1、10.2 电势差电势差一、电势差一、电势差（一）电势差的基础（一）电势差的基础1下列说法正确的是下列说法正确的是()A电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫作电压电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫作电压B电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关CUAB表示表示 B 点与点与 A 点之间的电势差，即点之间的电势差，即 UABBADA、B 两点间的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以两点间的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以 UABUBA解析解析：选选 A 电场中两点间电势的差值叫作电势差电场中两点间电势的差值叫作电
2、势差，也叫作电压也叫作电压，A 正确正确；电势差的大小与零电势点的选取电势差的大小与零电势点的选取无关无关，B 错误错误；电势差可以反映出两点电势的高低电势差可以反映出两点电势的高低，UABABUBA，而电压只是电势差的大小而电压只是电势差的大小，C、D 错错误。误。2、下列说法正确的是下列说法正确的是()A电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B电势差是一个矢量，有正值和负值之分电势差是一个矢量，有正值和负值之分C由于电场力做功跟移动电荷的路径无关由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关所以电势差也跟移动电
3、荷的路径无关，只跟这两点的位置有关只跟这两点的位置有关DA、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以 UABUBA解析：解析：选选 C电势与零电势点的选取有关，电势差与零电势点的选取无关，故电势与零电势点的选取有关，电势差与零电势点的选取无关，故 A 错误；电势差为标量，错误；电势差为标量，故故B 项错误；静电力做功及电势差只与初末位置有关，与路径无关，故项错误；静电力做功及电势差只与初末位置有关，与路径无关，故 C 项正确；项正确；UABAB，UBABA，所以所以 UABUBA，故，故 D 错误错误3、一个点电荷，从静电场中
4、的一个点电荷，从静电场中的 A 点移到点移到 B 点的过程中，静电力做功为零，则点的过程中，静电力做功为零，则()AA、B 两点的电场强度一定相等两点的电场强度一定相等B作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的CA、B 两点的电势差为零两点的电势差为零D点电荷一定沿直线从点电荷一定沿直线从 A 点移到点移到 B 点点解析：解析：选选 C由公式由公式 WABqUAB可知，若可知，若 WAB0，则一定是，则一定是 UAB0，选项，选项 C 正确正确4、在某电场中在某电场中，A、B 两点间的电势差两点间的电势差 UAB60 V，B、C 两点间的电势差两
5、点间的电势差 UBC50 V，则则 A、B、C 三点电势三点电势高低关系是高低关系是()AABCBACCBDCBA解析：解析：选选 C 因为因为 UABAB60 V0，所以，所以AB，又，又 UBCBC50 V0，所以，所以B0，所以，所以AC，故，故ACB。C 正确。正确。5、在电场中在电场中 A、B 两点间的电势差两点间的电势差 UAB75 V，B、C 两点间的电势差两点间的电势差 UBC200 V，则则 A、B、C 三点的电势三点的电势高低关系为高低关系为()AABCBACABDCBA解析解析：选选 CUAB75 V，AB75 V，AB75 V；UBC200 V，BC200 V，CB20
6、0V；所以；所以CAB.6、(多选多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中的如图所示，在水平向右的匀强电场中的 O 点固定一电荷量为点固定一电荷量为 Q 的正点电荷，的正点电荷，a、b、c、d 是以是以 O 为圆为圆心的同一圆周上的四点，心的同一圆周上的四点，bd 与电场线平行，与电场线平行，ac 与电场线垂直，则与电场线垂直，则()Aa、c 两点的场强相同两点的场强相同Bb 点的场强大小大于点的场强大小大于 a 点的场强大小点的场强大小Cd、a 间的电势差大于间的电势差大于 a、b 间的电势差间的电势差D试探电荷在试探电荷在 a 点的电势能等于在点的电势能等于在 c 点的电势能点的电势能解析解
7、析： 选选 BD在匀强电场中在匀强电场中 a、 c 两点的电场强度相同两点的电场强度相同， 点电荷在点电荷在 a、c 两点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反，合成后，两点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反，合成后，a、c 两点的合场强仅大小相等，选项两点的合场强仅大小相等，选项 A 错误；错误；a、b、c、d 四点中四点中 b 点的合场强最大点的合场强最大，选项选项 B 正确正确；d、a 间的电势差与间的电势差与 a、b 间的电势差相等间的电势差相等，选项选项 C 错误错误；a 点点电势与电势与 c 点电势相等，试探电荷在点电势相等，试探电荷在 a 点的电势能与在点的电势能与在 c 点
8、的电势能相等，选项点的电势能相等，选项 D 正确正确（二）电势差的计算（二）电势差的计算1、多选多选在静电场中，将一电子从在静电场中，将一电子从 A 点移至点移至 B 点，静电力做功点，静电力做功 5 eV，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()AA、B 两点间的电势差是两点间的电势差是 5 VBA、B 两点间的电势差是两点间的电势差是5 VC电子的电势能增加了电子的电势能增加了 5 eVD电子的电势能减少了电子的电势能减少了 5 eV解析解析： 选选 BDUABWABq51.61019J1.61019V5 V， 故故 A 错误错误， B 正确正确； 又又 WABEp，静电力做功静电力做功
9、 5 eV，则电势能减少则电势能减少 5 eV，C 错误，错误，D 正确。正确。2、(多选多选)若在某电场中将若在某电场中将 5.0108C 的电荷由的电荷由 A 点移到点移到 B 点，静电力做功点，静电力做功 6.0103J，则，则()AA、B 两点间的电势差是两点间的电势差是 1.2105VBA、B 两点间的电势差是两点间的电势差是 3.01010VC若在若在 A、B 两点间移动两点间移动 2.5108C 的电荷，则静电力做功的电荷，则静电力做功 3.0103JD若在若在 A、B 两点间移动两点间移动 1.0107C 的电荷，则静电力做功的电荷，则静电力做功 3.01017J解析：解析：选
10、选 AC由公式由公式 WqU 可得，电势差可得，电势差 UW1q16.01035.0103V1.2105V，选项，选项 A 正确，正确，B 错误错误；若移动若移动 2.5108C 的电荷，静电力做功的电荷，静电力做功 W2q2U2.51081.2105J3.0103J，选项，选项 C 正确；若移正确；若移动动1.0107C 的电荷，静电力做功的电荷，静电力做功 W3q3U1.01071.2105J1.2102J，选项，选项 D 错误错误3、一个带正电的质点一个带正电的质点，电荷量电荷量 q2.0109C，在静电场中由在静电场中由 a 点移到点移到 b 点点，在这一过程中在这一过程中，除静电力外
11、除静电力外，其他力做的功为其他力做的功为 6.0105J，质点的动能增加了，质点的动能增加了 8.0105J，则，则 a、b 两点间的电势差为两点间的电势差为()A3.0104VB1.0104VC4.0104VD7.0104V解析：解析：选选 B由动能定理可知，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，即由动能定理可知，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，即 W电电W其他其他Ek，得电场力对质点做的功得电场力对质点做的功 W电电8.0105J6.0105J2.0105J，由，由 W电电qUab得得 UabWq1.0104V，选，选项项 B 正确正确4、在静电场中将一个带电量为在静电场中将
12、一个带电量为 q2.0109C 的点电荷由的点电荷由 a 点移动到点移动到 b 点，已知点，已知 a、b 两点间的电势两点间的电势差差Uab1.0104V在此过程中，除电场力外，其他力做的功为在此过程中，除电场力外，其他力做的功为 W6.0105J，则该点电荷的动能，则该点电荷的动能()A增加了增加了 8.0105JB减少了减少了 8.0105JC增加了增加了 4.0105JD减少了减少了 4.0105J解析：解析：选选 C根据动能定理得：根据动能定理得：WqUEk，故可解得，故可解得Ek6.01051.0104(2.0109)J4.0105J，所以所以 C 正确正确，也可以根据也可以根据 U
13、ab1.0104V0，即即ab，负电荷从高电势向低电势运动过程中负电荷从高电势向低电势运动过程中，电电场力做负功，算出来动能的变化场力做负功，算出来动能的变化5、如图所示如图所示，匀强电场的场强匀强电场的场强 E30 000 V/m，A、B 两点相距两点相距 0.2 m，两点连线与电场方向的夹角两点连线与电场方向的夹角60，则下列说法正确的是则下列说法正确的是()AA、B 两点间的电势差是两点间的电势差是 U1 500 VB若取若取 A 点的电势点的电势A0，则，则 B 点的电势点的电势B3 000 VC电荷量电荷量 q2104C 的电荷从的电荷从 A 点运动到点运动到 B 点电势能增加点电势
14、能增加 0.6 JD电荷量电荷量 q2104C 的电荷从的电荷从 A 点运动到点运动到 B 点电场力做功为点电场力做功为 0.6 J解析解析：选选 BUABEdABcos 603 000 V，选项选项 A 错误错误；由由 UABAB得得BAUAB3 000 V，选选项项 B 正确正确； 电荷量电荷量 q2104C 的电荷由的电荷由 A 点运动到点运动到 B 点电场力做功点电场力做功 WqEdABcos 0.6 J， 故电势能减少故电势能减少 0.6J，选项，选项 C 错误；错误；q2104C 的电荷从的电荷从 A 点运动到点运动到 B 点，电场力做负功，选项点，电场力做负功，选项 D 错误错误
15、6、一个电荷量为一个电荷量为 106C 的负电荷从电场中的负电荷从电场中 A 点移到点移到 B 点电场力要做功点电场力要做功 2106J，从从 C 点移到点移到 D 点要克服点要克服电场力做功电场力做功 7106J，若已知若已知 C 点比点比 B 点电势高点电势高 3 V，且且 A、B、C、D 四点在同一条电场线上四点在同一条电场线上，则下列图中正则下列图中正确的是确的是()解析解析： 选选 C由由 UABWABq2106106V2 V， 则则AB2 V； UCDWCDq7106106V7 V，则则CD7 V；由题意得；由题意得CB3 V，则，则CBAD，C 正确。正确。7、(多选多选)如图所
16、示，在如图所示，在 a 点由静止释放一个质量为点由静止释放一个质量为 m，电荷量为，电荷量为 q 的带电粒子，粒子到达的带电粒子，粒子到达 b 点时点时速度恰好为零，设速度恰好为零，设 ab 所在的电场线竖直向下，所在的电场线竖直向下，a、b 间的高度差为间的高度差为 h，则，则()A带电粒子带负电带电粒子带负电Ba、b 两点间的电势差两点间的电势差 UabmghqCb 点场强大于点场强大于 a 点场强点场强Da 点场强大于点场强大于 b 点场强点场强解析：解析：选选 ABC带电粒子运动到带电粒子运动到 b 点的速度为零，则电场力方向向上，带电粒子带负电，点的速度为零，则电场力方向向上，带电粒
17、子带负电，A 选项正确；根选项正确；根据动能定理得据动能定理得，mghqUab0，解得解得 Uabmghq，B 选项正确选项正确；带电粒子由带电粒子由 a 点运动到点运动到 b 点过程中点过程中，先加速运动先加速运动后减速运动，开始时重力大于电场力，然后电场力大于重力，故后减速运动，开始时重力大于电场力，然后电场力大于重力，故 b 点场强大于点场强大于 a 点场强，点场强，C 选项正确，选项正确，D 选项选项错误错误8、(多选多选)如图所示如图所示，一个电荷量为一个电荷量为Q 的点电荷甲的点电荷甲，固定在粗糙绝缘水平面上的固定在粗糙绝缘水平面上的 O 点点，另一个电荷量为另一个电荷量为q、质质
18、量为量为 m 的点电荷乙，从的点电荷乙，从 A 点以初速度点以初速度 v0沿它们的连线向甲运动，到沿它们的连线向甲运动，到 B 点时速度减小到最小值点时速度减小到最小值 v.已知点电荷乙已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为与水平面的动摩擦因数为，A、B 间距离为间距离为 L0，静电力常量为，静电力常量为 k，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是()AO、B 间的距离为间的距离为kQqmgB在点电荷甲产生的电场中，在点电荷甲产生的电场中，B 点的场强大小为点的场强大小为mgqC点电荷乙在点电荷乙在 A 点的电势能小于在点的电势能小于在 B 点的电势能点的电势能D在点电荷甲产生的电场中，在点电
19、荷甲产生的电场中，A、B 间的电势差间的电势差 UABmv2mv022q解析：解析：选选 AB设设 OBx.当速度最小时有：当速度最小时有：qEmg，又，又 EkQx2，联立得：，联立得：xkQqmg，故，故 A 正确；当速正确；当速度最小时有：度最小时有：qEmg，故可得点电荷甲在，故可得点电荷甲在 B 点处的场强点处的场强 Emgq，故，故 B 正确；由于电场力做正功，电荷乙的正确；由于电场力做正功，电荷乙的电势能减小电势能减小，则点电荷乙在则点电荷乙在 A 点的电势能大于在点的电势能大于在 B 点的电势能点的电势能，故故 C 错误错误；点电荷从点电荷从 A 运动到运动到 B 过程中过程中
20、，根据根据动能定理有：动能定理有：qUABmgL012mv212mv02，故，故 AB 两点的电势差两点的电势差 UAB1qmgL012mv212mv02，故，故 D 错误错误9 9、( (多选多选) )图图示空间有一静电场示空间有一静电场，y 轴上各点的场强方向沿轴上各点的场强方向沿 y 轴正方向竖直向下轴正方向竖直向下，两小球两小球 P、Q 用用长为长为 L 的绝缘细线连接的绝缘细线连接，静止在轴上静止在轴上 A、B 两点两点两球质量均为两球质量均为 m，Q 球带负电球带负电，电荷量为电荷量为q，A 点距坐标原点点距坐标原点 O 的距离为的距离为 L，y 轴上静电场场强大小轴上静电场场强大
21、小 Emgy3qL，剪断细线后剪断细线后，Q 球运动到达的最球运动到达的最低点低点 C 与与 B 点的距离为点的距离为 h，不计两球间的静电力作用则，不计两球间的静电力作用则()AP 球带正电球带正电BP 球所带电荷量为球所带电荷量为4qCBC 两点间电势差为两点间电势差为mghqD剪断细线后，剪断细线后，Q 球与球与 O 点相距点相距 3L 时速度最大时速度最大解析：解析：选选 BCD两球静止时，整体分析，由平衡得两球静止时，整体分析，由平衡得 2mgFPFQ，又，又 FQmg2L3qLq2mg3，则，则 FP4mg3，故故 P 球受电场力向上球受电场力向上，也带负电也带负电，故故 A 错误
22、错误；由由 A 项分析知项分析知 FP4mg3，故故 qPFPEP43mgmgL3qL4q，且且 P 带负电带负电，故故qP4q，故故 B 正确正确；对对 Q 从从 B 到到 C 过程根据动能定理得过程根据动能定理得 mghqU00，解得解得 UBCmghq，故故 C 正确正确；当加当加速度为零时速度最大速度为零时速度最大，则有则有 mgmgy3qLq，解得解得 y3L，即剪断细线后即剪断细线后，Q 球与球与 O 点相距点相距 3L 时速度最大时速度最大，故故 D 正正确确10、如图所示，在沿如图所示，在沿 x 轴正向的匀强电场轴正向的匀强电场 E 中，有一动点中，有一动点 A 以以 O 为圆
23、心，为圆心，r 为半径逆为半径逆时针转动一周，时针转动一周，O 与圆周上的与圆周上的 A 点的连线点的连线 OA 与与 x 轴正方向轴正方向(E 方向方向)成成角，则此圆周角，则此圆周上各点与上各点与 A 点间最大的电势差点间最大的电势差 U 为为()AErBEr(sin 1)CEr(cos 1)D2Er解析解析：选选 C由由 UEd 知知，与与 A 点电势差最大的点应是沿场强方向与点电势差最大的点应是沿场强方向与 A 点相距最远的点点相距最远的点，dmaxrrcos，所以，所以 UmaxEr(cos 1)，选项，选项 C 正确正确11、空间有平行于纸面的匀强电场空间有平行于纸面的匀强电场，一
24、电荷量为一电荷量为q 的质点的质点(重力不计重力不计)，在恒定拉力在恒定拉力 F 的作用下沿虚线由的作用下沿虚线由 M 匀速匀速运动到运动到 N，如图所示，已知力，如图所示，已知力 F 和和 MN 间的夹角为间的夹角为，MN 间的距离为间的距离为 d，则，则()AMN 两点的电势差为两点的电势差为Fdcos qB匀强电场的电场强度大小为匀强电场的电场强度大小为Fcos qC带电质点由带电质点由 M 运动到运动到 N 的过程中，电势能减少了的过程中，电势能减少了 Fdcos D若要使带电质点由若要使带电质点由 N 向向 M 匀速直线运动，则匀速直线运动，则 F 必须反向必须反向解析解析：选选 A
25、由于带电质点做匀速直线运动由于带电质点做匀速直线运动，故静电力与拉力故静电力与拉力 F 大小相等大小相等，方向相反方向相反，故场强大小故场强大小 EFq，带电质点由带电质点由 M 到到 N，静电力做功静电力做功 WMNFdcos ，故电势差故电势差 UMNWMNqFdcos q，而电势能是增加的而电势能是增加的，选项选项 A正确，正确，B、C 错误；若要使带电质点由错误；若要使带电质点由 N 向向 M 做匀速直线运动，做匀速直线运动，F 和静电力仍平衡，选项和静电力仍平衡，选项 D 错误错误二、等势面二、等势面（一）等势面基础（一）等势面基础1关于等势面的说法，正确的是关于等势面的说法，正确的
26、是()A电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以电场力不做功电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以电场力不做功B同一个等势面上各点的电场强度大小相等同一个等势面上各点的电场强度大小相等C两个电势不相等的等势面可能相交两个电势不相等的等势面可能相交D若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小解析：解析：选选 D等势面由电势相等的点组成，电场线垂直于等势面，因此电荷在等势面上移动时，电场力不等势面由电势相等的点组成，电场线垂直于等势面，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功做功，但仍受电场力的作用但
27、仍受电场力的作用，A 错误错误。等势面上各点电场强度大小不一定相等等势面上各点电场强度大小不一定相等，等势面不可能相交等势面不可能相交，B、C 错误错误。等差等势面的疏密程度能反映电场强度的大小，等差等势面的疏密程度能反映电场强度的大小，D 正确。正确。2、(多选多选)如图所示如图所示，B、C、D 三点都在以点电荷三点都在以点电荷Q 为圆心的某同心圆上为圆心的某同心圆上，将一试探电荷将一试探电荷从从B、C、D 各点分别移到各点分别移到 A 点时，电场力做功大小关系是点时，电场力做功大小关系是()AWBAWCABWDAWBACWCAWDADWBAWCA解析：解析：选选 CD点电荷的等势面为同心球
28、面，故点电荷的等势面为同心球面，故 B、C、D 三点位于同一等势面上，三点位于同一等势面上，故故UBAUCAUDA，将同一试探电荷从，将同一试探电荷从 B、C、D 各点分别移到各点分别移到 A 点，由点，由 WqU 可得电场力做功相同可得电场力做功相同3、如图所示如图所示，三个等势面上有三个等势面上有 A、B、C、D 四点四点，若将一正电荷由若将一正电荷由 C 经经 A 移到移到 D 点点，静电力做正功静电力做正功 W1；若若由由C 经经 B 移到移到 D 点，静电力做正功点，静电力做正功 W2。则。则 W1与与 W2，C、D 两点电势两点电势C、D的大小关系分别为的大小关系分别为()AW1W
29、2，CDBW1W2，CDCW1W2，CDDW1W2，CD解析：解析：选选 D将一正电荷由将一正电荷由 C 经经 A 移到移到 D 时，时，W1qUCD0，因为，因为 q0，所以，所以 UCD0，即，即CD。将一。将一正电荷由正电荷由 C 经经 B 移到移到 D 时，时，W2qUCD，所以，所以 W1W2。故。故 D 正确。正确。4、多选多选如图所示如图所示，实线表示一簇关于实线表示一簇关于 x 轴对称的等势面轴对称的等势面，在轴上有在轴上有 A、B 两点，则两点，则()AA 点电场强度小于点电场强度小于 B 点电场强度点电场强度BA 点电场强度方向指向点电场强度方向指向 x 轴负方向轴负方向C
30、A 点电场强度大于点电场强度大于 B 点电场强度点电场强度DA 点电势高于点电势高于 B 点电势点电势解析：解析：选选 AD由于电场线与等势面总是垂直，所以由于电场线与等势面总是垂直，所以 B 点电场线比点电场线比 A 点密，点密，B 点电场强度大于点电场强度大于 A 点电场强点电场强度，故度，故 A 正确、正确、C 错误。电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故错误。电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故 B 错误、错误、D 正确。正确。5、如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分等势线。两
31、电子分别从别从 a、b 两点运动到两点运动到 c 点点，设电场力对两电子做的功分别为设电场力对两电子做的功分别为 Wa和和 Wb，a、b 点的电场强度点的电场强度大小分别为大小分别为 Ea和和 Eb，则，则()AWaWb，EaEbBWaWb，EaEbCWaWb，EaEbDWaWb，EaEb，选项选项 C、D 错误；错误；a、b 两点处于同一等势面，电子从两点处于同一等势面，电子从 a、b 两点运动到两点运动到 c 点，电场力做的功相等，与路径无关点，电场力做的功相等，与路径无关，选项选项 A 正确，正确，B 错误。错误。6、多选多选某静电场等势面如图中虚线所示，则某静电场等势面如图中虚线所示，
32、则()AB 点的电场强度比点的电场强度比 A 点的大点的大BA 点的电势比点的电势比 C 点的高点的高C将电荷从将电荷从 A 点移到点移到 B 点电场力不做功点电场力不做功D负电荷在负电荷在 C 点的电势能小于点的电势能小于 0解析解析：选选 ABCB 点的等势面比点的等势面比 A 点的等势面密点的等势面密，则则 B 点的电场强度比点的电场强度比 A 点的大点的大，故故 A 正确正确；A 点的电势点的电势为为 0，C 点的电势为点的电势为5 V，A 点的电势比点的电势比 C 点的高点的高，故故 B 正确正确；A 点的电势与点的电势与 B 点的电势相等点的电势相等，将电荷从将电荷从 A 点点移到
33、移到 B 点电场力不做功，故点电场力不做功，故 C 正确；正确；C 点的电势小于点的电势小于 0，负电荷在，负电荷在 C 点的电势能大于点的电势能大于 0，故，故 D 错错7、如图所示为枕形导体周围等势面和电场线的示意图如图所示为枕形导体周围等势面和电场线的示意图(带有箭头为电场线带有箭头为电场线)，已知两个相邻等势面间的电势之差，已知两个相邻等势面间的电势之差相等，则相等，则()Aa 点和点和 d 点的电场强度相同点的电场强度相同B将负电荷从将负电荷从 c 点移到点移到 d 点，电场力做负功点，电场力做负功Ca 点的电势低于点的电势低于 b 点的电势点的电势D将正电荷从将正电荷从 c 点沿虚
34、线移到点沿虚线移到 e 点，电势能先减小后增大点，电势能先减小后增大解析：解析：选选 Ca 点和点和 d 点的电场强度大小相等，方向不同，选项点的电场强度大小相等，方向不同，选项 A 错误；根据电场线由电势高的等势面指错误；根据电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面向电势低的等势面， 可判断选项可判断选项 C 正确正确； c 点和点和 d 点在同一等势面上点在同一等势面上， 将负电荷从将负电荷从 c 点移到点移到 d 点点， 静电力不做功静电力不做功，选项选项 B 错误错误；将正电荷从将正电荷从 c 点沿虚线移到点沿虚线移到 e 点点，静电力先做负功后做正功静电力先做负功后做正功，电势能先增
35、大后减小电势能先增大后减小，选项选项 D 错误错误8、如图所示如图所示，直线直线 a、b 和和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行线是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、 P、 Q 是它们的交点是它们的交点，四点处的电势分别为四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由一电子由 M 点分别运动到点分别运动到 N 点和点和 P 点的过程中点的过程中，电场力所做的负功相等电场力所做的负功相等，则则()A直线直线 a 位于某一等势面内，位于某一等势面内，MQB直线直线 c 位于某一等势面内，位于某一等势面内，MNC若电子由若电子由 M 点运动到点运动到 Q 点，电场力做正功点，电场力做正功D若电子由若
36、电子由 P 点运动到点运动到 Q 点，电场力做负功点，电场力做负功解析：解析：选选 B由电子从由电子从 M 点分别运动到点分别运动到 N 点和点和 P 点的过程中电场力所做的负功相等可知，点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P 两点在同两点在同一等势面上一等势面上，且电场线方向为且电场线方向为 MN，故选项故选项 B 正确正确，选项选项 A 错误错误；M 点与点与 Q 点在同一等势面上点在同一等势面上，电子由电子由 M 点点运动到运动到 Q 点，电场力不做功，故选项点，电场力不做功，故选项 C 错误；电子由错误；电子由 P 点运动到点运动到 Q 点，电场力做正功，故选项点，电场力做正功，故
37、选项 D 错误错误9、如图所示如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹的轨迹，a、b、c 为粒子的运动轨迹与等势线的交点为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用粒子只受电场力作用，则下列说法正则下列说法正确的是确的是()A粒子在粒子在 a 点的加速度比在点的加速度比在 b 点的加速度小点的加速度小B粒子在粒子在 a 点的动能比在点的动能比在 b 点的动能大点的动能大C粒子在粒子在 a 点和在点和在 c 点时速度相同点时速度相同D粒子在粒子在 b 点的电势能比在点的电势能比在 c
38、点时的电势能小点时的电势能小解析：解析：选选 D因因 a 点处的等势面密集，故点处的等势面密集，故 a 点的电场强度大，故电荷在点的电场强度大，故电荷在 a 点受到的电场力大于点受到的电场力大于 b 点受到的点受到的电场力，结合牛顿第二定律可知，粒子在电场力，结合牛顿第二定律可知，粒子在 a 点的加速度比在点的加速度比在 b 点的加速度大，故点的加速度大，故 A 错误；由粒子运动的轨迹弯错误；由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知，粒子受到的电场力指向右侧，则从曲的方向可知，粒子受到的电场力指向右侧，则从 a 到到 b 电场力做正功，粒子动能增大，故电场力做正功，粒子动能增大，故 B 错误；速度是矢错
39、误；速度是矢量，沿轨迹的切线方向，由图可知，粒子在量，沿轨迹的切线方向，由图可知，粒子在 a 点和在点和在 c 点时速度方向不相同，故点时速度方向不相同，故 C 错误；粒子受到的电场力指错误；粒子受到的电场力指向右侧向右侧，则从则从 b 到到 c 电场力做负功电场力做负功，粒子的电势能增大粒子的电势能增大，所以粒子在所以粒子在 b 点的电势能比在点的电势能比在 c 点时的电势能小点时的电势能小，故故 D正确正确10、在两个等量同种点电荷的连线上在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点有与连线中点 O 等距的两点等距的两点 a、b，如图所示如图所示，则下列判断错误的是则下列判断错误的是()Aa
40、、b 两点的电势相同两点的电势相同Ba、b 两点的电场强度相同两点的电场强度相同Ca、O 两点间与两点间与 b、O 两点间的电势差相同两点间的电势差相同D同一电荷放在同一电荷放在 a、b 两点的电势能相同两点的电势能相同解析解析：选选 B将电荷从将电荷从 O 移到移到 a 或或 b 电场力做功相等电场力做功相等，则则 a、O 两点间与两点间与 b、O 两点间的电势差相同两点间的电势差相同，所所以以a、b 两点的电势相等，故两点的电势相等，故 A、C 正确；根据点电荷的场强叠加，知正确；根据点电荷的场强叠加，知 a、b 两点的电场强度大小相等，方向相反两点的电场强度大小相等，方向相反，所以电场强
41、度不同，故所以电场强度不同，故 B 错误；错误；a、b 两点的电势相等，根据两点的电势相等，根据 Epq，同一电荷在，同一电荷在 a、b 两点的电势能相同，两点的电势能相同，故故D 正确。正确。11、如图所示如图所示，图中的虚线表示某电场的等势面图中的虚线表示某电场的等势面，有两个带电粒子有两个带电粒子(重力不计重力不计)以不同的速率以不同的速率，沿不同的方向从沿不同的方向从 A点飞入电场后，沿不同的轨迹点飞入电场后，沿不同的轨迹 1 和和 2 运动，由轨迹可以判断运动，由轨迹可以判断()A两粒子的电性一定相同两粒子的电性一定相同B粒子粒子 1 的动能先减小后增大的动能先减小后增大C粒子粒子
42、2 的电势能先增大后减小的电势能先增大后减小D经过经过 B、C 两点时两粒子的速率可能相等两点时两粒子的速率可能相等解析解析：选选 B由轨迹由轨迹 1、2 可知粒子可知粒子 1 受场源电荷的斥力受场源电荷的斥力，而粒子而粒子 2 受场源电荷的引力受场源电荷的引力，故两粒子电性不同故两粒子电性不同，A 错误错误；电场力对粒子电场力对粒子 1 先做负功后做正功先做负功后做正功，故粒子故粒子 1 的动能先减小后增大的动能先减小后增大，B 正确正确；对粒子对粒子 2，电场力对其先电场力对其先做正功后做负功，其电势能先减小后增大，做正功后做负功，其电势能先减小后增大，C 错误；错误；A、B、C 在同一等
43、势面上，故两粒子在在同一等势面上，故两粒子在 B、C 两点时的动两点时的动能与在能与在 A 点时的动能相等，即两粒子在点时的动能相等，即两粒子在 B、C 两点的速率和在两点的速率和在 A 点的速率相等，点的速率相等，D 错误。错误。12、(多选多选)一粒子从一粒子从 A 点射入电场点射入电场，从从 B 点射出点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹电场的等势面和粒子的运动轨迹如图如图所示所示， 图中左侧前三个等势面彼此平行图中左侧前三个等势面彼此平行， 不计粒子的重力不计粒子的重力 下列说法正确的有下列说法正确的有()A粒子带负电荷粒子带负电荷B粒子的加速度先不变，后变小粒子的加速度先不变，后变小
44、C粒子的速度不断增大粒子的速度不断增大D粒子的电势能先减小，后增大粒子的电势能先减小，后增大解析：解析：选选 AB根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的形状，粒子在静电根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的形状，粒子在静电力的作用下轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点，说明静电力指向轨迹内侧，与电场强度方向相反，粒子带负力的作用下轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点，说明静电力指向轨迹内侧，与电场强度方向相反，粒子带负电，选项电，选项 A 正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏，则电场先是匀强电场，后是非匀强电场，即静电力先不正确；等势面先是平行等距，后变
45、得稀疏，则电场先是匀强电场，后是非匀强电场，即静电力先不变变，后变小后变小，选项选项 B 正确正确；根据根据 WqU，静电力做负功静电力做负功，所以粒子的速度减小所以粒子的速度减小，选项选项 C 错误错误；静电力始终做负静电力始终做负功，由功能关系可知，粒子的电势能始终增大，选项功，由功能关系可知，粒子的电势能始终增大，选项 D 错误错误13、如图所示如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线一带电粒子在电场中沿曲线 AB 运动运动，从从 B 点穿出电场点穿出电场，a、b、c、d 为该电场中的等势面，这些等势面都是等间距、互相平行的竖直平面，不计粒子为该电场中的等势面，这些等势面都是等间距、互相平行的
46、竖直平面，不计粒子所受重力，则所受重力，则()A该粒子一定带负电该粒子一定带负电B此电场不一定是匀强电场此电场不一定是匀强电场C该电场的电场线方向一定水平向左该电场的电场线方向一定水平向左D粒子在电场运动过程中动能不断减少粒子在电场运动过程中动能不断减少解析解析：选选 D由于不能确定电场线方向由于不能确定电场线方向，故不能确定粒子所带电性故不能确定粒子所带电性，选项选项 A、C 错误错误；等势面等间距等势面等间距、互互相平行，故一定是匀强电场，选项相平行，故一定是匀强电场，选项 B 错误；粒子所受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂错误；粒子所受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而
47、电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，选项直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，选项 D 正确正确14、(多选多选)如图所示，在如图所示，在 x 轴上相距为轴上相距为 L 的两点固定两个等量异号点电荷的两点固定两个等量异号点电荷Q、Q，虚线是以，虚线是以Q 所在点为圆所在点为圆心心、L2为半径的圆为半径的圆，a、b、c、d 是圆上的四个点是圆上的四个点，其中其中 a、c 两点在两点在 x轴上，轴上，b、d 两点关于两点关于 x 轴对称下列判断正确的是轴对称下列判断正确的是()Ab、d 两点处的电势相同两点处的电势相同B四个点中四个点中 c 点处的电势最低点处
48、的电势最低Cb、d 两点处的电场强度相同两点处的电场强度相同D将一试探电荷将一试探电荷q 沿圆周由沿圆周由 a 点移至点移至 c 点，点，q 的电势能减小的电势能减小解析：解析：选选 ABD由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，选项由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，选项 A、B 正确，正确，C 错误四个点错误四个点中中a 点电势最高、点电势最高、c 点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，选项点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，选项 D 正确正确15、多选多选位于位于 A、B 处的两个带有不等量负电荷的处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如点电荷在平面内的
49、电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则图所示，图中实线表示等势线，则()Aa 点和点和 b 点的电场强度相同点的电场强度相同B正电荷从正电荷从 c 点移到点移到 d 点，静电力做正功点，静电力做正功C负电荷从负电荷从 a 点移到点移到 c 点，静电力做正功点，静电力做正功D正电荷从正电荷从 e 点沿图中虚线移到点沿图中虚线移到 f 点电势能先减小后增大点电势能先减小后增大解析：解析：选选 CDa 点的等势面比点的等势面比 b 点的稀疏，故点的稀疏，故 a 点的电场强度比点的电场强度比 b 点的小，选项点的小，选项 A 错误。错误。c 点电势低于点电势低于 d点电势点电势，正电荷从正电荷从 c
50、 点移到点移到 d 点点，即正电荷向高电势处移动即正电荷向高电势处移动，静电力做负功静电力做负功，选项选项 B 错误错误。a 点电势低于点电势低于 c 点电点电势势，从从 a 点到点到 c 点点，把负电荷移向高电势处把负电荷移向高电势处，静电力做正功静电力做正功，选项选项 C 正确正确。从从 e 点到点到 f 点点，电势先变低后变高电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，选项故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，选项 D 正确。正确。（二）等势面计算（二）等势面计算1、如图所示如图所示，是一个点电荷电场的电场线是一个点电荷
