1、第六章第六章电磁感应电磁感应第第 6 6 章章电磁感应电磁感应霍邱县陈埠职业高级中学霍邱县陈埠职业高级中学第六章电磁感应第六章电磁感应 1用楞次定律判断感应电流和感应电动势方向。用楞次定律判断感应电流和感应电动势方向。2自感现象、互感现象及有关计算。自感现象、互感现象及有关计算。教学重点教学重点1理解电磁感应现象，掌握产生电磁感应的条件及感应电理解电磁感应现象，掌握产生电磁感应的条件及感应电流方向的判断。流方向的判断。2理解感应电动势的概念，掌握电磁感应定律及有关的计理解感应电动势的概念，掌握电磁感应定律及有关的计算。算。3理解自感、互感现象及自感系数、互感系数的概念，了理解自感、互感现象及自
2、感系数、互感系数的概念，了解自感现象和互感现象在实际中的应用。解自感现象和互感现象在实际中的应用。4理解互感线圈的同名端概念，掌握互感线圈的串联。理解互感线圈的同名端概念，掌握互感线圈的串联。5理解电感器的储能特性及在电路中能量的转化规律，了理解电感器的储能特性及在电路中能量的转化规律，了解磁场能量的计算。解磁场能量的计算。教学难点教学难点学时分配学时分配序号序号 内内 容容学时学时1 第一节电磁感应现象第一节电磁感应现象 12 第二节感应电流的方向第二节感应电流的方向 13 实验实验 6.1楞次定律楞次定律 24 第三节电磁感应定律第三节电磁感应定律 15 第四节自感现象第四节自感现象 16
3、 第五节互感现象第五节互感现象 17 第六节互感线圈的同名端和串联第六节互感线圈的同名端和串联 18 第七节涡流和磁屏蔽第七节涡流和磁屏蔽 19 本章小结本章小结110 本章总学时本章总学时 10第六章电磁感应第六章电磁感应 第一节第一节 电磁感应现象电磁感应现象第二节第二节 感应电流的方向感应电流的方向第三节第三节 电磁感应定律电磁感应定律第四节第四节 自感现象自感现象第五节第五节 互感现象互感现象本章小结本章小结第六节第六节 互感线圈的同名端和串联互感线圈的同名端和串联第七节第七节 涡流和磁屏蔽涡流和磁屏蔽第一节第一节 电磁感应现象电磁感应现象一、磁感应现象一、磁感应现象二、磁感应条件二、
4、磁感应条件在发现了电流的磁效应后，人们自然想到：既然电能够产生磁，在发现了电流的磁效应后，人们自然想到：既然电能够产生磁，磁能否产生电呢？磁能否产生电呢？ 由实验可知，当闭合回路中一部分导体在磁场中做切割磁感线由实验可知，当闭合回路中一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，回路中就有电流产生。运动时，回路中就有电流产生。动画动画 M6-1 电磁感应（电磁感应（1） 一、磁感应现象一、磁感应现象当穿过闭合线圈的磁通发生变化时，线圈中有电流产生。当穿过闭合线圈的磁通发生变化时，线圈中有电流产生。在一定条件下，由磁产生电的现象，称为在一定条件下，由磁产生电的现象，称为电磁感应现象电磁感应现象，产，产生
5、的电流叫生的电流叫感应电流感应电流。动画动画 M6-2 电磁感应（电磁感应（2）动画动画 M6-3 电磁感应（电磁感应（3）上述几个实验，其实质上是通过不同的方法改变了穿过闭合回上述几个实验，其实质上是通过不同的方法改变了穿过闭合回路的路的磁通磁通。因此，产生电磁感应的条件是：。因此，产生电磁感应的条件是：当穿过闭合回路的磁通发生变化时，回路中就有感应电流产生。当穿过闭合回路的磁通发生变化时，回路中就有感应电流产生。 二、磁感应条件二、磁感应条件第二节第二节 感应电流的方向感应电流的方向一、右手定则一、右手定则二、楞次定律二、楞次定律三、右手定则与楞次定律的一致性三、右手定则与楞次定律的一致性
6、当闭合回路中一部分导体作切割磁感线运动时，所产生的感应当闭合回路中一部分导体作切割磁感线运动时，所产生的感应电流方向可用电流方向可用右手定则右手定则来判断。来判断。 伸开右手，使拇指与四指垂直，并都跟手掌在一个平面内，伸开右手，使拇指与四指垂直，并都跟手掌在一个平面内，让磁感线穿入手心，拇指指向导体运动方向，四指所指的即为感让磁感线穿入手心，拇指指向导体运动方向，四指所指的即为感应电流的方向。应电流的方向。动画动画M6-1电磁感应（电磁感应（1） 一、右手定则一、右手定则动画动画M6-4 楞次定律楞次定律二、楞次定律二、楞次定律当磁铁插入线圈时，原磁通在增加，线圈所产生的感应电流当磁铁插入线圈
7、时，原磁通在增加，线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场方向相反，即感应电流的磁场总是阻碍的磁场方向总是与原磁场方向相反，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的增加；原磁通的增加；当磁铁拔出线圈时，原磁通在减少，线圈所产生的感应电流当磁铁拔出线圈时，原磁通在减少，线圈所产生的感应电流的磁场方向总是与原磁场方向相同，即感应电流的磁场总是阻碍的磁场方向总是与原磁场方向相同，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通的减少。原磁通的减少。因此，得出结论：因此，得出结论：当将磁铁插入或拔出线圈时，线圈中感应电流所产生的磁场当将磁铁插入或拔出线圈时，线圈中感应电流所产生的磁场方向，总是阻碍原磁通的变化。这就是方向，总
8、是阻碍原磁通的变化。这就是楞次定律楞次定律的内容。的内容。根据楞次定律判断出感应电流磁场方向，然后根据安培定则，根据楞次定律判断出感应电流磁场方向，然后根据安培定则，即可判断出线圈中的感应电流方向。即可判断出线圈中的感应电流方向。1 1楞次定律楞次定律2判断步骤判断步骤 由于线圈中所产生的感应电流磁场总是阻碍原磁通的变化，由于线圈中所产生的感应电流磁场总是阻碍原磁通的变化，即阻碍磁铁与线圈的相对运动，因此，要想保持它们的相对运即阻碍磁铁与线圈的相对运动，因此，要想保持它们的相对运动，必须有外力来克服阻力做功，并通过做功将其他形式的能动，必须有外力来克服阻力做功，并通过做功将其他形式的能转化为电
9、能，即线圈中的电流不是凭空产生的。转化为电能，即线圈中的电流不是凭空产生的。 感应电流方向感应电流方向 )(1增增加加或或减减少少原原磁磁通通变变化化方方向向原原磁磁场场 B)(12相相同同或或相相反反与与方方向向感感应应电电流流磁磁场场BB安安培培定定则则愣愣次次定定律律3楞次定律符合能量守恒定律楞次定律符合能量守恒定律右手定则和楞次定律都可用来判断感应电流的方向，两种右手定则和楞次定律都可用来判断感应电流的方向，两种方法本质是相同的，所得的结果也是一致的。方法本质是相同的，所得的结果也是一致的。 右手定则适用于判断导体切割磁感线的情况，而楞次定律右手定则适用于判断导体切割磁感线的情况，而楞
10、次定律是判断感应电流方向的普遍规律。是判断感应电流方向的普遍规律。动画动画 M6-5 感生电流方向感生电流方向三、右手定则与楞次定律的一致性三、右手定则与楞次定律的一致性第三节第三节 电磁感应定律电磁感应定律一、感应电动势一、感应电动势二、电磁感应定律二、电磁感应定律三、说明三、说明注意注意：对电源来说，电流流出的一端为电源的正极。：对电源来说，电流流出的一端为电源的正极。 在电源内部，电流从电源负极流向正极，电动势的方向也是在电源内部，电流从电源负极流向正极，电动势的方向也是由负极指向正极，因此由负极指向正极，因此感应电动势的方向感应电动势的方向与感应电流的方向一致，与感应电流的方向一致，仍
11、可用右手定则和楞次定律来判断。仍可用右手定则和楞次定律来判断。一、感应电动势一、感应电动势1感应电动势感应电动势电磁感应现象中，闭合回路中产生了感应电流，说明回路电磁感应现象中，闭合回路中产生了感应电流，说明回路中有电动势存在。在电磁感应现象中产生的电动势叫中有电动势存在。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动感应电动势势。产生感应电动势的那部分导体，就相当于电源，如在磁场。产生感应电动势的那部分导体，就相当于电源，如在磁场中切割磁感线的导体和磁通发生变化的线圈等。中切割磁感线的导体和磁通发生变化的线圈等。2感应电动势的方向感应电动势的方向感应电动势是电源本身的特性，即只要穿过电路的磁通发感应
12、电动势是电源本身的特性，即只要穿过电路的磁通发生变化，电路中就有感应电动势产生，与电路是否闭合无关。生变化，电路中就有感应电动势产生，与电路是否闭合无关。若电路是闭合的，则电路中有感应电流，若外电路是断开若电路是闭合的，则电路中有感应电流，若外电路是断开的，则电路中就没有感应电流，只有感应电动势。的，则电路中就没有感应电流，只有感应电动势。3感应电动势与电路是否闭合无关感应电动势与电路是否闭合无关1电磁感应定律电磁感应定律tE 对于对于N 匝线圈，有匝线圈，有 tNNtNE12 式中式中N 表示磁通与线圈匝数的乘积，称为磁链用表示磁通与线圈匝数的乘积，称为磁链用 表示。表示。即即 tE 于是于
13、是二、电磁感应定律二、电磁感应定律 = N 大量的实验表明：大量的实验表明：单匝线圈中产生的感应电动势的大小，与穿过线圈的磁通变单匝线圈中产生的感应电动势的大小，与穿过线圈的磁通变化率化率 / t成正比，即成正比，即2直导线在磁场中切割磁感线直导线在磁场中切割磁感线动画动画 M6-6感应电动势感应电动势 如图如图 6-1 所示，所示，abcd 是一个矩形线圈，它处于磁感应强度为是一个矩形线圈，它处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，线圈平面和磁场垂直，的匀强磁场中，线圈平面和磁场垂直，ab 边可以在线圈平面边可以在线圈平面上自由滑动。设上自由滑动。设 ab 长为长为 l，匀速滑动的速度为，匀速滑
14、动的速度为 v，在，在 t 时间内，时间内，由位置由位置 ab 滑动到滑动到 a b ，利用电磁感应定律，利用电磁感应定律，ab 中产生的感应电中产生的感应电动势大小为动势大小为vvBlttBltSBtE vBlE 即即图图 6-1导体切割磁感线产生的感应电动势导体切割磁感线产生的感应电动势 上式适用于上式适用于 的情况。的情况。 如图如图 6-2 所示，设速度所示，设速度 v 和磁场和磁场 B 之间有一夹角之间有一夹角 。将速。将速度度 v 分解为两个互相垂直的分量分解为两个互相垂直的分量 v 1、 v 2， v 1 = v cos 与与 B 平平行，不切割磁感线；行，不切割磁感线； v 2
15、 = v sin 与与 B 垂直，切割磁感线。垂直，切割磁感线。 Bl vv图图 6-2 B 与与 v 不垂直时的感应电动势不垂直时的感应电动势 上式表明，在磁场中，运动导线产生的感应电动势的大上式表明，在磁场中，运动导线产生的感应电动势的大小与磁感应强度小与磁感应强度 B、导线长度、导线长度 l、导线运动速度、导线运动速度 v 以及运动方以及运动方向与磁感线方向之间夹角的正弦向与磁感线方向之间夹角的正弦 sin 成正比。成正比。用右手定则可判断用右手定则可判断 ab 上感应电流的方向。上感应电流的方向。若电路闭合，且电阻为若电路闭合，且电阻为 R，则电路中的电流为，则电路中的电流为REI 因
16、此，导线中产生的感应电动势为因此，导线中产生的感应电动势为 E B l v2 B l v sin 三、说明三、说明1利用公式利用公式 计算感应电动势时，若计算感应电动势时，若 v 为平均速度，为平均速度，则计算结果为平均感应电动势；若则计算结果为平均感应电动势；若 v 为瞬时速度，则计算结果为为瞬时速度，则计算结果为瞬时感应电动势。瞬时感应电动势。 2利用公式利用公式 计算出的结果为计算出的结果为 t 时间内感应电动势时间内感应电动势的平均值。的平均值。vlBE tE 【例例6-1】在图在图 6-1中，设匀强磁场的磁感应强度中，设匀强磁场的磁感应强度 B 为为 0.1 T，切割磁感线的导线长度
17、，切割磁感线的导线长度l 为为 40 cm，向右运动的速，向右运动的速度度 v 为为 5 m/s，整个线框的电阻，整个线框的电阻 R为为 0.5 ，求：，求：( (1) )感应电动势的大小；感应电动势的大小；( (2) )感应电流的大小和方向；感应电流的大小和方向；( (3) )使导线向右匀速运动所需的外力使导线向右匀速运动所需的外力;( (4) )外力做功的功率；外力做功的功率；( (5) )感应电流的功率。感应电流的功率。解解: ( (1) )线圈中的感应电动势为线圈中的感应电动势为( (2) )线圈中的感应电流线圈中的感应电流为为由右手定则可判断出感应电流方向为由右手定则可判断出感应电流
18、方向为 abcd 。V2 . 0V54 . 01 . 0 vBlEA4 . 0A5 . 02 . 0 REI( (3) )由于由于 ab 中产生了感应电流，电流在磁场中将受到安培力中产生了感应电流，电流在磁场中将受到安培力的作用。用左手定则可判断出的作用。用左手定则可判断出 ab 所受安培力方向向左，与速度所受安培力方向向左，与速度方向相反，因此，若要保证方向相反，因此，若要保证 ab 以速度以速度 v 匀速向右运动，必须施匀速向右运动，必须施加一个与安培力大小相等，方向相反的外力。所以，外力大小为加一个与安培力大小相等，方向相反的外力。所以，外力大小为 N016. 0N4 . 04 . 01
19、 . 0 BIlF外力方向向右。外力方向向右。 (4) 外力做功的功率为外力做功的功率为 W08. 0W5016. 0 FuP(5) 感应电流的功率为感应电流的功率为 W08. 0W4 . 02 . 0 EIP可以看到，可以看到，P = P ，这正是能量守恒定律所要求的。，这正是能量守恒定律所要求的。【例例6-2】在一个在一个 B = 0.01 T 的匀强磁场里，放一个面积为的匀强磁场里，放一个面积为 0.001 m2 的线圈，线圈匝数为的线圈，线圈匝数为 500 匝。在匝。在 0.1 s 内，把线圈平面内，把线圈平面从与磁感线平行的位置转过从与磁感线平行的位置转过 90，变成与磁感线垂直，求
20、这，变成与磁感线垂直，求这个过程中感应电动势的平均值。个过程中感应电动势的平均值。解：解： 在在0.1 s 时间内，穿过线圈平面的磁通变化量为时间内，穿过线圈平面的磁通变化量为Wb101Wb001. 001. 00512 BS 感应电动势为感应电动势为 V05. 0V1 . 01015005 tNE 第四节第四节 自感现象自感现象一、自感现象一、自感现象二、自感系数二、自感系数三、电感的计算三、电感的计算四、自感电动势四、自感电动势五、自感现象的应用五、自感现象的应用六、自感的危害六、自感的危害七、磁场能量七、磁场能量当线圈中的电流变化时，线圈本身就产生了感应电动势，当线圈中的电流变化时，线圈
21、本身就产生了感应电动势，这个电动势总是阻碍线圈中电流的变化。这种由于线圈本身电这个电动势总是阻碍线圈中电流的变化。这种由于线圈本身电流发生变化而产生电磁感应的现象叫自感现象，简称自感。在流发生变化而产生电磁感应的现象叫自感现象，简称自感。在自感现象中产生的感应电动势，叫自感电动势。自感现象中产生的感应电动势，叫自感电动势。动画动画 M6-7 自感现象自感现象一、自感现象一、自感现象 考虑自感电动势与线圈中电流变化的定量关系。当电流流考虑自感电动势与线圈中电流变化的定量关系。当电流流过回路时，回路中产生磁通，叫过回路时，回路中产生磁通，叫自感磁通自感磁通，用，用 L 表示。当线圈表示。当线圈匝数
22、为匝数为 N 时，线圈的时，线圈的自感磁链自感磁链为为 同一电流流过不同的线圈，产生的磁链不同，为表示各个同一电流流过不同的线圈，产生的磁链不同，为表示各个线圈产生自感磁链的能力，将线圈的自感磁链与电流的比值称线圈产生自感磁链的能力，将线圈的自感磁链与电流的比值称为线圈的为线圈的自感系数自感系数，简称，简称电感电感，用，用 L 表示表示ILL 即即 L 是一个线圈通过单位电流时所产生的磁链。电感的单是一个线圈通过单位电流时所产生的磁链。电感的单位是亨利位是亨利 ( (H) ) 以及毫亨以及毫亨 ( (mH) ) 、微亨、微亨 ( ( H) ) ，它们之间的关系，它们之间的关系为为 1 H =
23、103 mH = 106 H二、自感系数二、自感系数 L = N L这里介绍环形螺旋线圈电感的计算方法。这里介绍环形螺旋线圈电感的计算方法。假定环形螺旋线圈均匀地绕在某种材料做成的圆环上，线假定环形螺旋线圈均匀地绕在某种材料做成的圆环上，线圈的匝数为圈的匝数为 N ，圆环的平均周长为，圆环的平均周长为 l ，对于这样的线圈，可近，对于这样的线圈，可近似认为磁通都集中在线圈的内部，而且磁通在截面似认为磁通都集中在线圈的内部，而且磁通在截面 S 上的分布上的分布是均匀的。当线圈通过电流是均匀的。当线圈通过电流I时，线圈内的磁感应强度时，线圈内的磁感应强度 B 与磁通与磁通分别分别 为为,lNIHB
24、 lNISBS 由由 N = LI 可得可得lSNINL2 三、电感的计算三、电感的计算说明：说明：( (1) ) 线圈的电感是由线圈本身的特性所决定的，它与线圈线圈的电感是由线圈本身的特性所决定的，它与线圈的尺寸、匝数和媒介质的磁导率有关，而与线圈中有无电流及的尺寸、匝数和媒介质的磁导率有关，而与线圈中有无电流及电流的大小无关。电流的大小无关。( (2) ) 其他近似环形的线圈，在铁心没有饱和的条件下，也其他近似环形的线圈，在铁心没有饱和的条件下，也可用上式近似计算线圈的电感，此时可用上式近似计算线圈的电感，此时l是铁心的平均长度；若线是铁心的平均长度；若线圈不闭合，不能用上式计算。圈不闭合
25、，不能用上式计算。( (3) ) 由于磁导率由于磁导率 不是常数，随电流而变，因此有铁心的不是常数，随电流而变，因此有铁心的线圈其电感也不是一个定值，这种电感称为非线性电感。线圈其电感也不是一个定值，这种电感称为非线性电感。 ，将，将 LIL 由电磁感应定律，可得自感电动势由电磁感应定律，可得自感电动势 tEL 代入，则代入，则tILtLILItELLL 1212 自感电动势的大小与线圈中电流的变化率成正比。当线圈中自感电动势的大小与线圈中电流的变化率成正比。当线圈中的电流在的电流在 1s 内变化内变化 1A 时，引起的自感电动势是时，引起的自感电动势是 1V，则这个线，则这个线圈的自感系数就
26、是圈的自感系数就是 1H 。四、自感电动势四、自感电动势自感现象在各种电气设备和无线电技术中有着广泛的应用。自感现象在各种电气设备和无线电技术中有着广泛的应用。荧光灯的镇流器就是利用线圈自感的一个例子。如图荧光灯的镇流器就是利用线圈自感的一个例子。如图 6-3 是荧是荧光灯的电路图。光灯的电路图。五、自感现象的应用五、自感现象的应用图图 6-3荧光灯电路图荧光灯电路图 荧光灯主要由灯管、镇流器荧光灯主要由灯管、镇流器和和启辉启辉器组成。镇流器是一个带器组成。镇流器是一个带铁心的线圈，启辉器的结构如图铁心的线圈，启辉器的结构如图 6-4 所示。所示。1结构结构图图 6-4启辉器结构图启辉器结构图
27、 启辉器是一个充有氖气的小玻璃泡，里面装有两个电启辉器是一个充有氖气的小玻璃泡，里面装有两个电极，一个固定不动的静触片和一个用双金属片制成的极，一个固定不动的静触片和一个用双金属片制成的 U 形触片形触片灯管内充有稀薄的汞蒸气，当汞蒸气导电时，就发出灯管内充有稀薄的汞蒸气，当汞蒸气导电时，就发出紫外线，使涂在管壁上的荧光粉发出柔和的光。由于激发紫外线，使涂在管壁上的荧光粉发出柔和的光。由于激发汞蒸气导电所需的电压比汞蒸气导电所需的电压比 220 V 的电源电压高得多，因此的电源电压高得多，因此荧光灯在开始点亮之前需要一个高出电源电压很多的瞬时荧光灯在开始点亮之前需要一个高出电源电压很多的瞬时电
28、压。在荧光灯正常发光时，灯管的电阻很小，只允许通电压。在荧光灯正常发光时，灯管的电阻很小，只允许通过不大的电流，这时又要使加在灯管上的电压大大低于电过不大的电流，这时又要使加在灯管上的电压大大低于电源电压。这两方面的要求都是利用跟灯管串联的镇流器来源电压。这两方面的要求都是利用跟灯管串联的镇流器来达到的。达到的。2工作原理工作原理当开关闭合后，电源把电压加在起动器的两极之间，使氖当开关闭合后，电源把电压加在起动器的两极之间，使氖气放电而发出辉光，辉光产生的热量使气放电而发出辉光，辉光产生的热量使U形片膨胀伸长，跟静形片膨胀伸长，跟静触片接触而使电路接通，于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就触片接触
29、而使电路接通，于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过。有电流通过。电流接通后，启辉器中的氖气停止放电，电流接通后，启辉器中的氖气停止放电，U形触片冷却收形触片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开。在电路突然断开的瞬间，缩，两个触片分离，电路自动断开。在电路突然断开的瞬间，镇流器的两端产生一个瞬时高压，这个电压和电源电压都加在镇流器的两端产生一个瞬时高压，这个电压和电源电压都加在灯管两端，使灯管中的汞蒸气开始导电，于是荧光灯管成为电灯管两端，使灯管中的汞蒸气开始导电，于是荧光灯管成为电流的通路开始发光。在荧光灯正常发光时，与灯管串联的镇流流的通路开始发光。在荧光灯正常发光时，与灯管串联的镇流
30、器就起着降压限流的作用，保证荧光灯的正常工作。器就起着降压限流的作用，保证荧光灯的正常工作。自感现象也有不利的一面。在自感系数很大而电流又很强自感现象也有不利的一面。在自感系数很大而电流又很强的电路中，在切断电源瞬间，由于电流在很短的时间内发生了的电路中，在切断电源瞬间，由于电流在很短的时间内发生了很大变化，会产生很高的自感电动势，在断开处形成电弧，这很大变化，会产生很高的自感电动势，在断开处形成电弧，这不仅会烧坏开关，甚至会危及工作人员的安全。因此，切断这不仅会烧坏开关，甚至会危及工作人员的安全。因此，切断这类电源必须采用特制的安全开关。类电源必须采用特制的安全开关。 六、自感的危害六、自感
31、的危害电感线圈也是一个储能元件。经过高等数学推导，线圈中电感线圈也是一个储能元件。经过高等数学推导，线圈中储存的磁场能量为储存的磁场能量为 221LIWL 当线圈中通有电流时，线圈中就要储存磁场能量，通过线当线圈中通有电流时，线圈中就要储存磁场能量，通过线圈的电流越大，储存的能量就越多；在通有相同电流的线圈中，圈的电流越大，储存的能量就越多；在通有相同电流的线圈中，电感越大的线圈，储存的能量越多，因此线圈的电感也反映了电感越大的线圈，储存的能量越多，因此线圈的电感也反映了它储存磁场能量的能力。它储存磁场能量的能力。七、磁场能量七、磁场能量与电场能量相比，磁场能量和电场能量有许多相同的特点：与电
32、场能量相比，磁场能量和电场能量有许多相同的特点：( (1) ) 磁场能量和电场能量在电路中的转化都是可逆的。例磁场能量和电场能量在电路中的转化都是可逆的。例如，随着电流的增大，线圈的磁场增强，储入的磁场能量增多；如，随着电流的增大，线圈的磁场增强，储入的磁场能量增多；随着电流的减小，磁场减弱，磁场能量通过电磁感应的作用，随着电流的减小，磁场减弱，磁场能量通过电磁感应的作用，又转化为电能。因此，线圈和电容器一样是储能元件，而不是又转化为电能。因此，线圈和电容器一样是储能元件，而不是电阻类的耗能元件。电阻类的耗能元件。( (2) ) 磁场能量的计算公式，在形式上与电场能量的计算公磁场能量的计算公式
33、，在形式上与电场能量的计算公式相同。式相同。 第五节第五节 互感现象互感现象一、互感现象一、互感现象二、互感系数二、互感系数三、耦合系数三、耦合系数四、互感电动势四、互感电动势动画动画M6-8 互感现象互感现象由于一个线圈的电流变化，导致另一个线圈产生感应电动由于一个线圈的电流变化，导致另一个线圈产生感应电动势的现象，称为势的现象，称为互感现象互感现象。在互感现象中产生的感应电动势，。在互感现象中产生的感应电动势，叫叫互感电动势互感电动势。一、互感现象一、互感现象 如图如图 6-5 所示，所示，N1、N2 分别为两个线圈的匝数。当线圈分别为两个线圈的匝数。当线圈中有电流通过时，产生的自感磁通为
34、中有电流通过时，产生的自感磁通为 1 11，自感磁链为，自感磁链为 11 = N1 11。 11 的一部分穿过了线圈的一部分穿过了线圈 ，这一部分磁通称为互感磁，这一部分磁通称为互感磁通通 21。同样，当线圈。同样，当线圈通有电流时，它产生的自感磁通通有电流时，它产生的自感磁通 22 有有一部分穿过了线圈一部分穿过了线圈，为互感磁通，为互感磁通 12。二、互感系数二、互感系数图图 6-5 互感互感设磁通设磁通 21 穿过线圈穿过线圈的所有各匝，则线圈的所有各匝，则线圈的互感磁链的互感磁链 由于由于 21是线圈是线圈中电流中电流i1产生的，因此产生的，因此 21是是i1的函数，即的函数，即 M2
35、1称为线圈称为线圈对线圈对线圈的的互感系数互感系数，简称，简称互感互感。 21 = N2 21 21 = M21 i1同理，互感磁链同理，互感磁链 12 = N1 12 是由线圈是由线圈中的电流中的电流 i2 产生，产生，因此它是因此它是i2的函数，即的函数，即 可以证明，当只有两个线圈时，有可以证明，当只有两个线圈时，有1221212121MiiMM 在国际单位制中，互感在国际单位制中，互感 M 的单位为亨利的单位为亨利 ( (H) )。 互感互感 M 取决于两个耦合线圈的几何尺寸、匝数、相对位置取决于两个耦合线圈的几何尺寸、匝数、相对位置和媒介质。当媒介质是非铁磁性物质时，和媒介质。当媒介
36、质是非铁磁性物质时，M 为常数。为常数。 12 = M12 i21研究两个线圈的互感系数和自感系数之间的关系。研究两个线圈的互感系数和自感系数之间的关系。 设设 K1、K2 为各线圈产生的互感磁通与自感磁通的比值，即为各线圈产生的互感磁通与自感磁通的比值，即 K1、K2 表示每一个线圈所产生的磁通有多少与相邻线圈相交链。表示每一个线圈所产生的磁通有多少与相邻线圈相交链。 21112111122111211NNNNK 111121LiMi 、 由于由于 所以所以211211112111211NLMNNiLNMiNNK 同理得同理得12222122NLMNK 三、耦合系数三、耦合系数K1 与与 K
37、2 的几何平均值叫做线圈的的几何平均值叫做线圈的交链系数交链系数或或耦合系数耦合系数，用用 K表示，即表示，即2112221121LLMNLMNNLMNKKK 耦合系数用来说明两线圈间的耦合程度，因为耦合系数用来说明两线圈间的耦合程度，因为 111211 K122122 K所以所以 K的值在的值在0与与1之间之间 当当 K = 1 时，说明两个线圈耦合得最紧，一个线圈产生的磁时，说明两个线圈耦合得最紧，一个线圈产生的磁通全部与另一个线圈相交链，其中没有漏磁通，因此产生的互感通全部与另一个线圈相交链，其中没有漏磁通，因此产生的互感最大，这种情况又称为最大，这种情况又称为全耦合全耦合。 当当 K
38、= 0 时，说明线圈产生的磁通互不交链，因此不存在时，说明线圈产生的磁通互不交链，因此不存在互感；互感；互感系数决定于两线圈的自感系数和耦合系数互感系数决定于两线圈的自感系数和耦合系数21LLKM 设两个靠得很近的线圈，当第一个线圈的电流设两个靠得很近的线圈，当第一个线圈的电流 i1 发生变化发生变化时，将在第二个线圈中产生互感电动势时，将在第二个线圈中产生互感电动势 EM2，根据电磁感应定，根据电磁感应定律，可得律，可得tEM212 tiMtMiEM112)( 设两线圈的互感系数设两线圈的互感系数 M 为常数，将为常数，将 代入上式，得代入上式，得121Mi 四、互感电动势四、互感电动势同理
39、，当第二个线圈中电流同理，当第二个线圈中电流 i2 发生变化时，在第一个线圈发生变化时，在第一个线圈中产生互感电动势中产生互感电动势 EM1 为为 tiMEM21 上式说明，线圈中的互感电动势，与互感系数和另一线圈上式说明，线圈中的互感电动势，与互感系数和另一线圈中电流的变化率的乘积成正比。中电流的变化率的乘积成正比。互感电动势的方向，可用楞次定律来判断。互感电动势的方向，可用楞次定律来判断。互感现象在电工和电子技术中应用非常广泛，如电源变压互感现象在电工和电子技术中应用非常广泛，如电源变压器，电流互感器、电压互感器和中周变压器等都是根据互感原器，电流互感器、电压互感器和中周变压器等都是根据互
40、感原理工作的。理工作的。第六节互感线圈的同名端和串联第六节互感线圈的同名端和串联一、互感线圈的同名端一、互感线圈的同名端二、互感线圈的串联二、互感线圈的串联1同名端同名端在电子电路中，对两个或两个以上的有电磁耦合的线圈，常在电子电路中，对两个或两个以上的有电磁耦合的线圈，常常需要知道互感电动势的极性。常需要知道互感电动势的极性。如图如图 6-6 所示，图中两个线圈所示，图中两个线圈 L1、L2 绕在同一个圆柱形铁棒绕在同一个圆柱形铁棒上，上，L1 中通有电流中通有电流 I 。一、互感线圈的同名端一、互感线圈的同名端图图 6-6 互感线圈的极性互感线圈的极性( (1) ) 当当 i 增大时，它所
41、产生的磁通增大时，它所产生的磁通 1 增加，增加，L1 中产生自感中产生自感电动势，电动势，L2 中产生互感电动势，这两个电动势都是由于磁通中产生互感电动势，这两个电动势都是由于磁通 1 的变化引起的。根据楞次定律可知，它们的感应电流都要产生的变化引起的。根据楞次定律可知，它们的感应电流都要产生与磁通与磁通 1 相反的磁通，以阻碍原磁通相反的磁通，以阻碍原磁通 1 的增加，由安培定则的增加，由安培定则可确定可确定 L1、L2 中感应电动势的方向，即电源的正、负极，标注中感应电动势的方向，即电源的正、负极，标注在图上，可知端点在图上，可知端点 1 与与 3、2 与与 4 极性相同。极性相同。(
42、(2) ) 当当 I 减小时，减小时，L1、L2 中的感应电动势方向都反了过来，中的感应电动势方向都反了过来，但端点但端点 1 与与 3、2 与与 4 极性仍然相同。极性仍然相同。( (3) ) 无论电流从哪端流入线圈，无论电流从哪端流入线圈，1 与与 3、2 与与 4 的极性都保的极性都保持相同。持相同。 这种在同一变化磁通的作用下，感应电动势极性相同的端这种在同一变化磁通的作用下，感应电动势极性相同的端点叫点叫同名端同名端，感应电动势极性相反的端点叫，感应电动势极性相反的端点叫异名端异名端。在电路中，一般用在电路中，一般用“ ”表示同名端，如图表示同名端，如图 6-7 所示。在标所示。在标
43、出同名端后，每个线圈的具体绕法和它们之间的相对位置就不出同名端后，每个线圈的具体绕法和它们之间的相对位置就不需要在图上表示出来了。需要在图上表示出来了。2同名端的表示法同名端的表示法 图图 6-7同名端表示法同名端表示法 ( (1) ) 若已知线圈的绕法，可用楞次定律直接判定。若已知线圈的绕法，可用楞次定律直接判定。( (2) ) 若不知道线圈的具体绕法，可用实验法来判定。若不知道线圈的具体绕法，可用实验法来判定。图图 6-8 是判定同名端的实验电路。当开关是判定同名端的实验电路。当开关 S 闭合时，电流从闭合时，电流从线圈的端点线圈的端点 1 流入，且电流随时间在增大。若此时电流表的指针流入
44、，且电流随时间在增大。若此时电流表的指针向正刻度方向偏转，则说明向正刻度方向偏转，则说明 1 与与 3 是同名端，否则是同名端，否则 1 与与 3 是异名是异名端。端。3同名端的判定同名端的判定 图图 6-8判定同名端实验电路判定同名端实验电路 把两个互感线圈串联起来有两种不同的接法。异名端把两个互感线圈串联起来有两种不同的接法。异名端相接称为相接称为顺串顺串，同名端相接称为，同名端相接称为反串反串。1顺串顺串顺串的两个互感线圈如图顺串的两个互感线圈如图 6-9 所示，电流由端点所示，电流由端点 1 经端经端点点 2、3 流向端点流向端点 4。二、互感线圈的串联二、互感线圈的串联图图 6-9
45、互感线圈的顺串互感线圈的顺串 顺串时两个互感线圈上将产生四个感应电动势，两个自顺串时两个互感线圈上将产生四个感应电动势，两个自感电动势和两个互感电动势。由于两个电感线圈顺串，这四感电动势和两个互感电动势。由于两个电感线圈顺串，这四个感应电动势的正方向相同，因而总的感应电动势为个感应电动势的正方向相同，因而总的感应电动势为tiLti)MLL(tiMtiLtiLEEEEEMLML顺顺 2221212211上式中上式中 MLLL221 顺顺是两个互感线圈的总电感。因此，顺串时两个互感线圈相当是两个互感线圈的总电感。因此，顺串时两个互感线圈相当于一个具有等效电感为于一个具有等效电感为 的电感线圈。的电
46、感线圈。MLLL221 顺顺2反串反串 反串的两个互感线圈如图反串的两个互感线圈如图 6-10 所示。所示。 与顺串的情形类似，两个互感线圈反串时，相当于一个与顺串的情形类似，两个互感线圈反串时，相当于一个具有等效电感为具有等效电感为MLLL221 反反的电感线圈。的电感线圈。 通过实验分别测得通过实验分别测得 L顺顺 和和 L反反 ，就可计算出互感系数，就可计算出互感系数 M 。4反反顺顺LLM 图图 6-10互感线圈的反串互感线圈的反串 在电子电路中，常常需要使用具有在电子电路中，常常需要使用具有中心抽头中心抽头的线圈，并的线圈，并且要求从中点分成两部分的线圈完全相同。为了满足这个要且要求
47、从中点分成两部分的线圈完全相同。为了满足这个要求，在实际绕制线圈时，可以用两根相同的漆包线平行地绕求，在实际绕制线圈时，可以用两根相同的漆包线平行地绕在同一个心子上，然后，把两个线圈的异名端接在一起作为在同一个心子上，然后，把两个线圈的异名端接在一起作为中心抽头。中心抽头。如果两个完全相同的线圈的同名端接在一起，则两个线如果两个完全相同的线圈的同名端接在一起，则两个线圈所产生的磁通在任何时候都是大小相等而方向相反的，因圈所产生的磁通在任何时候都是大小相等而方向相反的，因此相互抵消，这样接成的线圈就不会有磁通穿过，因而没有此相互抵消，这样接成的线圈就不会有磁通穿过，因而没有电感，它在电路中只起一
48、个电阻的作用。所以，为获得无感电感，它在电路中只起一个电阻的作用。所以，为获得无感电阻，可以在绕制电阻时，将电阻线对折，双线并绕。电阻，可以在绕制电阻时，将电阻线对折，双线并绕。第七节第七节 涡流和磁屏蔽涡流和磁屏蔽 一、涡流一、涡流 二、磁屏蔽二、磁屏蔽把块状金属放在交变磁场中，金属块内将产生感应电流。把块状金属放在交变磁场中，金属块内将产生感应电流。这种电流在金属块内自成回路，像水的旋涡，因此叫这种电流在金属块内自成回路，像水的旋涡，因此叫涡电流涡电流，简称简称涡流涡流。 由于整块金属电阻很小，所以涡流很大，不可避免地使铁由于整块金属电阻很小，所以涡流很大，不可避免地使铁心发热，温度升高，
49、引起材料绝缘性能下降，甚至破坏绝缘造心发热，温度升高，引起材料绝缘性能下降，甚至破坏绝缘造成事故。铁心发热，还使一部分电能转换为热能白白浪费，这成事故。铁心发热，还使一部分电能转换为热能白白浪费，这种电能损失叫种电能损失叫涡流损失涡流损失。一、涡流一、涡流1涡流涡流在电机、电器的铁心中，完全消除涡流是不可能的，但在电机、电器的铁心中，完全消除涡流是不可能的，但可以采取有效措施尽可能地减小涡流。为减小涡流损失，电可以采取有效措施尽可能地减小涡流。为减小涡流损失，电机和变压器的铁心通常不用整块金属，而用涂有绝缘漆的薄机和变压器的铁心通常不用整块金属，而用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成。这样涡流被限制
50、在狭窄的薄片内，回路电硅钢片叠压制成。这样涡流被限制在狭窄的薄片内，回路电阻很大，涡流大为减小，从而使涡流损失大大降低。阻很大，涡流大为减小，从而使涡流损失大大降低。 铁心采用硅钢片，是因为这种钢比普通钢电阻率大，可铁心采用硅钢片，是因为这种钢比普通钢电阻率大，可以进一步减少涡流损失，硅钢片的涡流损失只有普通钢片的以进一步减少涡流损失，硅钢片的涡流损失只有普通钢片的 1/5 1/4 。2. 涡流的应用涡流的应用 在一些特殊场合，涡流也可以被利用，如可用于有色金在一些特殊场合，涡流也可以被利用，如可用于有色金属和特种合金的冶炼。利用涡流加热的电炉叫属和特种合金的冶炼。利用涡流加热的电炉叫高频感应
