1、主讲教师：贾凡龙 （一）知识目标 1、掌握RLC串联电路端电压与电流的相位关系； 2、掌握RLC串联电路端电压与电流的大小关系； 3、能够运用UI关系解决实际问题。 （二）能力目标：培养学生利用相量图分析问题的能力 （三）情感目标：培养学生一丝不苟的科学态度教学目标：掌握RLC串联电路端电压与电流的相位、大小关系教学重点：教学难点：能够运用UI关系分析解决具体问题相位大小 相量图解析式电流和电压的关系电路图纯电容电路纯电感电路纯电阻电路 电路 1 形式项目RUI LXUI CXUI tIisinmtUusinmtIisinm）2/sin(mtUu电压与电流同相位电压超前电流90相位电压滞后电流
2、90相位复习tIisinm) 2/sin(mtUu第四节 电阻、电感、电容的串联电路设电路中正弦交流电流为i = Imsin t，则各元件两端的瞬时电压:uR =RImsin tuL=XLImsin( t /2)uC =XCImsin( t /2)A、B两端的瞬时电压为:u = uR uL uC一、端电压与电流的相位关系 0arctg-i00RCLuUUU由于串联电路中电流相等，所以，以i为参考量作相量图。（1）当X L X C，则UL UC，电路呈电感性，称为电感性电路。端电压较电流超前一个小于90的 角，端电压 应为三个分电压 R、 C、 L的相量和,UL=XLI，UC =XCI (X L
3、 X C , X LX C ,X L =X C)0arctg-i00RCLuUUU（2）当X L X C，则UL X C，则UL UC，电路呈电容性，称为电容性电路它们的相量关系端电压较电流落后一个小于90的 角，端电压 应为三个电压 R、 C、 L的相量和,端电压与电流的相位差是零,即0-i00u相量关系如图（3）、当X L =X C， 则UL= UC，电感两端的电压和电容两端的电压大小相等，相位相反，故端电压U等于电阻两端的电压UR ，即U=UR ， 电路呈电阻性 。1、作相量图以电流 作为参考方向较为方便。2、端电压是分电压的相量和。3、相位关系是交流电路中存在的，在直流电路中不存在。注
4、意：判断： 1、在R-L-C串联电路中，若XLXC，则该电路为电感性电路。 2、在R-L-C串联电路中，若XL= XC，这时电路的端电压与电流的相位差为零。（ ） 3、只有在纯电阻电路中，电路的端电压与电流的相位差为零。 （ ）（ ）练一练二、端电压和电流的大小关系电路的端电压与各个分电压构成一个直角三角形叫电压三角形。由电压三角形得到：端电压有效值与各分电压有效值的关系是相量和，而不是代数和。22)(CLRUUUU由于UR = RI， UL = XLI， UC = XCI，代入可得22)(CLRUUUU|ZIU即这就是R-L-C串联电路欧姆定律的表达式，22)(CLXXRZ式中 ，|Z|为阻
5、抗,单位是欧（）。 22)(CLXXRI所以，|ZUI 22)()(CLIXIXIR|ZIX=XL-XC 则：22XRZ注意：将电压三角形各边同除以电流可得：斜边是阻抗|Z|，直角边为电阻R和电抗X |Z|和R两边的夹角也叫阻抗角，它就是端电压和电流的相位差 ，即RXRXXCLarctgarctg阻抗三角形 存在相位差时，一定进行相量计算，不能以简单的代数和计算代替相量和。【例例8-4】 在R-L-C串联电路中，已知电路端电压U = 220 V，电源频率f = 50 Hz，电阻R = 30 ，电感L = 445 mH，电容C = 32 F。求：(1)电路中的电流大小I；(2) 端电压和电流之间
6、的相位差 ；(3) 电阻、电感、电容两端的电压UR、UL、UC。分析：| ZUI 22)(CLXXRZXL=2fLfC21XC=23.14500.445 解：解：XC =XL = 2fL 140 ，fC21 100 =610325014. 32122)(CLXXRZ则22)100140(30=所以，AAZUI4 . 450220|(1)=50 (3)电阻、电感、电容两端的电压分别是 (2) 端电压和电流之间的相位差 是RXXCLarctg30100-140arctg=53.1电路呈电感性因为XLXC， 所以 ，0UR = RI =304.4V= 132 VUL = X LI =1404.4V=
7、 616 VUC = X LI =1004.4V= 440 V请大家思考为什么会出现这种情况？请大家思考为什么会出现这种情况？ 小结相位关系大小关系相位相位图相量差X L X C，电压超前电流，电路呈感性X L X C，电压滞后电流，电路呈容性X L = X C，电压与电流同相，电路呈电阻性（串联谐振）RXRXXUUUCLRCLarctgarctgarctgZUI 其中：2222)(XRXXRZCL 1、如下图所示为交流电的相量图，其中a图为 电路，b图为 电路，c图为 电路，d图为 电路,e图为 电路。(a)(b)(c)(d)(e)纯电阻电感纯电感纯电容电容练一练V362、在R-L-C串联电路中，三元件端电压分别为V332V33UR，UL，UC 试求：电路两端的端电压U及端电压和电流的相位差 。，解：22)(CLRUUUU由可得=1V2)33332(36UVRCLUUU arctg由可得3633332arctg33arctg=30作业：1、阅读教材 P113-P115有关内容。2、教材P138 第8题。3、练习册P82 第14题。
