1、20112011版小学数学新课版小学数学新课程标准程标准介绍介绍全日制义务教育数学课程标准全日制义务教育数学课程标准标准标准的基本理念的基本理念小学数学课程目标小学数学课程目标小学数学小学数学课程内容课程内容3一、前言一、前言 标准提出的课程理念和目标，对义务教育阶段的数学课程和教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准，是义务教育阶段每个学生应当达到的基本要求，标准是教材编写、教学、评估教材编写、教学、评估和考试、命题和考试、命题的依据。二、课程性质二、课程性质 义务教育阶段的数学课程义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性具有基础性，普及性和发展性普及性和发展性。三、基
2、本理念三、基本理念 义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。同的人在数学上得到不同的发展。（一）数学课程6 过去的基本理念说：过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同人人获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的发展。”争论得很厉害的原因是：什么叫做有价：什么叫做有价值的数学，什么叫做人人获得必须的数学。值的数学，什么叫做人人获得必须的数学。很难解释得很清楚。我们研究的数学到底是有价值还是没价值，研究“哥德巴
3、赫猜想”是有价值还是没价值？还有必须的数学，你怎么知道哪些是必须的，哪些是不必须的。后来我们把这句话改了：“人人都能人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。不同的发展。”而且我们在后面的教学建议中解释了。什么叫良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还什么叫良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。（二）二）课程课程内容内容 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。要符合学生的认知规律。
4、 它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。程和数学思想方法。 课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。与探索。 内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。 课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。的不同学习需求。三、基本理念三、基本理念(三）数学活动1.数学教学过程是
5、教师引导学生进行数学活动数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程。2.数学教学过程是教师与学生之间互动教师与学生之间互动的过程。3.数学教学过程是师生共同发展师生共同发展的过程。三、基本理念三、基本理念 有效的数学活动是教师教与学生学的统一，学生是学生是数学学习的主体，数学学习的主体，教师是数学学习的教师是数学学习的组织者、引导者和组织者、引导者和合作者。合作者。(四）数学教学活动 数学教学活动必须数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富
6、有个性的过程，除接受学除接受学习外习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。 教师教学应该教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向，面向全体学生，注重全体学生，注重启发式和因材施教启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。，为学生提供充分的数学活动的机会。 要处理好要处理好教师讲授和学生自主学习教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启的关系
7、，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。训练，获得广泛的数学活动经验。三、基本理念三、基本理念(五）学习评价 主要目的是为了主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。激励学生的学习和改进教师的教学。 应建立评价目标多元、评价方法多样评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
8、评价要关注学生学习的结果学习的结果，也要关注学习的过程学习的过程；要关注学生数学学习的水平数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现学生在数学活动中所表现出来的情感与态度出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心认识自我，建立信心。三、基本理念三、基本理念（六）信息技术 1、数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注重信息技术与课程内容的有机注重信息技术与课程内容的有机结合。结合。 2、要充分考虑计算器、计算机计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学
9、生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。三、基本理念三、基本理念. .数感数感数感数感是一种主动地、自觉地或自动地理是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。数学与现实问题建立联系的桥梁。标准标准对对数感的表现数感的表现描述为如下几方面：描述为如下几方面：（1 1）理解数的意义；（即能将这些数概念与它们所）理解数的意义
10、；（即能将这些数概念与它们所表示的实际含义建立起联系）表示的实际含义建立起联系）（2 2）能用多种方法来表示数；）能用多种方法来表示数；（3 3）能在具体的情境中把握数的相对大小关系；）能在具体的情境中把握数的相对大小关系；（4 4）能用数来表达和交流信息；）能用数来表达和交流信息；（5 5）能为解决问题而选择适当的算法；）能为解决问题而选择适当的算法；（6 6）能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解）能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。释。如何培养数感？如何培养数感？（）（）在数概念教学中重视数感的培养在数概念教学中重视数感的培养。让学生在。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历
11、有关的情境和认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，更具体、更深刻地把握数概念。实例，更具体、更深刻地把握数概念。（）（）在数的运算中加强数感的培养在数的运算中加强数感的培养。培养学生结。培养学生结合具体的问题选择算法，加强学生对运算实际意义合具体的问题选择算法，加强学生对运算实际意义的理解、对运算结果的估计和对运算结果的合理性的理解、对运算结果的估计和对运算结果的合理性做判断等。做判断等。“避免将运算与应用割裂开来避免将运算与应用割裂开来”。（第。（第一、二学段）一、二学段） （）（）把数感的培养与数量关系的理解和运用结合把数感的培养与数量关系的理解和运用结合起来起来，与符号感的培
12、养和初步建立数学模型等结合，与符号感的培养和初步建立数学模型等结合起来。起来。（）（）提供有利于培养学生数感的情境提供有利于培养学生数感的情境、有利于发、有利于发展学生数感的评价方式。展学生数感的评价方式。培养数感的案例培养数感的案例例例1 将数将数50，98，38，10，51排序，用排序，用“”或或“”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等语言进一步描述它们之间的关系。等语言进一步描述它们之间的关系。例例2 1200张纸大约有多厚？你的张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？步大约有多长？1200名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？名学生站成做广
13、播操的队形需要多大的场地？例例3 说出与日常生活密切相关的数及其表达的事情。说出与日常生活密切相关的数及其表达的事情。. .符号感（符号意识）符号感（符号意识）符号是数学的语言，是人们进行表示、符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。义务计算、推理、交流和解决问题的工具。义务教育阶段培养学生的教育阶段培养学生的符号感符号感就是指：学生对就是指：学生对符号的意义理解和对符号运用的能力。符号的意义理解和对符号运用的能力。符号感主要包括（表现在）符号感主要包括（表现在）以下几方面以下几方面：（1）能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，）能从具体情境中抽象出数量关系和变化
14、规律，并用符号来表示；并用符号来表示；（2）理解符号所代表的数量关系和变化规律；）理解符号所代表的数量关系和变化规律；（3）会进行符号间的转换；）会进行符号间的转换； （4）能选择适当的程序和方法解决用符号）能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的所表达的问题。问题。 如何培养学生的符号感？如何培养学生的符号感？（1）在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义式、关系式的意义，在实际问题的解决中发展学生，在实际问题的解决中发展学生的符号感。在教材编写与教学中，对符号演算的处的符号感。在教材编写与教学中，对符号演算的处理应尽量避免让学生机械地
15、练习和记忆，而应增加理应尽量避免让学生机械地练习和记忆，而应增加实际背景、探索过程，几何解释等。实际背景、探索过程，几何解释等。（2）加强符号运算的训练加强符号运算的训练，但运算的量和繁难程度，但运算的量和繁难程度要适当。要适当。 培养符号感的案例培养符号感的案例例例1 在下列横线上填上合适的数字、字母或图形，说在下列横线上填上合适的数字、字母或图形，说明理由。明理由。1， 1， 2， 1， 1， 2， ， ， ；A， A， B， A， A， B， ， ， ； ， ， ， ， ， ， ， ， ；例例2 联欢会上，小明按照联欢会上，小明按照3个红气球、个红气球、2个黄气球、个黄气球、1个绿气球的
16、顺序把气球串起来装饰教室。你知道第个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第16个气球是什么颜色吗？个气球是什么颜色吗？.空间观念空间观念空间观念空间观念主要是指根据物体特征抽象出主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。描述画出图形等。空间观念的培养空间观念的培养内容上：内容上：增加反映空间观念的内容增加反映空间观念的内容，选择与空间观，选择与空间观念密切相关的题材
17、，如：立体图形的认识，视图、念密切相关的题材，如：立体图形的认识，视图、投影，旋转变换、坐标变换等；投影，旋转变换、坐标变换等；教学上：教学上：联系身边的实物联系身边的实物，从学生经验出发，引导，从学生经验出发，引导学生观察、操作、想像、描述、直观推理，让在自学生观察、操作、想像、描述、直观推理，让在自主探索与合作交流的学习氛围中，逐步感知空间与主探索与合作交流的学习氛围中，逐步感知空间与图形的现实意义，发展空间观念。图形的现实意义，发展空间观念。空间观念培养的案例空间观念培养的案例例例1 桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。向进行观察。请指出下
18、面四幅图分别是哪位同学看到的。请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。空间观念培养的案例空间观念培养的案例例例2 下面哪些图形通过平移可以互相重合下面哪些图形通过平移可以互相重合?.统计观念统计观念统计观念包括（主要表现在）：统计观念包括（主要表现在）：（1）能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；）能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；（2）能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程）能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策，认识到统计对决策的作用；做出合理的决策，认识到统计对决策的作用；（3）能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此）能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到
19、的结果进行合理的质疑。得到的结果进行合理的质疑。统计观念的培养统计观念的培养（1）标准标准第一次将统计观念作为一个重要的第一次将统计观念作为一个重要的课程目标提出来，指导统计知识与代数几何并列课程目标提出来，指导统计知识与代数几何并列作为义务教育的一项重要内容。并从小学低年级作为义务教育的一项重要内容。并从小学低年级就开始开始渗透。就开始开始渗透。（2）要使学生逐步建立统计观念要使学生逐步建立统计观念，最有效方法是，最有效方法是让学生亲身投入到统计活动中的全过程中：提出让学生亲身投入到统计活动中的全过程中：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，作出判问题，收集数据，整理数据，分析数据，作出判
20、断，进行交流，评价与改进等。断，进行交流，评价与改进等。（3）培养学生从统计的角度思考问题培养学生从统计的角度思考问题，重要的途，重要的途径就是要在课程和教学中展示统计在现实生活中径就是要在课程和教学中展示统计在现实生活中的广泛应用，使学生在解决实际问题的过程中，的广泛应用，使学生在解决实际问题的过程中，体会统计对决策的作用体会统计对决策的作用。统计观念培养的案例统计观念培养的案例例例1 选择合适的标准把全班同学分为两类，记录选择合适的标准把全班同学分为两类，记录调查结果。调查结果。例例2 新年联欢会准备买水果，调查班级同学最喜新年联欢会准备买水果，调查班级同学最喜欢吃的水果，设计购买方案。欢
21、吃的水果，设计购买方案。例例3 对全班同学的身高进行整理、分析。对全班同学的身高进行整理、分析。 .推理能力推理能力标准标准所指的推理能力包括：所指的推理能力包括：（1）能通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想）能通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想（合情推理合情推理），并进一步寻求证据给出证明或举出反），并进一步寻求证据给出证明或举出反例（演绎例（演绎推理推理）；）；（2）能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到）能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据（言之有理、落笔有据（概念与判断要前后一致，不自概念与判断要前后一致，不自相矛盾，不摸棱两可，乐于置疑与讨论相矛盾，不摸棱两
22、可，乐于置疑与讨论）；）；（3）在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎）在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。逻辑地进行讨论与质疑。推理能力的培养推理能力的培养（）把推理能力的培养有机地（）把推理能力的培养有机地融合在数学教学过融合在数学教学过程中程中，即教学中给学生提供探索交流的空间，组织、，即教学中给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程动过程”（）把推理能力的培养（）把推理能力的培养落实在数学的各部分内容落实在数学的各部分内容领域之中领域之中。推理能力并非只是几何教学的任务，代。
23、推理能力并非只是几何教学的任务，代数、统计等内容都为发展学生的推理能力提供了丰数、统计等内容都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材。所以，数学教学必须改变培养推理能力富的素材。所以，数学教学必须改变培养推理能力的的“载体载体”单一化。单一化。（）通过学生熟悉的生活发展学生的推理能力。（）通过学生熟悉的生活发展学生的推理能力。充分利用生活中的实例作为发展推理能力的素材。充分利用生活中的实例作为发展推理能力的素材。让学生感到在日常生活中经常需要作出判断和推理。让学生感到在日常生活中经常需要作出判断和推理。推理能力培养的案例推理能力培养的案例例例1 利用计算器计算利用计算器计算1515，2525,，
24、9595，并探索计算规律。并探索计算规律。说明说明 目的是运用计算器探索计算过程，增加计算目的是运用计算器探索计算过程，增加计算器练习的趣味性。学生可以通过观察结果与乘数的器练习的趣味性。学生可以通过观察结果与乘数的关系，发现运算规律。比如关系，发现运算规律。比如1515=225=12100+25，2525=625=23100+25，3535=1225=34100+25，等等。这个规律在实际运算中也是有用的。等等。这个规律在实际运算中也是有用的。.应用意识应用意识标准标准关于数学关于数学“应用意识应用意识”是指：是指：（1）通过解决问题要让学生认识到现实生活蕴含）通过解决问题要让学生认识到现实
25、生活蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；应用；（2）学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学）学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；（3）面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际）面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。背景，并探索其应用价值。应用意识的培养应用意识的培养（1）注重数学知识的来龙去脉注重数学知识的来龙去脉从生活实际引入新从生活实际引入新知识，并让学生经历发现问题、从数学角度分析问题知识，并让学生经历发现问题、从数
26、学角度分析问题并探索解决的途径、验证并应用所得结论的全过程。并探索解决的途径、验证并应用所得结论的全过程。（2）鼓励学生从数学的角度描述客观事物鼓励学生从数学的角度描述客观事物，寻找其，寻找其中与数学有关的因素。中与数学有关的因素。（3）搜集数学应用的事例，加深对数学应用的理解）搜集数学应用的事例，加深对数学应用的理解和体会（教师既可以自己搜集也可以鼓励学生搜集）。和体会（教师既可以自己搜集也可以鼓励学生搜集）。（4）为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和）为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会。老师应努力发掘有价值的专题活动、实习作业，机会。老师应努力发掘有价值的专题活动、实习作业，
27、让学生中现实中解决方案。让学生中现实中解决方案。（一）关于目标（一）关于目标 标准提出义务教育阶段数学课程的总体目标总体目标和分学段目标分学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、知识技能、数学思考、问题解决、情感态度情感态度等四个方面具体阐述。 数学学习活动的目标包括结果目标结果目标和过程目标过程目标。标准使用“了解、理解、掌握、运用了解、理解、掌握、运用”等术语表述学习活动结果目标的不同水平，使用“经历、经历、体验、探索体验、探索”等术语表述学习活动过程目标的不同程度。（二）总体目标（二）总体目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础
28、知识、基本技能、基本思想、基本活动经基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。总体目标总体目标知识技能知识技能：经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识
29、和基本技能。经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。按如图方式，搭一个正方形要按如图方式，搭一个正方形要4 4根小棒。搭两个根小棒。搭两个正方形要根小棒。搭三个正方形要根正方形要根小棒。搭三个正方形要根小棒。小棒。(1)(1)搭搭1010个这样的正方形需要多少根小棒？个这样的正方形需要多少根小棒？(2)(2)搭搭100100个这样的正方形需要多少根小棒？个这样的正方形需要多少根小棒？(3)(3)如果用如果用x x表示所搭正方形的个数，那么搭表示所搭正方形
30、的个数，那么搭x x个个这样的正方形需要多少根小棒？这样的正方形需要多少根小棒？(4)(4)你是怎样表示搭你是怎样表示搭x x个这样的正方形需要多少根个这样的正方形需要多少根小棒的？与同伴进行交流。小棒的？与同伴进行交流。总体目标总体目标数学思考数学思考：建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 体会统计方法的意义，发展数据分析观念 ，感受随机现象。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践 等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 1234567891011121314151617181
31、9202122232425262728293031 总体目标总体目标问题解决问题解决：初步学会从数学的角度发现问题 和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力 。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识 。学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。总体目标总体目标情感态度情感态度： 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建 立学好数学的自信心。 体会数学的特点，了解数学的价值。 养成质疑的习惯，形成实事求是的态度。四个方面课程目标之间的关系四个方面课程目标之间的关系 （一）关于学段
32、（一）关于学段 为了体现义务教育数学课程的整体性，为了体现义务教育数学课程的整体性，标准标准统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发展统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：三个学段： 第一学段（第一学段（1-31-3年级）年级） 第二学段（第二学段（4-64-6年级）年级） 第三学段（第三学段（7-97-9年级）年级）学段目标学段目标第一学段（第一学段（1-31-3年级）：年级）：知识技能、数学知识技能、数学思考、问题解决、情感态度思考、问题解决、情感态度。第二学段（第二学段（4-64-6年级）：年级）：知识技能、数学知识技能、数学思考、问题解决、情感态度思考、问题解决、情感态度。
