热系数为0.2 W/(m
44、.K), 无风时皮肤与空气接触对流传热系数为25W/(m2.K),有风时相应传热系数为65W/(m2.K)，问（1）-10的无风天与0 的有风天，那个感觉更冷？（2）如果戴上羊毛手套，手套厚度为10mm, 羊毛的导热系数为0.029W/(m.K),上述有风天和无风天手上的冷热感觉如何？2. 如图所示，平板厚度为50mm, 导热系数为50W/(m.K),在稳态情况下，温度分布为其中T的单位为，x的单位为m。 求：（1）墙壁两侧表面的热流密度；（2）壁内单位体积内热源的生成热。22002000TxxT=f(x)L=0.05m3. 在温度为250的烘箱中考红薯，表面传热系数为20W/(m2K), 将红薯看成球体，直径为5cm的球，初始温度为20 ,求中心温度至90所需时间 （红薯的物性取水的物性）。 热传导部分讲座 完
