1、10.电容器的电容一、电容器的电容（一）电容器的充电与放电1、(多选)关于电容器的充、放电过程，下列说法正确的是()A充、放电过程中外电路有瞬间电流B充、放电过程中外电路有恒定电流C充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D放电过程中电容器中的电场能逐渐减小解析；选AD 电容器充、放电过程中，外电路中有短暂的电流，且电流是逐渐减小的，选项A正确，B错误；充电过程中电源提供的电能有一部分储存到电容器两板间的电场中，选项C错误；放电过程中，随着电容器两板间所带的电荷量逐渐减小，两极板电势差也逐渐减小，电场能也逐渐减小，选项D正确2、如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是()A开
2、关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电解析：选A开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错误。3、关于下列四幅图的叙述正确的是()A图甲为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容B图乙为莱顿瓶，瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板，可以用来储存电荷C图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零D图丁所示是电解电容器，击穿电压为80 V
3、解析：选B题图甲所示的电容器为可变电容器，动片旋出时与定片的距离不变，通过减小极板间的正对面积，从而改变电容，故选项A错误；题图乙构成一个简易的电容器，能够储存电荷，故选项B正确；题图丙，电容器充电过程中，电流表的示数不为零，电路稳定时电流表的示数为零，故选项C错误；题图丁是电解电容器，额定电压为80 V，小于击穿电压，故选项D错误4、如图甲，先将开关S掷向1，给平行板电容器C充电，稳定后把S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。将电容器C两极板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的It图像可能是()解析
4、：选C将电容器两极板间距变大，相当于增大了板间距，根据平行板电容器决定式：C，可知电容变小，则充电电量：QCU变小，但充电完成后，电容器两端电压仍与电源电压U相等，所以再次放电，初始时刻的电流不变，但电荷量变小。It图中图线与坐标轴的面积代表电荷量，所以面积比图乙小，A、B、D错误，C正确。（二）电容器的电容1下列关于电容器的叙述正确的是()A电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器B任何两个彼此绝缘且相距很近的物体，就组成了电容器C电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和D电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器的放电过程是将电容器储存的电能转化为其
5、他形式的能解析：选D电容器是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A错误；任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体组成一个电容器，B错误；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，C错误；电容器的充、放电伴随能量转化，D正确。2根据电容器的电容的定义式C，可知()A电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大B电容器两极板之间的电势差U越大，它的电容C就越小C电容器的电容大小与电容器的带电情况无关D电容器不带电时，其电容为零解析：选C电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，由电容器本身决定，C与Q、U无关，故A、B错误，C正确；电容器不带电时，其电容不为零，故D错误。3、(多选)下列
6、关于电容器和电容的说法中，正确的是()A根据C可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关解析：选BCD电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，故A错误，C、D正确；由于电容是定值，由QCU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确4、(多选)下列
7、关于电容的说法正确的是()A电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多C电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D由公式C知，若电容器两极间电压为10 V，极板带电荷量为2105 C，则电容器电容大小为5105 F解析：选AC 电容反映电容器容纳电荷本领的大小，选项A正确；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带电多少无关，选项B错误；电压为10 V，电荷量为2105 C时，电容C2106 F，选项D错误；由电容的定义式可知，选项C正确5、下列关于电容器的说法正确的是()A如果甲电容器的电容是乙电容器电
8、容的2倍，那么甲电容器的带电量一定是乙电容器带电量的2倍B如果甲电容器的带电量是乙电容器带电量的2倍，那么甲电容器的电容一定是乙电容器电容的2倍C如果一个电容器其两端的电压为10 V时，其电荷量为109 C，那么该电容器的电容为1010 FD以上说法均不正确解析：选C 电容器的电容与带电量无关，选项B错误；由QCU可知，电量还与电压有关，选项A错误；由C可计算出C1010 F，选项C正确，D错误6、某一电容器的标准是“400 V22 F”(如图)，则下列说法中正确的是()A该电容器可在400 V以下电压时正常工作B该电容器只能在400 V电压时正常工作C电压是220 V时，电容是11 FD使用
9、时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连解析：选A每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，A正确，B错误；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，所以电容不变，C错误；有的电容器是有极性的，分正负极，D错误。7、如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是()A该电容器只有接80 V的恒定电压时才能工作B给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器C电容器上不带电，其电容也是1 000 FD外壳上所标的80 V指的是击穿电压解析：选C由标称值可知，该电解电容器用于直流80 V及以下电压时才能正常工作，故A错误；给该电容
10、器充电或放电过程中，电荷不能经过电容器，因为两个极间有绝缘介质，电容器不是电阻，故B错误；电容器的电容与电荷量无关，故电容器上不带电，其电容也是1 000 F，故C正确；外壳上所标的80 V指的是额定电压，小于击穿电压，故D错误8、用两节相同的电池分别给两个原来不带电的电容器C1和C2充电，已知C1C2。当达到稳定状态时，两电容器每极板的带电荷量分别为Q1和Q2，则()AQ1Q2 BQ1Q2CQ1Q2 D无法确定Q1与Q2的大小关系解析：选B相同的电池，则电压相同，故根据QCU可知电容越大，充电量越大，即Q1Q2，B正确。9、一个已充电的电容器，若使它的带电荷量减少3104 C，则其电压减小为
11、原来的，则()A电容器原来的带电荷量为9104 C B电容器原来的带电荷量为4.5104 CC电容器原来的电压为1 V D电容器的电容变为原来的解析：选B平行板电容器的电荷量减少Q3104 C，电压减小为原来的，由C知，电荷量减少为原来的，即减少了原来的，则根据C知，电容器原来的带电荷量Q1.5Q1.53104 C4.5104 C，A错误，B正确；由已知条件无法求电压，电容反映电容器本身的特性，电容器极板上的电荷减少，电容器的电容不变，C、D错误。10、一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0107 C时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为()A1.010
12、8 FB2.0108 FC4.0108 FD8.0108 F解析：选B C F2.0108 F，故选项B正确11、(多选)对于给定的电容器，下列是描述电容C、所带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线，正确的是()解析：选AD 在电容定义式C中，C由电容器结构决定，与Q、U无关，A正确，B、C均错误，Q与U成正比，D正确12、如图所示，电源A的电压为6 V，电源B的电压为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2105 C，则电容器的电容约为()A2105 FB1.5106 FC6106 FD8.6107 F解析：选D 当开关S接A时，电容器上极板为正极板，所带电荷量QCUA，当
13、开关S扳到B时，电容器上极板为负极板，所带电荷量QCUB，该过程中通过电流计的电荷量QQQC(UAUB)1.2105 C，解得电容C8.6107 F，选项D正确13、如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，下列说法对电容器来说正确的是()A是充电过程B是放电过程C该电容器的电容为5.0102 FD该电容器的电量变化量为0.20 C解析：选B由QCU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由C F5103 F，可知C错；QCU51034 C0.02 C，D错二、平行板电容器（一）平行板电容器的动态变化1、一充电后的平行板电容器
14、保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()AC和U均增大BC增大，U减小CC减小，U增大DC和U均减小解析：选B 由平行板电容器决定式C知，当插入电介质后，r变大，则在S、d不变的情况下，C增大；由电容定义式C得U，又因为电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，故选项B正确 2、(多选)平行板A、B组成电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，下列措施可行的是()AA板向上移动BB板向右移动CA、B板间插入电介质D减少极板上的电荷量解析：选AB A板向上移动，正对面积S减小，或B板向右移动，距离d增大，根据C，电容C均
15、减小，由U知电势差U变大，静电计指针偏转角度增大，A、B对；A、B板间插入电介质，相对介电常数r增大，根据C，电容C增大，由U知电势差U变小，静电计指针偏转角度减小，C错；由U得，减小电荷量Q，电势差U变小，静电计指针偏转角度减小，D错3、 (多选)如图所示，是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中()A电阻R中没有电流B电容器的电容变小C电阻R中有从a流向b的电流D电阻R中有从b流向a的电流解析：选BC 图中电容器被充电，A极板带正电，B极板带负电，根据平行板电容器的电容公式C可知，当增大电容器两极板间的距离d时，电容C变小，由于电容器始终与电池相连
16、，电容器极板间的电压UAB保持不变，由C，当C减小时，电容器两极板所带电荷量Q减小，电容器放电，即电阻R中有从a流向b的电流，选项B、C正确4、一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质移出，则电容器()A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：选D 电容器电容C，云母介质移出，r减小，C减小；又C，电源恒压，U一定，C减小，故Q减小；电场强度E，故E不变，选项D正确5、（多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量
17、分别用d、U、E和Q表示下列说法正确的是()A保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半解析：选AD 由UEd知，选项A正确，B错误；由U知，d不变，C不变，Q增大为原来的两倍，U也增大为原来的两倍，选项C错误；d不变，C不变，Q减为原来的一半，U也减为原来的一半，E知，E也减为原来的一半，选项D正确6、工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器其中A、B为平行板电容器的上、下两个极
18、板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是()AA、B平行板电容器的电容减小BA、B两板间的电场强度增大CA、B两板上的电荷量变小D有电流从b向a流过灵敏电流计解析：选D根据平行板电容器的决定式C可知，当产品厚度增大时，导致r增大，电容器的电容C增大，A选项错误；根据QCU可知，极板带电量Q增加，C选项错误；电容器充电，电流从b向a流过灵敏电流计，D选项正确；两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度E不变，B选项错误7、(2018北京卷)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示下列说法正确的是()A实验前，只用带电玻璃棒
19、与电容器a板接触，能使电容器带电B实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大解析：选A当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；根据电容的决定式C，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据C可知，电量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；根据电容的决定式C，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数r增大，则电容C增大，根据C可知，电量Q不变，则电压U减小，则静电计指
20、针的张角减小，故选项C错误；根据电容的决定式C可知，电容C的变化与电量并无关系，因此电量的改变并不会导致电容的变化，故选项D错误9、工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是()AA、B平行板电容器的电容减小BA、B两板间的电场强度增大CA、B两板上的电荷量变小D有电流从b向a流过灵敏电流计解析：选D根据平行板电容器的决定式C可知，当产品厚度增大时，导致r增大，电容器的电容C增大，A选项错误；根据QCU可知，
21、极板带电量Q增加，C选项错误；电容器充电，电流从b向a流过灵敏电流计，D选项正确；两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度E不变，B选项错误10、如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度下述做法可使静电计指针张角增大的是()A使A板向左平移以增大板间距离B在A、B两板之间插入一块陶瓷板C断开S后，使B板向左平移以减小板间距离D断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积解析：选D 开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A、B错误；断开S，电容器所带的电量不变，当B板向左平移减小板间距，根据平行板电容器的表达式可知电容增
22、大，根据U知，电势差减小，则指针张角减小，故C错误；断开S，电容器所带的电量不变，使B板向上平移减小正对面积，电容减小，根据U知，电势差增大，则指针张角增大，故D正确11、(多选)传感器是一种采集信息的重要器件，如图是由电容器作为传感器来测定压力变化的电路，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是()A若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流B若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流C若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流D若电流表有示数，则说明压力F发生变化解析：选BDF向上压膜片电极，使得电容器极板间的正对距离变小，电容变大，电容器和电源相连电压不变，由C知Q变大，电源对
23、电容器充电，外电路中产生顺时针方向的瞬时电流，电流表也就有示数了，直到再次充满，B对，A、C错；只要压力F发生变化，极板间距离就变化，电容也就变化，电流表就有示数，D对（二）平行板电容器中电场的性质1、如图184所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是()A带电液滴可能带正电B增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B到AC断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动解析：选D带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，电场力方向向上，电场方
24、向向下，故液滴带负电，A选项错误由C和QCU可知，当两极板间距离增大的过程中，C变小，所以Q变小，因此电容器放电，放电电流的方向从a到b，负电荷由B板经电源和电阻R流向A板，选项B错误断开S，由C，QCU和UEd知E，Q不变，S减小，所以E增大，电场力大于重力，液滴加速上升，C选项错误由E知，Q不变，d减小，E不变，液滴静止不动，D选项正确2、如图所示，平行板电容器与电压为U的直流电源连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带电油滴的电势能将减少D若电容器的电容减小，则极板
25、带的电荷量将增大解析：选B 电容器与电源相连，电压U不变，当上极板向上移动时，极板间距离d增大，电场强度E减小，静电力减小，带电油滴将向下运动，选项A错误；由UEd知，P点与下极板间电势差减小，P点电势降低，选项B正确；由Epq知，油滴带负电，电势能增加，选项C错误；由C知C减小，U不变，Q将减小，选项D错误【答案】3、(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，下列说法正确的是()A若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有ba的电流B若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表
26、中有ba的电流C若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有ba的电流D若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流解析：选AB由于油滴处于静止状态，所以qmg，若将A向左平移一小段位移，则电容C变小，电压U不变，则QCU变小，所以电流由ba，此时油滴仍静止，选项A正确若将A向上平移一小段位移，电容C变小，电压U不变，则Q变小，所以电流由ba，此时qmg，油滴向上加速运动，选项C错误若将S断开，由于电容器的电荷量不变，则电压U不变，油滴仍处于静止状态，选项D错误4、(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B.B板接地，A板带有电荷量Q，板间电场中有一固定点P，若将B板固定，
27、A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，下列说法正确的是()AA板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变BA板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高CB板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低DB板上移时，P点的电场强度变小，P点电势降低解析：选AC A板下移与B板上移，两板间的距离均减小，但此平行板电容器为电荷量不变的电容器，改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向，即E不变，因此A板下移时，P点与B板间的电势差不变，即P点电势也不变；但B板上移时，由于P点与B板的距离减小，因此P、B间的电势差减小，即P点电势降低，选项A、C正确5、所图所示，平行板电容器带有等
28、量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()A增大，E增大B增大，Ep不变C减小，Ep增大D减小，E不变解析：选D 极板移动过程中带电荷量Q保持不变，静电计指针张角变化反映板间电势差U的变化，由C和C可知，极板下移，d减小，C增大，U减小，减小，又E，则E不变，Ep不变，综合上述，选项D正确6、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表
29、示两板间的场强、表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象正确的是()解析：选C 由平行板电容器的电容C可知d减小时，C变大，但不是一次函数，选项A错误；在电容器两极板所带电荷量一定的情况下，U，E，与x无关，选项B错误；在负极板接地的情况下，设P点最初的电势为0，则平移后P点的电势为0Ex0，选项C正确；正电荷在P点的电势能Epqq(0Ex0)，选项D错误7、如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d.现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、
30、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30，则电场力对试探电荷q所做的功等于()ABCD解析：选C 电容器两极板间电势差为U，场强为E，而A、B两点间电势差为UABEssin 30，电场力对q所做的功为WqUAB，选项C正确三、计算题1、一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q130106 C增加到Q236106 C时，两板间的电势差从U110 V增加到U2，求：(1)这个电容器的电容多大？(2)U2为多少？(3)如要使两极板电势差从10 V降为U26 V，则每板需减少多少电荷量？解析(1)电容器的电容CF3106F3 F.(2)因为电容器的电容不变，所以U2 V12 V.(3)根据电容的定
31、义，它等于每增加(或减少)1 V电势差所需增加(或减少)的电荷量，即C.要求两极板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为QCU3106(106)C1.2105 C.答案(1)3 F(2)12 V(3)1.2105 C2、一个电容器所带的电荷量为4108 C，两极板间的电压是2 V，那么这个电容器的电容是多少？如果电容器的电荷量减少了1108 C，则板间电压变成多少？【思路点拨】电容器的电容C可用公式C计算，且电容与电荷量无关，只由电容器本身决定【解析】C F2108 F又因C得U V0.25 V所以UUU2 V0.25 V1.75 V.【答案】2108 F1.75 V3、如图所示，一平行板
32、电容器接在U12 V的直流电源上，电容C3.01010 F，两极板间距离d1.2103 m，g取10 m/s2，求：(1)该电容器所带电量；(2)若板间有一带电微粒，其质量为m2.0103 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒所带电荷量为多少？带何种电荷？解析 (1)由题意可得U12 V，C3.01010 F，根据公式C可得QCU3.0101012 C3.6109 C(2)对于平行板电容器的电场有E，粒子在电场中受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，所以微粒带负电荷，根据二力平衡，有mgqE，联立可得q C2.0106 C答案 (1)3.6109 C(2)2.0106 C负电荷4、如图所示，充
33、电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落到下落至下极板处所用的时间解析 (1)设小球到达小孔处的速度为v，由运动学公式，有v22gh，解得v.(2)设极板间电压为U，由题意可知，电场力做负功，小球从上极板运动到下极板的过程中，由动能定理，有mgdqU0mv2，结合式，解得 U，板间电场为匀强电场，所以有E，解得E，电容器所带电荷量QCU，结合式，解得Q.(3)设小球自由下落的时间t1，在电场中运动的时间为t2，加速度大小为a，则有vgt1，0vat2，a，tt1t2，联立，解得t.答案 (1)(2)(3)
