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10、SHHSHHSHHSHHS11122122*11211122*12211222( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) jXXX XSHHeS01121112( )( )( )( ) jX XSHeHS01122122( )( )( )( ) jHHe01112( )( ) jHeH02122( )( ) 习题题1 随机过程Xt的样本函数为： 式中a1，a2，1，2是常数，f1，f2为统计独立的在0，2上均匀分布的随机变量，求自相关函数Rxx()。题2 某平稳随机过程的自相关函数为： 求其均值x，方差，功率谱密度函数Sxx(f)和单边谱密度函数Gxx
11、(f)。 )sin)sin)(2211fftatatx21(162cos25)(4feRxx题3 已知某振动系统的输入为力，输出为位移，系统位移响应的y(t)的自功率谱为： 求响应y(t)的自相关函数和均方值。 )(4)()(22022220aSyy题4 系统示意如下图，设F1 (t)为均值为零的白噪声，其自功率谱密度函数为SFF()，求稳态情况下响应的自功率谱密度函数，互功率谱密度函数及各响应的均方值。 题5 如下图，系统由主系统（m1，k1）和副系统（m2，C2，k2）组成，设作用在m1上的F1(t)为零均值白噪声，试以响应y1(t)的均方值最小为条件确定副系统的m2，C2，k2。 题6 设线性系统随机运动方程为其中： W ( t ) 为 平 稳 白 噪 声 激 励 向 量 ， 有EW(t)=0，EW(t)WT(t+)=Id(t)，I为单位矩阵，用实模态分析法求响应的相关函数矩阵RXX(t)。 )(tWKXXCX 5 . 1119CCK100
