1、8 Statistical representation of turbulence 8.1 Scaling statistical variables in the PBL8.2 Vertical distributions of the variances第八章第八章 湍流的统计学描述湍流的统计学描述8.1 边界层统计量的尺度分析8.2 方差的垂直分布9 Statistical representation of turbulence 9.1 Spectrum and cross spectrum of turbulence9.2 Spatial representation of tur
2、bulence9.3 The equilibrium theory of turbulence9.4 The inertial subrange9.5 Surface layer velocity component spectra9.6 Mixed layer velocity component spectra9.7 Spectra of scalar quantities including Temperature9.8 Cospectra and quadrature spectra 第九章、湍流的统计描述9.1 湍流谱和互谱9.2 湍流的空间描述9.3 湍流平衡理论9.4 惯性副区9
3、.5 表面层速度分量谱9.6 混合层速度分量谱9.7 温度等标量谱 9.8 协谱和正交谱 不同大小、相互叠加的湍涡组成湍流，而不同尺度湍涡的相对强弱就被定义为湍流谱。 湍流谱表明了各种类型大小的湍涡对湍能的贡献大小。 理查逊曾这样描述：“大涡里面套小涡，大涡给小涡以速度，小涡里面更有小涡，直至被粘性耗散”。湍流运动特征湍流运动特征 三维，非线性，涡旋运动三维，非线性，涡旋运动耗散性，耗散性，即湍流运动能量以非线性方式由大湍即湍流运动能量以非线性方式由大湍涡向小湍涡传递，最后耗散于分子热涡向小湍涡传递，最后耗散于分子热能运动能运动 随机性，扩散性随机性，扩散性引起质量、动量引起质量、动量和热量等
4、属性的输送和热量等属性的输送. .两种研究方法两种研究方法 解湍流运动控制方程解湍流运动控制方程（平均运动方程、（平均运动方程、脉动方程、湍能方程脉动方程、湍能方程.） 采用随机过程的统计学方法来反映大采用随机过程的统计学方法来反映大气湍流结构气湍流结构数学工具：数学工具： 统计学统计学 湍流是大气边界层的固有属性，为进行研湍流是大气边界层的固有属性，为进行研究，必须将它进行量化究，必须将它进行量化 湍流的随机性很难进行确定的描述，因而湍流的随机性很难进行确定的描述，因而不得不使用统计学，对湍流做平均或期望不得不使用统计学，对湍流做平均或期望度量。度量。 把流场的湍流与非湍流部分分开，继而求把
5、流场的湍流与非湍流部分分开，继而求平均以进行统计描述平均以进行统计描述 午后实测风速迹线：午后实测风速迹线： 风速的随机性；并不是完全随机，平均风速由风速的随机性；并不是完全随机，平均风速由6m/s6m/s减减弱到弱到5m/s5m/s；风速在垂直方向上的变化拘于有限的范围内，；风速在垂直方向上的变化拘于有限的范围内，前面瞬时风速与平均风速相差前面瞬时风速与平均风速相差1m/s1m/s，后面大概相差，后面大概相差0.5m/s0.5m/s。l与实验室试验不同，我们不能控制大气，几乎不与实验室试验不同，我们不能控制大气，几乎不可能观测到重复产生的天气事件，所以可能观测到重复产生的天气事件，所以不能用
6、总体不能用总体平均平均。l要在边界层的整个空间都设置象温度计这样的传要在边界层的整个空间都设置象温度计这样的传感器作直接的测量非常困难，感器作直接的测量非常困难，体积平均体积平均实际上行不实际上行不通。通。l时间平均是常用的时间平均是常用的，其资料可以从安装在杆和塔，其资料可以从安装在杆和塔固定设施上的传感器得来。在边界层下层中作时间固定设施上的传感器得来。在边界层下层中作时间平均是非常普遍的，因为在一固定点进行观测相对平均是非常普遍的，因为在一固定点进行观测相对来说比较容易。来说比较容易。 均匀和平稳（随时间统计不变）湍流均匀和平稳（随时间统计不变）湍流，其时间，空间和总体平均都应该相等，其
7、时间，空间和总体平均都应该相等，叫做叫做各态遍历法则各态遍历法则。为易于处理湍流，。为易于处理湍流，通常做此假定，即：通常做此假定，即： 总体平均时间平均空间平均总体平均时间平均空间平均 也就是说，可以用也就是说，可以用某一空间点上长时间某一空间点上长时间的观测资料进行平均来代替整个湍流场的观测资料进行平均来代替整个湍流场的平均的平均，从而使问题简化。，从而使问题简化。 大气湍流谱大气湍流谱 空间某固定点处速度脉动随时间的变化，空间某固定点处速度脉动随时间的变化，可以看成是由各种尺度的湍涡经过该点形可以看成是由各种尺度的湍涡经过该点形成多种频率的脉动叠加而成。成多种频率的脉动叠加而成。 湍流脉
8、动的平均动能应理解为不同频率湍流脉动的平均动能应理解为不同频率湍流动能的贡献。湍流动能的贡献。12:0012:0013:00 13:00 14:0014:0010100 0风速（风速（m/sm/s）5 5标准差标准差, 12:00 , 12:00 大约大约 0.5-0.6m/s0.5-0.6m/s 14:00 14:00 大约大约 0.3m/s0.3m/s天气尺度天气尺度能量间隙能量间隙湍流尺度湍流尺度平均流平均流湍流湍流谱隙谱隙谱隙表现为把小尺度峰与天气尺度峰分开的谷谱隙表现为把小尺度峰与天气尺度峰分开的谷湍流谱的计算方法湍流谱的计算方法傅里叶变换或小波分析的方法，将不同尺度傅里叶变换或小波
9、分析的方法，将不同尺度的湍涡贡献表达出来。的湍涡贡献表达出来。傅里叶变化与小波变化起到了滤光镜的作用。傅里叶变化与小波变化起到了滤光镜的作用。 湍流具有从耗散尺度到积分尺度的连续谱，它没有尺度分离，因此平均法并不适用。统计物理为湍流的多尺度模型提供了工具。一般而言，湍流的统计特性可以用矩和概率密度函数描述。9 Statistical representation of turbulence 湍流的统计描述湍流的统计描述9.1 Spectrum and cross spectrum of turbulence 湍流谱和互谱9.2 Spatial representation of turbule
10、nce 湍流的空间描述9.3 The equilibrium theory of turbulence 湍流平衡理论9.4 The inertial subrange 惯性副区9.5 Surface layer velocity component spectra 表面层速度分量谱9.6 Mixed layer velocity component spectra 混合层速度分量谱9.7 Spectra of scalar quantities including Temperature 包括温度等的标量谱9.8 Cospectra and quadrature spectra 协谱和正交谱
11、？ 湍流谱一：在草原上的应用湍流谱一：在草原上的应用 利用相同探测设备、相同试验方法在戈壁、草原、郊区和城郊等不同下垫面开展多次重复湍流观测实验资料，采用相同的湍流数据采集和处理方法，研究了不同下垫面温度和湿度湍流谱特征。 研究表明：归一化的温度和湿度谱高频段满足-2/3幂次律，低频段谱曲线相对集中在较窄的范围内，不呈现随稳定度参数z/L规则散布；较湿润地区的湿度谱曲线与温度谱十分相似，谱形一致；平坦地形谱曲线比粗糙下垫面要开阔、平缓;粗糙下垫面的谱曲线较为尖锐，拐点对应的无因次频率约为0.1；高粗糙度下垫面的高频段谱曲线高于平坦地形，说明高粗糙度地区局地湍流耗散较强。戈壁下垫面的低频段湿度谱
12、数值明显高于其他地区。研究还发现，稳定层结下，由于大尺度过程和重力波的共同作用，在分析双峰数据时应慎重。 湍流谱二：在森林上的应用湍流谱二：在森林上的应用 利用三维超声风速 /温度仪 ，根据在长白山原始森林冠层上下两个高度上测量的湍流资料，采用涡动相关法计算和分析了森林冠层上下湍流谱的结构、局地各向同性和耗散率。 结果表明，在惯性副区，归一化湍流谱遵从 - 2/3的指数规律，在森林冠层上，尽管谱的形状与均匀表面的一致。但是，大气湍流是非各向同性的，而在森林冠层内则是近似各向同性的，森林冠层上下湍流能量和热量耗散率比典型草原和牧场的结果大 ,揭示了森林粗糙表面在湍流输送过程中的动力扰动和对大涡的破碎作用 。 湍流谱三：在卫星上的应用湍流谱三：在卫星上的应用 分析地面对卫星激光瞄准精度受大气湍流效应的影响。首先，提出了大气湍流作用下地面对卫星激光瞄准精度的概念。其次，采用多层相位屏的数值方法求解激光大气传输满足的抛物型方程，仿真研究了不同发射参数下地面对卫星的激光瞄准精度。 结果表明：地面对卫星的激光瞄准精度与激光束的发射口径成正比，发射口径越大，瞄准精度越高；而与激光束的发散角成反比，光束发散角越大，瞄准精度越低。最后，比较研究了不同瞄准精度下到达卫星入瞳处的功率以及功率密度。研究成果可为开展地面对抗卫星的试验提供理论依据和数据参考。
