1、融通方法融通方法直线与圆锥曲线的位置关系问题充分体现了方程思想、化归思想及数形结合直线与圆锥曲线的位置关系问题充分体现了方程思想、化归思想及数形结合思想，着重考查运算及逻辑推理能力，其解法一般是：思想，着重考查运算及逻辑推理能力，其解法一般是：(1)设直线方程，在直线的斜率不确定的情况下要分斜率存在和不存在进行讨设直线方程，在直线的斜率不确定的情况下要分斜率存在和不存在进行讨论，或将直线方程设为论，或将直线方程设为xmyt的形式；的形式；(2)联立直线方程与曲线方程并将其转化为一元二次方程，利用判别式和根与联立直线方程与曲线方程并将其转化为一元二次方程，利用判别式和根与系数的关系得到交点横坐标
2、或纵坐标的关系系数的关系得到交点横坐标或纵坐标的关系融通方法融通方法1圆锥曲线中的最值问题的两种基本解法圆锥曲线中的最值问题的两种基本解法几何法若题目中的条件带有明显的几何特征，可利用曲线的定义、几若题目中的条件带有明显的几何特征，可利用曲线的定义、几何性质及平面几何中的定理、性质等进行求解何性质及平面几何中的定理、性质等进行求解代数法若所求的量能用函数表示，一般把要求最值的几何量或代数表若所求的量能用函数表示，一般把要求最值的几何量或代数表达式表示为关于某个达式表示为关于某个(或某些)参数的函数解析式，然后利用配参数的函数解析式，然后利用配方法、基本不等式、单调性方法、基本不等式、单调性(导
3、数导数)等方法求解等方法求解应用体验应用体验在直角坐标系xOy中，已知F(1,0)，动点P到直线x6的距离等于2|PF|2，动点P的轨迹记为曲线C(1)求曲线C的方程；(2)已知A(2,0)，过点F的动直线l与曲线C交于B，D两点，记AOB和AOD的面积分别为S1和S2，求S1S2的最大值融通方法圆锥曲线中范围问题的解题策略融通方法圆锥曲线中范围问题的解题策略解决有关范围问题时，先要恰当地引入变量解决有关范围问题时，先要恰当地引入变量(如点的坐标、角、斜率等如点的坐标、角、斜率等)，寻找不等，寻找不等关系，其方法有：关系，其方法有：(1)利用判别式或几何性质来构造不等式，从而确定所求范围利用判
4、别式或几何性质来构造不等式，从而确定所求范围；(2)利用已知参数的取值范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之利用已知参数的取值范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立相等关系；间建立相等关系；(3)利用已知不等关系构造不等式，从而求出所求范围；利用已知不等关系构造不等式，从而求出所求范围；(4)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出所求范围；利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出所求范围；(5)利用求函数值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定所利用求函数值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定所求范围；求范围；(6)利用已知，将条件转化为利用已知，将条件转化为n个不等关系，从而求出参数的范围个不等关系，从而求出参数的范围
