1、合格性考试讲义 必修三第十章 静电场中的能量第三节 电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1关系式：UEd或E。2物理意义：匀强电场中任意两点之间的电势差等于场强与这两点沿电场方向的距离的乘积。3适用条件：匀强电场。d为两点沿电场方向的距离.二、公式E的意义1意义：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向距离为每单位长度的两点间的电势差。2. 电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.3电场强度的另一个单位：由E可导出电场强度的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m,1 V/m1 N/C。4.关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：
2、由E可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小.(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.5.UEd的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势变化都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等.(2)在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等.6.关于场强的三个表达式的比较区别公式物理含义引入过程适用范围说明E电场强度大小的定义式E与F、q无关，是反映某点电场的性质一切电场q为试探电荷的电荷量Ek真空中点电荷场强的决定式由E和库仑定律导出在真空中，场源电
3、荷Q是点电荷Q为场源电荷的电荷量E匀强电场中场强的决定式由FqE和WqUAB导出匀强电场d为沿电场方向的距离三非匀强电场中场强的分析1. 在非匀强电场中，公式E可用来定性分析问题，由E可以得出结论：在等差等势面中，等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。2. 如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定。【学考演练】1正误判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)电场中A、B两点的电势差，不仅与A、B两点的位置有关，还与零势能面的选取有关。()(2)电场中任意两点的电势差，均与是否放入试探电荷无关。 ()(3)若UAB0
4、，说明AB，但无法判断A、B的正负。()(4)由公式E可知，电场强度与电势差U成正比。()(5)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。()(6)E与Ek中的q和Q表示相同的含义。()(7)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。()(8)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。()2对公式E的理解，下列说法正确的是()A此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差Ba点和b点距离越大，则这两点的电势差越大C公式中d是指a点和b点之间的距离D公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离解析：选D公式E只适用于匀强电场，故A错；E不变时，沿电场线方向的距离d越大，Ua
5、b越大，B错误；d为沿电场线方向上两点的距离，C错误，D正确。3下列关于匀强电场中电场强度和电势差关系的说法，正确的是()A在相同距离上，电势差大的其电场强度也必定大B任意两点的电势差，等于电场强度与这两点间距离的乘积C沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向，必定是电场强度的方向解析：选C由匀强电场的特点知A、B错误，C正确；电势降低最快的方向才是电场强度的方向，D错误。4(多选)场强为E1.0102 V/m的匀强电场中，有相距2.0102 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为()A1.0 VB2.0 VC3.0 V D4.0 V解析：选AB由UEd可知a、b两点
6、在一条电场线上时，d最大，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，AB可能，CD不可能。5关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大B任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积C沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等D场强与电势处处相同解析：选CUEd中的d指两点所在等势面的距离，选项A、B、D错误，C正确。6在下列静电学公式中，F、q、E、U和d分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离，Fk，Ek，E，UEd，有关四个公式的下列说法中正确的是()A它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B只对点电荷或点电荷的电场成立，对
7、任何电场都成立C只对点电荷成立，对任何电场都成立，只对匀强电场成立D只对点电荷成立，对任何电场都成立解析：选CE是电场强度定义式，适用于任何电场；Fk适用于真空中的点电荷；Ek是点电荷电场强度决定式，只适用于点电荷；UEd适用于匀强电场，故选项C正确，A、B、D错误。7正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿电场强度为3106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为()A3108 VB3106 VC3104 V D3105 V解析：选A将空气中的电场视为匀强电场，由UEd，可得U3
8、108 V，A正确。8.如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A竖直向下，E100 V/mB水平向左，E100 V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/m解析：选B根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左。由电场强度与电势差的关系得：E100 V/m，B正确。9(多选)场强为E1.0102 V/m的匀强电场中，有相距d2.0102 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为()A1.0 VB2.0 VC3.0 VD4.0 V解析：选AB由UEd可知当d最大
9、时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，A、B可能，C、D不可能。10(多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 ()AABCBECEBEACUABUBCDUABUBC解析；选ABC由题图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电场，C附近密集，A附近稀疏，C附近的电场强度大于A附近的电场强度，选项B正确；由公式UEd知：UBCUAB，选项C正确，D错误；由电场线的方向是电势降低的方向得选项A正确。11. 如图所示，A、B、C、D是匀强电
10、场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为L m，电场线与三角形所在的平面平行，已知A5 V，B5 V，C15 V，由此可以判断()A场强的方向由C指向BB场强的方向垂直AD连线斜向上C场强的大小为 V/mD场强的大小为V/m解析：选DD为BC的中点，则D5 V，AD连线为一等势线，场强的方向垂直AD连线斜向下，选项A、B错误；由B到AD的距离dLcos 30 mL m，则电场强度E V/m，选项C错误，选项D正确。12对公式E的理解，下列说法正确的是()A此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差BA点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大C公式中d是指A点和B
11、点之间的距离D公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离解析：选D公式E只适用于匀强电场，A错误；公式中的d是A、B两点所在等势面间的距离，A点和B点之间的距离大，等势面之间的距离不一定大，故B、C错误，D正确。13如图所示，在E400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60，则Uab等于()A8 VB4 VC8 VD4 V解析：选B在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为ddcos 600.01 m，根据匀强电场中，电势差与电场强度的关系可知，UabEd4 V，B选项正确。14如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()AabcBEaEbEcCabbcDEaEbEc解析：选A只给出一条电场线无法判断电场线的疏密，故无法判断a、b、c三点电场强度的大小；沿电场线方向电势降低，故abc，选项A正确。第 9 页 共 9 页
