1、2022-3-22 1工程电磁场工程电磁场2022-3-22 22022-3-22 32022-3-22 42022-3-22 52022-3-22 62022-3-22 72022-3-22 82022-3-22 92022-3-22 102022-3-22 112022-3-22 122022-3-22 132022-3-22 142022-3-22 152022-3-22 162022-3-22 172022-3-22 182022-3-22 192022-3-22 202022-3-22 212022-3-22 222022-3-22 232022-3-22 242022-3-22 2
2、52022-3-22 262022-3-22 272022-3-22 282022-3-22 292022-3-22 302022-3-22 312022-3-22 322022-3-22 332022-3-22 342022-3-22 352022-3-22 362022-3-22 372022-3-22 382022-3-22 392022-3-22 402022-3-22 412022-3-22 422022-3-22 432022-3-22 442022-3-22 452022-3-22 462022-3-22 472022-3-22 482022-3-22 492022-3-22 5
3、02022-3-22 512022-3-22 522022-3-22 532022-3-22 542022-3-22 552022-3-22 562022-3-22 572022-3-22 582022-3-22 592022-3-22 602022-3-22 612022-3-22 622022-3-22 632022-3-22 642022-3-22 652022-3-22 662022-3-22 672022-3-22 682022-3-22 692022-3-22 702022-3-22 712022-3-22 722022-3-22 732022-3-22 742022-3-22 7
4、52022-3-22 762022-3-22 772022-3-22 782022-3-22 792022-3-22 802022-3-22 812022-3-22 822022-3-22 832022-3-22 842022-3-22 852022-3-22 862022-3-22 872022-3-22 882022-3-22 892022-3-22 902022-3-22 912022-3-22 922022-3-22 932022-3-22 942022-3-22 952022-3-22 962022-3-22 972022-3-22 982022-3-22 992022-3-22 1
5、002022-3-22 1012022-3-22 1022022-3-22 1032022-3-22 1042022-3-22 1052022-3-22 1062022-3-22 1072022-3-22 1082022-3-22 1092.4 结束结束2022-3-22 1102022-3-22 1112022-3-22 1122022-3-22 1132022-3-22 1142022-3-22 1152022-3-22 1162022-3-22 1172022-3-22 1182022-3-22 1192022-3-22 1202022-3-22 1212022-3-22 1222022
6、-3-22 1232022-3-22 1242022-3-22 1252022-3-22 1262022-3-22 1272.5 结束结束2022-3-22 1282022-3-22 1292022-3-22 1302022-3-22 1312022-3-22 1322022-3-22 1332022-3-22 1342022-3-22 1352022-3-22 1362022-3-22 1372022-3-22 1382022-3-22 1392022-3-22 1402022-3-22 1412022-3-22 1422022-3-22 1432022-3-22 1442022-3-22
7、1452022-3-22 1462022-3-22 1472022-3-22 1482022-3-22 1492022-3-22 1502022-3-22 1512022-3-22 1522022-3-22 1532022-3-22 1542022-3-22 1552022-3-22 1562022-3-22 1572022-3-22 1582022-3-22 1592022-3-22 1602022-3-22 1612022-3-22 1622022-3-22 1632022-3-22 1642022-3-22 1652022-3-22 1662022-3-22 1672022-3-22 1
8、682022-3-22 1692022-3-22 1702022-3-22 1712022-3-22 1722022-3-22 1732022-3-22 1742022-3-22 1752022-3-22 1762022-3-22 1772022-3-22 1782022-3-22 1792022-3-22 1802022-3-22 1812022-3-22 1822022-3-22 1832022-3-22 184第二章总结：第二章总结：1、概念、概念2、定律、定律3、定理、定理4、媒质、媒质5、方法、方法6、边值问题、边值问题本章作业：本章作业：24 25 2627 28 214218 2
9、19 2202212022-3-22 185静电场习题课静电场习题课目前为止静电场的相关计算：目前为止静电场的相关计算：已知场源积分叠加计算电场强度已知场源积分叠加计算电场强度已知场源积分叠加计算电位已知场源积分叠加计算电位典型场源电场分布典型场源电场分布电位计算电场强度，电场强度计算电位电位计算电场强度，电场强度计算电位分界面衔接条件的应用分界面衔接条件的应用高斯通量定理积分形式的应用高斯通量定理积分形式的应用2022-3-22 186不同类型的场源产生电场强度和电位的数值积分结果不同类型的场源产生电场强度和电位的数值积分结果线电荷线电荷面电荷面电荷体电荷体电荷体偶极子体偶极子2022-3-
10、22 187例例 1 1 如图求两条半无限长线电荷在如图求两条半无限长线电荷在, a b两点上两点上 产生的电场强度。产生的电场强度。 解：先看解：先看a点，点， （1 1）竖直半无限长线电荷在）竖直半无限长线电荷在a点的电场强度为点的电场强度为 2022-3-22 18800coscos0424xERR （对比无限长电荷情况）（对比无限长电荷情况） 00sincos0424yERR （2 2）水平半无限长线电荷在）水平半无限长线电荷在a点的电场强度点的电场强度 0yE 0 x 到到2R线段上的电荷在线段上的电荷在a产生的电场相互抵销产生的电场相互抵销 2022-3-22 1892000d42
11、2xRExRxxR （3 3）综合起来，）综合起来，a点的电场强度为点的电场强度为 00=44xyRREee 现在来看现在来看b点，点， 对比对比a点，用类比方法可得点，用类比方法可得 （1 1）竖直半无限长线电荷在）竖直半无限长线电荷在b点的电场强度为点的电场强度为 0 xE 2022-3-22 19002yER （2 2）水平半无限长线电荷在）水平半无限长线电荷在b点的电场强度点的电场强度 04xER 0=4yER （3 3）综合起来，）综合起来，b点的电场强度为点的电场强度为 2022-3-22 191003=44xyRREee 同理可求同理可求, c d两点的电场强度两点的电场强度 例
12、例 2 2 如图求如图求0, 0, 0 xyz半无限长线电荷在半无限长线电荷在xa和和xb两点之间的电位差。对点两点之间的电位差。对点xa 2022-3-22 192 0000dlnlnln4444aaxxaax 同同理对点理对点xb 0000dlnlnln4444baxxbbx 2022-3-22 193以上两式均含有以上两式均含有ln，数学上不严格，数学上不严格， 可先将可先将理解为足够大的大数，电位差值相互抵消，理解为足够大的大数，电位差值相互抵消， 得得 00lnln44abba 这题的另一这题的另一解法解法 0 x 任一点的电场强度任一点的电场强度 04xEx 电位差电位差 2022
13、-3-22 1940000ddln44 lnln44bbabxaabExxxaxba 若将若将点点xb作为电位参考点，作为电位参考点， 则则0 x 任一点的电位任一点的电位 00lnln44xbx 由电位求电场强度由电位求电场强度 04xxxx Eee 2022-3-22 195例例 3 3 （习题（习题 2 2- -1414）有一平行平板电容器，）有一平行平板电容器， 两极板距离两极板距离AB=d ，之间平行地放置，之间平行地放置 两块薄金属片两块薄金属片C和和D，忽略薄金属片的厚度，有，忽略薄金属片的厚度，有 AC=CD=DB=3d。 若将若将AB两极板充电到电压两极板充电到电压0U后，拆
14、去电源，问：后，拆去电源，问： 1 1）AC, CD, DB之间的电压为多少？之间的电压为多少？ C和和D两金属片上电荷分布如何？两金属片上电荷分布如何？ AC, CD, DB之间的电场强度为多少？之间的电场强度为多少？ 2022-3-22 1962 2）在）在 1 1）的基础上，）的基础上， 若将若将C和和D两金属片用导线联接后再断开，重新回两金属片用导线联接后再断开，重新回答答 1 1）中的三个问题。）中的三个问题。 3 3）若充电前先用导线联接）若充电前先用导线联接C和和D两金属片，充电两金属片，充电完成后先断开电源，再断开完成后先断开电源，再断开C和和D之间连线，重新之间连线，重新回答
15、回答 1 1）中的三个问题。）中的三个问题。 4 4）在）在 2 2）的基础上，若将）的基础上，若将A和和B用导线联接再断用导线联接再断开，重新回答开，重新回答 1 1）中的三个问题。）中的三个问题。 解答：解答： 2022-3-22 1971)1) AC, CD, DB之间的电压为多少？之间的电压为多少？C和和D两金两金属片上电荷分布如何？属片上电荷分布如何？AC, CD, DB之间的电场强度之间的电场强度为多少？为多少？ 计算计算 033dEU, , 0UEd, , 0ACCDDB3UUUU, , 00Ud 。 2022-3-22 1982 2）在）在 1 1）的基础上，若将）的基础上，若
16、将C和和D两金属片用导线联接两金属片用导线联接后再断开，重新回答后再断开，重新回答 1 1）中的三个问题。）中的三个问题。 00Ud ，0UEd，0ACDB3UUU，CD0U 2022-3-22 1993 3）若充电前先用导线联接）若充电前先用导线联接C和和D两金属片，充电完成后两金属片，充电完成后先断开电源，再断开先断开电源，再断开C和和D之间连线，重新回答之间连线，重新回答 1 1）中）中的三个问题。的三个问题。 023dEU， 032UEd，0032Ud ， 0ACDB2UUU， CD0U 2022-3-22 2004 4）在）在 2 2）的基础上，若将）的基础上，若将A和和B用导线联用
17、导线联接再断开，重新回答接再断开，重新回答 1 1）中的三个问题。）中的三个问题。 (a)(a)在在 2 2）基础上，）基础上， 2022-3-22 20100Ud ， ， ， ， ， ， 2033ddEE, ,2EE , ,2 , ,2 , ,3 , ,3 , ,23 , , 0033UEd , ,023UEd , ,0ACDB9UUU, ,0CD29UU 2022-3-22 202(b)(b)在在 3 3）基础上，）基础上， 0032Ud ， 0032UEd , ,0UEd , ,0ACDB6UUU, , 0CD3UU 。 例例 4 4 在真空中求坐标系，体电荷密度为在真空中求坐标系，体电
18、荷密度为 02e= ( )=rf rr，用高斯通量定理积分形式，用高斯通量定理积分形式 2022-3-22 203计算电场强度。计算电场强度。 解解 本例中电荷密度具有球对称性，在本例中电荷密度具有球对称性，在r为常数的球面上，为常数的球面上，电场强度方向均为电场强度方向均为re方向，幅值为常数方向，幅值为常数 做一个高斯面，球心在球坐标原点半径为做一个高斯面，球心在球坐标原点半径为r的球面的球面 计算高斯面上电场强度的通量计算高斯面上电场强度的通量 2dddd4rrSSSSESE SESr E ESe e20000011=d( )4d =e de1 e0rVrrqVfr 2022-3-22 204高斯通量定理高斯通量定理 0dSqES 代入代入 24=1 err E 得得 21 e=4rEr 21 e=4rrrEe 2022-3-22 205本节结束本节结束
